ĐỀ THI HỌC KÌ II năm học2009-2010 Môn : Toán 11 Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề) Mã đề :T154 Phần chung ( 7 điểm): Câu I(2đ): Tính giới hạn các hàm số sau: a. 158 65 lim 2 2 3 +− +− → xx xx x b. )234(lim 2 xxx x −++ −∞→ Câu II(1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x 4 + 2x 2 - x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1;0) Câu III(2đ): 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y = (x+2) 32 2 +x b. y = x x sin2 sin1 − + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x 3 - 2x 2 - 3x + 5 tại điểm có hoành độ bằng -2 . Câu IV(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA = a, AH là đường cao kẻ từ A trong ∆ SAB. a. Chứng minh AH ⊥ (SBC) b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó: Câu V.a(Dành cho chương trình chuẩn): 1. Tính vi phân của hàm số sau: y = cot(-2x 2 + 5) 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC a. Chứng minh mp(SAI) ⊥ mp(SBC) b. Tính độ dài đường cao SH của hình chóp theo a biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 Câu V.b(Dành cho chương trình nâng cao) 1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 2 32 −− + x x 2. Cho hình vuông ABCD và tam giác cân SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. a. Chứng minh (SAD) ⊥ (SAB) b.Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD), biết cạnh của hình vuông ABCD bằng a , góc giữa cạnh SC và mp(ABCD) bằng 30 0 HẾT . ĐỀ THI HỌC KÌ II năm học2009-2010 Môn : Toán 11 Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề) Mã đề :T154 Phần chung ( 7 điểm): Câu I(2đ): Tính giới hạn các hàm số sau: a. 1 58 65 lim 2 2 3 +− +− → xx xx x . 1 58 65 lim 2 2 3 +− +− → xx xx x b. )234(lim 2 xxx x −++ −∞→ Câu II( 1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x 4 + 2x 2 - x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1;0) Câu III(2đ): 1. Tính đạo hàm của các hàm. chương trình chuẩn): 1. Tính vi phân của hàm số sau: y = cot(-2x 2 + 5) 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC a. Chứng minh mp(SAI) ⊥ mp(SBC) b.