ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÂN KỲ II - LỚP 10 (2009 – 2010) Băi 1 Giải câc pt, bpt vă hệ bpt sau :
x
x
2) x 1 2x 3 x 5 3) x2 3x 4 x 2 = 0 4)x2 x5 5 5) 2x2 3x 1 x 1 6) x4 x1 3 x2 5x2 6 7) x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 1 8) 2x 1 x 5 6
9)
2
2
1
10) x2 3x 2 x 1 11) x2 3x 10 x 2
12) x2 4x x 1 13) 3x 6 x 3 (3 x)(6 x)
14) x2 1 5 x 15)
2 2
2 2
1 0 6
x
x x x
x 3m 2 2x m
b) Xâc định m đẻ hệ bpt sau có nghiệm
2
Băi 3 Giải vă biện luận BPT : a) m(x + 1) > m2 + x , b) mx2 4x 1 0
a) bpt 2
x m x > 0 nghiệm đúng với mọi x
b) bpt m2 2m x 2 2(m 2)x 2 0 vô nghiệm
c) bpt x2 2(m2)x m 2 0 có tập nghiệm là T=( ;0 1;)
(x1)(x3)(x 4x6)m nghiệm đúng với mọi x
e) bpt 3x 6 x (3x)(6 x) m có nghiệm
x x m x mx a) Với m nào hai pt có nghiệm chung b) Với m nào hai phương trình tương đương
Băi 6 Cho pt : x4 - 2mx2 + 3m – 2 = 0 xâc định m để :
a) Pt có 1 nghiệm b) Pt có 2 nghiệm c) Pt có 3 nghiệm d) Pt có 4 nghiệm
Băi 7 Tìm k để: a)
2
(k 1)x 3 0
có nghgiệm b) 24kx 2 0
2
có nghiệm duy nhất
sin a sin bcos a+b
tan a b cosa sin bsin a b
6
sin a tan a
tan a sin a co t a
c) cos a cos a2 2 2 cos a2 2 =3
d) sin sin5 sin7 sin11 1
2 cosa
b) B 1 sin 2a cos2a
1 sin 2a cos2a
c) C 4sin a sin a sin a
sin a cos a-1 B
sin a cos a-1
1
Trang 2Bài 11 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x
a) A 2cos2 x sin x
b) B sin x cos2x4 cos x cos2x4
Bài 12 Tính A sin15 0 tan 30 cos150 0, B 16sin 20 sin 40 sin 60 sin 80 0 0 0 0
3sinA2sinB5sinC
2 2 2
4
S
Bài 15 Cho ABC C/m nếu a 2bcosC và
3 3 3
2
a
b c a
thì ABCđều
7
với
2
Tính các GTLG còn lại b) Cho tan 4 với 3
2
Tính sin, cos
Bài 17 Rút gọn :
a) A = sin2x + tan2x + cos2x b) B = sin4x – cos4x+ cos2x
c) C = tan2xcos2x + cot2xsin2x c) D =
sin x cos x sinx+cosx
Bài 18 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :
a) A = sin x cos x 3sin xcos6 6 2 2 1
b) B = (1 tan x)(1 cot x) tan x sin x cot xcos x 2 2 2 2 2 2
Bài 19 Cho 2 đường thẳng d1 : 2x – y – 2 = 0 ; d2 : x + y + 3 = 0 và điểm M(0 ; 3)
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2
b) Viết pt đường thẳng đi qua M, cắt d1 và d2 lần lượt tại A & B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài 20 Viết pt đường thẳng qua A(-2 ; 0) & tạo với đthẳng d : x + 3y – 3 = 0 một góc 450
Bài 21 a) Cho 2 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 6) viết pt đthẳng đi qua A & cách B một khoảng bằng 2 b) Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 ; viết pt đt song2 với d & cách d một khoảng bằng 5
Bài 22 a) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC biết A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0)
b) Viết pt đường tròn nội tiếp ABC, biết pt các cạnh AB : 3x + 4y – 6 = 0;
AC : 4x + 3y – 1 = 0, BC : y = 0; c) Viết pt đường tròn (C) qua
M 1;3 và tiếp xúc với đường thẳng (d): 4x 3y 30 0 tại N 6; 2
Bài 23 Cho đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 6 0 và điểm A(1 ; 3)
a) Chứng minh A ở ngoài đường tròn b) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
Bài 24 Lập pt chính tắt của (E) biết :
a) A (0 ; 2) là 1 đỉnh; F1(1 ; 0) là 1 tiêu điểm của (E)2
b) F1(-7 ; 0) là 1 tiêu điểm của (E) đi qua M(-2 ; 12) c) Tiêu cự = 6, tâm sai bằng 3
5 d) Pt các cạnh của HCNCS x = 4; y = 3 e) (E) đi qua M 8;12 với MF1 20
Bài 25 Tìm những điểm M trên (E):
2 2
1
9 1 sao cho: a) MF1 2MF2, b) M nhìn 2 tiêu đ dưới 1 góc vuông, c) M nhìn 2 t điểm dưới 1góc60 0
Bài 26 Lập pt chính tắt của (H) biết : a) Một tiêu điểm (5 ; 0), một đỉnh là (-4; 0).
b) Độ dài trục ảo bằng 12, tâm sai bằng 4
5 c) Một đỉnh là (2; 0), tâm sai bằng
3
2 d) (H) đi qua điểmM 6;3 và mỗi đường tiệm cận tạo với trục hoành một góc 60 0
2