ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11 ( Thời gian: 45 phút ) - Họ tên giáo viên: Phan Thị Xuân Hưng - Đơn vị: Trường PT Hermann Gmeiner - Mục tiêu: Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh khối 11 trong đầu năm mới 2011-2012 - Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức lớp 10 và lớp 11 đã học. - Ma trận đề: Chủ đề Mức độ nhận thức Số câu Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nâng cao 10 Hàm số lượng giác Câu 4a 1.5 4b 1.5 Câu 2 1.0 3 4.0 Phương trình lượng giác Câu 1 1.5 Câu 3 1.5 2 3.0 Tọa độ Câu 5 1.0 1 1.0 Phép biến hình Câu 6a 1.0 Câu 6b 1.0 2 2.0 Tổng 2.5 4.0 2.5 1.0 10 10 - Đề kiểm tra: Đề 1 Câu 1: Cho 2 1 sin −= α . Hãy tính ααα cot,tan,cos Câu 2: Chứng minh x xx xx cot sin2sin 2coscos1 = − +− Câu 3: Giải các phươ ng trình lượng giác sau ) 4 sin(2sin π += xx Câu 4: a Tìm tập xác định của hàm số sau: ) 4 cos( 3sin π − = x x y b Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 22sin3 −= xy Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;3), B(0;4), C(5;-4). Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho v (-2;3), A(1;3) và (d): x-y+3=0 a Hãy tìm tọa độ của A 1 qua phép tịnh tiến theo vec tơ v . b Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến T v Đáp án: Câu 1: )5,0(3 sin cos cot )5,0( 3 1 cos sin tan )5,0( 2 3 4 3 4 1 1sin1cos 2 đ đ đ == == ±=±=−±=−±= α α α α α α αα Câu 2: )5.0(cot sin cos )1cos2(sin )1cos2(cos )25.0( )1cos2(sin coscos2 )25.0( sincossin2 cos2cos1 2 đVPx x x xx xx đ xx xx đ xxx xx VT === − − = − − = − −+ = Câu 3: ++−= ++= ⇔ += π π π π π π 2) 4 (2 2 4 2 ) 4 sin(2sin kxx kxx xx )( zk ∈ (0.5đ) +−−= += ⇔ π π π π π 2 4 2 2 4 kxx kx )( zk ∈ (0.25đ) += += ⇔ 3 2 4 2 4 ππ π π k x kx )( zk ∈ (0.5đ) KL:Vậy phương trình có 2 nghiệm là: π π 2 4 kx += và 3 2 4 ππ k x += )( zk ∈ (0.25đ) Câu 4: a) Hàm số xác định khi: 0) 4 cos( ≠− π x (0.5đ) π ππ kx +≠−⇔ 24 )( zk ∈ (0.5đ) π π kx +≠⇔ 4 3 )( zk ∈ (0.25đ) Vậy tập xác định: D = R\ ∈+ )( 4 3 zkk π π (0.25đ) b.Ta có: -1 12sin ≤≤ x (0.25đ) 32sin33 ≤≤−⇔ x 122sin35 ≤−≤−⇔ x (0.25đ) Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là: 1 max =y (0.25đ) Ta có: 3 x2sin – 2 = 1 x2sin = 1 π π 2 2 2 kx += )( zk ∈ π π kx += 4 )( zk ∈ (0.25đ) Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 5 min −= y Ta có: 3 x2sin – 2 = -5 x2sin = -1 π π 2 2 2 kx +−= )( zk ∈ π π kx +−= 4 )( zk ∈ (0.25đ) Kết luận :Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là : 1 max =y với π π kx += 4 )( zk ∈ Giá trị nhỏ nhất của nhất của hàm số là : 5 min −=y với π π kx +−= 4 )( zk ∈ (0.25đ) Câu 5: Gọi D (x , y) Để ABCD là hình bình hành ta phải có: CDBA = (0.25đ) −= = ⇔ −−=− −=+ ⇔ 5 3 434 520 y x y x (0.5đ) =>D (3 ; -5) (0.25đ) Câu 6: a. ),( 111 yxA Ta có: )6,1( 633 1)2(1 1 1 1 −⇒ =+= −=−+= A y x (1đ) b.Cách 1: Gọi M ( 0 ; 3 ) và N ( -3 ; 0 ) là hai điểm thuộc (d) và M’=T v (M) , N’=T v (N) (0.25đ) => M’(-2 ; 6) , N’(-5 ; 3 ) (0.25đ) => (d’) chính là đường thẳng M’N’: (M’N’) : 63 6 )2(5 )2( − − = −−− −− yx (0.25đ) 3 6 3 2 − − = − + ⇔ yx 08 =+−⇔ yx (0.25đ) Cách 2: Do (d) // (d’) nên ta có: (d’): x-y+c’=0 Gọi M(0;3) thuộc (d). M’=T v (M), M’(x’,y’) Ta có: =+= −=−+= 633' 2)2(0' y x => M’(-2;6) Do M’ thuộc (d’) nên ta có: -2-6+c’=0 => c’=8 Vậy (d’) : x-y+8 = 0 . LỚP 11 ( Thời gian: 45 phút ) - Họ tên giáo viên: Phan Thị Xuân Hưng - Đơn vị: Trường PT Hermann Gmeiner - Mục tiêu: Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh khối 11 trong đầu năm mới 2 011- 2012 -. (0.25đ) −= = ⇔ −−=− −=+ ⇔ 5 3 434 520 y x y x (0.5đ) =>D (3 ; -5) (0.25đ) Câu 6: a. ),( 111 yxA Ta có: )6,1( 633 1)2(1 1 1 1 −⇒ =+= −=−+= A y x (1đ) b.Cách 1: Gọi M ( 0 ; 3 ). 11 trong đầu năm mới 2 011- 2012 - Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức lớp 10 và lớp 11 đã học. - Ma trận đề: Chủ đề Mức độ nhận thức Số câu Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng