KIỂM TRA MÔN: TOÁN 8 @ Họ & tên: Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau: a/ 7+ 2x = 22-3x b/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + − = − − Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x ≥ 19 Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và · DAB = · DBC ) biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm. a/ Chứng minh ADB BCD∆ ∆: b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD. c/ Chứng minh rằng D 1 4 ADB BC s S = Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung điểm Bài Bài 2 Bài 3 a/ 7+ 2x = 22- 3x ⇔ 2x+3x = 22-7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 vậy pt có một nghiệm x= 3 b/ ĐKXĐ của phương trình x # 0, x# 2 Quy đồng khử mẫu ta được : x(x+2) – (x – 2) = 2 ⇔ x 2 + 2x –x + 2 = 2 ⇔ x 2 + x = 0 ⇔ x( x+ 1) = 0 ⇔ x =0 hoặc x+ 1= 0 1) x = 0 ( không thoả mãn đkxđ loại) 2) x +1 = 0 ⇔ x= -1 ( thoả mãn đkxđ) Vậy phương trình có một nghiệm x = -1 Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số: a/ 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x > 3/2 vậy bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2} ( 0 3/2 b/ 3 – 4x ≥ 19 ⇔ - 4x ≥ 19 – 3 ⇔ - 4x ≥ 16 ⇔ x ≤ -4 vậy bpt có tập nghiệm s = { x/ x ≤ -4} ] -4 0 Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B 1 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 0,25 2 0,5 0,5 0,5 0,5 2 Bài 4 Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là: 4 x (km/h) vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là: 4 x - 2(km/h) Vận tốc của canô lúc ngược dòng là: 5 x (km/h) Vận tốc của canô khi ngược dòng không kể vận tốc dòng nước là: 5 x + 2(km/h) Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận tốc dòng nước ta có pt: 4 x - 2= 5 x + 2 Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn ) Vậy hai bến cách nhau 80 km Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ a/ AB//DC ⇒ CDBDBA ˆˆ = (slt) CBDBAD ˆ ˆ = (gt) Do đó ADB∆ đồng dạng với .BCD∆ b/ Vì ABD∆ đồng dạng BDC ∆ ⇒ DC BD BC AD BD AB == hay DCBC 55.3 5 5.2 == tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm) c/ ABD∆ đồng dạng BDC∆ theo tỷ lệ đồng dạng k ⇒ k = 2 1 5 5.2 == BD AB Vậy . 4 1 2 1 2 2 = == k S S BCD ADB 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 3 0,5 0,75 0,75 1 5 3,5 2,5 D C B A B ài 5 F E D C B A xét tam giác ABC có hai cạnh AB= 3cm, AC= 2cm theo đinh lý pytago ta có BC 2 = AB 2 +AC 2 suy ra BC= 13 cm xq s =2ph=(3+2+ 13 ).5 = 25+5 13 cm 2 1 0,5 0,5 . Bài 2 Bài 3 a/ 7+ 2x = 22 - 3x ⇔ 2x+3x = 22 -7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 vậy pt có một nghiệm x= 3 b/ ĐKXĐ của phương trình x # 0, x# 2 Quy đồng khử mẫu ta được : x(x +2) – (x – 2) = 2 ⇔ x 2 + 2x –x. KI M TRA MÔN: TOÁN 8 @ Họ & tên: Bài 1 (2 iểm) Giải các phương trình sau: a/ 7+ 2x = 22 -3x b/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + − = − − Bài 2( 2điểm) Giải bất phương trình. B 1 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2 0,5 0,5 0,5 0,5 2 Bài 4 Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là: 4 x (km/h) vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là: 4 x - 2( km/h) Vận