Đề tham khảo Toán_11 HK_II số 11

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Khối 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) §Ò thi m«n To¸n 11 c¬ b¶n MÃ §Ò : 01 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm, 30 phút ) Chọn phương án đúng: C©u 1 : Cho parabol 2 y x= . Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm có hoành độ bằng 3 là: A. 3 3y x= − B. 6 9y x= − C. 3 7y x= − − D. 6 11y x= − C©u 2 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (IJK) là: A. Không có B. KD C. IJ D. KI C©u 3 : 2 2 4 lim 2 x x x → − − bằng: A. 4 B. 1 C. −∞ D. +∞ C©u 4 : 2 3 lim 1 4 n n − − bằng : A. 1 2 − B. 3 4 − C. 3 4 D. 2 C©u 5 : Với hàm số ( ) 2 3 2f x x x= + − ta có ( ) ' 2f bằng: A. 6 − B. 7 C. 4 D. 5 C©u 6 : Cho hàm số 23 10y x= − , đạo hàm của hàm số tại điểm x bất kì bằng: A. 10x− B. 23 C. 10− D. 13 C©u 7 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Ta có . ' 'AB B C uuur uuuuur bằng: A. 2 a B. 2 3a C. 2 2a D. 0 C©u 8 : Phương trình 3 2 1 0x x+ − = có một nghiệm trong khoảng: A. ( ) 1;0− B. ( ) 0;1 C. ( ) 2;0− D. ( ) 2; 1− − C©u 9 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I là trung điểm BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua I song song với mặt phẳng (ACD) và tứ diện là: A. Tam giác vuông B. Hình bình hành. C. Tam giác cân. D. Tam giác đều. C©u 10 : 2 2 6 lim 3 7 x x x x →+∞ − − + bằng: A. 2 B. 0 C. +∞ D. −∞ C©u 11 : Cho hàm số ( ) 2 2 2 1 1 1 x x nÕu x f x x m nÕu x  − ≠  = −   =  Hàm số đã cho liên tục tại x = 1 khi m bằng: A. 2 B. 2− C. 7 D. 1 C©u 12 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C©u 13 : Hàm số liên tục trên ¡ là hàm số : 1 A. 2 23 37 45y x x= + − B. 1 5 y x = − C. y x= D. tany x = C©u 14 : Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc ( ) α và mỗi điểm B thuộc ( ) β thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d. D. Nếu hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β đều vuông góc với mặt phẳng ( ) γ thì giao tuyến d của ( ) α và ( ) β nếu có sẽ vuông góc với ( ) γ . C©u 15 : Hàm số 2 2 3 1 5 x x y x − + = + liên tục trên: A. ¡ B. ( ) 5;− +∞ C. Mỗi khoảng ( ) ( ) ; 5 , 5;−∞ − − +∞ D. ( ) ; 5−∞ − C©u 16 : 2 2 2 lim 6 8 x x x x → − − + bằng: A. 2 B. 0 C. 1 2 D. +∞ §Ò thi m«n To¸n 11 c¬ b¶n II. Phần tự luận : ( 6 điểm, 60 phút ) Câu 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau: 2 3 9 4 23 . lim 3 1 2 x x x a x x →+∞ − + − − 2 2 3 5 6 . lim 9 x x x b x → − + − Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 3 1f x x x= − + . a. Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số trên tại 0 2x = . b. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ( ) 2 3 1f x x x= − + tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD. Chứng minh MN BDP và ( ) MN SAC⊥ . 2 Mã đề 01. 01 05 09 13 02 06 10 14 03 07 11 15 04 08 12 16 II. Tự luận: (6 điểm) Câu Nội dung Điểm Tổng Câu 1a Bài 1. ( 2,00 điểm): • 3 2 2 3 3 3 2 3 9 4 23 9 4 23 lim lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x →+∞ →+∞   − +  ÷ − +   = − −   − −  ÷   • 2 3 2 3 9 4 23 lim 3 1 2 x x x x x x →+∞ − + = − − • = 0 0,25 0,25 0,50 1,00 Câu 1b • ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 3 5 6 lim lim 9 3 3 x x x x x x x x x → → − − − + = − + − (0,5 điểm) 3 2 lim 3 x x x → − = + • 1 6 = 0,25 0,25 0,50 1,00 Câu 2a Bài 2. (2,00đ) • Giả sử ∆x là số gia của đối số tại 0 2x = . Ta có (0,25 điểm) • ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3.2 1y f x f x x∆ = + ∆ − = + ∆ − + ∆ + − − + (0,25 điểm) ( ) ( ) 2 1x x x x= ∆ + ∆ = ∆ + ∆ • 1 y x x ∆ = + ∆ ∆ (0,25 điểm) • ( ) 0 0 lim lim 1 1 x x y x x ∆ → ∆ → ∆ = + ∆ = ∆ (0,25 điểm) • Vậy ( ) ' 2 1f = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,25 Câu 2b • ( ) 2 1f = − • Phương trình tiếp tuyến là: ( ) + = −1 1 2y x • = −3y x 0,25 0,25 0,25 0,75 Câu 3a Bài 3.( 2,00đ) • Hình vẽ đúng 0,50 1,25 3 a. (0,75 điểm) Chứng minh được ∆SAB, SAD vuông tại A Chứng minh được ∆SBC vuông tại B Chứng minh được ∆SDC vuông tại D 0,25 0,25 0,25 Câu 3b Chứng minh được MN BDP Mà ( ) ( ) ( ) ( ) hai ® êng chÐo cña h×nh vu«ng v× BD AC BD SAC BD SA SA ABCD  ⊥  ⊥  ⊥ ⊥   Nên ( ) MN SAC⊥ 0,25 0,25 0,25 0,75 4 . KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Khối 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) §Ò thi m«n To¸n 11 c¬ b¶n MÃ §Ò : 01 I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm,. C. +∞ D. −∞ C©u 11 : Cho hàm số ( ) 2 2 2 1 1 1 x x nÕu x f x x m nÕu x  − ≠  = −   =  Hàm số đã cho liên tục tại x = 1 khi m bằng: A. 2 B. 2− C. 7 D. 1 C©u 12 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào. thì song song. C©u 13 : Hàm số liên tục trên ¡ là hàm số : 1 A. 2 23 37 45y x x= + − B. 1 5 y x = − C. y x= D. tany x = C©u 14 : Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. Hai mặt phẳng phân