http://ductam_tp.violet.vn/ B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC 2010 Mụn Thi: TON Khi A THI THAM KHO Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s ( ) 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3= - + + - - (1) cú th l ( ) m C 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1), khi m 0= 2. nh m th ( ) m C ct trc Ox ti bn im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng. Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: 1. 4 4 1 sin x cos x 4 4 p ổ ử ữ ỗ + + = ữ ỗ ữ ố ứ ; 2. ( ) 2 0,5 log sin x 5 sin x 2 1 4 9 + + = Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: e 1 I cos(ln x)dx p = ũ Cõu IV (1,0 im) ỏy ca hỡnh chúp SABC l tam giỏc cõn ABC cú AB AC a= = v à à B C= = a . Cỏc cnh bờn cựng nghiờng vi ỏy mt gúc b . Tớnh th tớch ca khi chúp SABC Cõu V (1,0 im) Cho x, y, z l s thc dng tha x y z 1+ + = . Tỡm GTNN ca 2 2 2 1 1 P x y z xyz = + + + II. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2). 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy , cho im M( 3;1)- v ng trũn ( ) 2 2 C : x y 2x 6y 6 0+ - - + = . Gi 1 2 T , T l cỏc tip im ca cỏc tip tuyn k t M n (C). Vit phng trỡnh ng thng 1 1 T T . 2. Trong khụng gian (Oxyz), cho hai ng thng ( ) ( ) 1 2 x 3 2t ' x 5 2t d : y 1 t ; d : y 3 t ' z 5 t z 1 t ' ỡ ỡ ù ù = + = + ù ù ù ù ù ù ù ù = - = - - ớ ớ ù ù ù ù ù ù = - = - ù ù ù ợ ù ợ CMR 2 ng thng ( ) 1 d , ( ) 2 d song song vi nhau. Vit p.trỡnh mp ( ) a cha hai ng thng ú. Cõu VII.a (1,0 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc ( ) 4 3 n 1 n A 3A M n 1 ! + + = + , bit rng 2 2 2 2 n 1 n 2 n 3 n 4 C 2C 2C C 149 + + + + + + + = 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 im) 1. Cho ng thng ( ) d : x y 1 0- + = v ng trũn ( ) 2 2 C : x y 2x 4y 0+ + - = . Tỡm ta im M thuc ng thng (d) sao cho t ú k n (C) c hai tip tuyn to vi nhau mt gúc bng 0 60 . 2. Cho hai im A(2;0; 0), M(1;1;1) . Gi s (P) l mt phng thay i nhng luụn luụn i qua ng thng AM v ct cỏc trc Oy, Oz ln lt ti cỏc im B(0;b;0), C(0; 0;c)(b, c 0)> . Chng minh rng bc b c 2 + = v tỡm b,c sao cho din tớch tam giỏc ABC nh nht. Cõu VII.b (1,0 im) Tỡm s n nguyờn dng tha món bt phng trỡnh: 3 n 2 n n A 2C 9n - + Ê Ht http://ductam_tp.violet.vn/ KẾT QUẢ Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 13 m 3, m 9 = = - Câu II (2,0 điểm) 1. x k , x k 4 p = = +p p 2. 1 x k , x arct an( ) k 2 5 p = + = +p p Câu III (1,0 điểm) ( ) 1 I e 1 2 p = + Câu IV (1,0 điểm) 3 a cos t an V 6 a b = Câu V (1,0 điểm) 1 min S 30, x y z 3 = = = = Câu VIa (2.0 điểm) 1. 2x y 3 0+ - = 2. y z 4 0- + = Câu VII.a (1,0 điểm) 3 n 5, M 4 = = Câu VIb (2,0 điểm) 1. 21 3 21 21 3 21 M(3; 4), M '( 3; 2), N( ; ), N '( ; ) 3 2 3 3 - + - - - 2. min S 4 6, b c 4= = = Câu VII.b (1,0 điểm) n 3, n 4= = . http://ductam_tp.violet.vn/ B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC 2010 Mụn Thi: TON Khi A THI THAM KHO Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7, 0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm. (2,0 im) Cho hm s ( ) 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3= - + + - - (1) cú th l ( ) m C 1. Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1), khi m 0= 2. nh m th ( ) m C ct trc Ox ti bn im phõn bit cú honh lp