De thi HSG Toan 8

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2009 – 2010 Môn Toán lớp 8 Thời gian : 150 phút không kể thời gian giao đề. Bài 1. ( 4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x 2 + 5x + 4 b, x 2 – 4 + ( x – 2) 2 Bài 2 ( 4 điểm) . Giải các phương trình sau: a, 1 1 1 3 ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 4) 10x x x x x x + + = + + + + + + b, 30 20 10 5 2040 2030 2020 2015 x x x x− − − − + + + = -4 Bài 3 ( 4 điểm) Cho a b c b c c a a b + + + + + = 1 . Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c b c c a a b + + + + + = 0 Bài 4 ( 4 điểm) a, Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : A = x 2 + 5x + 8 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : B = 5 – 8x – x 2 Bài 5 ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 28 cm. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. a, Tính tỉ số BM CN . b, Chứng minh rằng : AM DM = AN DN ./. . trị nhỏ nhất của đa thức : A = x 2 + 5x + 8 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : B = 5 – 8x – x 2 Bài 5 ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 28 cm. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2009 – 2010 Môn Toán lớp 8 Thời gian : 150 phút không kể thời gian giao đề. Bài 1. ( 4 điểm)