ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn toán lớp 10 (CB) Năm học 2009-2010 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1.(1 điểm ) Giải bất phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 5 0 7 2 x x x x x x + + − ≥ − − + − Câu 2.(1 điểm). Giải bất phương trình : 2 9 10 2x x x− − ≥ − Câu 3.(1 điểm). Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 5 Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên. Câu 4. a) (1 điểm). Rút gọn biểu thức ( ) 0 0 0 0 0 0 cot 44 tan 226 .cos406 cot 72 .cot18 cos316 A + = − b) (1 điểm). Cho sin(x - π) = 5/13, với x ∈ (-π/2; 0). Tính cos(2x - 3π/2). Câu 5.(1 điểm). Chứng minh 2 2 4 4 2 2 4 sin cos cos tan cos sin sin x x x x x x x − + = − + Câu 6.(1 điểm) Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29. Tính đường cao h a đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC. Câu 7.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6). a) (1 điểm). Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. b) (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d):3x-7y=0. Câu 8.(1 điểm). Cho hai đường tròn: ( ) 2 2 1 : 4 6 3 0C x y x y + − + − = ; ( ) ( ) 2 2 2 : 6 4 − + = C x y . Hỏi vị trí tương đối của hai đường tròn trên như thế nào? Tại sao? Đáp án toán cơ bản 10 1. x - ∞ -2 -1 5 7 + ∞ x 2 +3x+2 + 0 - 0 + + + x-5 - - - 0 + + 7-x + + + + 0 - -x 2 +x-2 - - - - - (VT) + 0 - 0 + 0 - // + ĐS: [ ] ( ) ( ;2] -1;5 7;S = −∞ ∪ ∪ +∞ . 2. ⇔ ( ) 2 2 2 9 10 2 2 9 10 0 2 x x x x x x x − − ≥ − ≥ − − ≥ < ⇔ 14 ( ) 5 2 1 10 2 x VN x x x x ≤ − ≥ ≤ − ≥ < ⇔ 1x ≤ − 3. M e =22 nghìn; x =21 nghìn; s 2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con 4. a) Để ý: 226 0 =180 0 +46 0 ; 406 0 =360 0 +46 0 ; 316 0 =360 0 -44 0 và cot44 0 =tan46 0 nên 0 0 0 2 tan 46 .cos 46 1 cos44 A = − = 0 0 2sin 46 1 2 1 cos44 = − = − = 1 b) Có sin( ) sinx x π − = − = 5 13 ⇒ sinx =- 5 13 ; 3 cos(2 ) cos ( 2 ) 2 2 x x π π π − = + − cos( 2 ) sin 2 2 x x π = − − = − =-2sinx.cosx Suy ra 12 cos 13 cos 0 x x = ± > . 12 cos 13 x ⇒ = Vậy 3 120 cos(2 ) 2 169 x π − = 5. (VT) = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin cos 1 cos cos sin 1 sin x x x x x x − − − − ( ) ( ) 2 2 2 2 sin 1 cos cos 1 sin x x x x − = − 4 4 4 sin t an x cos x x = = (VP). 6. S ABC = 45.9.16.20 360 = ⇒ h a = 2 720 20 36 S a = = ; 36.29.25 4 4.360 abc R S = = 145 8 = ; 360 360 36 29 25 90 S r p = = = + + = 4 7. a)+ Có ( 3;10)BC = − uuur suy ra ptTQ của AH: -3(x-1) + 10(y-2) = 0 ⇔ 3x-10y+17=0 + Vtcp của đường cao AH: (10;3)u = r . Pt tham số: 1 10 , 2 3 x t t R y t = + ∈ = + ; b) ; 4 4 ; 3 3 G ÷ (d) có vtcp (7;3)u = r . Đt qua G song song (d) có Ptts: 4 7 3 , 4 3 3 x t t R y t = + ∈ = + 8. Cắt nhau. Vì: (C 1 ) có tâm O 1 (2;-3); bán kính R 1 = 4; (C 2 ) có tâm O 2 (6;0); bán kính R 2 = 4; O 1 O 2 =5 ⇒ /R 1 -R 2 / <O 1 O 2 < R 1 +R 2 . . 90 S r p = = = + + = 4 7. a)+ Có ( 3 ;10) BC = − uuur suy ra ptTQ của AH: -3(x-1) + 10( y-2) = 0 ⇔ 3x-10y+17=0 + Vtcp của đường cao AH: (10; 3)u = r . Pt tham số: 1 10 , 2 3 x t t R y t = + ∈ =. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn toán lớp 10 (CB) Năm học 2009-2 010 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1.(1 điểm ) Giải bất phương trình:. − = 5 13 ⇒ sinx =- 5 13 ; 3 cos(2 ) cos ( 2 ) 2 2 x x π π π − = + − cos( 2 ) sin 2 2 x x π = − − = − =-2sinx.cosx Suy ra 12 cos 13 cos 0 x x = ± > . 12 cos 13 x ⇒