Đề thi chọn học sinh giỏi Năm học:2009-2010 Môn:toán lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 : 1 1 1 1 1 xy x xy x x x A xy xy xy xy + + + + = + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn A b) Cho 1 1 6 x y + = . Tính giá trị lớn nhất của A Câu 3. (2,0 điểm) Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 45 85 x y x y x y x y + = + = Câu 4. (4,0 điểm) Cho một đờng tròn đờng kính AB và một dây CD cố định vuông góc với AB tại điểm H; M là điểm di động trên cung nhỏ BC. a) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD? b) Chứng minh hệ thức MA.MI=MC.MD ( I là giao điểm của AM và CD) c) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác AID cắt MD tại E. Chứng minh CE AM. Điểm F giao điểm của CE và AM khi M di động trên cung nhỏ BC thì F nằm trên hình nào ? Câu 4. (1,0 điểm) Cho 4; 5; 6a b c và a 2 +b 2 +c 2 =90. Chứng minh 16a b c+ + . Đề thi chọn học sinh giỏi Năm học:20 09- 2010 Môn :toán lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 :. cung nhỏ BC thì F nằm trên hình nào ? Câu 4. (1,0 điểm) Cho 4; 5; 6a b c và a 2 +b 2 +c 2 =90 . Chứng minh 16a b c+ +