Giáo án hình học lớp 9 – Năm học 2009-2010 Tuần 30 –Ngày soạn 21/3/2010 Tiết 53 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN , HÌNH QUẠT TRÒN I . Mục tiêu : -HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π . R 2 -Biết cách tính diện tích quạt tròn, -Có kó năng vận dụng công thức đã học vào giải toán . - Rèn luyện ở HS tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận. II . Chuẩn bò : GV : Bảng phu -ï Phấn màu - Thước thẳng - Compa HS : n tập công thức tính diện tích hình tròn . máy tính bỏ túi III . Hoạt động trên lớp : 1. n đònh lớp: 2. Kiểm tra bài cũ Nêu công thức tính độ dài đường tròn, và độ dài cung tròn. Chữa bài 76 trang 96 sgk C = 2πR hay C = πd (với R là bán kính đường tròn; d là đường kính đường tròn) HS : Độ dài cung AmB là : ¼ AMB Rn .R.120 2 R 180 180 3 π π π = = =l Độ dài đường gấp khúc AOB là : AO + OB = R + R = 2R So sánh : Có π > 3 2 2.3 ( 2) 3 3 2 R 2R 3 π ⇒ > = π ⇒ > Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB 3. Bài mới GV :Em hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn đã biết ? -Qua bài trước, ta cũng biết 3,14 là giá trò gần đúng của số vô tỉ π . Vậy công thức tính diện tích của hình tròn bán kính R là : S = π . R 2 1) Công thức tính diện tích hình tròn: Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thị Tuyết R O S = πR 2 Giáo án hình học lớp 9 – Năm học 2009-2010 p dụng : Tính S hình tròn biết R = 3 cm . HS: ta có S = π . R 2 = 3,14 x 3 2 =28,26 cm 2 -Yêu cầu làm bài 77 trang 98 SGK. Để tính diện tích của một hình tròn thì ta cần tìm yếu tố nào? (HS khá) -Phải xác đònh được: bán kính hay đường kính của đường tròn -Theo em để giải bài tập này thì ta phải xác đònh được gì? -Phải tính được bán kính R: S = π 2 d 4 = 2 .4 4 π = 4π(cm 2 ) GV giới thiệu: Hình quạt tròn là một phần đường tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó. Hình quạt tròn OAB , tâm O , bán kính R , cung n 0 . -Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n 0 , ta thực hiện bài tập ? GV đưa đề bài lên bảng phụ . Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ trống (… ) trong dãy lập luận sau : Hình tròn bán kính R ( Ứng với cung 360 0 ) có diện tích là … ( π R 2 ) Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 1 0 có diện tích là ……….( 2 R 360 π ) Hình quạt tròn bán kính R , cung n 0 có diện tích là S =…….( 2 R n 360 π ) GV ta có S q = 2 R n 360 π , ta đã biết độ dài cung Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính bởi công thức: S = π . R 2 Bài 77 SGK trang 98 Có d = AB = 4 cm ⇒ R = 2 cm . Diện tích hình tròn là : S = π . R 2 ≈ 3,14 . 2 2 = 12,56 cm 2 2)Diện tích hình quạt tròn: Hình quạt tròn là một phần đường tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó. Có hai công thức tính diện tích hình q tròn là: S q = 2 R n 360 π hay S q = R 2 l Với R là bán kính đường tròn n là số đo độ của cung tròn l là độ dài cung tròn . Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thị Tuyết S = ? kR S = π R 2 R Giáo án hình học lớp 9 – Năm học 2009-2010 tròn n 0 được tính là : l = Rn 180 π Vậy có thể biến đổi S q = 2 R n 360 π = Rn 180 π . R 2 Hay S q = R 2 l Vậy để tính diện tích hình quạt tròn n 0 , ta có những công thức nào ? GV cho HS trả lời và chốt lại công thức như SGK và cho HS áp dụng làm bài tập Bài 81 trang 89sgk Diện tích hình tròn thay đổi thế nào nếu : a ) Bán kính tăng gấp đôi : b ) Bán kính tăng gấp ba : c ) Bán kính tăng k lần : Bài 82 trang 99: GV treo bảng phụ ghi bài tập 82 SGK sau đó nêu câu hỏi gợi mở để HS có hướng làm bai, cho HS trao đổi theo nhóm bàn làm bài, gọi HS nêu KQ điền vào bảng GV hỏi : Biết C = 13,2 cm làm thế nào để tính được R ? C = 2 π R C 13,2 R 2,1(cm) 2 2.3,14 ⇒ = ≈ = π S = πR 2 ≈ 3,14 . 2,1 = 13,8 ( cm 2 ) -Nêu cách tính S Bài 81 trang 89sgk a ) R’ = 2R ⇒ S’ = π R’ 2 = π ( 2R) 2 = 4πR 2 ⇒ S’ = 4 . S b) R’ = 3R ⇒ S’ = π.R’ 2 = π ( 3R ) 2 = 9 π R 2 ⇒ S’ = 9 S c ) R’ = kR ⇒ S’ = π.R’ 2 = π ( kR) 2 = k 2 . πR 2 ⇒ S’ = k 2 S Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thị Tuyết B A 40m 30m 20m 20m A B 10m 40m 30m 30m Giáo án hình học lớp 9 – Năm học 2009-2010 -Tính diện tích quạt S q S q = 2 2 n SR n 13,8.47,5 1,83(cm ) 360 360 360 π = ≈ ≈ b ) GV hướng dẫn cách tính số đo độ của cung tròn Biết R ⇒ C = 2πR , S = π.R 2 Tính số đo độ của cung tròn thế nào ? Điền vào ô trống trong bảng sau : Bán kính đường tròn ( R ) Độ dài đường tròn ( C ) D.tích hình tròn ( S ) Số đo của cung tròn ( n 0 ) D.tích h. quạt tròn ( q) a 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm 47,5 0 1,83 cm 2 b 2,5cm 15,7 cm 19,6 cm 229,6 0 12,50 cm 2 c 3,5 cm 22cm 37,80 cm 101 0 10,60 cm 2 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt và các công thức được suy ra từ các công thức này. Làm các bài tập: Bài 78 , 80 , 83 trang 98 , 99 sgk Tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài 80 Mỗi dây thừng dài 20m: S = 200 ( ) 2 m π b) Một dây dài 30m, một dây dài 10m: S = 250 ( ) 2 m π Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thị Tuyết . hiện bài tập ? GV đưa đề bài lên bảng phụ . Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ trống (… ) trong dãy lập luận sau : Hình tròn bán kính R ( Ứng với cung 360 0 ) có diện tích là … ( π R 2 . cung tròn Biết R ⇒ C = 2πR , S = π.R 2 Tính số đo độ của cung tròn thế nào ? Điền vào ô trống trong bảng sau : Bán kính đường tròn ( R ) Độ dài đường tròn ( C ) D.tích hình tròn ( S