Đề toán khối 10 chào mừng 26/3 của TT1

SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI CHÀO MỪNG NGÀY THÀNH LẬP ĐOÀN 26/3 KHỐI 10 NĂM HỌC: 2009-2010 MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: 2 3 2y x x= − + − 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số; 2) Xác định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: 2 3 2 4x x m− + − = Câu 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình 3 32 2 3 7 1 8 8 1 2x x x x x+ − − − + − − = 2) Giải bất phương trình 1 2 1 2 1 3 1 x x ≥ − + + 3) Giải hệ phương trình 3 3 2 2 2 y x y x y x x y  − = −   + = −   Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực 2 2 2 4x y x y m  + =   − =   2) Cho các số thực dương , ,a b c thay đổi luôn thoả mãn 1a b c+ + = . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 a b b c c a b c c a a b + + + + + ≥ + + + . Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy 1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (1;2)M và cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại ,A B khác gốc toạ độ O sao cho 2 2 1 1 OA OB + bé nhất. 2) Cho điểm (1; 1)M − và các đường thẳng 1 2 : 1 0, : 2 5 0d x y d x y− − = + − = . Gọi A là giao điểm của 1 d và 2 d . a) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên 1 d , đi qua điểm M và tiếp xúc với 2 d . b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M cắt 1 2 ,d d lần lượt ở B và C sao cho ba điểm , ,A B C tạo thành tam giác có 3BC AB= . Hết Thạch Thành, ngày 25 tháng 3 năm 2010 Người ra đề: Bùi Trí Tuấn Học sinh có thể xem đề thi này tại http://thpt-thachthanh1-thanhhoa.violet.vn/ . THẠCH THÀNH I ĐỀ THI CHÀO MỪNG NGÀY THÀNH LẬP ĐOÀN 26/3 KHỐI 10 NĂM HỌC: 2009-2 010 MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: 2 3 2y x x= − + − 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số; 2). tạo thành tam giác có 3BC AB= . Hết Thạch Thành, ngày 25 tháng 3 năm 2 010 Người ra đề: Bùi Trí Tuấn Học sinh có thể xem đề thi này tại http://thpt-thachthanh1-thanhhoa.violet.vn/ . (1; 1)M − và các đường thẳng 1 2 : 1 0, : 2 5 0d x y d x y− − = + − = . Gọi A là giao điểm của 1 d và 2 d . a) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên 1 d , đi qua điểm M và tiếp