Đề-Đáp án KTGK2 Toán 8

Tính diện tích tam giác AMC.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

Môn: Toán 8

Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 5x – 3 = 2x + 7

b/ 2x 6 x 2 x 5

c/ x3 – 7x2 + 12x = 0

x 2 x 1 2 x − =

Bài 2: ( 2,5 điểm)

Một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h, rồi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 5km/h Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính độ dài quãng đường AB

Bài 3: ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH

a/ Tính BC

b/ Chứng minh tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng

c/ Tính AH

d/ Gọi M là trung điểm của AH Tính diện tích tam giác AMC

-Hết đề

KT -ĐÁP ÁN

Bài 1: ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:

Mỗi câu 1 điểm

a/ 5x – 3 = 2x + 7

⇔5x – 2x = 7 + 3 0,5 đ

⇔3x = 10 0,25đ

⇔x = 10

3 0,25đ b/ 2x 6 x 2 x 5

⇔ 3(2x 6) 4(x 2) 2(x 5)

0,25đ

⇔6x – 18 – 4x +8 = 2x – 10 0,25đ

⇔2x -10 = 2x – 10 0,25đ

⇔0x = 0 đúng với mọi x

Vậy phương trình có vô số nghiệm 0,25đ c/ x3 – 7x2 + 12x = 0

⇔x( x2 – 7x +12) = 0 0,25đ

⇔x( x-3) (x – 4 ) =0 0,25đ

⇒

x 3 0 x 3

x 4 0 x 4

0,5 đ Vậy pt có tập nghiệm S = {0;3;4}

x 2 x 1 2 x − =

− + − ĐKXĐ: x≠ −1; x 2≠ 0,25đ

⇔ 3(x 1) 10(x 2) 7(x 1)

(x 2)(x 1) x 2

⇒3x+3 – 10x +20 = -7x – 7 0,25đ

⇔- 7x +23 = -7x -7

⇔0x = -30 ( không tồn tại giá trị của x)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25đ

Bài 2: ( 2,5 điểm)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB Điều kiện x>0 0,5 đ Thời gian xe đi từ A đến B là: x

Vận tốc khi về là: 25 +5 =30 km/h và thời gian về là: x

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút ( 1

2) nên ta có phương trình

x x 1

Bài 3: ( 3,5 điểm)

Hết Hình vẽ đúng 0,5 đ

a/ Tính đúng BC= 10cm 0,75đ

b/ Chỉ ra được hai tam giác vuông, có chung

góc ACB 1đ

c/ Tính được AH = 4,8 cm 0,75đ

d/ ACH

S AH.HC 4,8.6,4 15,36

0,25đ

Vì CM là trung tuyến của tam giác AHC nên

1 15,36

A

M