Tiết 66-69

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 Ngày soạn 15/5/05 Ngày giảng 19/5/05 Tiết 66 §8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I. MỤC TIÊU: - Hs nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. - Rèn kỹ năng tính toán diện tích của xung quanh hình chóp đều cho HS, kỹ năng vẽ, cắt hình, gấp lại để có một hình trong không gian. Kỹ năng quan sát, nhận biết hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. - Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước: quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. II. CHUẨN BỊ: - GV: Cho HS làm bài tập vẽ, cắt, gấp hình… để có một hình chóp đều ở nhà. - HS: làm bài tập vẽ, cắt, gấp hình để có một hình chóp đều ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (Trong phần hoạt động) 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ (Kiểm tra bài cũ và phát hiện kiến thức mới) - Yêu cầu Hs đem sẵn phẩm đã làm ở nhà ra để GV kiểm tra. - Có thể tính được tổng diện tích của các tam giác khi chưa gấp? - Nhận xét gì về tổng diện tích của các tam giác (khi chưa ghép) và diện tích xung quanh của hình chóp đều? Yêu cầu HS làm được: - S xq = tổng diện tích các mặt bên. Tiết 66: §8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU 1. Công thức tính diện tích xung quanh: (p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn hình chóp đều) (Tìm công thức tính S xq ) (Làm theo nhóm hai HS) 2. Ví dụ (SGK) - Thử phân tích và tìm công thức tính S xq hình chóp đều? HS phân tích và chứng minh được: - GV giúp HS phân tích để tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. - Nêu công thức tính S toàn phần hình chóp đều. - S xq = Nửa chu vi đáy X đường cao của mặt bên. - S xq = Nửa chu vi đáy X trung đoạn. 194 S xq = p . d S tp = S xq + S đáy S F B C D E S E D B C Xếp theo đường ngắt quãng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (Tập vận dụng công thức) HS thảo luận theo nhóm, mỗi nhóm là một bàn, ví dụ (SGK), sau đó cho 4 nhóm lên trình bày, GV nhận xét, cho điểm tốt. (Đọc ví dụ SGK, thảo luận và cử đại diện nhóm trình bày). 3. Bài tập áp dụng 15’ (Củng cố) HS làm bài tập 40 SGK, trên phiếu học tập, hay trên bảng nhóm. cần nêu được các nội dung: Bài tậo 40 SGK, HS vẽ hình, trình bày bài làm trên phiếu học tập. GV thu chấm, sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh trên một bảng phụ đã chuẩn bị trước. - Tính chu vi, diện tích đáy (S hv ) - Tính được đừng cao tam giác của mặt bên (Tức là trung đoạn hình chóp đều) bằng cách sử dụng định lý Py-ta-go. -Áp dụng đúng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. - Tính đúng diện tích toàn phần của hình chóp đều. Trung đoạn hình chóp đều: SM 2 = 25 2 - 15 2 = 400 SM = 20 (cm) Nửa chu vi đáy: 30.4:2 = 60 (cm) Diện tích xung quanh hình chóp đều là: 60.20 = 1200 (cm 2 ) Diện tích toàn phần của hình chóp đều là: 1200 + 30.30 = 2100 (cm 2 ) Bài tập 43 SGK Hình và số liệu ghi trên hình a, hình b. Yêu cầu HS làm trên vở nháp, rèn kỹ năng tính toán, nhận dạng hình chóp đều ở các vị trí khác nhau. Một HS làm ở bảng, hình vẽ có thể chuẩn bị trước trên bảng phụ để không mất nhiều thời gian. * HS làm bài tập 43 trên vở nháp, quan sát hình vẽ ở bảng phụ Diện tích đáy: . . . . . . . Chu vi đáy: . . . . . . . . . S xq = . . . . . . . . . . . . . . S toàn phần = . . . . . . . Diện tích đáy: . . . . . . . Chu vi đáy: . . . . . . . . . S xq = . . . . . . . . . . . . . . S toàn phần = . . . . . . . . . . 195 25cm F S K I G 30cm M F S K I G H 20cm 20cm 12cm 7cm GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 41 và 42 SGK. Hướng dẫn: cắt theo đúng số đo ghi trên hình vẽ. tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần như bài tập 40 đã làm trên lớp. IV. RÚT KN: 196 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 Ngày soạn 15/5/05 Ngày giảng 20/5/05 Tiết 67: §9.THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc công thức tính thể tích của hình chóp đều - Rèn kỹ năng tính toán thể tích của hình chóp đều cho HS, kỹ năng quan sát, nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua nhiều góc nhìn khác nhau. kỹ năng vẽ hình chóp đều. - (Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước: quan hệ vuông góc). II. CHUẨN BỊ: - GV: Nếu có đủ dụng cụ đo lường trong bộ thiết bị dạy hình học không gian, GV có thể chuẩn bị để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ giữa hai công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có cùng đáy và chiều cao. - HS: Học thuộc công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng. Ý nghĩa của mối liên hệ giữa thế tích và dung tích. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (7’) - Phát biểu thành lời cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều và viết công thức tổng quát ? - (HS: phát biểu và viết công thức: S xq = p.d (với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn hình chóp) S tp = S xp + S đ Btập 43b/121 SGK: S xq = p.d = ½.7.4.12 = 168 (cm 2 ) S đ = 7 2 = 49 (cm 2 ) => S tp = S xp + S đ = = 217(cm 2 ) - HS cả lớp làm bài tập áp dụng vào vở nháp, nhận xét câu trả lời của bạn. 3.Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV: cho hiển thị hình vẽ ở bảng rồi đặt vấn đề: Mối liên hệ giữa thể tích hai hình: lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều và một hình chóp đều có chung đáy và cùng chiều cao. Tiết 67: §9. Thể tích CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU GV: Cho hai HS lên bàn của GV tiến hành làm thực nghiệm để chứng minh thể tích Bằng toàn bộ đồ dùng dạy hình học không gian. Hai HS lên bàn GV để đong nước, múc đầy 3 lần dung 1. Thể tích hình chóp đều: 197 V chóp đều = 3 1 S.h GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng của hai hình nói ở trên có mối liên hệ biểu diễn dưới dạng công thức: V chóp đều = 3 1 V lăng trụ = 3 1 S đáy . h tích hình chóp, đổ vào bình đựng nước hình lăng trụ đứng thì vừa đầy bình đó. HS làm bài tập trong vở nháp hay trên bảng nhóm (Nếu điều kiện cho phép). Yêu cầu cần tính: (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Chú ý: Người ta có thể nói thể tích của khối lăng trụ, khối chớp thay cho thẻ tích của hình lăng trụ, hình chóp. GV: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, chiều cao hình chóp bằng 6cm, Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là 6cm. (Chú ý: 73,13 ≈ ) Yêu cầu HS trình bày chi tiết cách tính cạnh của tam giác đều phụ thuộc vào đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Đường cao tam giác đều: (6:2).3 = 9(cm) Cạnh của tam giác đều: h 4 a a 2 2 =− , suy ra a = 2h 3 3 9.2 3 3 = = 6. 6.73,13 ≈ = 10,38 (cm) S đáy = )cm(327 4 3 .a 22 = V = 3 1 S.h = 27 2.3 = 93,42 (cm 3 ) HS vẽ theo thứ tự: Ví dụ: (SGK) Bài tập: Vẽ hình chóp đều: * Vẽ đáy, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đáy * Vẽ đường cao của hình chóp đều * Vẽ các cạnh bên, (Chú ý vẽ các đường khuất) (Rèn luyện cách vẽ hình chóp đều) HS làm bài tập [?] SGK vào vở học. (Vẽ hình chóp đều theo ba bước hướng dẫn của SGK). => => (luyện tập và củng cố) Bài tập 44 SGK Bài tập 44 SGK (Bài làm HS) HS1: (Trình bày bài làm) Gọi HS đọc đề bài: Đề cho gì?, tính gì? -HS : a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu? -Thể tích không khí trong lều là thể tích hình chóp tứ giác đều: V= 3 1 S.h = 3 1 .2 2 .2 = 3 8 (m 3 ) b) Xác định số vải bạt cần - Số vải bạt cần thiết để 198 B C A S D A B C D C B A A B S C D S D S A B C H I GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng thiết để dựng lều? (không tính đường viền, nếp gấp) dựng lều là diện tích xung quanh của hình chóp: S xq = p.d Tính trung đoạn d: Xét tam giác vuông SHI tại H,có SH = 2(m), HI = 1(m), SI 2 = 2 2 + 1 2 = 5 # 2,24 (m) Vậy S = 2 . 2 . 2,24 8,96 (m 2 ) - Còn thời gian H.Dẫn Bài tập 45 SGK/124: HS làm trên vở nháp, 2 HS trình bày hai bài làm ở bảng. Sau khi HS làm xong, cho các em trao đổi, thảo luận việc trình bày bài và kết quả. GV nhận xét, cho điểm. Bài tập 45 SGK - HS làm bài trên vở nháp, 2 HS làm bài tập ở bảng. Bài a: Chiều cao của tam giác: AB. 2 3 =10 2 3 =5 3 (cm) Diện tích đáy: 2 1 .10.5 3 = 25 3 (cm 2 ) Thể tích hình chóp: V = ( ) 3 cm310012.3.25. 3 1 = Bàib: HS rút ra được: h= . S V3 Với V=18 3 (cm 3 ) S = 2 1 .4.4. 2 3 (cm 2 ) S = 4 3 (cm 2 ) Suy ra h = )cm(5,13 34 318.3 = ĐỀ: Đường cao hình chóp bằng 12cm, AB = 10cm. Tính thể tích hình chóp đều trên. HS2: (Trình bày bài làm) Cho thể tích của hình chóp đều trên là 18 3 cm 3 , cạnh AB = 4cm. Tính chiều cao hình chóp đều trên? 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 46 SGK. Hướng dẫn: Diện tích đáy của lục giác đều tính bởi công thức nào? Công thức tính chiều cao của tam giác đều phụ thuộc vào cạnh của nó? * Xem trước các bài tập phần luyện tập ở SGK. IV. RÚT KN: 199 B C A S GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 Tiết 68 LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I. MỤC TIÊU: - Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt là công thức tính thể tích và công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần. - Rèn luyện kỹ nanưg tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp đều. - Giáo dục cho HS tính được thực tế của các nội dung toán học. - II. CHUẨN BỊ: - GV: Tranh vẽ dẵn những vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập như hình vẽ 134, 135, 136, 137 (SGK) giúp việc giảng dạy được dễ dàng hơn. - HS: làm trước các bài tập GV đã hướng dẫn, xem trước phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Kiểm tra bài cũ: (Tất cả HS, làm kiểm tra 15 phút) Phát biểu công thức tính thể tích của hình chóp đều, áp dụng: (Xem hình vẽ ở bảng và số lieụe ghi trên hình vẽ, GV có thể thay đổi số liệu tùy trình độ HS). HS làm bài kiểm tra 15 phút. * V chóp = 3 1 S.h S MNO = ( ) 2 cm 2 3 12.12. 2 1 S đáy = 6.36. 3 (cm 2 ) S đáy = 374,12 (cm 2 ) V chóp = 3 1 .374,12 . 35 V chóp = 4364,77 (cm 3 ) Tiết 68: LUYỆN TẬP THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU SO =35 cm Tính diện tích đáy và thể tích Hoạt động 1: (Luyện tập) * GV cho hiển thị kết quả của bài kiểm tra 15 phút. Sửa sai cho HS. * Bài tập 47 SGK. (GV có thể dùng bảng phụ) HS trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu. * Bài tập 48a SGK (HS làm bài trên vở nháp), mọt HS làm bài tập 48 a ở bảng, GV cho HS nhận xét, sửa sai (nếu có). Hoạt động 1: HS quan sát hình vẽ 134 SGK và trả lời được: Chỉ có hình 4 có thể gấp lại thành hình chóp đều, các hình khác hoặc có đáy không phải là đa giác đều, hoặc mặt bên không phải là tam giác. Bài tạp 49 Hình 1: Bài giải Nửa chu vi đáy: 6.4:2 = 12(cm) 200 N O R=12cm M S 6cm 10cm GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Bài tập 49 SGK (GV dùng bảng phụ, vẽ hình trước) yêu cầu HS căn cứ vào hình vẽ, số liệu ghi trên hình vẽ để tính diện tích xung quanh của các hình chóp đều. Diện tích xung quanh là: 12.10 = 120(cm 2 ) Hoạt động 2: (Củng cố) Hoạt động 2: HS làm bài tập trên bảng nhóm S đáy = (8.8):2 = 32(cm 2 ) V chóp đều = 3 1 S.h = 3 1 32.12 = 128 (cm 3 ) Hình 2: Tính S xq = ? Tính thể tích hình chóp đều trên (CHiều bài làm của một số HS, sau đó cho hiển thị lời giải hòan chỉnh). Nửa chu vy đáy: 7,5.2 = 15(cm) Diện tích xung quanh: 15.9,5 = 142,5 (cm 2 ) 4. Dặn dò: Học thuộc bài và làm bài tập 50 câu b (Xem hướng dẫn SGK) và câu hỏi ôn tập chương (Xem SGK câu 1, 2, 3 và bài tập 51, 52). IV. RÚT KN: 201 B D O C E 8cm 12cm S 7.5cm 9.5cm GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 Tiết 69 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: - HS được hệ thống hóa các kiến thức của chương. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều, thấy được mối liên hệ giữa chúng, đặc biệt là mối liên hệ giữa hình lăng trụ đứng và hình hộp chữ nhật. -Rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều. - Giáo dục cho HS mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống. - II. CHUẨN BỊ: - GV: Kẻ trước bảng phụ về kiến thức lý thuyết cần hệ thống, in trước và cho HS điền vào trong tiết ôn tập. - HS: Ôn tập lý thuyết và xem trước bảng hệ thống kiến thức chương IV ở SGK. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) * Phần một: GV phát bảng in sẵn bảng thống kê các nội dung đã học. Có chừa những ô trống, yêu cầu HS điền vào theo hệ thống câu hỏi của GV. Sau khi điền xong, GV thu phiếu, cho hiển thị bảng điền đầy đủ và nhận xét bài làm của HS. 2. Kiểm tra: Hình diện tích xung quanh diện tích toàn phần thể tích Công thức: S xq = . . . . . . . . . . . Công thức: S tp = . . . . . . . . . . . Công thức: V = . . . . . . . . . . . Hình: . . . . . . . . Có đáy là: . . . . Các mặt bên là các hình . . . . . . Lăng trụ đều là: * . . . . . . . . * . . . . . . . . Áp dụng: Cho cạnh đáy có độ dài 4cm, chiều cao lăng trụ đứng là 5cm Áp dụng S xq = Áp dụng S tp = Áp dụng V = . . . . . . . . Công thức: Công thức: Công thức: 202 a b c GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 Hình diện tích xung quanh diện tích toàn phần thể tích S xq = S tp V = . . . . . . . . Hình: . . . . . . . . Có 6 mặt là: . . . . . . . . . . . . . . . . Hình lập phương Là hình . . . . . . Các mặt của hình lập phương là hình . . . . . . . . Áp dụng: A = 3cm, b = 4cm, c = 2cm S xq = Áp dụng: A = 5(cm) S xq = . . . . . . . . Áp dụng: S tp = Áp dụng: S tp = Áp dụng: V = . . . . . . . . Áp dụng: V = . . . . . . . . Hình chóp đều: ( Hình vẽ?) Công thức: S xq = . . . . . . . . Công thức: S tp = . . . . . . . . Công thức: V = . . . . . . . . Hình chóp đều là hình: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Áp dụng: Hình chóp đều có đáy ;à tam giác đều có cạnh bằng 4 3 cm, chiều cao hình chóp là 3 3 cm. Áp dụng: Đường cao của tam giác ở đáy: . . . . . . . . . . . . . . . . Chu vi đáy:. . . . . . . . Chiều cao mặt bên: . . . . . . . . . . . . . . . . S xq = . . . . . . . . Áp dụng: Diện tích đáy: . . . . . . . . . . . . . . . . S tp = . . . . . . . . Áp dụng: V = . . . . . . . . . . . . 203 [...]... phải là hình lăng trụ đứng? Đáy là hình gì? Bài 56: Khoảng không bên trong lèu tương ứng với đại lượng nào cần tính? Bài 57: Tương tự đã làm trên lớp, bài hình chóp đều * Chuẩn bị để kiểm tra chương IV (Tiết 70) IV RÚT KN: 205 . quan đến tiết luyện tập như hình vẽ 134, 135, 136, 137 (SGK) giúp việc giảng dạy được dễ dàng hơn. - HS: làm trước các bài tập GV đã hướng dẫn, xem trước phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện. hệ thống, in trước và cho HS điền vào trong tiết ôn tập. - HS: Ôn tập lý thuyết và xem trước bảng hệ thống kiến thức chương IV ở SGK. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) * Phần một: GV phát. tích xung quanh của hình chóp đều? Yêu cầu HS làm được: - S xq = tổng diện tích các mặt bên. Tiết 66: §8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU 1. Công thức tính diện tích xung quanh: (p là