http://ductam_tp.violet.vn/ B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC 2010 Mụn Thi: TON Khi A THI THAM KHO Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s ( ) 3 2 y 2x 3 m 1 x 6mx 2= - + + - (1) cú th l ( ) m C 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1), khi m 1= 2. nh m th ( ) m C ct trc trc hong ti duy nht mt im. Cõu II (2,0 im)Gii phng trỡnh 1. 9sinx 6cosx 3sin2x+cos2x 8+ - = ; 2. 3 3 3 log 4 2 log x log 2 8 x x .2 x 3 = - Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: 2 2 1 1 I x .ln x dx x ổ ử ữ ỗ = + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ũ Cõu IV: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, ã 0 BAD 60= , SA vuụng gúc vi mt phng ABCD, SA a= . Gi C ' l trung im ca SC. Mt phng (P) i qua AC ' v song song vi BD, ct cỏc cnh SB, SD ca hỡnh chúp ln lt ti B ' , D ' . Tớnh th tớch ca khi chúp S.AB ' C ' D ' . Cõu V (1,0 im) Cho x, y l hai s dng v 2 2 x y 1+ = . Tỡm GTNN ca : ( ) ( ) 1 1 P 1 x 1 1 y 1 y x ổ ử ổ ử ữ ỗ ữ ỗ = + + + + + ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ố ứ ố ứ II. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2). 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2.0 im) 1. Cho im A(3;4) v ng trũn ( ) 2 2 C : x y 4x 2y 0+ - - = . Vit p.trỡnh tip tuyn ( ) D ca (C), bit ( ) D i qua im A. Gi s cỏc tip tuyn tip xỳc vi (C) ti M, N. Hóy tớnh di on MN. 2. Trong khụng gian (Oxyz), cho ng thng ( ) D l giao tuyn ca hai mt phng ( ) ( ) : 2x y z 1 0; : x 2y z 2 0a - + + = b + - - = v mt phng ( ) P : x y z 10 0- + + = . Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca ( ) D trờn mt phng (P). Cõu VII.a (1,0 im) Gii h phng trỡnh: x x y y x x y y 2.A 5.C 90 5.A 2.C 80 ỡ + = ù ù ù ớ ù - = ù ù ợ 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 im) 1. Trong mt phng Oxy, cho ng hai ng trũn: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 C : x y 2x 2y 2 0, C : x y 8x 2y 16 0+ - - - = + - - + = . Chng minh rng ( ) 1 C tip xỳc vi ( ) 2 C . Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca ( ) 1 C v ( ) 2 C . 2. Cho im ( ) A 1;2;3 v hai ng thng ( ) ( ) 1 2 x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d : ; d : 2 1 1 1 2 1 - + - - - + = = = = - - . Vit phng trỡnh ng thng ( ) D i qua A, vuụng gúc vi ( ) 1 d v ct ( ) 2 d Cõu VII.b (1,0 im) Gii bt phng trỡnh: 2 2 3 2x x x 1 6 A A C 10 2 x - Ê + Ht http://ductam_tp.violet.vn/ KẾT QUẢ Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 1 3 m 1 3- < < + Câu II (2,0 điểm) 1. x k2 2 p = + p 2. x 3= Câu III (1,0 điểm) 10 1 I 3ln3 ln2 3 6 = - + Câu IV (1,0 điểm) 2 2 2 a 3b a V 6 - = Câu V (1,0 điểm) 2 minS 3 2 4,x y z 2 = + = = = Câu VIa (2.0 điểm) 1. 2x y 10 0;x 2y 5 0,MN 10+ - = - + = = 2. x 1 y 6 z 17 4 5 7 - + + = = - Câu VII.a (1,0 điểm) x 2 y 5 ì = ï ï í = ï ï î Câu VIb (2,0 điểm) 1. x 3 0;x 2 2y 7 2 2 0;x 2 2y 7 2 2 0- = + - - = - - + = 2. x 1 y 2 z 3 1 1 3 - - - = = - - Câu VII.b (1,0 điểm) x 3 x 4 é = ê ê = ê ë Hết . http://ductam_tp.violet.vn/ B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC 2010 Mụn Thi: TON Khi A THI THAM KHO Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu. bin thi n v v th hm s (1), khi m 1= 2. nh m th ( ) m C ct trc trc hong ti duy nht mt im. Cõu II (2,0 im)Gii phng trỡnh 1. 9sinx 6cosx 3sin2x+cos2x 8+ - = ; 2. 3 3 3 log 4 2 log x log 2 8 x. 5.C 90 5.A 2.C 80 ỡ + = ù ù ù ớ ù - = ù ù ợ 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 im) 1. Trong mt phng Oxy, cho ng hai ng trũn: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 C : x y 2x 2y 2 0, C : x y 8x 2y 16 0+ -