KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN - KHỐI 10 - Chương trình nâng cao (ĐÊ 1) Thời gian 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài 25 phút) Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5). Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB? A. 4 7 2 = − + = − x t y t B. 1 7 2 4 = + = − + x t y t C. 1 4 2 7 x t y t = − = − + D. 7 4 2 x t y t = + = − − Câu 2 : Cho bảng phân bố tần số: Tuổi của 169 đoàn viên Tuổi 16 17 18 19 20 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là: A. 19 B. 18 C. 20 D. 17 Câu 3 : Bất phương trình 2 x 4x 3 0− + ≥ có tập nghiệm là: A. ( ] [ ) ;1 3;−∞ ∪ +∞ B. [ ] 1;3 C. [ ) 3;+∞ D. ( ] ;1−∞ Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số: Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 1 2 3 4 5 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43 Mốt của bảng phân bố đã cho là: A. 4 triệu đồng B. 2 triệu đồng C. 3 triệu đồng D. 5 triệu đồng Câu 5 : Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(3; 3) có phương trình tổng quát là: A. 5x - 2y -1 = 0 B. 2x - 5y - 12 = 0 C. 2x + 5y + 8 = 0 D. 5x - 2y -9 = 0 Câu 6 : Giá trị 47π c 6 os là: A. 3 2 − B. 1 2 C. 3 2 D. 1 2 − Câu 7 : Cho 4 1 cos = α và πα π 2 2 3 << . Khi đó α sin bằng: A. 4 3 B. 4 15 − C. 4 15 D. 4 1 − Câu 8 : Cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 x y 2x 3y 1 0+ + − + = . Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là: A. ( ) I 2; 3 ,R 1− = B. 3 3 I 1; ,R 2 2 − = ÷ C. ( ) 9 I 2;3 ,R 4 − = D. 3 3 I 1; ,R 2 2 − = ÷ Câu 9 : Khoảng cách từ điểm M(1 ; -2) đến đường thẳng 4 3 5 0− + =x y là: A. 7 5 B. 6 5 C. 0 D. 3 Câu 10 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A. 2 2 x y x y 0+ − − = B. 2 2 x y 1 0+ − = C. 2 2 x y 2x 2y 1 0+ − − + = D. 2 2 x y x y 1 0+ + + + = Câu 11 : Cho hệ bất phương trình 0 2 3 0 x y x y + > − < có tập nghiệm S. Chọn câu đúng trong các câu sau: A. (0; 2)− ∈ S B. (1;3)∈S C. (2;1)∈ S D. (1; 3)− ∈ S Câu 12 : Tập xác định của hàm số 2 34 xxy −−= là: A. [-4; 1] B. − 1; 4 1 C. ( ] [ ) +∞∪−∞− ;14; D. [ ) +∞∪ −∞− ;1 4 1 ; Câu 13 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. 2x 3y 1 0− − = và 2x 3y 1 0+ − = B. x y 1 0− + = và x y 1 0+ − = C. 2x 3y 5 0− + = và x 1,5y 5 0− + = D. 2x 3y 1 0+ + = và 3x 2y 1 0+ + = Câu 14 : Hệ bất phương trình 2 x 0 2x 1 x 2 − > + > − có tập nghiệm là: A. ( ) 3;2− B. ( ) ; 3−∞ − C. ( ) 2;+∞ D. ∅ Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình x(x+1)(x+2) ≥ 0 là: A. [ ] [ ) +∞∪−− ;01;2 B. [ ] 1;2 −− C. ( ] 2; −∞− D. ( ) [ ) +∞−∪−∞− ;12; Câu 16 : Cho elip (E) có phương trình 2 2 x y 1 5 4 + = . Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của (E)? A. ( ) 1 2 F ( 3;0),F 3;0− B. ( ) 1 2 F ( 2;0),F 2;0− C. ( ) 1 2 F ( 1;0), F 1;0− D. ( ) 1 2 F ( 5;0),F 5;0− II. PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 65 phút) Câu 1: (2đ). Giải các bất phương trình sau: a) 5 9 6x − ≥ . b) 3 1 2 x 2 x 1 x 3 − > + + + . Câu 2: (1đ). Tìm m để phương trình : 2 2( 1) (1 5 ) 0x m x m− − − + = vô nghiệm. Câu 3: (1đ). Tính các giá trị lượng giác của góc α biết 1 cα 4 os = − và 3π π α 2 < < . Câu 4: (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Hết 01 06 11 02 07 12 03 08 13 04 09 14 05 10 15 16 Đề lẻ Câu1a) 1 đ 5 9 6 5 9 6 hay 5 9 6− ≥ ⇔ − ≤ − − ≥x x x . 3 5 9 6 5 x x− ≤ − ⇔ ≤ . 5 9 6 3x x− ≥ ⇔ ≥ Kết luận : 3 hay 3 5 ≤ ≥x x Câu1b) 1đ Biến đổi tương đương BPT đã cho về BPT ( ) ( ) ( ) 1 0 1 2 3 x x x x − > + + + Lập được bảng xét dấu Kết luận: 3 hay 2 1 hay x 1< − − < < − >x x Câu 2 1đ Tính được 2 3 2m m∆ = + + Phương trình vô nghiệm 0 ⇔ ∆ < Giải đúng BPT trên Kết luận 2 1m− < < − Câu 3 1đ 2 15 sin 16 α = . Suy được 15 sin 4 α = − tan 15 α = , 15 cot 15 α = Câu 4a 0.5đ Nêu được đt AB qua A(-1:0) có một VTCP là (1;3)u = r . Viết đúng pt tham số của (AB): 1 3 x t t y t = − + ∈ = ¡ Câu 4b 1đ Nêu được đường cao CH qua điểm C(3;2) có một VTPT là (1;3)u = r . Viết đúng pt tổng quát của (CH): x + 3y -9 =0. Viết được hệ pt xác định tọa độ giao điểm H: 1 3 3 9 0 x t y t x y = − + = + − = Tính đúng tọa độ giao điểm H(0;3). Câu 4c 0.5đ Tính được bán kính R của đường tròn là đoạn CH, hoặc d(C,AB): 10R = . Viết đúng pt đường tròn: 2 2 ( 3) ( 2) 10x y− + − = . . : Cho bảng phân bố tần số: Tuổi của 16 9 đoàn viên Tuổi 16 17 18 19 20 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 16 9 Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là: A. 19 B. 18 C. 20 D. 17 Câu 3 : Bất phương. AB. Hết 01 06 11 02 07 12 03 08 13 04 09 14 05 10 15 16 Đề lẻ Câu1a) 1 đ 5 9 6 5 9 6 hay 5 9 6− ≥ ⇔ − ≤ − − ≥x x x . 3 5 9 6 5 x x− ≤ − ⇔ ≤ . 5 9 6 3x x− ≥ ⇔ ≥ Kết luận : 3 hay 3 5 ≤ ≥x x Câu1b). luận 2 1m− < < − Câu 3 1 2 15 sin 16 α = . Suy được 15 sin 4 α = − tan 15 α = , 15 cot 15 α = Câu 4a 0.5đ Nêu được đt AB qua A( -1: 0) có một VTCP là (1; 3)u = r . Viết đúng pt tham số của