ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – KHỐI 10

Mỗi học sinh phải ghi đầy đủ tên lớp cùng họ và tên vào phần phách và ghi 1 trong 2 câu sau đây vào phần đầu bài làm tùy theo loại lớp của mình.

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. ***** Mỗi học sinh phải ghi đầy đủ tên lớp cùng họ và tên vào phần phách và ghi 1 trong 2 câu sau đây vào phần đầu bài làm tùy theo loại lớp của mình. Ban A, B : Làm các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Điểm các câu lâ ̀ n lươ ̣ t là: 3; 1; 1; 1; 2; 2. Ban D, SN: Làm các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6a. Điểm các câu lâ ̀ n lươ ̣ t là: 3,5; 1; 1; 1; 2; 1,5. Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2 3 9x x x x+ − + = + b) 2 2 4 2 3( 5 ) 8 3 2 4( 5 ) 19 x y y x y y  − + − = −   − − − =   . c) 2 2 3 2 3 2 x x y y y x  = +   = +   . Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3 1 2 2 3 1 1 1 − − + − + − = − − x m x m x x x . Câu 3: Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R: ( ) 2 2 1m m x m x− + < + . Câu 4: Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức sau: (1 ) (1 4 ) (1 9 ) 12+ + + + + ≥a b b c c a abc . Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a; AD = 5a; góc BAD = 0 120 . a) Tính các tích vô hướng sau: .AB AD uuur uuur ; .AC BD uuur uuur b) Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(– 5; 6 ); B(– 4; – 1); C(4; 3). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho T = 3 2 MA 3MB 4 4MA 3MB 2MC+ + − + uuuur uuur uuuur uuur uuur ngắn nhất. ***** . Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 – 2011 MÔN TOÁN – KH I 10 Th i gian làm b i: 90 phút. ***** M i học sinh ph i ghi đầy đủ tên lớp cùng. b) Tính độ d i đoạn BD và bán kính đường tròn ngo i tiếp tam giác ABC. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC v i A (– 5; 6 ); B (– 4; – 1); C(4; 3).