Kl : tính BD, chu vi ABCD O A D B C H E
Gv gợi ý để học sinh tính đợc Bd bằng cách cho các em tìm mối quan hệ của OH và AD và xét xem tam giác AOD?
Cho học sinh suy nghĩ rồi gọi đứng tại chỗ làm Hs làm: Ta có OH vuông góc AB (gt)
àA=900( Góc của hcn)
Suy ra DA vuông góc AB Suy ra OH // AD
Trong tam giác ABD có
OD = OB ( tc hai đờng chéo) OH // AD ( cmt) OH // AD ( cmt)
Suy ra HA = HB ( định lý về đờng TB của tam giác) Nên OH là đờng trung bình của tam giác ABD (đ/n) Suy ra OH = 1/2AD
AD = OH.2 = 5.2 = 10 cm
Lại có DE = 1/3 EB suy ra DE = 1/4DB Mà OD = 1/2BD
Suy ra DE = 1/2OD hay E là trung điểm của DO Tam giác ADO có AE vuông góc DO
AE là trung tuyến
Vậy tam giác ADO là tam giác cân tại A mà AD = OD Vậy tam giác ADO đều
Suy ra DO = AD = 10cm Vậy BD = 2OD = 2.10 = 20cm
b, Gv hỏi: để tính đợc chu vi hcn ta phải biết thêm cạnh nàoHs: tính cạnh AB Hs: tính cạnh AB
Gv cho học sinh lên bảng tính Hs: trong tam giác vuông ABD có
AB2 = DB2 – AD2 = 202 – 102 = 300 AB = 10 3 AB = 10 3
Gv cho học sinh tính tiếp chu vi hcn Hs: 2( 10 + 10 3) = 20 + 20 3
Bài 2: Cho hcn ABCD có AD = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, CD gọi H là giao điểm AQ và DP. Gọi K là giao điểm của CP và BQ. Chứng minh QHPK là hình vuông.
Gv cho học sinh đọc đề ghi gt và kl Hs thực hiện: H K A D B C P Q Gv và Hs xây dựng sơ đồ cm
Gv cho học sinh lên bảng cm lại Hs làm bài
Gv bổ sung chữa chuẩn
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo, Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác E FGH là hình gì vì sao. Gv vẽ hình O A C B D E F H G
Gv cho học sinh hoạt động nhóm tìm hớng cm Hs hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày Ta có OE vuông góc AB OG vuông góc CD PQ = DQ, PQ // DQ DPBQ là hbh HP // QK AP // QC, AP = QC APCQ là hbh PK// HQ APQD là hbh, , AD = AP APQD là hình vuông , HP = HQ HPKQ là hình bình hành HPKQ là hình vuông
Mà AB// CD nên ba điểm E, O , G thẳng hàng. Chứng minh tơng tự ba điểm H, O , F thẳng hàng
Điểm O thuộc tia phân giác của góc B nên cách đều hai cạnh của góc Do đó OE = O F
Chứng minh tơng tự O F = OG; OG = OH
Tứ giác FEHG có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng nên là hình chữ nhật.
Gv cho các nhóm khác nhận xét bổ sung ( nếu cần ) Bài tập về nhà
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});