Câu 1: Cho hàm số 1 2 − +− = x x y ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và các trục toạ độ. 3. Tìm những điểm trên (C) có toạ độ nguyên 4. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y o = -2. Câu 2: 1. Tính tích phân a. 2 2 0 sin 2 4 cos x I dx x π = − ∫ b. 2 e e ln x I dx x = ∫ 2. Tìm mơ đun của số phức z biết z = ( ) ( ) 1 3 1i i− + . Câu 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó chứng minh OABC là một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện. 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S). 1. Tính các tích phân sau: 2 e e ln x I dx x = ∫ ; 6 2 0 J sin x cos xdx π = ∫ 2. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x x 1− , y= x 1 và x=1. Câu II: (3.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 3 3 log 20log 3 0x x− + = 2. Giải phương trình: 6 8 10 x x x + = Câu III. (1.0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z là nghiệm của PT: 2 1 0z z + + = II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3). 1. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B và vng góc với đường thẳng AB. 2. Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Định tâm và tính bán kính của (C). Câu V.a (1.0 điểm) 1 Cho số phức z =(1+i 4 3 ). Tính z 3 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian cho đường thẳng (d): += −= −= 2 12 tz ty tx (t ∈ R) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 = 0 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) cách (P) 1 khoảng bằng 2 và cắt (P) theo đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3. 2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P). Câu V.b (1.0 điểm) 1. Tìm căn bậc 2 của số phức z = 1+i 4 3 . 2. Giải hệ phương trình: 4 2 2 2 log log 0 5 4 0 x y x y − = − + = ĐỀ THI THỬ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1. 3 0 I sin x.ln(cos x)dx π = ∫ ; 2. 3 0 J sin x.tgxdx π = ∫ 3. 1 x 0 K x(x e )dx = + ∫ Câu II: (3.0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 7 2.7 9 0 x x − + − = 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2l og x 4 0 − + + − < Câu III. (1.0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 2 1 1 1 z z z z + + − với 0z ≠ II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A( − 2; 1; − 1), B(0; 2; − 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). 1. Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V.a (1.0 điểm) 2 Tính giá trị của biểu thức: 2 2 P (3 2 i ) (3 2 i ) = − + + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), hai đường thẳng có phương trình: − ∆ = = − 1 x 1 y z ( ): 1 1 4 , = − ∆ = + = 2 x 2 t ( ): y 4 2t z 1 và mặt phẳng (P): + =y 2z 0 1. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M xuống đường thẳng ( ∆ 2 ). b. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ∆ ∆ 1 2 ( ) ,( ) và nằm trong mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: 2010 2 3 2 1 −= iB 2. Giải hệ phương trình: 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + − − = = ĐỀ THI THỬ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) 1. Tính tích phân I= xdxx 3sin3cos412 6 0 ∫ ∏ + . HD: Đặt t= x3cos41+ 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y= xe 2 x , y=0, x=0 và x=1. Câu II: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1. x x x 25.2 10 5 25− + > 2. ( ) 2 2x log x 5x 6 1 − + < Câu III. (1.0 điểm) Cho số phức iz 2 3 2 1 +−= . Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 1 + z + z 2 II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d 1 ): 0 1 ; 1 x y t R z t = = ∈ = − ; (d 2 ): = = −= 0 1 22 z y ux (u ∈ R ). 1. Chứng tỏ (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau. 2. Viết phương trình các mặt phẳng P = (O;d 1 ) và Q = ( ) 2 ;dO . Câu V.a (1.0 điểm) 3 Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) 100 98 96 3 1 4 1 4 1i i i i + = + − + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d 1 ) : 2 1 − −x = 1 2+y = 3 4−z . (d 2 ): +−= −= +−= tz ty tx 32 1 , (t ∈ R ). 1. Chứng tỏ (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng. 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d 2 ). Câu V.b (1.0 điểm) 1. Tìm mô đun và acgumen của số phức: z = )0( sincos1 sincos1 ∏<< −+ ++ α αα αα i i 2. Giải hệ phương trình: x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + − − = = ĐỀ THI THỬ SỐ 10 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) 1. Tính tích phân sau: 2 2 sin x 3 0 e .sin xcos xdx π ∫ 2. Tính thể tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 2 ; 0; 0; 2y x y x x = = = = khi (H) quay quanh trục tung. Câu II: (3.0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 5 log 2 65 2 x x x − − + = 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) x x 1 2 1 2 log 2 1 .log 2 2 2 + − − > − Câu III. (1.0 điểm) Cho số phức: z = 1 2 2i+ . Hãy biểu diễn trên mặt phẳng phức và tìm mô đun của z. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5). 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua O, A và vuông góc với mp(Q): x+y+z=0. 3. Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz và đi qua điểm P(2;-3;5). Câu V.a (1.0 điểm) 4 Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: ( ) ( ) 4 4 z i z i + = − 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( α ): 2x-y+z-5=0, ( β ): x-3y+2=0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của ( α ), ( β ) và song song với Ox. 2. Viết phương trình của mặt phẳng (Q) qua giao tuyến của ( α ) và mặt phẳng (Oxy) đồng thời tạo với 3 mặt phẳng tọa độ một tứ diện có thể tích bằng 36 125 . Câu V.b (1.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 4 2 2 4 5log log 8 5log log 19 x y x y − = − = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 4 12 0z z z z + + + − = ĐỀ THI THỬ SỐ 11 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Câu II: (3.0 điểm) Câu III. (1.0 điểm) II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 2. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Câu V.a (1.0 điểm) 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Câu V.b (2.0 điểm) 5 ĐỀ THI THỬ SỐ 12 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Câu II: (3.0 điểm) Câu III. (1.0 điểm) II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 3. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Câu V.a (1.0 điểm) 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Câu V.b (2.0 điểm) 6 ĐỀ THI THỬ SỐ 13 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Câu II: (3.0 điểm) Câu III. (1.0 điểm) II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 4. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Câu V.a (1.0 điểm) 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) 7 Câu V.b (2.0 điểm) ĐỀ THI THỬ SỐ 14 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Câu II: (3.0 điểm) Câu III. (1.0 điểm) II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 5. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Câu V.a (1.0 điểm) 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) 8 Câu V.b (2.0 điểm) 9