Tiết 66-69

MỤC TIÊU: - Hs nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.. - Rèn kỹ năng tính toán diện tích của xung quanh hình chóp đều cho HS, kỹ năng vẽ, cắt hình, gấp lại để có

Ngày soạn 15/5/05

Ngày giảng 19/5/05

I MỤC TIÊU:

- Hs nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều

- Rèn kỹ năng tính toán diện tích của xung quanh hình chóp đều cho HS, kỹ năng vẽ, cắt hình, gấp lại để có một hình trong không gian Kỹ năng quan sát, nhận biết hình qua nhiều góc nhìn khác nhau

- Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước: quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

II CHUẨN BỊ:

- GV: Cho HS làm bài tập vẽ, cắt, gấp hình… để có một hình chóp đều ở nhà

- HS: làm bài tập vẽ, cắt, gấp hình để có một hình chóp đều ở nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (Trong phần hoạt động)

3 Vào bài:

15’ (Kiểm tra bài cũ và phát

hiện kiến thức mới)

- Yêu cầu Hs đem sẵn

phẩm đã làm ở nhà ra để

GV kiểm tra

- Có thể tính được tổng

diện tích của các tam giác

khi chưa gấp?

- Nhận xét gì về tổng diện

tích của các tam giác (khi

chưa ghép) và diện tích

xung quanh của hình chóp

đều?

Yêu cầu HS làm được:

- Sxq = tổng diện tích các mặt bên

Tiết 66:

CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

1 Công thức tính diện tích xung quanh:

(p là nửa chu vi đáy, d là

trung đoạn hình chóp đều)

HS)

2 Ví dụ (SGK)

- Thử phân tích và tìm

công thức tính Sxq hình

chóp đều?

HS phân tích và chứng minh được:

- GV giúp HS phân tích để

tìm ra công thức tính diện

tích xung quanh của hình

chóp đều

- Nêu công thức tính S

toàn phần hình chóp đều

- Sxq = Nửa chu vi đáy

X đường cao của mặt bên

- Sxq = Nửa chu vi đáy

X trung đoạn

Sxq = p d

Stp = Sxq + Sđáy

S

F B

C

S

E D B

C Xếp theo đường

ngắt quãng

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

(Tập vận dụng công thức)

HS thảo luận theo nhóm,

mỗi nhóm là một bàn, ví

dụ (SGK), sau đó cho 4

nhóm lên trình bày, GV

nhận xét, cho điểm tốt

(Đọc ví dụ SGK, thảo luận và cử đại diện nhóm trình bày).

3 Bài tập áp dụng

15’ (Củng cố)

HS làm bài tập 40 SGK, trên phiếu học tập, hay trên bảng nhóm cần nêu được các nội dung:

Bài tậo 40 SGK, HS vẽ

hình, trình bày bài làm trên

phiếu học tập

GV thu chấm, sửa sai, trình

bày lời giải hoàn chỉnh trên

một bảng phụ đã chuẩn bị

trước

- Tính chu vi, diện tích đáy (Shv)

- Tính được đừng cao tam giác của mặt bên (Tức là trung đoạn hình chóp đều) bằng cách sử dụng định lý Py-ta-go

-Áp dụng đúng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều

- Tính đúng diện tích toàn phần của hình chóp đều

Trung đoạn hình chóp đều:

SM2 = 252- 152 = 400

SM = 20 (cm) Nửa chu vi đáy:

30.4:2 = 60 (cm) Diện tích xung quanh hình chóp đều là:

60.20 = 1200 (cm2) Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

1200 + 30.30 = 2100 (cm2)

Bài tập 43 SGK

Hình và số liệu ghi trên

hình a, hình b

Yêu cầu HS làm trên vở

nháp, rèn kỹ năng tính

toán, nhận dạng hình chóp

đều ở các vị trí khác nhau

Một HS làm ở bảng, hình

vẽ có thể chuẩn bị trước

trên bảng phụ để không

mất nhiều thời gian

* HS làm bài tập 43

trên vở nháp, quan sát

hình vẽ ở bảng phụ Diện tích đáy:

Chu vi đáy:

Sxq =

Stoàn phần =

Diện tích đáy:

Chu vi đáy:

Sxq =

Stoàn phần =

25cm

F

S

K

I

G

30cm

M

F

S

K

I G

H 20cm 20cm

12cm 7cm

4 Dặn dò: 2’

Học thuộc bài và làm bài tập 41 và 42 SGK

Hướng dẫn: cắt theo đúng số đo ghi trên hình vẽ tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần như bài tập 40 đã làm trên lớp

IV RÚT KN:

Ngày soạn 15/5/05

Ngày giảng 20/5/05

Tiết 67:

§9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

I MỤC TIÊU:

- HS nắm chắc công thức tính thể tích của hình chóp đều

- Rèn kỹ năng tính toán thể tích của hình chóp đều cho HS, kỹ năng quan sát, nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua nhiều góc nhìn khác nhau kỹ năng vẽ hình chóp đều

- (Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước: quan hệ vuông góc)

II CHUẨN BỊ:

- GV: Nếu có đủ dụng cụ đo lường trong bộ thiết bị dạy hình học không gian,

GV có thể chuẩn bị để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ giữa hai công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có cùng đáy và chiều cao

- HS: Học thuộc công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng Ý nghĩa của mối liên hệ giữa thế tích và dung tích

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (7’)

- Phát biểu thành lời cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của

hình chóp đều và viết công thức tổng quát ?

- (HS: phát biểu và viết công thức: Sxq = p.d (với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn hình chóp) Stp = Sxp + Sđ

Btập 43b/121 SGK: Sxq = p.d

= ½.7.4.12 = 168 (cm2)

Sđ = 72 = 49 (cm2) => Stp = Sxp + Sđ = = 217(cm2)

- HS cả lớp làm bài tập áp dụng vào vở nháp, nhận xét câu trả lời của bạn

3.Vào bài:

GV: cho hiển thị hình

vẽ ở bảng rồi đặt vấn

đề: Mối liên hệ giữa

thể tích hai hình: lăng

trụ đứng có đáy là đa

giác đều và một hình

chóp đều có chung

đáy và cùng chiều

cao

Tiết 67: §9 Thể tích CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

GV: Cho hai HS lên

bàn của GV tiến hành

làm thực nghiệm để

chứng minh thể tích

Bằng toàn bộ đồ dùng dạy hình học không gian Hai

HS lên bàn GV để đong nước, múc đầy 3 lần dung

1 Thể tích hình chóp đều:

Vchóp đều =

3 1 S.h

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

của hai hình nói ở trên

có mối liên hệ biểu

diễn dưới dạng công

thức:

Vchóp đều =

3

1

Vlăng trụ

=

3

1

Sđáy h

tích hình chóp, đổ vào bình đựng nước hình lăng trụ đứng thì vừa đầy bình đó

HS làm bài tập trong vở nháp hay trên bảng nhóm (Nếu điều kiện cho phép)

Yêu cầu cần tính:

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

Chú ý: Người ta có thể nói thể tích của khối lăng trụ, khối chớp thay cho thẻ tích của hình lăng trụ, hình chóp

GV: Tính thể tích của

một hình chóp tam

giác đều, chiều cao

hình chóp bằng 6cm,

-.Bán kính đường tròn

ngoại tiếp đáy là 6cm

(Chú ý: 3 ≈ 1 , 73)

Yêu cầu HS trình bày

chi tiết cách tính cạnh

của tam giác đều phụ

thuộc vào đường kính

của đường tròn ngoại

tiếp tam giác đó

Đường cao tam giác đều:

(6:2).3 = 9(cm) Cạnh của tam giác đều:

h 4

a

a 2 − 2 = , suy ra

a = 2h

3

3 9 2 3

3 =

= 6 3 ≈ 1 , 73 6

= 10,38 (cm)

Sđáy = 27 3 ( cm )

4

3

V =

3

1

S.h = 27 3 2

= 93,42 (cm3)

HS vẽ theo thứ tự:

Ví dụ: (SGK)

Bài tập:

Vẽ hình chóp đều:

* Vẽ đáy, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đáy

* Vẽ đường cao của hình chóp đều

* Vẽ các cạnh bên, (Chú ý

vẽ các đường khuất)

(Rèn luyện cách vẽ

hình chóp đều)

HS làm bài tập [?]

SGK vào vở học (Vẽ

hình chóp đều theo ba

bước hướng dẫn của

SGK)

=> =>

(luyện tập và củng

(Bài làm HS)

HS1: (Trình bày bài làm)

Gọi HS đọc đề bài:

Đề cho gì?, tính gì?

-HS :

a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?

-Thể tích không khí trong lều là thể tích hình chóp

tứ giác đều:

V=

3

1

S.h =

3

1

.22.2 =

3

8

(m3) b) Xác định số vải bạt cần - Số vải bạt cần thiết để

B

C A

S

D

B

A

S C D

S

D

S

C

H I

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

thiết để dựng lều?

(không tính đường viền, nếp gấp)

dựng lều là diện tích xung quanh của hình chóp:

Sxq= p.d Tính trung đoạn d:

Xét tam giác vuông SHI tại H,có SH = 2(m), HI = 1(m),

SI2 = 22 + 12 = 5# 2,24 (m)

Vậy S = 2 2 2,24 8,96 (m 2 )

- Còn thời gian H.Dẫn

Bài tập 45 SGK/124:

HS làm trên vở nháp,

2 HS trình bày hai bài

làm ở bảng

Sau khi HS làm xong,

cho các em trao đổi,

thảo luận việc trình

bày bài và kết quả

GV nhận xét, cho

điểm

Bài tập 45 SGK

- HS làm bài trên vở nháp, 2 HS làm bài tập ở bảng

Bài a:

Chiều cao của tam giác:

AB

2

3 =10

2

3=5 3 (cm) Diện tích đáy:

2

1

.10.5 3 = 25 3(cm2) Thể tích hình chóp:

( )cm 3

3 100 12 3 25 3

Bàib:

HS rút ra được:

h= S

V 3

Với V=18 3 (cm3)

S =

2

1

.4.4

2

3 (cm2)

S = 4 3 (cm2) Suy ra

h = 13 , 5 ( cm )

3 4

3 18

ĐỀ:

Đường cao hình chóp bằng 12cm, AB = 10cm Tính thể tích hình chóp đều trên

HS2: (Trình bày bài làm)

Cho thể tích của hình chóp đều trên là 18 3cm3, cạnh

AB = 4cm Tính chiều cao hình chóp đều trên?

4 Dặn dò: 2’

Học thuộc bài và làm bài tập 46 SGK

Hướng dẫn: Diện tích đáy của lục giác đều tính bởi công thức nào?

Công thức tính chiều cao của tam giác đều phụ thuộc vào cạnh của nó?

* Xem trước các bài tập phần luyện tập ở SGK

IV RÚT KN:

B

C A

S

Tiết 68 LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt là công thức tính thể tích và công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần

- Rèn luyện kỹ nanưg tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp đều

- Giáo dục cho HS tính được thực tế của các nội dung toán học

- II CHUẨN BỊ:

- GV: Tranh vẽ dẵn những vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập như hình vẽ 134, 135, 136, 137 (SGK) giúp việc giảng dạy được dễ dàng hơn

- HS: làm trước các bài tập GV đã hướng dẫn, xem trước phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra:

Kiểm tra bài cũ: (Tất cả

HS, làm kiểm tra 15 phút)

Phát biểu công thức tính

thể tích của hình chóp đều,

áp dụng:

(Xem hình vẽ ở bảng và số

lieụe ghi trên hình vẽ, GV

có thể thay đổi số liệu tùy

trình độ HS)

HS làm bài kiểm tra 15 phút

* Vchóp =

3

1

S.h

SMNO = ( )cm 2

2

3 12 12 2 1

Sđáy = 6.36 3 (cm2)

Sđáy = 374,12 (cm2)

Vchóp =

3

1

.374,12 35

Vchóp = 4364,77 (cm3)

Tiết 68:

LUYỆN TẬP THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

SO =35 cm Tính diện tích đáy và thể tích

Hoạt động 1: (Luyện tập)

* GV cho hiển thị kết quả

của bài kiểm tra 15 phút

Sửa sai cho HS

* Bài tập 47 SGK (GV có

thể dùng bảng phụ) HS trả

lời câu hỏi khi GV yêu

cầu

* Bài tập 48a SGK

(HS làm bài trên vở nháp),

mọt HS làm bài tập 48 a ở

bảng, GV cho HS nhận xét,

sửa sai (nếu có)

Hoạt động 1:

HS quan sát hình vẽ

134 SGK và trả lời được:

Chỉ có hình 4 có thể gấp lại thành hình chóp đều, các hình khác hoặc

có đáy không phải là đa giác đều, hoặc mặt bên không phải là tam giác

Bài tạp 49 Hình 1:

Bài giải

Nửa chu vi đáy:

6.4:2 = 12(cm)

M

S

6cm

10cm

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Bài tập 49 SGK

(GV dùng bảng phụ, vẽ

hình trước) yêu cầu HS căn

cứ vào hình vẽ, số liệu ghi

trên hình vẽ để tính diện

tích xung quanh của các

hình chóp đều

Diện tích xung quanh là:

12.10 = 120(cm2)

Hoạt động 2: (Củng cố) Hoạt động 2:

HS làm bài tập trên bảng nhóm

Sđáy = (8.8):2 = 32(cm2)

Vchóp đều =

3

1

S.h =

3 1

32.12

= 128 (cm3)

Hình 2: Tính Sxq = ?

Tính thể tích hình chóp đều

trên (CHiều bài làm của

một số HS, sau đó cho hiển

thị lời giải hòan chỉnh)

Nửa chu vy đáy:

7,5.2 = 15(cm) Diện tích xung quanh:

15.9,5 = 142,5 (cm2)

4 Dặn dò:

Học thuộc bài và làm bài tập 50 câu b (Xem hướng dẫn SGK) và câu hỏi ôn tập chương (Xem SGK câu 1, 2, 3 và bài tập 51, 52)

IV RÚT KN:

B

D O

C

E

8 cm

12cm

S

7.5cm

9.5cm

Tiết 69 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU:

- HS được hệ thống hóa các kiến thức của chương Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều, thấy được mối liên hệ giữa chúng, đặc biệt là mối liên

hệ giữa hình lăng trụ đứng và hình hộp chữ nhật

-Rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều

- Giáo dục cho HS mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống

- II CHUẨN BỊ:

- GV: Kẻ trước bảng phụ về kiến thức lý thuyết cần hệ thống, in trước và cho

HS điền vào trong tiết ôn tập

- HS: Ôn tập lý thuyết và xem trước bảng hệ thống kiến thức chương IV ở SGK

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

* Phần một:

GV phát bảng in sẵn bảng thống kê các nội dung đã học Có chừa những ô trống, yêu cầu HS điền vào theo hệ thống câu hỏi của GV

Sau khi điền xong, GV thu phiếu, cho hiển thị bảng điền đầy đủ và nhận xét bài làm của HS

2 Kiểm tra:

quanh

diện tích toàn phần

thể tích

Công thức:

Sxq =

Công thức:

Stp =

Công thức:

V =

Hình:

Có đáy là:

Các mặt bên là

các hình

Lăng trụ đều

là:

*

*

Áp dụng: Cho

cạnh đáy có độ

dài 4cm, chiều

cao lăng trụ

đứng là 5cm

Áp dụng

Sxq =

Áp dụng

Stp =

Áp dụng

V =

202

b c

Hình diện tích xung

quanh

diện tích toàn phần

thể tích

Hình:

Có 6 mặt là:

phương

Là hình

Các mặt của

hình

Áp dụng:

A = 3cm, b = 4cm, c

= 2cm

Sxq =

Áp dụng:

A = 5(cm)

Sxq =

Áp dụng:

Stp =

Áp dụng:

Stp =

Áp dụng:

V =

Áp dụng:

V =

Hình chóp

đều:

( Hình vẽ?)

Công thức:

S xq =

Công thức:

S tp =

Công thức:

V =

Hình chóp đều

là

hình:

Áp dụng: Hình

chóp đều có

đáy ;à tam giác

đều có cạnh

bằng 4 3cm,

chiều cao hình

chóp là 3 3

cm

Áp dụng:

Đường cao của tam giác ở đáy:

Chu vi đáy: Chiều cao mặt bên:

Sxq =

Áp dụng:

Diện tích đáy:

Stp =

Áp dụng:

V =

* Phần hai: Luyện tập những bài tập thực tế

HS làm bài theo nhóm học tập trên bảng nhóm cần nêu được các ý chính:

* Chiếu bài làm của từng nhóm

* Chiếu bài giải hoàn chỉnh của GV

Một tấm bê tông, có đáy

như hình vẽ trên với các

kích thước ghi trên hình

vẽ, chiều dày của tấm bê

tông là 3m

a) Tính diện tích đáy?

* Vẽ thêm đường phụ:

Tính được diện tích hình thang ABCD

S1 = 8,92cm2

Giải

Diện tích hình tháng ABCD:

(5,1+3,6)(4,2-2,15):2

= 8,92m2 Diện tích hình chữ nhật BCFE:

5,12.2,5 = 10,96m2 Diện tích đáy:

8,92+10,9 = 19,88m2 b) Tấm bê tông đó có hình

dạng là khối gì?

c) Tính thể tích của tấm bê

tông đó?

d) Nếu dùng xe để chở,

mỗi chuyến xe chở được

0,06m3, thì phải mất bao

nhiêu chuyến xe để chở

đến đổ tấm bê tông đó?

Tính được diện tích hình chữ nhật BCFE:

S2 = 10,96 (cm2) Kết luận diện tích đáy:

Sđáy = S1 + S2

= 8,92 + 10,96 = 19,88 (cm2)

* Tấm bê tông có hình dạng một khối lăng trụ đứng (theo định nghĩa)

* Thể tích tấm bê tông là:

V = S.h

= 19,88 0,33

= 0,5964 (m3) ≈ 0,6 (m3)

Số chuyến xe:

10 06 , 0

6 ,

0 = (chuyến)

HS ghi chép hướng dẫn

để học ôn tập ở nhà, chuẩn bị kiểm tra chương IV

Thể tích tấm bê tông là

V = 19,88 0,33

V = 0,5964 (m3)

≈ 0,6 (m3)

Số chuyến xe cần để chở là:

10 06 , 0

6 , 0

= (chuyến)

4 Dặn dò:

Học thuộc bài và làm bài tập 56, 57

Ôn tập phần lý thuyết, làm thêm các bài tập

3,6cm

2,15cm

4,2cm 5,1cm

3,6cm

2,15cm

4,2cm

F

C

B A D

Hướng dẫn bài 52: Hình đó có phải là hình lăng trụ đứng? Đáy là hình gì? Bài 56: Khoảng không bên trong lèu tương ứng với đại lượng nào cần tính? Bài 57: Tương tự đã làm trên lớp, bài hình chóp đều

* Chuẩn bị để kiểm tra chương IV (Tiết 70)

IV RÚT KN: