Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tổng quát của d?. Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH của ∆ABCc. Viết pt đường thẳng chứa trung tuyến BI của ∆ABC.. Lập phư
Trang 1ÔN TẬP HOC KỲ 2 PHẦN A: Bất phương trình
1 Bất phương trình: BT SGK 1, 2, 3, 4, 5/ 87 + 88 BT ĐS 10 / 108 + 109 + 110
2 Dấu của nhị thức bậc nhất – Minh họa bằng đồ thị (SGK / 90): BT SGK 1 / 94
3 Bất phương trình: BT SGK 2, 3 / 94.
4 Dấu của tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai: BT SGK 1, 2, 3 / 105
PHẦN B: Thống kê BT ĐS 10 / 144 + 146
1 Cho bảng phân bố ghép lớp tần số chiều cao của 40 học sinh lớp 10 :
Các lớp số đo của chiều cao X (cm) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174) Cộng
Mệnh đề đúng là mệnh đề :
A Giá trị trung tâm của lớp [150;156 là 155)
B Tần số của lớp [156;162 là 19)
C Tần số của lớp [168;174 là 36)
D Số 168 khơng thuộc lớp [162;168)
2 Cho bảng phân bố tần số rời rạc
1
1
Mốt của bảng phân bố đã cho là :
3 Cho bảng phân bố tần số (rời rạc) tuổi của 169 đồn viên thanh niên
Số trung vị của bảng phân bố đã cho là :
4 Cho dãy số liệu thống kê : 21,23,24,25,22,20
Số trung bình cộng của dãy số lieu thống kê đã cho bằng :
5 Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7
Phương sai của các sộ liệu thống kê đã cho là :
6 Ba nhĩm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của mổi nhĩm lần
lượt là : 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhĩm học sinh là :
7 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp :
Các lớp giá trị của X [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60) Cộng
Mệnh đề đúng là mệnh đề :
A Giá trị trung tâm của lớp [50;52 là 53) C Tần số của lớp [58;60 là 95)
B Tần suất của lớp [52;54 là 35) D Số 56 khơng thuộc lớp [54;56)
Trang 28 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc
i
i
Mệnh đề đúng là mệnh đề
A Tần suất của số 4 là 20% C Tần suất của số 2 là 20%
9 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp :
Các lớp giá trị của X [50;54) [54;58) [58;62) [62;66) Cộng
Mệnh đề sai là mệnh đề :
A Số 54 khơng thuộc lớp [50;54) C Số 58 khơng thuộc lớp [58;62)
B Giá trị trung tâm của [62;66 là ) D 64Tần suất của [58;62 là 50%)
10 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc
Chiều cao (cm) của 50 học sinh
Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm bằng
11 Cho dãy số liệu thống kê : 11,13,14,15,12,10
Số trung bình cộng của các số liệu đĩ bằng :
12 Ba nhĩm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của mỗi nhĩm lần
lượt là : 50kg, 30kg, 40kg
Khối lượng trung bình của cả ba nhĩm học sinh là :
13 Cho dãy số liệu thống kê : 1,2,3,4,5,6,7
Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là :
14 Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39
Khi đĩ số trung vị là
15 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp
Các lớp giá trị của X [10;12) [10;12) [10;12) [10;12) [18; 20) Cộng
PHẦN C: Lượng giác
1 Trên đường tròn lượng giác góc A, dựng các ngọn cung có sđ sau đây:
• 405 ; 990 ;1800 ; 2115 ; 3150 − 0 0 0 − 0
• 2 ; 7 ; 29 ;9
π − π − π π
2 Đổi sang độ: 2 ;3 ;1;5 ; 7 ; ;0.75; 5
Trang 33 Đổi sang radian: 0 0 0 0 0 0 0
35 ;12 30';135 ; 22 30'; 300 ;7 30 ';352 10'−
Chứng minh rằng:
sin x + cos x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx)
2 sin x - cos x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3 3
cos x - sin x = 2cos x -1
4 cos x + sin x = 1 - 2 sin x.cos x4 4 2 2
5 (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cotg x2 2
tg x = sin x + sin x.tg x
7 cotg x - cos x = cotg x.cos x2 2 2 2
sin x + sin x.cotg x = 1
9 (sinx - cosx) + (sinx + cosx) = 22 2
10 (xsina - ycosa) + (xcosa + ysina) = x + y2 2 2 2
sin x (1 + cotgx) + cos x (1 + tgx) = (sinx + cosx)
12 tg a.cos a + cotg a.sin a = 12 2 2 2
(1 - sin x)(1 + tg x) = 1
14 cos x.(cos x+2sin x+sin x.tg x)=12 2 2 2 2
15 (cosx+sinx)2 = +1 2sin cosx x
sin x(1 cotg x) 1+ =
17 (sin x cos x)+ 2−(sin x cos x)− 2 =4sin x.cos x
18 1 cosx sinx
sinx 1 cosx
+ 19
2 2
tgx cotg x 1
1 tg x cotgx− =
−
20 sin x.cotgx 1
cosx =
21 2sin x 122 1
2cos x 1− = −
22 cotgx cos x sin x
cos x − tgx =
2
1
cos x
Biết một hàm số lượng giác, tính các hàm số lượng giác còn lại:
5
x= và 90 〈 〈x Tính x tgx cotgx
2 Cho tgx 2.= Tínhcos x,sin x
5
x= − và π 〈 〈x 3π Tính x tgx cotgx
2
Trang 44 Cho sin 3và x là gĩc nh ,cos ,
3
x= − π 〈 〈x π Tính x x
tgx 3 và 180 x 270= 〈 〈 Tính sin x,cos x
7 Cho sin 12và 0
x= 〈 〈x π Tính tgx
8 Cho tgx 13và 0 x sin x
π
= 〈 〈 Tính
9 Cho tgx= −2, và x là góc của một tam giác Tính sin x,cos x
17
x= − với 〈 〈x 180 Tính x tgx
3
x= và 〈 〈x Tính x gx
12 Cho tgx= 2 và 0 x 90 0〈 〈 0 Tính cos x,sin x
13 Cho cotgx 2 2= và 0 x 90 0〈 〈 0 Tính cos x,sin x
Tính giá trị của biểu thức sau:
1 tgx 2 A 3sin x 4sin x.cos x cos x24 43 23
2sin x 3cos x 4sin x.cos x
Cho .Tính
2cos x 5sin x
+
− Cho .Tính
3
2 0
2
sin sin
90
cos
x tg
cotg
Cho .Tính
5 Tính A=8sin 452 0−2(2cotg300 − 3) 3cos90+ 0
cos x 2sin x
+
− Cho co Tính
α + α
α − α Cho cos và 90 Tính
8 Cho tgx= −2 và x là một góc trong tam giác sin 2cos
sin 2cos
A
+
=
−
Tính
PHẦN C: Hình học
VECTOR
• Toạ độ vector: Cho A(xA, yA) và B(xB, yB)
AB
uuur
= (xB – xA, yB - yA) ( ) (2 )2
AB AB x x y y
Tọa độ trung điểm của AB: x A x B y A y B
Trang 5Toạ độ trọng tâm ABC : G xA xB xC,yA yB yC
• Hai vector cùng phương: Cho →a = (a1, a2), →b = (b1, b2)
Nếu →a cùng phương b ba ba ,(b1,b2 0)
2
2 1
⇔
→
⇔a1b2 – a2b1 = 0 ⇔a : b1 1=a : b2 2 Nếu 2 vector bằng nhau: →a = →b
=
=
⇔
2 2
1 1
b a
b a
.|→a | = 2 2
a +a ma nbr± r= (ma1 ± nb1, ma2 ± nb2)
a b→ →= |→a |.|→b |.cos(→ →·a , b) = a1b1 + a2b2 →a ⊥ ⇔→b a.b 0r r= ⇔a1b1 + a2b2 = 0
C os( a , b )
a b
→ →
→ →
ĐƯỜNG THẲNG:
• Phương trình tổng quát, có dạng: Ax + By + C = 0, (A 2 + B 2 ≠0) và →n = (A, B) là pháp vector hay vector pháp tuyến (VTPT)
Đặc biệt:
Nếu đường thẳng qua điểm M(xo, yo) có VTPT →n = (A,B) (với A 2 + B 2 ≠0 ), thì phương trình có dạng: A(x - xo) + B(y - yo) = 0
Nếu d // d’ ⇔Có cùng VTPT (hay VTCP)
Nếu d⊥d'⇔ VTPT của (d) là VTCP của (d') và ngược lại
• Phương trình tham số: Nếu đường thẳng qua M(xo, yo) có VTCP u→= (a, b), (với a 2 + b 2 ≠0), thì phương trình tham số có dạng:
+
=
+
=
bt y y
at x x o o
• Khoảng cách: Khoảng cách từ điểm M(xo, yo) đến đường thẳng ( )∆ : Ax + By + C = 0 cho bởi công thức: d[M,( )∆ ] = o 2 o 2
B A
| C By Ax
|
+
+ +
• Góc giữa 2 đường thẳng:
→ →
ϕ=
| n n |
| n |.| n |
, với ϕ là góc giữa 2 đường thẳng, có 2 pháp
vector: n→1 =(A ,B )1 1 và n→2 =(A ,B )2 2
ĐƯỜNG TRỊN:
• Phương trình đường tròn tổng quát:
Cho đường tròn tâm I(a, b), bán kính R, có dạng:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, (với a 2 + b 2 – c ≥0, R 2 = a 2 + b 2 – c)
• Phương trình chính tắc: (thường dùng trong tính toán)
Cho đtròn tâm I(a, b), bán kính R, có dạng: (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2
Trang 6• Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm Mo(xo, yo) thuộc (C) thì phương trình cĩ
dạng:(x - a)(x o - a) + (y - b)(y o - b) = R 2
Bài tập:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC:
1 Cho ∆ABC có a = 21 cm ; b = 17 cm ; c = 10 cm Tính ha
A. 8 (cm) B 6 (cm) C 10 (cm) D 12 (cm)
2 Cho có AB = 5 cm; BC = 7 cm; AC = 8 cm Tính
A 15 B 30 C 25 D 20
3 (I) : S = 1
2absinc
(II) : S =
4
abc
R ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp )
(III) : S = pr (r : Bán kính đường tròn nội tiếp; p: nửa chu vi tam giác)
A Chỉ có (I) và (II) đúng B Chỉ có (III) và (II) đúng
C Chỉ có (I) và (III) đúng D Cả 3 đều đúng
4.Cho ∆ABC có
(I) : a2 = b2 + c2 – 2bcosA
(II) :
sin sin sin
A= B = C= 2R ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ) (III) : md2= 2 2 2
b + −c a (md: độ dài đường trung tuyến)
A Chỉ có (I) và (II) đúng B Chỉ có (III) và (II) đúng
C Chỉ có (I) và (III) đúng D Cả 3 đều đúng
5 Cho cĩ BC = a ; CA = b ; AC = b Nếu a2+b2-c2 > 0 thì
A A nhọn B A tù
C A vuơng D khơng cĩ kết quả gì
6 Để chứng minh ∆ABC nhọn thì ta chứng minh
A Cả 3 gĩc đều nhọn B chỉ cần 2 gĩc nhọn
C Chỉ cần 1 gĩc nhọn D Cả 3 đều sai
7 Biết ∆ABC có: a = 4; b = 5; c = 7 thì ·BAC = ?
A.3403’ B 4303’ C.55027’ D Cả 3 đều sai
8 Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC biết AB = 5 ; AC = 3 ; BC = 3
A 4
59 B.
59
4 C
59
4 D
59 2
9 Tam giác ABC cĩ AB = 2 cm, AC = 1cm, µA= 600 Khi đĩ độ dài cạnh BC là
A 1 cm B 2cm C 3 cm D 5 cm
10 Tam giác ABC cĩ a = 5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm Chứng minh: khi đĩ số đo của gĩc BAC cĩ các giá trị sau đây:
A µA = 450 B µA = 300 C µA > 600 D.µA = 900
11 Trong tam giác ABC cĩ AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm Đường trung tuyến AM của tam
giác đĩ cĩ độ dài bằng :
A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 7 cm
Trang 712 Tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 6 cm, BC = 10 cm Đường trịn nội tiếp tam giác đĩ cĩ bán
kính r bằng :
A 1 cm B 2 cm C 2 cm D 3 cm
13 Tam giác ABC cĩ cạnh a = 3 cm, b = 2 cm, c = 1 cm Đường trung tuyến md cĩ độ dài là :
A 1 cm B 1,5 cm C cm D 2,5 cm
14 Trong các khẳng định sau, điều khẳng định nào là đúng ? Tam giác đều nội tiếp đường trịn bán
kính R = 4 cm cĩ diện tích là :
A 13 cm2 B 13 2 cm2 C 12 3 cm2 D 15 cm2
15 Trong tam giác ANC vuơng và cân tại A cĩ AB = a Trong các điều khẳng định sau, điều nào là
đúng ? Đường trịn nội tiếp tam giác ABC cĩ bán kính r bằng :
A
2
a
B
2
a
C
a
+ D 3
a
16 Trong tam giác ABC vuơng cân tại A cĩ AB = AC = a Đường trung tuyến BM cĩ độ dài là :
A 1,5a B a 2 C a 3 D. 5
2
a
ĐƯỜNG THẲNG:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ cĩ phương trình tham số: x y= −53 3t t
= − +
Một vectơ chỉ phương của ∆ cĩ tọa độ là:
Câu 2: Cho đường thẳng d cĩ phương trình tổng quát là : 2x-y+7 = 0 một véctơ chỉ phương của đường
thẳng d là:
A (2;-1) B (-1;2) C (1;2) D (2;1)
Câu 3: Cho phương trình tham số của đường thẳng d: 5
9 2
= +
= − −
Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình tổng quát của d?
A 2x + y -1= 0 B 2x+3y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0
Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆1:x – y + 1 = 0 và ∆2:2x – y + 2 = 0 Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ?
A ∆1cắt ∆2 B ∆ ≡1 ∆2 C ∆1song song ∆2
Câu 5 : Trong các điểm cĩ tọa độ sau đây , điểm nào nằm trên đường thẳng ∆ cĩ phương trình tham
số
2
=
= −
x t
A (-1;-1) B (0;-2) C (1;-1) D.(1;1)
Câu 6 : Đường thẳng đi qua A(1;1), B(2;2) cĩ phương trình tham số là
2 2
= +
= +
B
1 1
= +
= +
2 2 1
= +
= +
D 2
x t
y t
=
=
Câu 7: Gĩc giữa đường thẳng∆1: x + 2y + 4 = 0 và ∆2: x - 3y + 6 = 0 Cĩ số đo là:
A 30 0 B 600 C 45 0 D 23 12'0
Câu 8 Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đương thẳng d cĩ ptrình: 3x-2y-1=0 là:
Trang 8A 9
13
−
B 9
13 C 0 D 1
Câu 9: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 cĩ phương trình tổng quát
là:
A 4x + 2y + 1 = 0 B 2x + y + 4 = 0 C 2x + y - 2 = 0 D x - 2y + 3 = 0
Câu 10: Đường thẳng d cĩ PT tổng quát là: 3x + 5y + 2008 = 0 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. d cĩ vectơ pháp tuyến là nr = (3;5) C d cĩ vectơ chỉ phương ar = (5;-3)
B. d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0 D d cĩ hệ số gĩc k = 5
3
II PHẦN TỰ LUẬN:
1 Cho A(1,1); B(3,3); C(2,0) Chứng tỏ tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác trên
2 Xác định góc xen giữa các cặp vector sau:
a a (4,3)r= và b (1,7)r=
b c (2,5)r= và d (3, 7)r= −
c u (2, 6)r= − và v ( 3,9)r= −
3 Cho các điểm: A(1,-2); B(-2,-1) và C(1,3)
a Chứng tỏ tam giác ABC cân
b Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4 Cho tam giác ABC, có A(-5,-1); B(3,4); C(4,3)
b Tam giác ABC có tù không?
c Tìm tọa độ trọng tâm tam giác
5 Cho tam giác ABC, có A(1,-2); B(4,2); C(1,-1).Tìm độ dài đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
6 Lập ptrình đường thẳng (d) đi qua điểm M1(-1, 2), M2(3, -6)
7 Lập pt đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2, 0) và B(0, 3)
8 Lập pt đường thẳng (d) đi qua M(1, 2) có vtcp ar = (2, -1)
9 Viết pt đường thẳng (d) đi qua M(-1, 2) có vtpt nr= (2, -3)
10 Viết pt các đường trung trực của ∆ABC biết trung điểm các cạnh là M(-1, -1); N(1, 9); P(9, 1)
11 Viết pt các cạnh của ∆ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M(2, 1); N(5, 3); P(3, -4)
12 Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm A có vtcp ar , biết:
a A(2, 3); ar = (-1, 2) b A(-1, 4); ar = (0, 1)
13 Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm A có vtpt nr, biết:
a A(3, 2) có vtpt nr = (2, 2) b A(4, -3) có vtpt nr = (4, 1)
14 Cho ∆ABC với A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3)
a Viết pt các cạnh ∆ABC
b Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH của ∆ABC
c CMR ∆ABC là tam giác vuông cân
15 Cho ∆ABC với A(2, 2); B(-2, 1); C(3, 5)
a Viết pt đường thẳng chứa trung tuyến BI của ∆ABC
b Lập pt đường thẳng qua A và vuông góc với trung tuyến BI
Trang 916 Viết pt đường thẳng (d) đi qua A(3, 2) và song song với đường thẳng (∆): x 2y 1 0+ − =
17 Viết pt đường thẳng (d) đi qua A(1, 2) và vuông góc với đường thẳng (∆): x 2y 1 0+ − =
18 Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm A(3, -1) và song song với đường thẳng (∆) có pt:
0 1
3
2x+ y− =
19 Viết pt đường thẳng (d) đi qua A(1, 2) và vuông góc với :
a Đường thẳng (∆) có pt x−y−1=0
b Trục Ox
20 Cho đường thẳng (∆): 3x + 2y – 1 = 0 và ( '∆ ): - x + my – m = 0
a Với m bằng bao nhiêu thì ∆ // '∆ và ∆cắt '∆
b Tính khoảng cách từ điểm M(1;0) đến ∆ Khi m = 1 hãy tính gĩc giữa ∆ và '∆
21 Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2)
a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng BC,CA
b Lập phương trình tổng quát của đường cao AH
22 Cho đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh sao cho khoảng cách từ
M đến d bằng 4
23 Cho đường thẳng ∆: 3x + 2y – 1 = 0 và '∆ : - 4x + 6y – 1 = 0
a Chứng minh rằng ∆ vuơng gĩc với '∆
b Tính khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến '∆
24 Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2)
a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,CA
b Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM
25 Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 và điểm M(0,-2) Lập phương trình đường thẳng d’ qua M
và tạo với d một gĩc 600
ĐƯỜNG TRÒN:
1.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
a x2 + y2 – 2x – 4y = 0 b x2 – y2 – 1 = 0
c (x – 1)2 + (y + 1)2 + 4 = 0 d x2 + xy + y2 = 1
2.Cho A(1;1), B(7;5) Phương trình nào là phương trình của đường tròn đường kính AB ?
a x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 b x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0
c x2 + y2 – 8x + 6y – 12 = 0 d x2 + y2 + 6x + 8y – 12 = 0
3 Tiếp tuyến với đường trịn (C): x2 + y2 –4x + 6y – 21 = 0, tại điểm M(5;2) là :
4 Cho đường trịn (C ) : x1 2+y2−4x 2y 5 0− − = Phương trình tiếp tuyến với (C1), song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 10 là :
a 3x – y – 5 = 0; 3x – y + 15 = 0 c 3x – y – 5 = 0; 3x – y – 15 = 0
b 3x + y + 5 = 0; 3x + y – 15 = 0 d 3x + y – 5 = 0; 4x + y + 15 = 0
5 Trong các đường sau đây , đường nào là đường trịn thực ?
a (x 1)+ 2+ −(y 1)2= −1 b x2+2y2 =9
c (2x 4)− 2+(2y 6)+ 2 =25 d x2+y2+ =9 0
6 Phương trình đường trịn (C) cĩ tâm I(1;2) và đi qua gốc O là :
a x2+y2−4x 2y 0− = b x2+y2−2x 4y 1 0− − =
c x2+y2−2x 4y 0− = d a , b đều đúng
Trang 107.Phương trình của đường trịn (C) cĩ tâm I ( −1; −2) và tiếp xúc trục Ox là :
a x2+y2+2x 4y 1 0+ + = b x2+y2+2x 4y 1 0+ − =
c x2+y2+2x 4y 3 0+ − = d x2+y2+2x 4y 2 0+ + =
8.Phương trình đường trịn qua ba điểm : A (−1 ; −5 ) ; B ( 5 ; −3) ; C (3 ; −1) là :
a x2+y2+2x 2y 14 0+ − = b x2+y2−2x 2y 38 0− − =
c x2+y2−8x 4y 10 0+ − = d x2+y2−4x 8y 10 0+ + =
9 *Cho đường trịn (C): x2+y2+4x 4y 1 0− − = và điểm A(0; - 1) Phương trình các tiếp tuyến của (C) qua A là :
a y + 1 = 0 b 12x - 5 y - 5 = 0 c x – 1 = 0 d a, b đúng
10 Cho hai đường trịn (C ) : x1 2+y2−4x 2y 4 0+ − = ; (C ) : x2 2+y2−10x 6y 30 0− + = Khi đĩ :
a (C1) và (C2) cắt nhau b (C1) và (C2) tiếp xúc ngồi nhau
c (C1) và (C2) khơng cĩ điểm chung d (C1) và (C2) tiếp xúc trong nhau
11 Trong các đường sau đây, đường nào là đường trịn thực ?
a (C): (x – 2)² + (y + 1)² = – 16 b (α): (x– 1)² + (y– 1)² = 0
c (β): (x + 2)²– (y– 2)² = 4 d (φ): (x– 1)² + (2y– 1)² = 9
12 Trong các đường sau đây, đường nào là đường trịn thực ?
a x² +y² -2x -6y +6 = 0 b x² - y² + 2x + 4y = 0
13 Lập phương trình tổng quát của đường trịn (C) tâm I(2;-1) và cĩ bán kính R = (3)½
a x² + y² - 2x - 4y + 2 = 0 b x² + y² +2x - 4y + 2 = 0
c x² + y² +4x - 2y + 2 = 0 d x² + y² - 4x +2y + 2 = 0
14 Lập phương trình của đường trịn (C) cĩ tâm I(1;-2) và tiếp xúc với Ox
a (C): x² + y² – 2x + 4y +1 = 0 b (C): x² + y² – 2x +4y – 1 = 0
c (C): x² + y² – 2x +4y – 3 = 0 d (C): x² + y² – 2x +4y + 2 = 0
15 Lập phương trình đường trịn (γ) cĩ tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy
a (C): x² + y² +2x +4y +1= 0 b (C): x² + y² +2x +4y +4= 0
c (C): x² + y² +2x +4y -4= 0 d (C): x² + y² +2x +4y +2= 0
16 Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn ?
a x2 + y2 – 2x - 4y + 6 = 0 b (x + y)2 + (y – 3)2 = 9
c x2 + 2y2 + 2x – 4y – 6 = 0 d 3x2 + 3y2 – x + y = 1 (đ)
17 Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y – 8 = 0 có bán kính là
a 9 b 25 c 3 d 5 (đ)
18 Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5 có phương trình là:
a (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 b x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0
c (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25 d Cả b và c đều đúng (đ)
19 Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đường tròn đường kính AB có phương trình là:
a (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 b (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5
c (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52 d (x – 1)2 + (y+1)2 = 13 (đ)
20 Đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ?
a (C1):(x – 4)2 + (y + 1)2 = 1 b (C2): (x – 4)2 + (y + 1)2 = 4
c (C3): (x – 4)2 + (y + 1)2 = 16 (đ) d (C4): x2 + y2 – 2x + 3y = 0
21 Đường tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ?
a (C1): 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = 0 b (C2): x2 + y2 +7x +11y + 10 = 0