SÁNG KIẾN KINH NGHIÊMM 2010

Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Lời nói đầu: Phơng pháp giải toán thực chất là cách giải bài toán . Phơng pháp giải toán hay giải bài toán theo nhiều cách đó là khả năng rèn cách t duy nhiều chiều và tính sáng tạo cho học sinh . Đề tài này tôi đợc hoàn thành với sự hớng dẫn của ban giám hiệu nhà trờng và sự giúp đỡ các bạn động nghiệp, trong đó không thể không nhắc tới các em học sinh. Qua đây tôi xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu nhà trờng, các bạn đồng nghiệp và các em học sinh thân yêu. Kính mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến để đề tài của tôi đợc hoàn hiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! I. Lí do chọn đề tài : Trong trờng tiểu học, mỗi môn học đều có một vị trí quan trọng nhất định. Mỗi môn học cung cấp những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo khác nhau góp phần vào sự hình thành và phát triển nhân cách của trẻ. Thông qua môn toán học sinh đợc làm quen, đợc trang bị những hiểu biết ban đầu về toán học. Cụ thể là các kiến thức về số học, các phép trên các yếu tố đại lợng, hình học, đại số và giải toán. Các kiến thức ban đầu ấy ứng dụng rất nhiều trong đời sống của trẻ, trong lao động sản xuất và trong học tập. Thực tế cho ta thấy đợc các bài toán này học sinh cần có phơng pháp giải toán, hay nói cách khác là cách giải phù hợp . Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 1 Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Do vậy hớng dẫn học sinh tìm tòi nhiều cách giải một bài toán và chọn cách giải nào là hay hơn là một việc rất cần thiết đối với ngời giáo viên tiểu học.Đây chính là một phần con đờng phát triển t duy và tính sáng tạo cho học sinh. II. Nhiệm vụ: - Nghiên cứu thực trạng của việc dạy toán có lời văn ở tiểu học. Phân tích những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh trong khi dạy học. - Nghiên cứu thực trạng về giải toán. Tìm ra những thuận lợi khó khăn của giáo viên, học sinh và nguyên nhân của thực trạng đó. - Đa ra các cách giải một toán khi dạy học toán để nâng cao chất lợng giảng dạy toán . - Đa ra các biện pháp kiểm tra, đánh giá các quá trình dạy học. Trong quá trình kiểm tra cần có nhiều hình thức khác nhau. Đề bài phải đảm bảo sát với đối tợng học sinh. Khi đánh giá lu ý cách trình bày của học sinh. III. Phơng pháp nghiên cứu : 3.1. Nghiên cứu lý luận : - Đọc sách, đọc tài liệu để tìm hiểu sâu hơn về cơ sở khoa học có liên quan trực tiếp vấn đề hớng dẫn học sinh giải toán bằng nhiều cách. 3.2. Nghiên cứu thực tiễn: - Tìm hiểu thực trạng học sinh giải toán. - Dự giờ để thấy thực tế của giáo viên về hớng dẫn học sinh giải toán. - Kiểm tra thăm dò chất lợng học tập của học sinh về giải toán. 3.3. Thực hành : - Tổ chức dạy thực hành để so sánh dạy đại trà . IV. Nội dung nghiên cứu : 4.1. Phân tích thực trạng của việc dạy học *.Ưu điểm : - Giáo viên ở đây đã quán triệt đợc tinh thần đổi mới phơng pháp dạy học H- ớng trọng tâm vào học sinh Giáo viên biết sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập. - Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giáo viên biết kết hợp nhiều ph- ơng pháp dạy học nh phơng pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt . - Giáo viên rèn cho học sinh kiểm tra kết quả học tập lẫn nhau. * Tồn tại: - Giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn là sách giáo khoa còn nhiều. Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng đều tất cả các học sinh làm cho những học sinh khá giỏi không có hứng thú trong giờ học vì các bài tập các Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 2 Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học em giải quyết một cách dễ dàng. Còn đối với học sinh yếu thì lợng bài tập đó lại quá nhiều, các em không thể làm hết các bài tập đó trên lớp. - Khi giải bài toán còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên. phần lớn học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết so sánh, liên hệ với các bài toán khác. ở các trờng tiểu học hiện nay việc đảm bảo đúng nội dung chơng trình giảng dạy của môn toán còn đặc biệt chú ý đến các kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh. Các bài toán có lời văn đợc bắt đầu bằng nội dung thực tế. có thể nói đại đa số học sinh không thích giải bài toán có lời văn. * Do đó: yêu cầu rèn luyện khả năng phát triển t duy và tính sáng tạo cho học sinh là đòi hỏi không thể thiếu đói với HS Tiểu học. 4.2. Các dạng toán có thể giải bằng nhiều cách khác nhau Bài toán 1 : Cả hai lớp 4A và 4B trồng đợc 600 cây. Lớp 4 trồng đợcc ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây? (Bài tập 3 trang 47 sách toán 4 NXBGD) Yêu cầu hs đọc kỹ đề bài hiểu đợc: - Phần đã cho : Tổng và hiệu số cây của hai lớp . - Phần cần tìm: Số cây của lớp 4A , và số cây của lớp 4B. Để nhận ra mối quan hệ giữa hai phần, ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: Cách1: Sơ đồ bài toán: Bài giải Hai lần số cây của lớp 4A trồng đợc là: 600 50 = 550 (cây) Số cây lớp 4A trồng đợc là: 550 : 2 = 275 (cây) Số cây lớp 4A trồng đợc là: 600 275 = 325 (cây) Đáp số: 4A: 275 cây 4B : 325 cây Thử lại: 275 +325 = 600 325 275 = 50 Cách 2: Sơ đồ bài toán: Bài làm Hai lần số cây của lớp 4B trồng đợc là: 600 + 50 = 650 (cây) Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 3 50 ? ? 4A: 4B: 600 cây Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Số cây lớp 4B trồng đợc là: 650 : 2 = 325 (cây) Số cây lớp 4A trồng đợc là: 600 325 = 275 (cây) Đáp số: 4A: 275 cây 4B : 325 cây Thử lại: 275 +325 = 600 325 275 = 50 Để phát triển t duy và khả năng sáng tạo của học sinh giáo viên có thể hớng dẫn học sinh giải theo các cách khác, ngoài hai cách đã trình bày trên. Cách 3 : Sơ đồ bài toán: Bài làm Nửa hiệu số cây của lớp 4B và lớp 4A trồng đợc là: 50 : 2 = 25 (cây) Nửa tổng số cây lớp 4A và 4B trồng đợc là: 600 : 2 = 300 (cây) Số cây lớp 4A trồng đợc là: 300 25 = 275 (cây) Số cây lớp 4B trồng đợc là: 600 - 275 = 325 (cây) Đáp số: 4A: 275 cây 4B : 325 cây Thử lại: 275 +325 = 600 325 275 = 50 Cách 4: Sơ đồ bài toán: Bài làm Nửa hiệu số cây của lớp 4B và lớp 4A trồng đợc là: 50 : 2 = 25 (cây) Nửa tổng số cây lớp 4A và 4B trồng đợc là: 600 : 2 = 300 (cây) Số cây lớp 4B trồng đợc là: 300 + 25 = 325 (cây) Số cây lớp 4A trồng đợc là: 600 - 325 = 275 (cây) Đáp số: 4A: 275 cây 4B : 325 cây Thử lại: 275 +325 = 600 325 275 = 50 Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 4 ? 50 ? 4A: 4B: 600 cây 50 ? 4A: 4B: 600 cây ? Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Ngoài những cách nêu trên có thể ta đạt x hay a là số cây mà lớp 4A hay lớp 4B trồng đợc, sau đó hớng dẫn HS giải. Nhng phơng pháp này ở Tiểu học thờng ít giải có chăng chỉ HS khá giỏi. Khi làm bài học sinh thờng làm theo cách một hoặc cách hai giống sách giáo khoa đã trình bày nhng khi giải giáo viên phải biết hớng cho học sinh cách suy luận tìm nhiều cách giải khác nhau để tăng thêm khả năng t duy cho học sinh và sau đó học sinh chọn cách giải ngắn gọn dễ hiểu hơn. Bài toán2: Một ngời bán đợc 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng 2/5 số quýt . Tìm số cam, số quýt đã bán. ( Bài 2 Tr 148 toán 4 NXBGD ) Phân tích bài toán: phần đã cho biết: - Tổng số cam và số quýt đã bán là 280 quả. - Số cam đã bán bằng 2/5 số quýt đã bán ( Tỉ số cam và quýt đã bán là2/5). Phần cần tìm: - Số cam đã bán. - Số quýt đã bán. Cách 1: Ta có sơ đồ : Tổng số phần bằng nhau là: 2 +5 = 7 (phần) Số cam đã bán là: 280 : 7 ì 2 = 80(quả cam) Số quýt đã bán là: 280 80 = 200 (quả quýt) Đáp số: 80 quả cam 200 quả quýt Thử lại: 200 + 80 = 280 5 2 200 80 = Giải thích: Trên sơ đồ ta vẽ số cam ứng với đoạn thẳng gồm 2 phần và số quýt ứng với đoạn thẳng gồm 5 phần, vì tỉ số của cam và quýt đã bán là 2/5. Tổng gồm 2+5 bằng 7 phần. Vì thế một phần bằng 280 :7 = 40 quả. Cách 2: Giả sử một lần ngời đó bán đợc 2 quả cam và 5 quả quýt, thì tổng số quả bán trong một lần là: 2 + 5 = 7 (quả) Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 5 Số cam: Số quýt: Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Do đó 280 quả cần bán với số lần là: 280 : 7 = 40 ( lần bán) Số cam ngời ấy bán đợc là: 2 ì 40 = 80 ( quả cam) Số cam ngời đó bán đợc là: 5 ì 40 = 200 (quả quýt) Đáp số: 80 quả cam 200 quả quýt Qua hai phơng pháp giải khác nhau chúng ta thấy khả năng vừa có tác dụng cũng cố, khắc sâu kiến thức vừa có khả năng rèn luyện t duy và tính sáng tạo cho học sinh. Bài toán 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 2400 cm 2 . AM bằng 15 cm, MD bằng 25 cm . Tính diện tích tam giác MDC ( Bài số 3 Trang 90 NXB GD& ĐT) Cách 1: Giải Chiều dài của hình chữ nhật (cạnh AC) là: 2400 : (25 + 15) = 60 cm Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 2: Giải Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: SABCD = SABCM +SDMC = (25 15) 2 DC+ ì + 25 2 DCì = 2400 (cm 2 ) = 55 25 2 DC DCì + ì = 2400 (cm 2 ) = 80 2 DCì = 2400 (cm 2 ) Độ dài đoạn DC là: 2400 ì 2 : 80 = 60 cm Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 3: Giải Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 6 A B CD M 15cm 25cm A B CD M 15cm 25cm A B CD M 15cm 25cm E Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Nhận xét: SMBC = 2 1 SABCD SMBC = 2400 : 2 = 1200 (cm 2 ) ME là đờng cao của tam giác MBC . Do đó ME = DC Độ dài đoạn thẳng DC là: 1200 ì 2 : (25 + 15) = 60 (cm) Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 4 : Giải Nhận xét: SABCD = SABEM +SMECD Hay 2400 (cm 2 ) = 15 ì DC + 25ì DC 2400 (cm 2 ) = 40 ì DC Độ dài đoạn thẳng DC là: 2400 : 40 = 60 (cm) Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 5 : Giải Ta có: SMBC = 2 1 SABCD SMBC = 2400 : 2 = 1200 (cm 2 ) SMBC = SBEM +SMEC 15 2 DCì + 25 2 DCì = 1200 (cm 2 ) 40 2 DCì =1200 (cm 2 ) 40 ì DC = 1200ì2 = 2400(cm 2 ) Độ dài đoạn thẳng DC là: 2400 : 40 = 60 (cm) Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 6: Giải Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 7 A B CD M 15cm 25cm E A B CD M 15cm 25cm E A B CD M 15cm 25cm Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Nối Avới C ta có: SADC = 2 1 SABCD = 2400 : 2 = 1200 (cm 2 ) Độ dài đoạn thẳng DC là: 1200ì 2 : (25 + 15) = 60 (cm) Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 7: Giải SACM +SDMC = SADC = 2400 : 2 = 1200 (cm 2 ) 15 2 DCì + 25 2 DCì = 1200 (cm 2 ) 40 2 DCì = 1200 (cm 2 ) 40 ì DC = 1200ì 2 = 2400(cm 2 ) Độ dài đoạn DC là: 2400 : 40 = 60 cm Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 8: Giải Hai hình tam giác AMC và MCD có chung đờng cao DC Và có tỉ số hai cạch đáy là : AM MD = 15 25 = 3 5 nên tỉ số diện tích của chúng cũng bằng 3 5 Mà tổng diện tích của hai tam giác này là 2400 :2 = 1200 (cm 2 ). Nên dựa vào cách giải bài toán tổng tỉ ta có: SMDC = 1200 : (5+3) ì 5 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 9: Giải SADC = 2 1 SABCD Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 8 A B CD M 15cm A 25cm A B CD M 15cm 25cm Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học = 2400 : 2 = 1200 (cm 2 ) Hai hình tam giác ADC và MCD có chung đờng cao DC Và có tỉ số hai cạch đáy MD và DA là : MD DA = 25 25 15+ = 25 40 Do đó diện tích tam giác MDC là: 1200 ì 25 40 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 10: Giải SADC = 2 1 SABCD = 2400 : 2 = 1200 (cm 2 ) Hai hình tam giác AMC và ACD có chung đờng cao DC Và có tỉ số hai cạch đáy AM và AD là : AM AD = 15 25 15+ = 15 40 Do đó diện tích tam giác AMC là: 1200 ì 15 40 = 450 (cm 2 ) Do đó diện tích tam giác MDC là: 1200 450 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 11: Giải Cạch DC vừa là chiều cao của tam giác MDC vừa là chiều dài của hình chữ nhật ABCD . Hai lần chiều rộng của hình chữ nhật ABCD (Đáy QD của tam giác QCD) là: (15 + 25) ì 2 = 80 (cm) Tỉ số giữa cạch đáy MD và hai lần chiều rộng hình chữ nhật hay đáy DQ ( Trên hình vẽ AD = AQ) là: 25 : 80 = 25 80 Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 9 A B CD M 15cm 25cm A B CD M 15cm 25cm Q Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học SQDC = SABCD = 2400 (cm 2 ) Diện tích tam giác MDC là: 2400 ì 25 80 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Cách 12: Giải Lấy điểm N nh hình vẽ ta có: SABMN = SMNCD = 2 1 SABCD = 2400 :2 = 1200 (cm 2 ). = (25 15) 2 DC+ ì 40 2 DCì = 1200 (cm 2 ) 40 ì DC = 1200ì 2 = 2400(cm 2 ) Độ dài đoạn DC là: 2400 : 40 = 60 cm Diện tích tam giác MDC là: 60 ì 25 : 2 = 750 (cm 2 ) Đáp số : 750 cm 2 Bài toán 4: Một ô tô dự định đi với quảng đờng dài 300 km . Ô tô đó đi với vận tốc 60 km/giờ và đã đi đợc 2 1 4 giờ. Hỏi ô tô còn phải đi tiểp quảng đờng dài bao nhiêu ki lô mét? ( Số 4 Trang 157 SGK toán 5 NXB GD & ĐT) Nhận xét: Đây là bài toán tính quảng đờng thông thờng, đọc bài toán này đa số các em đều giải đợc song trong quá trình dạy học tôi đặt vấn đề với HS có thể giải đợc nhiều cách giải hay không? Sau đây chúng ta có thể trình bày một số cách giải : Cách 1: Giải Đổi: 2 1 4 giờ = 2,25 giờ Quảng đờng ô tô đã đi là: 60 ì 2,25 = 135 (km) Ô tô còn phải đi tiếp quảng đờng là: 300 135 = 165 (km) Đáp số: 165 (km) Cách 2: Giải Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 10 B A 25 c m CD M 15cm 25cm 15cm 25cm N [...]... pháp dạy học hiện đại, cụ thể là: - Khi dạy nội dung khiến thức giáo viên cần đặt ra các tình huống có vấn đề để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 11 Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học của học sinh Khi đó giờ học sẽ sôi nổi hơn học sinh thực sự có hứng thú học bài - Trong... Song qua quá trình thực hiện đề tài đã giúp tôi và đồng nghiệp nhiều bổ ích Rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cám ơn Đô Lơng, ngày 20 tháng 02 năm 2009 Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 12 Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Mục lục 1 I II III IV V Lời nói đầu Lí do chọn đề... 1 2 2 3 3 14 13 Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Tài liệu tham khảo 1 Phơng pháp dạy học toán ở tiểu học Tác giả: Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan Vũ Dơng Thụy- Vũ Quốc Chung (NXBGD 2001) 2 Phơng pháp dạy học toán Tác giả: Đỗ Trung Hiệu-Nguyễn Hùng Quang-Kiều Đức Thành (NXBGD 2000) 3 Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng môn toán và tiếng việt lớp 4... tiếp quảng đờng là: 60 ì 2,25 + 30 = 165 (km) Đáp số: 165 (km) 4.3 Các giải pháp để nâng cao chất lợng dạy học: Để nâng cao hiệu quả dạy học toán ở Tiểu học nói chung và hiệu quả phát triển t duy và tính sáng tạo cho HS trong việc giải bài toán có lời văn theo nhiều phơng pháp khác nhau Mỗi GV cần phải biết khơi dậy cho HS từ các bài toán SGK, bằng cách định hớng cho HS tìm tòi nhiều cách giải khác nhau...Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có lời văn ở Tiểu học Đổi: 2 1 giờ = 2,25 giờ 4 Thời gian ô tô đi cả quảng đờng là: 300 : 60 = 5 (giờ) Thời gian ô tô còn phải đi tiếp quảng đờng là: 5 2,25 = 2,75 (giờ) Ô tô . đề để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo Leõ Vaờn Trung- Nghúa Thuaọn- Nghúa ẹaứn- Ngheọ An 11 Phát triển khả năng t duy và tính sáng tạo khi giải bài toán có. giải khác nhau chúng ta thấy khả năng vừa có tác dụng cũng cố, khắc sâu kiến thức vừa có khả năng rèn luyện t duy và tính sáng tạo cho học sinh. Bài toán 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích. những hiểu biết ban đầu về toán học. Cụ thể là các kiến thức về số học, các phép trên các yếu tố đại lợng, hình học, đại số và giải toán. Các kiến thức ban đầu ấy ứng dụng rất nhiều trong đời