8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ Soạn: 25/12/08 Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:………. Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:………. Tiết 35 TAM GIÁC CÂN I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm được đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. - Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. - Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa. - HS: Thước thẳng, compa, êke. III/ Tiến trình tiết dạy : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Đònh nghóa -Gv treo bảng phụ có vẽ tam giác ABC cân ở A lên bảng. -Yêu cầu Hs quan sát và nêu nhận xét về các cạnh của tam giác trên. -Gv giới thiệu đònh nghóa tam giác cân. -Tam giác có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác cân. -Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,góc ở đáy, góc ở đỉnh. -Yêu cầu hs làm bài tập ?1 -Hs quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo các cạnh và nêu nhận xét hai cạnh AB và AC bằng nhau. Các tam giác cân có trong hình 112 là: ∆ADE cân ở A. AD, AE là các cạnh bên, DE là cạnh đáy. 1/ Đònh nghóa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. C B A ∆ABC có AB = AC gọi là tam giác cân tại A. AB; AC gọi là các cạnh bên. BC gọi là cạnh đáy. , là các góc ở đáy. là góc ở đỉnh. 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ , là các góc ở đáy, là góc ở đỉnh. … Hoạt động 2: Tính chất -Gv nêu bài tập ?2 -Yêu cầu Hs giải theo nhóm. -Gọi một nhóm trình bày bài giải. -Qua bài toán trên, em có kết luận gì về hai góc đáy trong tam giác cân? -Gv giới thiệu đònh lý 1. -Tóm tắt đònh lý bằng ký hiệu -Gv giới thiệu khái niệm về đònh lý thuận, đònh lý đảo. -Sau đó nêu đònh lý 2 là đònh lý đảo của đònh lý 1. -Đònh lý 2 đã được chứng minh ở bài tập 44. -Yêu cầu Hs viết tóm tắt bằng cách dùng ký hiệu. -Gv dùng ký hiệu “⇔” để thể hiện hai đònh lý 1 và 2. ∆ABC cân ở A ⇔ = -Giới thiệu tam giác vuông cân bằng hình vẽ sẵn. -Yêu cầu hs làm bài tập ?3 Các nhóm giải bài tập ? 2 -Một nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài giải. -Kết luận: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. -∆ABC cân ở A => = -Hs nhắc lại đònh lý 2. -∆ABC có = => ∆ABC cân tại A. -Hs nhắc lại đònh nghóa, vẽ hình vào vở. -Hs làm ?3 sau đó trình bày miệng 2/ Tính chất ?2 D C B A Xét và có: AB = AC (gt) = (vì AD là phân giác của ) AD là cạnh chung Do đó = (c. g. c) ⟹ = (hai góc tương ứng) Đònh lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Đònh lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Tam giác vuông cân: C B A Đònh nghóa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. ?3 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ Vì ∆ABC vuông ở A => + = 90°. Vì ∆ABC cân ở A => = => = = 45°. Hoạt động 3: Tam giác đều -Gv giới thiệu tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. -Hướng dẫn Hs vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước và compa. -Yêu cầu hs làm bài tập ?4 ? Qua bài tập 4 em rút ra kết luận gì? -Gv giới thiệu hệ quả rút ra từ đònh lý 1 và 2. -Hs ghi đònh nghóa vào vở. -Vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước và compa theo hướng dẫn của Gv. -Giải bài tập ?4 Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60° 3/ Tam giác đều Đònh nghóa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. C B A ?4 ∆ABC cân ở A => = ∆ABC cân ở B => = Do đó : = = = 60°. Hệ quả: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60 ° . Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu tam giác cân có một góc bằng 60 ° thì tam giác đó là tam giác đều. Hoạt động 4: Củng cố - Gv nhắc lại nội dung của bài học Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà -Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 46; 47; 48; 49 SGK (127) -Gv hướng dẫn bài tập 46. 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ Soạn: 28/12/08 Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:………. Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:………. Tiết 36 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Củng cố đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. - Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học. - Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Gv nêu yêu cầu kiểm tra: +HS1: Nêu đònh nghóa và tính chất của tam giác cân? Làm bài 49. +HS2: Nêu đònh nghóa và tính chất của tam giác đều? -Hai Hs lên bảng kiểm tra. Hoạt động 2: Luyện tập -Gv nêu đề bài. -Giải thích cho Hs hiểu thế nào -Hs đọc kỹ đề bài.Vẽ hình vào vở. 1/ Bài 50 SGK (127) 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ là thế nào là vì kèo, công dụng cùng ví trí của nó trên mái nhà. -Yêu cầu Hs tính số đo của góc ABC trong trường hợp a. -Gọi Hs trình bày trên bảng. -Tương tự gọi một Hs khác giải câu b. -Gv nêu đề bài. -Yêu cầu Hs đọc kỹ đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở. -Nhìn hình vẽ, em hãy dự đoán hai góc cần so sánh ntn với nhau? Chứng minh điều dự đoán đó ntn? -Tìm các yếu tố để kết luận ∆ABD = ∆ACE ? -Nhìn hình vẽ dự đoán xem ∆IBC là tam giác gì? ? Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta có các dấu -Hs nêu ra được tam giác ABC cân tại A. Từ đó suy ra = vì là hai góc đáy của tam giác cân. Số đo ba góc của ∆ABC là 180° Do đó => + = 35° (Vì = 145°) => = 17,5 0 Một Hs lên bảng trình bày bài giải . Một Hs khác lên bảng trình bày câu b. -Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận: -Dự đoán = Để cm = , ta cm ∆ABD = ∆ACE . -Các yếu tố bằng nhau là: AB = AC theo gt là góc chung. AD = AE theo gt. -Hs trình bày thành bài giải. -Dự đoán : ∆IBC cân tại I C B A a) 145° nếu là mái tôn: Vì AB = AC => ∆ABC cân ở A, do đó : = Do = 145° nên ta có : 145° + + = 180°. => + = 35°. Mà = => = 17,5° b) 100° nếu là mái ngói: Ta có: 140° + + = 180° => + = 40°. Mà = => = 20 0 2/ Bài 51 SGK (128) E D I C B A ∆ABC cân tại A. GT AE = AD (E∈AB, D ∈AC) KL a/ So sánh và b/ ∆IBC là tam giác gì ? Giải: 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ hiệu gì ? ? Chọn dấu hiệu nào? Chứng minh? -Gv nêu đề bài. -Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở. ? Hãy dự đoán về ABC -Chọn dấu hiệu về cạnh hay góc để chứng minh tam giác ABC cân? ? Để chứng minh AB = AC ta chứng minh tam giác nào bằng nhau? ? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau ? ? Bằng nhau theo trường hợp nào? ? Để kết luận ∆ABC đều cần có thêm điều kiện gì ? -Có hai dấu hiệu : - Góc bằng nhau - Cạnh bằng nhau. -Chọn dấu hiệu về góc. Vì = , = => = -Vẽ hình, ghi gt, kl - ABC đều -Hs: chọn dấu hiệu về cạnh . -Cm: ∆AOB = ∆AOC. Các yếu tố bằng nhau: AO là cạnh chung. = = 1v = (vì OA là phân giác của góc xOy) ⟹ ∆AOB = ∆AOC -Trường hợp cạnh huyền, góc nhọn. = 60°, Hs giải thích vì sao. Một Hs lên bảng ghi bài giải a) Xét ∆ABD và ∆ACE có: - AB = AC ( gt) - chung. - AD = AE (gt) => ∆ABD = ∆ACE (c. g. c) Do đó: = (hai góc t. ứng) b) Ta có: + = + = mà = (cmt) và = => = ∆IBC có = nên là tam giác cân tại I. 3/ Bài 52 SGK (128) C B A y O x = 120°. OA : phân giác của GT AB ⊥ Ox, AC ⊥ Oy. KL ∆ ABC là tam giác gì. Giải: Xét ∆AOB và ∆AOC có: - AO : cạnh chung. - = = 1v (gt) - = (OA là phân giác của góc xOy) 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ => ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền-góc nhọn) Do đó: AB = AC ( cạnh tương ứng) ⟹ ∆ABC cân tại A. Ta có: = 180 0 Hay + = 180 0 Mà = 120 0 (gt) ⟹ = 60 0 ABC cân, có một góc bằng 60 0 nên là tam giác đều. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc đònh nghóa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều -BTVN 70; 72; 78 SBT (106) -Chuẩn bò 8 tam giác vuông bằng nhau bằng bìa, 2 hình vuông có kích thước bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Soạn: 03/01/09 Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:………. Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……………… Só số:………… Vắng:………. Tiết 37 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm được nội dung đònh lý Py-ta-go thuận, đònh lý Py-ta-go đảo. - Biết vận dụng đònh lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại. Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Đònh lý Py-ta-go 1/ Đònh lí Py-ta-go 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ -Cho hs làm ?1 -Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?2 -Gv nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm. -Qua bài làm của Hs, Gv giới thiệu đònh lý Py-ta-go -Yêu cầu Hs nhắc lại và ghi tóm tắt nội dung đònh lý bằng ký hiệu? -Gv lưu ý: Đònh lý chỉ đúng cho tam giác vuông. -Gv nêu ví dụ, yêu cầu Hs thực hiện tính cạnh AB? -Cho hs làm ?3 -Hs vẽ ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Đo độ dài cạnh BC (=5cm) -Mỗi nhóm thực hiện ghép hình như hướng dẫn của bài ?2 sau đó viết nhận xét trên bảng con. -Hs nhắc lại đònh lý. Tóm tắt bằng ký hiệu: ∆ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2 -HS thực hiện tính và trình bày kết quả. Hình 124 x = 6 Hình 125 x = 2 . Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. C B A ∆ABC vuông tại A ⟹ BC 2 = AB 2 + AC 2 VD: Cho ∆ABC vuông tại A, tính độ dài cạnh AB, biết BC = 13cm, AC = 12 cm ? Giải: Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 (Đl Py-ta-go) ⟹ AB 2 = BC 2 - AC 2 AB 2 = 169 – 144 = 25 ⟹ AB = 5(cm) Hoạt động 2: Đònh lý Py-ta-go đảo -Gv yêu cầu hs làm ?4 -Qua bài tập đo góc trên, Gv giới thiệu đònh lý Py-ta-go đảo. -Yêu cầu Hs nhắc lại đònh lý, và tóm tắt nội dung đònh lý bằng cách dùng ký hiệu . -Hs vẽ ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc đo góc A, và nhận xét = 1v. -Hs nhắc lại đònh lý bằng lời. Tóm tắt nội dung đònh lý bằng cách dùng ký hiệu: ∆ABC có BC 2 = AB 2 + 2/ Đònh lí Py-ta-go đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. C B A ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 1v. 8 TRƯỜNG PTDTNT ĐỒNG VĂN GV: BÙI VĂN HOÀ -Gv nêu bài toán (VD) -Yêu cầu Hs áp dụng đònh lý đảo để chứng minh bài toán. -Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải. AC 2 ⟹ = 1v. -Hs đọc kỹ đề và phân tích: Bài toán cho biết độ dài ba cạnh, yêu cầu chứng minh ∆ABC vuông. Theo đònh lý đảo nếu có hệ thức c 2 = a 2 + b 2 ⟹ ∆ABC vuông. ⟹ So sánh AB 2 + BC 2 và AC 2 -Một Hs lên bảng trình bày bài giải. VD: Cho ∆ABC có AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 6cm. Chứng minh ∆ABC vuông. Giải: Ta có: AB 2 = 8 2 = 64 BC 2 = 6 2 = 36 ⟹ AB 2 + BC 2 = 64 + 36 =100 Lại có: AC 2 = 10 2 = 100 ⟹ AC 2 = AB 2 + BC 2 Theo đònh lý đảo của đònh lý Py-ta-go ta có ∆ABC vuông tại B. Hoạt động 3: Củng cố -Cho hs nhắc lại đònh lí Py-ta-go thuận đảo. -Cho hs làm bài 53 SGK (131) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà -Học thuộc hai đònh lý, làm bài tập áp dụng 54; 55; 56 SGK(131) . tam giác đều. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa. - HS: Thước thẳng, compa, êke. III/ Tiến trình tiết dạy : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động. bài chứng minh. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động. đều -BTVN 70 ; 72 ; 78 SBT (106) -Chuẩn bò 8 tam giác vuông bằng nhau bằng bìa, 2 hình vuông có kích thước bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Soạn: 03/01/09 Lớp dạy: 7A Tiết