A= a(1 +r )[(1 r +r)n − 1] ()
MODE MODE 3 OCT 0
Thí dụ : C25E16 = 11000010010111102 ;
101001110112 = (101)(0011)(1011)2 = 53B16
* Đổi cơ số trên Casio fx- 570 MS :
Để chuyển một số trong cơ số 10 ( DEC) sang cơ số 2 ( BIN ) , cơ số 8 (OCT ) và cơ số 16 ( HEX ), trước tiên ta vào ( BASE-cơ số ), ở gĩc tar1i màn hình sẽ hiện , nghĩa là đang ở cơ số 10 . Khai báo số nào đĩ , thí dụ , 511 , gĩc trái màn hình hiện . Bấm phím
để chuyển cơ số 2 được . Bấm phím sang cơ số 8 được . Bấm phím chuyển sang cơ số 16 được
* Đổi hai cơ số bất kỳ :
Thí dụ : Đổi 119 từ cơ số 10 sang cơ số 5 :
Chia 119 cho 5 được 23 dư 4 , chữ số 4 là hàng đơn vị . Lại chia 23 cho 5 được 4 dư 3 , chữ số 3 thuộc hàng chục , chữ số 4 thuộc hàng trăm .
Tức là 11910 = 4345
Thử lại : 119 = 4.52 + 3.51 + 4.50
+ Đổi một số a trong cơ số q sang cơ số 10 : Viết a = anqn + an-1qn-1 + . . .+ a2q2 + a1q + a0 Và tính giá trị của a .
+ Đổi một số a trong cơ số q sang cơ số p : Đổi a trong cơ số q sang cơ số 10 rồi đổi tiếp từ cơ số 10 sang cơ số p .
4). Các phép tốn trong hệ đếm :
a). Phép cộng trừ : Trong hệ cơ số bất kỳ , cũng giống như trong hệ cơ số 10, để cộng hai ( hay nhiều ) số , ta cộng hàng đơn vị trước , rồi đến các hàng tiếp theo từ phải sang trái . Nếu tổng vượt quá cơ số thì nhớ sang hàng tiếp theo .
Thí dụ : 236518 +170438 = 427148
Trên Casio fx-579 MS : Bấm , máy hiện , tức là ta đang ở trong hệ cơ số 8 . Thực hiện :
23651 17043 ( Kết quả )
Đổi kết quả sang cơ số 10 : Bấm phím ( Kết quả : )
BAØI TẬP ÁP DỤNG :
Ví dụ 1 : Tính 101112 + 110102 với kết quả ở BIN
Ấn Hiện
MODE MODE 3 BIN 0.b MODE MODE 3 0.d = 511.d BIN 111111111.b OCT 777.0 HEX 1FF.H
MODE MODE 3 OCT 0.0 0.0
+ = 42714.0
101112 110102
Ví dụ 2 : Tính 76548÷ 120 với kết quả ở OCT
Ấn Hiện
(o) 76548
( d) 1210
Ví dụ 3 : Tính 12016 or 11012 với kết quả trong HEX
Ấn Hiện
12016 (Or)
( b ) 11012
b). Phép nhân chia : Để thực hiện phép nhân hoặc chia , ta phải dùng "bảng cửu chương " và thực hiện như trong cơ số 10 .
Với cơ số 8 ta cĩ bảng nhân dưới đây :
× 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 0 2 4 6 10 12 14 16 3 0 3 6 11 14 17 22 25 4 0 4 10 14 20 24 30 34 5 0 5 12 17 24 31 36 43 6 0 6 14 22 30 36 44 52 7 0 7 16 25 34 43 52 61 Thí dụ : 20048 x 40028 = 100240108 Trên Casio fx - 570 MS : Bấm 2004 4002 ( ) Kiểm tra : 20048 = 102810 ; 40028 = 205010 ; + 0.b = 110001.b