Chuyên đề GTMT Casio

Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Chuyên đề 1: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1). Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết chu kỳ ra phân số( hoặc hỗn số ) : * Nhận xét : );0001(,0 9999 1 );001(,0 999 1 );01(,0 99 1 );1(,0 9 1 ==== * Ví dụ : Đổi số thập phân 1,5( 42) ra hỗn số . Giải : Ta biến đổi như sau : 1,5(42) = 1,5 + 0,1 . 0,(42)= 330 179 1 99 42 . 10 1 10 15 =+ * Công thức quy đổi : 0, abc … (klm) = ( Số thập phân tuần hoàn tạp ) trong đó abc …có x chữ số klm … có y chữ số * Áp dụng : 7, 5 ( 3 ) = = 2,1 (32) = = 0,23 (7) = = * Chú ý : Để khỏi tràn máy , khi đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số (hoặc hỗn số ) , ta chỉ cần đổi phần phân ra phân số , sau đó ghi thêm phần nguyên . 2). Tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy : Khi ta chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên , kết quả thu được là một số thập phân hữu hạn hay một số thập phân vô hạn tuần hoàn . Do màn hình chỉ hiện được 10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác đònh được tất cả các chữ số thập phân của số thập phân hữu hạn hoặc chu kỳ của các số thập phân vô hạn tuần hoàn . Vì thế ta cần thực hiện các phép biến đổi toán học kết hợp với máy tính để tìm kết quả của bài toán . Ví dụ: Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số nào khi ta chia 1 cho 23 . Giải : Ta có : n8 n21 8 n21 10 a aa 10 4347826 a aa04347826,0 23 1 + +== ( lần 1 ) ⇒ n8 n21 8 8 10 a aa 10.23 23.434782610 + = − ⇒ 8 n21 8 10.23 a aa,0.23 10.23 2 = ⇒ n1211n21 a aa08956521,0 .23 2 a aa,0 == ( lần 2 ) Trang 1 000 999 abcklm abc − 90 75753 − 15 113 90 678 = 990 212132 − 990 2111 900 23237 − 450 107 900 214 = Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lần 1 ta xác đònh được 8 chữ số thập phân sau dấu phẩy , lần hai ta tiếp tục xác đònh được 8 số thập phân kế tiếp , sau vài lần ta sẽ xác đònh được chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn . Ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để tránh trường hợp máy làm tròn . Từ đó ta suy ra được : 1 : 23 = 0.(0434782608695652173913) Từ đó suy ra số thập phân thứ 22k là số 3 , số thập phân thứ 22k+1 là số 0, số thập phân thứ 22k+2 là số 4, số thập phân thứ 22k+3 là số 3, số thập phân thứ 22k+4 là số 4; . . . Mà 2003 = 22 . 91 + 1 Vì vậy khi ta chia 1 cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là chữ số 0 . BÀI TẬP 1). Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây ra hỗn số ( hoặc phân số ) : 2,(7) ; 1,(23) ; 3,(69 ) ; 3,(459) ; 0,(12582) . 2). Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy của 2003 . 3). Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy trong kết quả của phép chia 1 cho 53. 4). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 2 cho 29 5). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 3 cho 53 6). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61 7). Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 49 8). Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy của phép chia 10 cho 23 9). Rút gọn chính xác đến 0,0001: 495 113 )61(5,0 450 43 )7(23,0 )32(1,2 )3(5,7 − + == BA 10). Tìm x biết : a). 10 )6(1,1)3(,0 )3(,0)6(1,0 =⋅ + + x ; b). 10 )6(1,1)3(,0 )3(,0)6(1,0 =+ + + x ; c). 10: )6(1,1)3(,0 )3(,0)6(1,0 = + + x Chuyên đề 2 : DẠNG TOÁN THỐNG KÊ Thống kê 1 biến ( SD ) * Dùng vào chương trình thống kê1 biến . * Trước khi bắt đầu phải ấn (Scl) để xóa nhớ thống kê . * Nhập dữ liệu ấn : < dữ liệu x > * Nhập dữ liệu xong thì gọi kết quả như sau : Giá trò Ấn ∑x 2 Trang 2 MODE 1MODE SHIFT CLR 1 = DT SHIFT S.SUM 1 SHIFT S.SUM 2 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS ∑x n x σ n σ n-1 Muốn tính phương sai σ n 2 thì khi giá trò σ n hiện lên ta ấn thêm Ví dụ 1 : Tính σ n-1 , σ n , x và ∑x 2 với số liệu : 55, 54 , 51, 55, 53, 53, 54, 52 . Vào mode SD rồi ấn : (Scl) ( xóa bài thống kê cũ ) Ấn tiếp 55 (Khi ấn màn hình chỉ hiện tổng tần số n mà thôi ) Ấn tiếp 54 51 55 53 54 52 * Tính độ lệch tiêu chuẩn theo n - 1 ( σ n-1 = 1.407885953) Ấn * Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n ( σ n = 1.316956719 ) Ấn * Tìm số trung bình ( x = 53.375 ) Ấn * Tìm tổng tần số ( n = 8 ) Ấn * Tìm tổng ∑x = 427 Ấn * Tìm tổng ∑x 2 = 22805 Ấn Chú ý khi nhập dữ liệu : * Ấn là nhập dữ liệu 2 lần . * Nếu số liệu 110 có tần số là 10 ta nhập : 110 10 Trang 3 SHIFT S.SUM 3 SHIFT S.VAR 1 SHIFT S.VAR 2 SHIFT S.VAR 3 x 2 = SHIFT CLR 1 = DT n = SD 1 DT DT DT DT DT DT DT DT SHIFT S.VAR 3 = SHIFT S.VAR 2 = SHIFT S.VAR 1 = SHIFT S.SUM 2 = SHIFT S.SUM 3 = SHIFT S.SUM 1 = DT DT SHIFT ; DT Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS * Không cần nhập đúng thứ tự số liệu . * Bất kỳ lúc nào ta cũng có thể xem lại dữ liệu nhập bằng phím theo thứ tự dữ liệu nhập . Nếu dùng khi nhập dữ liệu thì khi xem lại : dữ liệu hiện một lần kèm theo số thứ tự , số dữ liệu của thứ tự này đọc được ở tần số ( Freq ) . * Ta có thể chỉnh sửa dữ liệu hay tần số bằng cách gọi dữ liệu ( hay tần số) đó lên nhập số liệu mới và ấn , giá trò mới sẽ thay thế giá trò cũ . * Nếu ta ấn thay thì số liệu trên màn hình sẽ nhập vào như là một dữ liệu mới thêm vào cuối bài thống kê ( chứ không phải sửa dữ liệu cũ ) . * Có thể xóa một dữ liệu bằng cách cho dữ liệu ấy hiện lên rồi ấn . Các dữ liệu còn lại sẽ đánh dồn số thứ tự lại . * Dữ liệu được lưu trong bộ nhớ . Thông báo " Data Ful "( dữ liệu đầy ) hiện lên và ta không nhập được nữa . Khi ấy ấn màn hình hiện lên : * Ấn nếu không đònh nhập nữa . * Ấn nếu muốn tiếp tục nhập ( nhưng dữ liệu không hiện hoặc chỉnh được nữa ) . Để xóa số liệu vừa nhập , ấn Ví dụ 2 : Điểm tổng kết toán của từng em trong một tổ được ghi lại trong bảng dưới đây : Tổ 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 5,4 6,1 6,3 7,6 8,8 9,1 a). Tính số trung bình điểm X tổng kết từng tổ . b). Tính phương sai σ n 2 và độ lệch tiêu chuẩn σ n đối với từng tổ . Ấn (Scl) 1,7 2,4 . . . 8,7 9,1 Ấn tiếp Trang 4   SHIFT ; = DT = SHIFT CL = Edit OFF ESC 1 2 2 1 SHIFT CL MODE 1MODE SHIFT CLR 1 = DT DT DT DT SHIFT S.VAR 1 = Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Kết quả : X = 5,5 Kết quả : σ n = 2,2 ( Độ lệch tiêu chuẩn ) Ấn tiếp Kết quả : σ n 2 = 4,855 (Phương sai ) Bài tập áp dụng : Ví dụ 1 : Gọi chương trình thống kê SD Ấn MODE hai lần 1 (SD) .Màn hình hiện chữ SD Xóa bài thống kê SHIFT CLR 1 (Scl) = AC Điểm các môn học của một học sinh lớp 7 được cho ở bảng sau : a) Hãy nhập dữ liệu từ bảng trên vào máy tính Chỉnh sửa dữ liệu bằng cách − Sửa điểm Lí thành 7,5 − Xóa điểm 4 của môn Sinh − Thêm điểm môn Giáo dục công dân là 8 Giải : DT ấn bằng phím M+ a) Ấn 8 DT 7 DT 9 DT 6 DT 5 DT 4 DT 8.5 DT 6.5 DT b) Sửa điểm Lí thành 7,5 Dùng phím  di chuyển đến Và ấn 7.5 = − Xóa điểm 4 của môn Sinh Dùng phím ‚ để di chuyển đến Rồi ấn SHIFT CL − Thêm điểm môn Giáo dục công dân là 8 Ấn DT 8 † Xóa toàn bộ bài thống kê vừa nhập SHIFT CLR 1 (Scl) = AC † Thoát khỏi chương trình thống kê SHIFT CLR 2 (Mode) = = hoặc ấn MODE 1 Ví dụ 2: Một xạ thủ thi bắn súng.Kết quả số lần bắn và điểm số được ghi như sau Trang 5 AC SHIFT S.VAR 2 = x 2 = Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Tính : a) Tổng số lần bắn b) Tổng số điểm c) Số điểm trung bình cho mỗi lần bắn Giải : Gọi chương trình thống kê SD Ấn MODE hai lần 1 (màn hình hiện SD ) Xóa bài thống kê cũ Ấn SHIFT CLR 1 (Scl) = AC Nhập dữ liệu 4 SHIFT ; 8 DT 5 SHIFT ; 14 DT 6 SHIFT ; 3 DT 7 SHIFT ; 12 DT 8 SHIFT ; 9 DT 9 SHIFT ; 13 DT Máy hiện Tổng số lần bắn n = 59 Tìm tổng số điểm , Ấn SHIFT S.SUM 2 ( x ∑ ) = Kết quả Tổng số điểm 393 Tìm số trung bình Ấn SHIFT S.VAR 1 ( x ) = Kết quả : Điểm trung bình là 6.66 (Muốn tìm lại Tổng số lần bắn thì ấn SHIFT S.SUM 3 (n) = ) Ghi chú : Muốn tính thêm độ lệch tiêu chuẩn và phương sai, ta thực hiện như sau : Sau khi đã nhập xong dữ liệu , ấn Độ lệch chuẩn : SHIFT S.VAR 2 ( n x σ ) = Kết quả : 1.7718 n x σ = Phương sai : Ấn tiếp 2 x = Kết quả : n 2 σ = 3.1393 BÀI TẬP Bài 1 : Cho bảng sau Hãy : a) Nhập dữ liệu từ bảng vào máy tính b) Chỉnh sửa dữ liệu bằng cách : − Thêm giá trò 2 3 7 vào bảng dữ liệu Trang 6 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS − Xóa giá trò − 5 và 0,1 − Sửa 2,4 thành 5 − Thoát khỏi chương trình thống kê Bài 2 : Sản lượng lúa ( đơn vò tạ ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau : a) Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng ĐS: x = 22. b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn ĐS : 2 1,54S = ; 1, 24 n x σ = Bài 3 : Cho số liệu : Số liệu 173 52 81 37 Tần số 3 7 4 5 Tìm số trung bình x , phương sai 2 x σ . Chuyên đề 3 : TÍNH SỐ HẠNG CỦA DÃY FIBONACCI SUY RỘNG I. DÃY FIBONACCI : 1). Dạng tổng quát : u 1 = 1 , u 2 = 1 , u n+1 = u n + u n - 1 Số hạng u n gọi là số Fibonacci . 2). Quy trình bấm phím : a). Máy Fx- 570 MS : Cách 1 : Quy trình 1 : Bấm phím 1 1 Và lặp lại dãy phím Giải thích : Phím 1 đưa u 2 = 1 vào ô nhớ Phím 1 cộng u 2 = 1 với u 1 = 1 được u 3 = 2 và ghi vào ô nhớ Phím cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 ghi vào ô nhớ Phím cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 Trang 7 A + SHIFT STO BSHIFT STO + BSHIFT STO + ASHIFT STO ALPHA A ALPHA B m ASHIFT STO A + BSHIFT STO B + ASHIFT STO ALPHA A A + BSHIFT STO ALPHA B m Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS trong , được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào ô nhớ Tiếp tục quy trình trên , ta sử dụng hai ô nhớ và để lần lượt tính các giá trò u n . Quy trình 2 : Bấm phím 1 1 lặp lại phím Giải thích : Phím lấy lại quy trình tính và tính tiếp nhờ phím Cách 2 : Xử dụng công thức gán giá trò A = 1 1 B = 1 1 D = 2 2 Công thức : D = D + 1 : A = A + B : D = D + 1 : B = B + A b). Máy Calculator trong Windows : Bấm phím 1 Và lặp lại dãy phím 3). Nghiệm tổng quát : n n n 1 1 5 1 5 u 2 2 5       + −  ÷ = −  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷       Quy trình bấm phím máy Fx-570 MS : 1 5 2 1 5 2 5 Bấm máy hiện X ? Thay X bằng các số tự nhiên từ 1 đến 49 ta được các số . Máy Casio fx - 570MS ta chỉ cần khai báo công thức một lần , sau đó mỗi lần bấm phím chỉ cần thay X bằng một trong các số tự nhiên từ 1 đến 49 , ta sẽ được các u n tương ứng . Tính theo công thức nghiệm tổng quát ta chỉ được số gần đúng , nếu không chú ý có thể dẫn đến đáp số sai . Trang 8 M + + MR M + = ( ( ( + √ ) ÷ ) ^ ALPH A X - ( ( - √ ) ÷ ) ^ ALPH A X ) ÷ √ CALC CALC ASHIFT STO BSHIFT STO DSHIFT STO B B A B A + SHIFT STO BSHIFT STO + BSHIFT STO + ASHIFT STO ALPHA A ALPHA B m ∆ SHIFT COPY = ∆ SHIFT COPY = Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Không nhất thiết phải bắt đầu từ hai số hạng đầu là u 1 =1 và u 2 =1. Có thể bắt đầu từ hai số hạng liên tiếp bất kỳ của dãy Fibonacci . * Tìm số hạng thứ n và tính tổng thứ n A = 1 1 B = 1 1 C = 2 2 ( Tổng 2 số hạng đầu ) D = 2 2 ( Biến đếm ) Công thức : D = D + 1 : A = A + B : C = C + A D = D + 1 : B = B + A : C = C + B II/- DÃY LUCAS : 1- Dạng tổng quát : Dãy Lucas là dãy số tổng quát của dãy Fibonacci ; các số hạng của nó tuân theo quy luật : u 1 = a , u 2 = b ; u n+1 = u n + u n-1 với mọi n ≥ 2, trong đó a và b là hai số nào đó . Với a=b=1 thì trở thành dãy Fibonacci . 2- Quy trình bấm phím : Máy Fx - 570 MS : Cách 1 : Quy trình 1 : Bấm phím b a Và lặp lại dãy phím Quy trình 2 : b a lặp lại phím Cách 2 : Xử dụng công thức gán giá trò A = a a B = b b D = 2 2 Công thức : D = D + 1 : A = A + B : D = D + 1 : B = B + A Áp dụng : Tính u 35 = ( 20633239) Trang 9 SHIFT STO A + SHIFT STO B + A + SHIFT STO BSHIFT STO ALPHA A ALPHA B m ASHIFT STO BSHIFT STO DSHIFT STO CSHIFT STO ASHIFT STO BSHIFT STO DSHIFT STO SHIFT STO A + SHIFT STO B + A + SHIFT STO BSHIFT STO ALPHA A ALPHA B m ∆ SHIFT COPY = Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Biết u 1 = 1 và u 2 = 3 , u n+1 = u n + u n-1 ( n ≥ 2 ) Gán A = 1 1 SHIFT STO A B = 3 3 SHIFT STO B D = 2 2 SHIFT STO D Công thức : D = D + 1 : A = A + B : D = D + 1 : B = B + A III/- DÃY FIBONACCI SUY RỘNG : 1- Dãy Fibonacci suy rộng dạng : u 1 = a , u 2 = b ; u n+1 = Mu n + Nu n-1 với mọi n ≥ 2 . * Quy trình sử dụng máy Casio Fx-570 MS : Cách 1 : Quy trình 1 : Bấm phím b M N a Và lặp lại dãy phím M N M N Giải thích : b M N a Đưa b = u 2 vào ô nhớ , tính u 3 = Mu 2 + Nu 1 và đẩy u 3 vào ô nhớ M N Tính u 4 = Mu 3 + Nu 2 và đưa vào ô nhớ . Như vậy , ta có u 4 trên màn hình và trong ô nhớ , còn trong ô nhớ là u 3 . M N Ta có u 5 trên màn hình và trong ô nhớ Tiếp tục vòng lặp ta được các số hạng của u n+1 = Mu n + Nu n-1 Quy trình 2 : Bấm phím b M N a M N M N Trang 10 SHIFT STO A x SHIFT STO B + x x SHIFT STO ALPHA A + x A x + BSHIFT STO ALPHA B x SHIFT STO A x SHIFT STO B + x A B x SHIFT STO A + x A ALPHA A A B x + BSHIFT STO ALPHA B x B SHIFT STO A x SHIFT STO B + x x SHIFT STO ALPHA A + x A x + BSHIFT STO ALPHA B x [...]... toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS 17) Cho đa thức P(x)= x5 + ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e và cho biết P( 1) = 4 ; P(2)= 6, P( 3) = 8, P( 4) =10 , P(5) = 12 Xác đònh P(x) và tính P(11); P(12); P(13); P(14)? 18) Cho đa thức P(x)= x5 + ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e và cho biết P( 1) = 7 ; P(2)= 16, P( 3) = 31, P( 4) =52 , P(5) = 79 Xác đònh P(x) và tính P(6); P(7); P(8); P(9); P(10), P(11) ? Chuyên đề 6 : TÌM NGHIỆM GẦN... 21 x−3 x =1 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS 27) x + 7 28) x9 + x - 7 = 0 x -2=0 29) x5 - x - 0,2 = 0 30) x16 + x - 8 = 0 31) 5x - 32) x -3=0 x+1 = 1 x 33) 3x - 2 6 x -5 = 0 34) 3x - 2 8 x -5 = 0 35) 4x + 5x = 6x 36) 2x + 3x + 5x = 10x 37) 2 3 x2 + 6x -7 39) x - 38) 2x2 - 3 5 x + 1 = 0 5 =0 40).2x4 - 7 3 x2 -4,6758 =0 2x + 5 = 3 2 Chuyên đề 7 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1) Hệ... có một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều là số ảo ( có chữ i ), không nhận ) • Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn MODE 1 Trang 24 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Ví dụ 3 : Giải phương trình bậc 3 sau x 3 + 13 x 2 + 35 x − 49 = 0 Nhập vào các hệ số là a = 1 , b = 13 , c = 35 , d = ─ 49 Máy Casio fx -500MS và fx-570MS cho nghiệm : x1 = 1 , x 2... 5 − x + ( x − 3) x − 3 5−x + x −3 1 x − x2 − x − 1 x + x2 − x = 3 x − 2 + x − 7 = x + 5 + x − 10 30 2 + x − 5 = 15 − x Chuyên đề 7 : GÓC VÀ GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC ĐỔI ĐƠN VỊ GIỮA ĐỘ VÀ RADIAN 1) Đổi độ ra radian : Dùng công thức Trang 28 =2 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS α d° = π 180 Ví dụ : Đổi 33°45 Dùng công thức ' với α : radian , d : độ ra radian πd π 33°45' α= = 180... tính Un+1 theo Un và Un - 1 c) Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un+1 trên máy tính CASIO fx 570 MS 3 + 2 n− 3 − 2 n với n =1, 2, 3, 8) Cho dãy số U n = 2 2 a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số : U1, U2 , U3 , U4 , U5 b) Chứng minh rằng Un+2 = 6 Un+1 - 7Un c) Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un+2 trên máy tính CASIO fx 570 MS 10 + 3 n − 10 − 3 n với n = 1, 2, 3, 9) Cho dãy số U n = 2 3 a) Tính... Tính 4 số hạng đầu của dãy số : U1, U2 , U3 , U4 b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un c) Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un rồi tính U5, U6 , U7 , U16 ( ( Chuyên đề 5 : ) ( ) ( ) ) XÁC ĐỊNH ĐA THỨC *Ví dụ 1 : Cho đa thức P(x) = x3+ax2+bx+c và cho biết P(1) = 4 ; P( - 2) = 7 ' P(3) = 12 Tính P(30 ) Giải : Cách 1 : Vì P(x) = x3+ax2+bx+c và P(1) = 4 ; P( - 2)... trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS (a= -1;b=-5;c=9) Lúc đó ta có đa thức : P(x) = x3 - x2 - 5x + 9 Tính : P(30) = 303 - 302 - 5.30 +9 = 25959 Cách 2 : Do P(x) là đa thức bậc ba nên : P(x) = (x -1) (x +2) (x - 3) + Q(x) Dễ dàng thấy được bậc của đa thức Q(x) không lớn hơn 2 nên đa thức P(x) có dạng : P(x) = (x -1) (x +2) (x - 3) + mx2 +nx + p m+n+p= 4  Theo đề ta lập được hệ phương trình... máy Casio fx-570 MS : Cách 1 : Bấm phím b SHIFT A STO a + x2 x2 SHIFT STO B Và lặp lại dãy phím x2 + ALPHA A x2 SHIFT STO A x2 + ALPHA B x2 SHIFT STO B Cách 2 : A=a B=b a SHIFT b SHIFT D=2 2 SHIFT STO STO B STO 2 A D 2 Công thức : D = D + 1 : A = A + B : D = D + 1 : B = B2 + A2 3- Dãy Fibonacci suy rộng dạng : u1 = a , u2 = b ; un+1 = F1 ( un ) +F2 ( un-1 ) với mọi n ≥ 2 * Quy trình sử dụng máy Casio. .. trình sử dụng máy Casio fx-500 A : Khai báo b Min Tính F1(b) + F2(a) = Trang 11 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS ta được u2= b trong ô nhớ và u3 = F1 ( u2 ) +F2 ( u1 ) = F1 ( b ) +F2 ( a ) trên màn hình Và lặp lại dãy phím : SHIFT X ↔M F2 + F1 MR = * Quy trình sử dụng máy Casio fx-570 MS : Bấm phím b SHIFT A STO F1 + F1(a) SHIFT STO B Và lặp lại dãy phím F2 + ALPHA F2 + ALPHA B A F1... a , u2 = b ; un+1 = k ∑ F (u ) với mọi i =1 i i n ≥ k , trong đó u1,u2, uk cho trước Fi (x) , i = 1 n là các biểu thức toán học của biến số x Khi k ≥ 3 ta khó có thể sử dụng Casio Fx- 500 A được Tuy nhiên ta có thể sử dụng Casio Fx- 570 MS để tính dãy truy hồi tổng quát trên ( với k≤ 10 ) Tính dãy Fibonacci bậc 3 : u1 = u2 =1 , u3 = 2 , un+1 = un + un - 1+un-2 với n ≥ 3 Bấm phím : Đưa u2 vào A : . Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Chuyên đề 1: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1). Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết. 10 )6(1,1)3(,0 )3(,0)6(1,0 =⋅ + + x ; b). 10 )6(1,1)3(,0 )3(,0)6(1,0 =+ + + x ; c). 10: )6(1,1)3(,0 )3(,0)6(1,0 = + + x Chuyên đề 2 : DẠNG TOÁN THỐNG KÊ Thống kê 1 biến ( SD ) * Dùng vào chương trình thống kê1 biến . *. Cho số liệu : Số liệu 173 52 81 37 Tần số 3 7 4 5 Tìm số trung bình x , phương sai 2 x σ . Chuyên đề 3 : TÍNH SỐ HẠNG CỦA DÃY FIBONACCI SUY RỘNG I. DÃY FIBONACCI : 1). Dạng tổng quát : u 1