GA day them T8

Giáo án : Phụ Đạo 8 Tuần 4 Luyện Tập I Mục tiêu - Rèn luyện cho học sinh các phép toán nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức. Chú ý kỹ năng về dấu, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. - Rèn cách nhận biết hình thang, các yếu tố chứng minh liên quan đến góc. - Rèn kỹ năng tính toán, chứng minh cho học sinh II- Tiến trình lên lớp A Đại số 1- Lý thuyết GV cho học sinh nhắc lại: - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Quy tắc dấu ngoặc - Quy tắc chuyển vế HS tră lời theo yêu cầu của GV 2- Bài tập Bài tập 1: làm tính nhân a, (x 2 + 2xy 3 ) . ( - xy ) b, 1/2 x 2 y ( 2x 2 2/5 xy 2 1 ) c, ( x 7 )( x 5 ) d, ( x- 1 )( x + 1)( x + 2 ) Gv cho 4 hs lên bảng Hs lên bảng Gợi ý : phần d nhân hai đa thức đầu với nhau sau đó nhân với đa thức thứ ba. Gv chữa lần lợt từng câu. Trong khi chữa chú ý học sinh cách nhân và dấu của các hạng tử, rút gọn đa thức kết quả tới khi tối giản. Kết quả: a, - x 3 y 2x 2 y 2 + 3xy b, x 5 y 1/5 x 3 y 3 1/2x 2 y c, x 2 12 x + 35 d, x 3 + 2x 2 x 2 Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau a, x( 2x 2 3 ) x 2 ( 5x + 1 ) + x 2 b, 3x ( x 2 ) 5x( 1 x ) 8 ( x 3 3 ) Gv hỏi ta làm bài tập này nh thế nào? Hs: Nhân đơn thức với đa thức Thu gọn các hạng tử đồng dạng Gv lu ý học sinh đề bài có thể ra là rút gọn, hay tính, hay làm tính nhân thì cách làm hoàn toàn tơng tự. Cho 2 học sinh lên bảng Gọi học sinh dới lớp nhận xét, bổ sung Kết quả: a, -3x 2 3x b, - 11x + 24 1 Giáo án : Phụ Đạo 8 Bài tập 3: tìm x biết a, 2x ( x 5 ) x( 3 + 2x ) = 26 b, 3x ( 12x 4) 9x( 4x 3 ) = 30 c, x ( 5 2x ) + 2x( x 1) = 15 Gv hớng dẫn học sinh thu gọn vế trái sau đó dùng quy tắc chuyển vế để tìm x. Gọi 1 hs đứng tại chỗ làm câu a. Gv sửa sai luôn nếu có a, 2x( x 5 ) x ( 3 + 2x ) = 26 2x.x 2x.5 x.3 x.2x = 26 2x 2 10x 3x 2x 2 = 26 ( 2x 2 2x 2 ) + ( -10x 3x ) = 26 -13x = 26 x = 26/ -13 x = -2 vậy x = -2 Gv cho học sinh làm câu b,c tơng tự . Hai em lên bảng Chữa chuẩn Kết quả b, x = 2 c, x = 5 Bài tập 4: chứng minh rằng a, ( x 1 )( x 2 + x +1 ) = x 3 1 b, ( x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )( x y ) = x 4 y 4 Gv hỏi theo em bài này ta làm thế nào Hs trả lời: ta biến đổi vế trái thành vế phải Gv lu ý học sinh ta có thể biến đổi vế phải thành vế trái, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng biểu thức thứ 3 Cho học sinh thực hiện Kết quả : a, ( x 1 )( x 2 + x +1 ) = x.x 2 + x.x +x.1 1.x 2 1.x 1.1 = x 3 + x 2 + x - x 2 x 1 = x 3 + ( x 2 x 2 ) + ( x x ) 1 = x 3 - 1 Vậy vế trái bằng vế phải b, làm tơng tự A- Hình học Bài tập 1: chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là nhọn , không thể đều là tù Gv cho học sinh nhắc lại định lý tổng các góc của tứ giác Hs trả lời GV? Dựa vào định lý trên em hãy chứng minh bài tập trên. Gv gọi học sinh TB yếu trả lời câu hỏi: thế nào là góc nhọn, thế nào là góc tù Hs trả lời Gv cho học sinh chứng minh bài tập 2 Giáo án : Phụ Đạo 8 Hs : - giả sử bốn góc của tứ giác đều nhọn thì tổng các góc của tứ giác nhỏ hơn 360 0 trái với định lý tổng các góc của tứ giác. Vậy các góc của tứ giác không thể đều là nhọn. - tơng tự nếu bốn góc của tứ giác đều là góc tù thì tổng các góc của tứ giác lớn hơn 360 0 . điều này trái với định lý. Vậy các góc của tứ giác không thể đều là tù. Bài tập 2: Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I . qua I kẻ đờng thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC ở D và E. a, Tìm các hình thang trong hình vẽ b, Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên. Gv cho hs đọc đề và vẽ hình. Hs thực hiện j A B C D E Chứng minh a, Gv cho học sinh chỉ các hình thang trên hình vẽ. Giải thích vì sao là hình thang. Hs : - Tứ giác DECB là hình thang vì có DE song song với BC. - Tứ giác DICB là hình thang vì DI song song với BC - Tứ giác IECB là hình thang vì EI song song với BC b, Gv? Câu b yêu cầu ta làm gì Hs trả lời: DE = BD + CE Gv? DE = ? Hs: DE = DI + IE Gv cho học sinh chứng minh BD = DI, CE + IE Hs: thảo luận nhóm nhỏ để chứng minh Ta có DE P Bc nên DIB IBC = ( so le trong) Mà DBI CBI = (do BI là phân giác) Nên DIB DBI = tam giác BDI cân tai D DI BD = (1) Chứng minh tơng tự ta có IE = EC (2) Từ 1 và 2 ta có DE = BD + CE Gv giải thích cho học sinh hiểu tại sao ta không chứng minh BC = BD + CE III- Bài tập về nhà: Gv nhắc nhở học sinh: Khi làm bài tập đại chú ý dấu các hạng tử , quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. 3 Giáo án : Phụ Đạo 8 Với hình học phải thuộc lý thuyết Làm bài tập trong sách bài tập Đại 9, 10 trang 4 Hình 30,32 trang 63, 64 Tuần 5 Ôn tập I- Mục tiêu Học sinh vận dụng các kiến thức về nhân đa thức và hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm bài tập. II- Tiến trình lên lớp A-Kiểm tra bài cũ Gv treo bảng ghi sẵn một vế của hằng đẳng thức yêu cầu học sinh hoàn chỉnh: ( A + B ) 2 = ( A B ) 2 = A 2 B 2 = ( A + B) 3 = ( A B ) 3 = A 3 B 3 = A 3 + B 3 = ( A + B + C ) 2 = ( A B + C ) 2 = Học sinh hoàn chỉnh các hằng đẳng thức. B Bài tập Bài 1: thực hiện phép tính a, ( 5x 2y )( x 2 xy +1) b, ( 1/2 x 1)( 2x 3) c, ( x -7 )( x 5) d, ( x + 1)( x -1)( x + 2) e, 1/2x 2 y 2 ( 2x +y )( 2x y) f, ( x 1/2)( 4x -1 )( x +1/2) Gv cho học sinh làm sau đó gọi lên bảng Lu ý: Khi nhân hai đa thức với nhau phải chú ý đến dấu và số mũ của lũy thừa. Đối với phần d, e, f các em nên sử dụng hằng đẳng thức đã học để nhân cho đơn giản. 4 Giáo án : Phụ Đạo 8 Ví dụ: ( x + 1)( x -1)( x +2) = ( x 2 1)( x +2) = x 3 + 2x 2 x 2 Các phần e, f làm tơng tự Bài 2: Tính a, ( x + 2y) 2 b, ( x 3y)( x + 3y) c, ( x 1) 2 d, ( 3 y) 2 e, x 3 + 9y 2 + 27x + 27 Gv cho học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học để làm bài tập Lu ý: khi làm các bài tập trên các em phải xác định rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai. Cho hai em lên bảng làm: hs 1 làm phần a,b,c; hs 2 làm phần d, e Học sinh làm bài Chữa chuẩn Bài 3: Rút gọn biểu thức a, ( x + y ) 2 + ( x y ) 2 b, 2( x y )( x + y ) + ( x + y ) 2 + ( x y ) 2 c, x ( x + 4 )( x 4 ) ( x 2 + 1) ( x 2 1) d, ( a + b c ) ( a c ) 2 2ab + 2ab Gv treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài Cho hs quan sát sau đó thảo luận nhóm để tìm ra cách làm nhanh và chính xác. Hs trả lời cách làm: dùng các hằng đẳng thức để làm cho nhanh gọn. Gv gọi 4 hs lên bảng làm Chữa chuẩn Đáp án: a, 2x 2 + 2y 2 b, 4x 2 c, 1 16x d, b 2 Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A = x( 5x 3 ) x 2 ( x 1) + x ( x 2 6x ) 10 + 3x B = x( x 2 + x + 1 ) x 2 ( x + 1 ) x + 5 C = - 3xy( -x + 5y) + 5y 2 ( 3x 2y ) + 2( 5y 3 3/2x 2 y + 7 ) D = ( 3x 6y)( x 2 + 2xy + 4y 2 ) 3 (x 3 - 8y 3 + 10) Gv hỏi: hãy nêu hớng làm bài tập trên 5 Giáo án : Phụ Đạo 8 Hs trả lời: Ta đi biến đổi sao cho biểu thức không còn chứa biến Gv cho 2 hs khá lên bảng làm hai phần đầu sau đó chữa rút kinh nghiệm Cho 2 em tiếp theo lên bảng Lu ý hs đối với dạng bài này néu ta biến đổi còn chứa biến thì phải biến đổi lại vì đã biến đổi sai. Cách làm: d, D = 3x( x 2 + 2xy +4y 2 ) 6y( x 2 +2xy +4y 2 ) 3x 3 + 24y 3 30 = 3x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 6x 2 y 12xy 2 24y 3 3x 3 + 24y 3 30 = - 30 Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài 5: Chứng minh rằng a, ( a + b )( a 2 ab + b 2 ) + ( a b )( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b, a 3 + b 3 = ( a + b ) ] 2 ( )a b ab + c, ( a 2 + b 2 )( c 2 +d 2 ) = ( ac + bd ) 2 + ( ad bc ) 2 d, ( a 1)( a 2 ) + ( a 3 )( a + 4 ) ( 2a 2 + 5a 34 ) = -7a + 24 Gv hỏi: em hãy nêu phơng pháp làm bài tập này Hs trả lời Gv chốt lại: có 3 cách làm - biến đổi VT thành VP - biến đổi VP thành VT - biến đổi cả hai vế thành một biểu thức trung gian Nhng ta thờng biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản Ví dụ: a, VT = ( a + b)( a 2 ab + b 2 ) + ( a b )( a 2 + ab + b 2 ) = a 3 a 2 b + ab 2 + ba 2 ab 2 + b 3 +a 3 + a 2 b + ab 2 ba 2 ab 2 b 3 = 2a 3 = VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh. Các phần khác làm tơng tự Cho học sinh làm Chữa chuẩn C- Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 16, 18, 19, 20 Sách bài tập trang 5 6 Giáo án : Phụ Đạo 8 Tuần 6 Ôn Tập A- Mục tiêu Học sinh đợc luyện tập về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các dạng bài tập. Rèn kỹ năng làm bài, trình bày bài. B Tiến trình Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức a, P = ( x + y ) 2 + x 2 y 2 tại x = 69 và y = 31 b, Q = 4x 2 9x 2 tại x = 1/2 và y = 33 Gv hỏi: hớng làm của bài tập trên nh thế nào Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào các hằng đẳng thức đã học sau đó ta thay giá trị của x,y vào. Gv gọi hs đứng tại chỗ làm câu a Hs làm P = ( x + y ) 2 + x 2 y 2 = ( x + y ) 2 + ( x + y )( x y ) = ( x + y )( x + y + x y ) = ( x + y ) 2x Thay x = 69 và y = 31 vào biểu thức trên ta có P = ( 69 + 31 ) 2 .69 = 100 . 138 = 13800 Gv cho hs làm câu b tơng tự và câu c, x 3 + 3x 2 + 3x + 1 tại x = 99 d, x 2 + 4x + 4 tại x = 98 e, x ( x 1) y ( 1 y ) tại x = 2001 và y = 1999 Bài 2: Tính nhanh a, 34 2 + 66 2 + 68.66 b, 74 2 + 26 52.74 c, 101 3 99 3 + 1 d, 52. 143 52. 39 8.26 e, 87 2 + 73 2 27 2 - 13 2 Gv hỏi: nêu phơng pháp làm bài tập trên Hs trả lời 7 Giáo án : Phụ Đạo 8 Gv chốt lại cách làm: chúng ta phải tìm cách biến đổi các biểu thức trên thành bình phơng của một tổng hoặc một hiệu hoặc biến đổi đặt đợc nhân tử chung đa về số tròn chục tròn trăm rồi tính. Gv làm mẫu câu e 87 2 + 73 2 27 2 - 13 2 = ( 87 2 13 2 ) + ( 73 2 27 2 ) = ( 87 13)( 87 + 13) + ( 73 27 )( 73 + 27) = 74 . 100 + 46 . 100 = 100 ( 74 + 46 ) = 100 . 120 = 12000 Các phần khác làm tơng tự Cho học sinh lần lợt lên bảng làm, nhận xét, chữa chuẩn. Bài 3: Tìm x biết a, ( 3x 2 )( 4x 5) ( 2x 1 )( 6x + 2 ) = 0 b, 2x ( x 5 ) x( 3 + 2x ) = 26 Gv đối với dạng bài tập này ta phải áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để biến đổi vế trái. Gọi hai hs lên bảng làm a, 3x.4x 3x.5 2.4x + 2.5 2x.6x 2x.2 + 6x + 2 = 0 12x 2 15x 8x + 10 12x 2 4x + 6x + 2 = 0 - 21x = 0 - 12 x = 12/21 b, 2x.x 2x.5 3x x.2x = 26 2x 2 10x 3x 2x 2 = 26 - 13x = 26 x = -26/13 = -2 Gv chữa chuẩn và yêu cầu học sinh làm các bài tập tơng tự c, x + 5x 2 = 0 d, x + 1 = ( x + 1) 2 e, x 3 0,25x = 0 f, 5x( x 1) = ( x 1) g, 2( x + 5 ) x 2 5x = 0 Gv chú ý hs các phần sau sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử và nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử a, 5x ( x 1) 3x( 1 x) b, x( x y) 5x + 5y 8 Giáo án : Phụ Đạo 8 c, 4x 2 25 d, ( x + y) 2 ( x y ) 2 e, x 2 + 7x + 12 f, 4x 2 21x 2 y 2 + y 4 g, 64x 4 + 1 Gv cho học sinh làm lần lợt từng bài sau đó gọi từng em đúng tại chỗ làm Mỗi phần gv đều hỏi hs đã sử dụng phơng pháp nào để phân tích. Ví dụ: x 2 + 7x + 12 = x 2 + 3x + 4x + 12 = ( x 2 + 3x) + ( 4x + 12) = x ( x + 3) + 4 ( x + 3) = ( x +3 )( x +4 ) ở bài tập trên ta đã sử dụng phơng pháp tách một hạng tử thành hai và đặt nhân tử chung. III- Hớng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã chữa, làm lại những bài cha thành thạo. Học thuộc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Tuần 7 Các bài tập về tứ giác, chứng minh các hình, tính diện tích các hình I-Mục tiêu Học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang, đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang, hình bình hành để làm bài tập. Rèn kỹ năng vẽ hình, lập luận chặt chẽ trong chứng minh. II-Tiến trình lên lớp Bài 1: Đánh dấu x vào ô đúng, sai tơng ứng: Stt Khẳng định Đúng Sai 1 2 3 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song Mọi tính chất có ở hình thang thì cũng có ở tứ giác Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình 9 Giáo án : Phụ Đạo 8 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 thang cân Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Mọi tính chất có ở hình thang đều có ở hình thang cân Mọi tính chất có ở hình thang cân thì cha chắc đã có ở hình thang Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông Hai cạnh đáy của hình thang bao giờ cũng không bằng nhau Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình bình hành Tứ giác có các góc bằng nhau là hình bình hành Tứ giác có các đờng chéo bằng nhau là hình bình hành Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành Tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC và BC = 8cm thì MN = 4cm Gv cho học sinh lần lợt trả lời. Gv hỏi lại học sinh vì sao sai lấy ví dụ minh họa bằng hình vẽ. Bài 2 Cho hình thang ABCD đáy AB, DC có góc A trừ góc D bằng 20 0 góc B bằng hai lần góc C. Tính các góc của hình thang. Gv cho học sinh đọc đề vẽ hình ghi gt, kl A B D C Gt: ABCD, AB // CD, 0 20 , 2A D B C = = Kl: Tính góc A, B, C, D Gv hỏi: Để tính góc A, D ta dựa vào yếu tố nào trong gt 10 [...]... 3x 2 ) với x = -4 B = ( 3x + 2 3x + 2 )2 B = 42 = 16 Gv lu ý học sinh trớc khi làm bài phải nhận xét đề bài cho để có cách làm nhanh và chính xác Ví dụ nh ở câu b chúng ta áp dụng ngay hằng đẳng thức và có kết quả ngay Câu 13: Gv cho hs nhắc lại thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Các cách phân tích đa thức thành nhân tử Hs trả lời Gv cho học sinh làm bài sau đó gọi các em đứng tại chỗ trả