Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau đơn vị: nghìn con: Số lượng gia cầm bị tiêu hủy Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và đ
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn toán lớp 10 (CB) Năm học 2009-2010 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu1.(1 điểm ) Giải bất phương trình: ( ) ( )
2
2
0
≥
Câu 2.(1 điểm) Giải bất phương trình : x2−9x−10 ≥ −x 2
Câu 3.(1 điểm) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F
như sau (đơn vị: nghìn con):
Số lượng gia cầm
bị tiêu hủy
Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên
Câu 4 a) (1 điểm) Rút gọn biểu thức ( 0 0) 0
0
cot 44 tan226 cos406
cot 72 cot18 cos316
b) (1 điểm) Cho sin(x - π) = 5/13, với x ∈ (-π/2; 0) Tính cos(2x - 3π/2)
Câu 5.(1 điểm) Chứng minh
4
tan
x
Câu 6.(1 điểm) Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29 Tính đường cao ha
đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC
Câu 7.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6).
a) (1 điểm) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC
b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác
ABC và song song với đường thẳng (d):3x-7y=0
Câu 8.(1 điểm) Cho hai đường tròn: ( ) 2 2
C x + y − x+ y− = ; ( ) ( )2 2
2 : −6 + =4
Hỏi vị trí tương đối của hai đường tròn trên như thế nào? Tại sao?
Trang 2
-Đáp án toán cơ bản 10
1.
x -∞ -2 -1 5 7 +∞
x2+3x+2 + 0 - 0 + + +
x-5 - - - 0 + +
7-x + + + + 0
x2+x-2 - - - -
-(VT) + 0 - 0 + 0 - // +
ĐS: S= −∞( ;2]∪[ ]-1;5 ∪(7;+∞) 2. ⇔ ( )2 2 2 9 10 2 2 9 10 0 2 x x x x x x x − − ≥ − ≥ − − ≥ < ⇔ 14 ( ) 5 2 1 10 2 x VN x x x x ≤ − ≥ ≤ − ≥ < ⇔ x≤ − 1 3. Me=22 nghìn; x=21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con
4. a) Để ý: 2260=1800+460; 4060=3600+460; 3160=3600-440 và cot440=tan460
nên 2 tan 46 cos460 0 0 1
cos44
A= − = 2sin 4600 1 2 1
cos44
b) Có sin(x−π)= −sinx= 5
13 ⇒ sinx =- 5
13; cos(2 3 ) cos ( 2 )
x− π = π+ π − x
cos( 2 ) sin 2
π
= − − = − =-2sinx.cosx Suy ra
12 cos
13 cos 0
x x
>
cos 12
13
x
Vậy cos(2 3 ) 120
x− π =
sin cos 1 cos cos sin 1 sin
sin 1 cos cos 1 sin
−
=
−
4
4 4
sin
t an x cos
x x
6. SABC= 45.9.16.20 360= ⇒ ha=2 720 20
36
S
abc R S
8
S
r
p
7. a)+ Có BCuuur= − ( 3;10) suy ra ptTQ của AH: -3(x-1) + 10(y-2) = 0 ⇔ 3x-10y+17=0
+ Vtcp của đường cao AH: u r = (10;3) Pt tham số: 1 10 ,
2 3
t R
= +
= +
b) ; 4 4;
3 3
G
(d) có vtcp u r = (7;3) Đt qua G song song (d) có Ptts:
4 7
4 3 3
t R
= +
= +
8 Cắt nhau
Vì: (C1) có tâm O1(2;-3); bán kính R1= 4; (C2) có tâm O2(6;0); bán kính R2= 4;
O1O2=5 ⇒ /R1-R2/ <O1O2< R1+R2