Các công thức vật lý và các dạng bài tập Ngời soạn : Thầy lê minh sơn Quang lý A. Các công thức 1. Khoảng vân : i = a D . Hiệu đờng đi : d 1 - d 2 = d= D ax 2. Vị trí vân sáng và vân tối : x S = k. a D = k.i . k=0: vân trung tâm, k = 1, 2, 3: vân sáng bậc1,2,3 x t = (2k+1). a2 D = (k+ 2 1 ).i = k.i . Không có vân tối bậc 0. Vân tối bậc 1 : k = 0, -1(k = 0,5) ; Vân tối bậc 2 : k =1, -2 (k = 1,5) ; Vân tối bậc 3 : k = 2, -3 (k = 2,5) . B. các dạng toán 1. Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm đoạn x là vân sáng hay tối: x = k.i => k = x/i . Nếu k = 0, 1 , 2 , 3 tại M là vân sáng bậc 0, 1, 2,3 Nếu k = 0,5 ; 1,5 ; 2,5 tại M là vân tối bậc 1, 2,3 2. Tìm số vân sáng và tối trên đoạn MN +) Xét trong 1/2 đoạn MN ( đoạn ON) i ON = p,r . Số vân sáng : n s = p Số vân tối : r 5 thì n t = p+1 ; r < 5 thì n t = p +) Xét trong toàn đoạn MN Số vân sáng : N S = 2.n s +1. Số vân tối : N t = 2.n t . 3. Nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ 1 và 2 a) Hai vân sáng trùng nhau ( Vân cùng màu vân trung tâm) : 1 s x = 2 s x a Dk a Dk 2211 = b) Tìm số vân trùng nhau trên đoạn MN 1 2 2 1 k k = = 2 1 n n (1) ; 1 s x = a Dk 11 2 MN => k . (2) Kết hợp 2 điều kiện => k 1 = c) Tìm tổng số vân sáng trên màn : N S = N S1 + N S2 số vân trùng nhau. d) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng trùng nhau( 2 vân cùng màu vân trung tâm) 1 2 2 1 k k = = 2 1 n n với 2 1 n n là phân số tối giản Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng trùng nhau( 2 vân cùng màu vân trung tâm): x = n 1 .i 1 = n 2 .i 2 4. Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38 m 0,76 m) a) Tại M cách vân trung tâm 1 đoạn x có những bức xạ nào cho vân sáng. x = k. a D => = D.k x.a . Có 0,4 m 0,75 m 0,4 m D.k x.a 0,75 m . k . .Vì k thuộc Z => k= . b) Tìm độ rộng của quang phổ bậc 1 ( Khoảng cách từ vân màu đỏ bậc 1 đến vân màu tím bậc 1) x 1 = a D a D td 5. Giao thoa với lỡng thấu kính : Tiêu cự của thấu kính là f, khoảng cách giữa hai thấu kính là O 1 O 2 = e. Khoảng cách từ S đến thấu kính là d, từ thấu kính đến màn ảnh E là D 0 a) Khoảng cách giữa 2 ảnh S 1 S 2 : a = S 1 S 2 = e(1+ d 'd ) = e(1+k) b) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 ảnh đến màn D = D 0 d c) Bề rộng giao thoa MN trên màn : MN = e( 1 + d D 0 ) 6. Giao thoa với lỡng lăng kính : Lăng kính có góc chiết quang A nhỏ, chiết suất n. Điểm sáng S cách lỡng lăng kính 1 khoảng d, lăng kính đặt cách màn ảnh E đoạn D 0 . a) Góc lệch của tia sáng qua lăng kính : = A(n 1) b) Khoảng cách giữa 2 ảnh S 1 S 2 : a = S 1 S 2 = 2d c) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 ảnh đến màn : D = D 0 + d d) Bề rộng giao thoa MN trên màn : MN = 2D 0 7. Dịch chuyển nguồn S: Dịch chuyển nguồn S đi 1 đoạn x. Nguồn sáng S , trung điểm của S 1 S 2 và vân trung tâm luôn thẳng hàng với nhau. Vân trung tâm dịch chuyển ngợc chiều với nguồn S một đoạn là x 0 với x 0 = D d.x . 8. Đa cả hệ giao thoa vào trong chất lỏng chiết suất n Bớc sóng của nguồn sáng phát ra giảm đi n lần : = n Khoảng vân i giảm đi n lần : i = n i ============== Quang điện 1. Công thức Anhxtanh : 2 v.m hchc 2 max0 0 + = hay = A 0 + E đ0max 2. Hiệu điện thế hãm : e.U h = E đ0max = 2 v.m 2 max0 Với e = 1,6.10 -19 (C) . Để vừa đủ triệt tiêu dòng quang điện U AK = -U h Để triệt tiêu dòng quang điện : U AK -U h Nếu chiếu vào Katôt đồng thời nhiều bức xạ thì ta chọn U h gây ra bởi bức xạ có bớc sóng nhỏ nhất 3. Hiệu suất lợng tử: S S 1 S 2 O O d D S S 1 S 2 M Nd d D O 1 O 2 S S 1 S 2 M N d D Số hạt phôtôn đập vào Katôt trong 1 giây : N P = P . Với = c.h Số e bật ra trong 1 giây : N e = e I bh Hiệu suất lợng tử : H= P e N N .100% 4. Chuyển động của e trong từ trờng đều B : Lực Loren đóng vai trò là lực hớng tâm làm e chuyển động tròn đều. F L = e.v.B ; F ht = R v.m 2 => e.v.B = R v.m 2 . 5. Điện thế cực đại (V Max ) của vật dẫn cô lập : e.V Max = 2 v.m 2 max0 Nếu chiếu vào vật cô lập đồng thời nhiều bức xạ thì ta chọn V max gây ra bởi bức xạ có bớc sóng nhỏ nhất 6. Chuyển động của e trong điện trờng : a) F đ = e.E ( lực điện F đ tác dụng vào e ngợc với chiều cờng độ điện trờng E ) b) e bay từ M đến N. Vận tốc ban đầu tại N là v 0 , tìm vận tốc của e khi tới N Bảo toàn năng lợng: 2 v.m 2 0 + e. U NM = 2 v.m 2 N . + Xét trong tế bào quang điện : e bật ra với vận tốc ban đầu v 0max và bay đến đập vào Anôt với vận tốc v A . Bảo toàn năng lợng : 2 v.m 2 max0 + e.U AK = 2 v.m 2 A . 7. Tia Rơnghen : Theo bảo toàn năng lợng ( Vận tốc ban đầu của e bật ra khỏi Katôt 0) e. U KA = 2 v.m 2 C = c.h + Q = min c.h = h.f max . 8. Quang phổ vạch Hiđrô công thức vật lý và dạng bài tập Ngời soạn : Thầy lê minh sơn Vật lý hạt nhân 1. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: A + B C + D Bảo toàn điện tích : Z A + Z B = Z C + Z D Bảo toàn số khối : A A + A B = A C + A D Bảo toàn năng lợng toàn phần : m A .c 2 + K A + m B .c 2 + K B = m C .c 2 + K C + m D .c 2 + K D . Bảo toàn động lợng : A P + B P = C P + D P 2. Các công thức trong phản ứng phóng xạ: X A Z tia phóng xạ + Y 'A 'Z a) Hằng số phóng xạ : = T 2ln - Là đại lợng đặc trng cho chất phóng xạ m = m 0 .e - t = T t 0 2 m N = N 0 .e - t = T t 0 2 N m 0 , N 0 : khối lợng và số hạt ban đầu. Laiman Banme Pasen đỏ lam chàm tớm c.h = E M E N m, N : khối lợng và số hạt còn lại sau thời gian t. Mối liên hệ giữa khối lợng và số hạt : N = A N A m , Với N A = 6,023.10 23 hạt/mol . m(gam). + Khối lợng, số hạt nhân X bị phân rã : m = m 0 m = m 0 (1 - e - t ) ; N = N 0 N = N 0 (1 - e - t ) Với t << T thì m = m 0 m = m 0 t ; N = N 0 N = N 0 t = H 0 t + Khối lợng, số hạt nhân Y tạo thành : N Y = N , m Y = 'A A m + Tỉ số giữa khối lợng Y tạo thành và khối lợng X còn lại : A 'A )12( A 'A )1e( m m T t t X Y == b) Độ phóng xạ : là số phóng xạ vật thực hiện đợc trong 1 đơn vị thời gian Là đại lợng đặc trng cho sự phóng xạ mạnh hay yếu của một lợng chất phóng xạ H = t N = dt dN = - N(t) = .N = T 2ln .N (1) hoặc H = H 0 .e - t = T t 0 2 H Đơn vị của độ phóng xạ : Bq ( Bécơren) 1Bq 1 phóng xạ /giây , 1 Ci (quyri) = 3,7.10 10 Bq Chú ý: Khi dùng công thức (1) thì T phải đổi ra đơn vị giây + Số hạt đếm đợc trong thời gian t là N 1 hạt; sau một thời gian t , số hạt đếm đợc trong t là N 2 hạt T tt 2 + = 2 1 N N 3. Độ hụt khối, năng lợng liên kết, năng lợng liên kết riêng: Công thức Anhxtanh : E = m.c 2 E : năng lợng nghỉ của vật ; m : khối lợng của vật , c = 3.10 8 m/s . Đơn vị của khối lợng : 1u = 1,6605.10 -27 kg , khi biến hết 1u thành năng lợng thì nó toả ra năng lợng là 931,5 MeV. Độ hụt khối : Là khối lợng hụt đi khi các hạt prôtôn và các hạt nơtrôn kết hợp với nhau thành hạt nhân X A Z . m = ( Z. m P + N.m n m X ) . Năng lợng liên kết : là năng lợng liên kết các hạt lại với nhau. Năng lợng này có đợc là do khối lợng hụt đi ở trên tạo thành : E = m.c 2 = ( Z. m P + N.m n m X ). c 2 Năng lợng liên kết riêng : là năng lợng liên kết tính cho 1 hạt nuclôn : E R = A E . Muốn so sánh độ bền vững của hạt nhân thì ta so sánh năng lợng liên kết riêng : hạt nhân nào có năng lợng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân đó càng bền vững. 4. Năng lợng của phản ứng hạt nhân . Bảo toàn năng lợng toàn phần: m A .c 2 + K A + m B .c 2 + K B = m C .c 2 + K C + m D .c 2 + K D Năng lợng toả ra của phản ứng: E = (m A + m B m C m D ). c 2 = K C + K D - K B - K A = (m C + m D - m A -m B ). c 2 = E C + E D - E A - E B Nếu E > 0 : Phản ứng toả năng lợng Các hạt sinh ra bền vững hơn các hạt trớc Nếu E < 0 : Phản ứng thu năng lợng Các hạt sinh ra kém bền vững hơn các hạt trớc Năng lợng cần cung cấp để xảy ra phản ứng trong pứ thu năng lợng : E = -E = hf + Bài toán tìm động năng của hạt sau phản ứng E = (m A + m B m C m D ). c 2 = K C + K D - K B - K A => K C + K D = E + K B + K A (1) Hai hạt có cùng động năng : K C = K D . Kết hợp với (1) => K C , K D Hai hạt có cùng vận tốc : D D C C m K m K = . Kết hợp với (1) => K C , K D 5. Bảo toàn động lợng . Động lợng : P = m. v ; P có hớng của v ; P = m.v Mối liên hệ giữa động lợng và động năng : P 2 = 2mK . Bảo toàn động lợng: A P + B P = C P + D P Hai dạng toán thờng gặp trong bảo toàn động lợng: i. Hạt nhân U đứng yên phóng ra hạt và biến đổi thành hạt Th. Tìm động năng của 2 hạt nếu khối lợng của các hạt đã dợc biết. Theo bảo toàn động lợng : P = P Th => 2 P = 2 Th P => 2.m .K = 2.m Th .K Th . (1) Năng lợng toả ra từ phản ứng : E = (m U m m Th ). c 2 = K + K Th (2) Từ (1) và (2) ta tính đợc động năng của hạt và hạt Th. ii. Hạt A có động năng E đA bay đến đập vào hạt B đứng yên sinh ra hạt C và hạt D. Biết hạt C bay ra theo phơng vuông góc với hạt A. Tìm động năng của các hạt sinh ra. Khối lợng của các hạt đã biết. Giải : Từ hình vẽ ta có : 2 D P = 2 A P + 2 C P 2.m D .K D = 2.m A .K A + 2.m C .K C (1) Năng lợng toả ra từ phản ứng : E = (m A + m B m C m D ). c 2 = K C + K D - K A (2) Từ (1) và (2) ta tính đợc động năng của hạt C và hạt D ============== A P D P C P Th P P U . , m Y = 'A A m + Tỉ số giữa khối lợng Y tạo thành và khối lợng X còn lại : A 'A )12( A 'A )1e( m m T t t X Y == b) Độ phóng xạ : là số phóng xạ vật thực hiện đợc trong 1 đơn