bộ đề thi toán 8-HKII(có đáp án )

LÝ THUYẾT 2 điểm Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn .Cho ví dụ Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác.. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sa

Trang 1

ĐỀ THI SỐ 1

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8 Năm học : 2008-2009 Thời gian : 90 phút

A LÝ THUYẾT ( 2 điểm)

Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn Cho ví dụ

Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác

Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận

Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.

Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì

số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu

Bài4: 3.5điểm

Cho ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của ABC

a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần 1 : (2điểm )

Câu1: Phát biểu đúng định nghĩa (0.5 đ) Cho vi dụ đúng (0.5 đ)

Câu2: Phát biểu đúng định lý.(0.5 đ) Vẽ hình ghi GT, KL đúng (0.5 đ)

Trang 2

Kết luận :……… 0,25Bài2:(1đ) = ………… -2x = 4

x = -2 Biểu diễn nghiệm trên trục số

0,50,250,25

c/ Đối chiếu điều kiện , tính diện tích 0,5

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính

thể tích hình hộp chữ nhật đó

Bài 5 : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC đồng dạng với AMN

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 ( Năm học : 2008-2009 )

Trang 3

Gọi x là số sách ở chồng thứ nhất 0 < x < 90 0,25đ

Số sách ở chồng thứ hai là 90 – x 0,25đ

Số sách ở chồng thứ nhất sau khi nhận thêm 10 quyển : x+10 0,25đ

Số sách ở chồng thứ hai sau khi chuy ển đi 10 quyển : 80 -x 0,25đ

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính

thể tích hình hộp chữ nhật đó

Trang 4

Bài 5 : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC đồng dạng với AMN

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 ( Năm học : 2008-2009 )

Gọi x là số sách ở chồng thứ nhất 0 < x < 90 0,25đ

Số sách ở chồng thứ hai là 90 – x 0,25đ

Số sách ở chồng thứ nhất sau khi nhận thêm 10 quyển : x+10 0,25đ

Số sách ở chồng thứ hai sau khi chuy ển đi 10 quyển : 80 -x 0,25đ

Trang 5

Bài1: Giải các phương trình sau :

x 

< 1

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?

Bài 4 : Cho hình thang ABCD cóÂ =D=90º Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Chứng minh :

a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra ADABD ~ ∆DAC Suy ra AD2 = AB DC

b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD

Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng

c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 - HKII ( Năm học : 2008-2009 )

lập luận suy ra 3 điểm thẳng hàng 0,5đ

c/ CM đúng tam giác AIB và DIC đồng dạng 0,5đ

Tính được CD = 32

3 cm 0,5đ

Trang 6

Tính đúng tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng 81

256 0,5đ

*******************

Bài 1( 3 đ ):

a) Giải phương trình sau: x(x 2 -1) = 0

b) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

2x52103  3x4 2

Bài 2 ( 2 đ ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8 A qua lớp 8 B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp?

Trang 7

Bài 2: (2,0 đ)

Bài 3: (2.0 đ) Đúng mỗi câu 1,0 đ Bài 4: (3.0 đ) Hình vẽ đúng cho câu a 0,5 đ Câu a: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng 0,5đ

Câu b: Tính đoạn được DB (0,5 đ ) ; DC (0,5đ) 1,0đ Câu c: Diện tích của hình thang ABCD 1,0đ ĐỀ THI SỐ 6 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8 Năm học : 2008-2009 Thời gian : 90 phút I TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )Khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình : x +3 = 0 A 3 - x = 0 B.2x+ 5 = 0 C 3x+6 = 0 D 2x+6 = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : |x -1| = -2 là A { 3 } B { -3 } C Ø D {1 ;3 }

Câu 3: Bất phương trình : 2x-1  0 có tập nghiệm là :

A x ≥ -21 B x ≥ 21 C x ≤ 21 D x ≤ - 21

Câu 4: Hình dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? A x + 3  8 B x + 3 < 8 C x + 3  8 D x + 3 > 8 Câu 5: Ở hình 1, MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = 3 x bằng:

A 7.5 B.5 C.6 D.8

Câu 6: Ở hình 2 , AD là đường phân giác của tam giác ABC thì

A.CD BD = ABAC B CDAB = ACBD C AC AB = CD AD D DC BD AC AB Câu 7: Cho AB = 4 dm ; CD = 60 cm Tỉ số AB : CD là : A 302 B 302 cm ` C 151 D 32 Câu 8: Ở hình 3 , các kích thước của hình hộp chữ nhật là 3;4; 5

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :

A 35 B 60 C 30 D 120

II.TỰ LUẬN (6 điểm)

Hình 3

Bài 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0

Trang 8

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5  7

Bài 2 :(1 điểm )Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 3 :(3 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và

Trang 9

Bài 1 : (3 Điểm)

a) Giải phương trình sau: x(x 2 -1) = 0

b) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

2x52103  3x4 2

Bài 2 : (2 Điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8 A qua lớp 8 B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp?

Trang 10

Bài 1(1,5đ): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số:

Bài 2(1đ): Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)

Bài 3(1đ): Giải phương trình

a/ x 5 =3x-2

b/-4x+8=0

Bài 4(1,5đ): Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồingay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng,biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h

Bài 5(4đ): Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc vớicạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH

a/ Chứng minh BDC HBC

b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD

c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 6(1 đ):Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần củahình hộp chữ nhật

3[ b/ 20

Trang 11

Bài 3: a/ Tập nghiệm của phương trình S={3,5} (0,5đ)

b/ Tập nghiệm của phương trình S={2} (0,5đ

Bài 4: Gọi x (km/h) là vận tốc của canô đi xuôi dòng điều kiện x >12 Khi đó

- Vận tốc của canô khi nước lặng yên là: x – 6(km/h)

- Vận tốc canô khi ngược dòng là: x – 12(km/h)

- Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là

x

36 (giờ)

- Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là 3612







) 12 (

4 ) 12 ( 4

x x

) 12 ( 2

) 12 (



x x

cm BC

12 ).

25 7 ( 2

) (

cm BH

DC AB

D

Trang 12

Bài 1 : ( 1đ)

a/ Thế nào là hai phương trình tương tương ?

b / Nêu hai quy tắc biến đổi tương tương phương trình

Bài 2 : ( 1,5 đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Bài 3 : ( 3đ) a Giải bất phương trình sau : 2x3 1 3x21

b Giải phương trình sau :

1

3 2 1

3 2

x x

x

Bài 4: ( 2đ) Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ

30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút Tính quãng đường AB ,biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h

Bài 5 : (2,5đ) cho ABC vuông tại A có AB> AC , M là điểm tuỳ ý trên BC Qua M kẻ

a/ Định nghĩa hai phương trình tương tương : ( 0,5 đ)

b / Hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình ( 0,5đ)

Bài 2 : Xác định đúng mỗi câu ( 0,5 đ)

Bài 3: a ) (1,5đ ) x< -1

b) ( 1,5đ ) x=0 , x=-2

Bài 4: tìm được điều kiện và lập được phương trình ( 1đ )

Giải phương trình ,tìm được x=175 (1đ)

Trang 13

 sCMA 15cm2 0,25 (đ)

A/Lý thuyết: (2 điểm)

2 x

a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0

Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b/ Cho A = xx 85



 Tìm giá trị của x để A dưong

Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB

Bài 4: (3.5đ)

Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác của góc

ADB, DN là phân giác của góc BDC (MAB, NBC)

Trang 14

x x

10

x x

1 , 0

0.25

0,25 0.25

1

2 1

ĐKXĐ: x  0 và x 1QĐKM: ( (1)( 1)1) (( 12)) 2 (( 11))

x x x

x

x x x

x

x x

(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1)  x2 – 1 + x2 – 2x = 2x2 + 2x

 x2 + x2 – 2x2 – 2x – 2x = 1  – 4x = 1  x = 41(hợp ĐKXĐ) Vậy S =

Vậy A dương khi x > 8 hoặc x < 5

0.25

0.25 0.5 0.25

Trang 15

Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là 45x (giờ )

Thời gian đoàn tàu từ B về A là 35x (giờ )

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có

phương trình 35x  45x 51

(12’ = 51 giờ)

DB

DC NB

NC

 Suy ra được MB MA NC NB

Kết luận MN // AC

c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC

Chứng minh được AMNC là hình thang

Tính đúng diên tích tứ giác AMNC

Tính được tỉ số diện tích của hai hình đó

0.25 0.25

0.5 0.5 0.5 0.25

0.25 0.5 0.5 0.5 0.5

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8 Năm học : 2008-2009 Thời gian : 90 phútCâu 1/ Giải phương trình sau ;

N

Trang 16

Câu4/Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6m đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3cmvà 4cm

Câu5/ Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ các đường cao BH và CK ( HAC , K AB) a/ Chứng minh BKC CHB theo tí số đồng dạng bằng 1.

b/ Chứng minh KH // BC

c/Cho biết BC = a , AB = AC =b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b.

ĐÁP ÁN Câu1: ( 3,5đ)

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc đi

I

Trang 17

10  5



Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h

Sau khi đi được 2

3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng đường từ nhà đếntrường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút

Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD

Đường vuông góc với DC cắt AC ở E

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

Trang 18

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 4 : (1đ)

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ) Độ

dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ

là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII

8cm

12cm5cm

C'

CB'

BA'

A

Trang 19

b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4Giải BPT : x > 9

Biểu diễn nghiệm đúng

0,250,250,25

6(giờ)Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là1

3x(km) Thời gian đi là1

3x :5 =x

15(giờ)Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7

15 giờ

ta có phương trình : x x 7

6 15 15 Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện )Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km

0,250,250,250,250,25

0,25

509 0

A

Trang 20

Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :

BAC EDC 90  ( giải thích )

Và có C chung Nên (gg)

0,250,250,25

Câu b + Tính được BC = 5 cm

+ Áp dụng tính chất đường phân giác :DB DC

ABAC+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

7 cm

0,250,250,250,25

Câu c Dựng DH  AB  DH // AC ( cùng vuông góc với AB )

+ Nên DH BD

AC BC DH =

15

4 127

49 cm2

+ Tính được S ABDE = SABC  SEDC = 144

49 cm2

0.250,250,250.25

+ Tính cạnh huyền của đáy : 52122 13(cm)+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2)+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)

+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)

0,250,250,250,25

ΔABD ~ ∆DAC Suy ra ADABC ΔABD ~ ∆DAC Suy ra ADDEC

t ta cCcChứng minh

Trang 21

Câu 3 ( 1,5 điểm ) : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là

tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm

1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ ( 1 đ ) 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ ( 0,5 đ )

Câu 4 ( 2,5 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm Trên một nửa mặt

phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( tại D )

1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng ( 1 đ )

1) Giải đúng bất phương trình 1 đ

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5đ

2) ĐKXĐ: x 1 ,x  1 0,5đ

Qui đồng , khử mẫu 5x2 + x = 0 0,5đ Giải ra được: x = 0; x = -

5

1 0,5đ Chọn kết quả trả lời ( cả hai kết quả ) 0,5đ

Trang 22

Lập luận để được: 1 < x < 3 0,25đ

Câu 3 ( 1,5 điểm )

a) Tinh được cạnh huyền của tam giác vuông ( đáy ) bằng 5 cm 0,5đ Tính được diện tích xung quanh : ( 3 + 4 + 5 ) 6 = 72 cm2 0,5đ b) Tính được diện tích đáy bằng 6cm2 0,25đ Tính được thể tích bằng 36 cm3 0,25đ

Câu 4 ( 2,5 điểm ) : Hình vẽ ( 0,5 điểm)

Hình vẽ câu a,b 0,25đ Hình vẽ câu c 0,25đ

a) ( 1điểm )Chứng minh D AˆC B CˆA 0,25đ Tam giác ADC và tam giác CAB có : A DˆC C AˆB= 900 0,25đ

D AˆC B CˆA(cmt) 0,25đ ADC CAB 0,25đ

b) ( 0,5 điểm ) ADC CAB ( cmt ) suy ra: DC AB BC AC 0,25đ Thay số vào và tính được: DC = 4,8 cm 0,25đ

c)( 0,5 điểm ) Vẽ HK qua I, HK vuông góc BC và AD tính IK = 12041 cm 0,25đ Tính được SBIC =

41

600

cm2 0,25đ Hết

Câu 1 : (1,50 điểm)Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm Tính diện tích của hình chữ nhật đó

x

2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình sau :

Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? Câu 3 : (1,75 điểm)

1/Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.

2/ Tìm x để phân thức : 5 22x

 không âm

x I

A

B

C

D H

K

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,17 MB