Giáo án hình 9 - chương 4 cực chuẩn

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.. - Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diệ

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ trong các bài tập và các hình trụ trong thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Dạy - học bài mới :

Hoạt động 1

-Dùng mô hình và hình vẽ nhắc

lại và giới thiệu các khái niiệm :

Đáy, mặt xung quanh, đường

sinh, đường cao, trục của hình

- Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song

Gi¸o viªn §µo TuÊn Sü – Trêng THCS §¹i §ång KT, HP

F C

B A

D

C B

A

F C

B A

1

° Các đường sinh của hình trụ

vuông góc với hai đáy, Độ dài

đường sinh là chiều cao của

hình trụ

° DC là trục của hình trụ

-Hướng dẫn HS thực hiện ?1

(SGK)

-Quan sát và cho biết đâu là đáy,

đâu là mặt xung quanh, đâu là

đường sinh của hình trụ đó ?

Hoạt động 2

-Dùng hình vẽ, giới thiệu mặt cắt

hình trụ song song với đáy, song

song với trục

Hỏi : + Khi cắt hình trụ bởi một

mặt phẳng song song với đáy thì

Hướng dẫn HS khai triển hình

trụ để tìm diện tích xung quanh

e

-Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy

và cắt dọc theo đường sinh AB

của mặt xung quanh rồi trải

?1 Lọ gốm ở hình bên có dạng một hình trụ Quan sát và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu

là đường sinh của hình trụ đó ?

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục

3.Diện tích xung quanh của hình trụ :

Diện tích xung quanh :

xq

S = π2 rh

Diện tích toàn phần :

2 tp

phẳng ra.

Hỏi : Hình khai triển là hình gì ?

-Hình chữ nhật có có một cạnh

bằng chu vi đường tròn đáy,

cạnh còn lại bằng chiều cao của

-Gọi HS trả lời chiều cao và bán

kính của mỗi hình trụ ở trên hình

+Diện tích hình chữ nhật

= (cm 2 ) +Diện tích một đáy của hình trụ :

.5.5= (cm 2 ) +Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ :

.2

+ = (cm 2 )

-Gọi V1, V2 là thể tích của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính của đường tròn đáy tương ứng là

- Ta có :

2 xq

3

Bài 1 : Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2 Khi đó chiều cao của hình trụ là :

d) 2,1 cm e) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng

Bài 2 : Điền đủ các kết quả vào những ô trống trong bảng sau :

Hình Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Chu vi đáy (cm) diện tích đáy (cm 2 )

Diện tích xung quanh (cm 2 ) Thể tích (cm

° Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq = π2 rh

° Diện tích toàn phần của hình trụ : Stp = π + π2 rh 2 r2

NS:

ND:

I./ MỤC TIÊU :

- Củng cố và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường

sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ)

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích

toàn phần và thể tích của hình trụ để giải các bài tập và bài tập ứng dụng thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Hỏi : Nhắc lại các công thức tính diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

-Yêu cầu HS tính diện

xung quanh, thể tích của

xq

S = π =2 rh 13.3 39 cm=

-Tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy 5 mm và chiều cao 8 mm

a)Diện tích xung quanh của hình trụ

có chu vi 13 cm và chiều cao là 3 cm :

xq

S = π =2 rh 13.3 39 cm=

b)Thể tích hình trụ có bán kính đườngtròn đáy là 5 mm và chiều cao 8 mm :

D A

( )

2

3

V r h 12,8.0,8510,88 cm

= π =

=

-Thể tích của tấm kim loại :

V1 = 52.2 = 50 (cm3)

-Thể tích của mỗi lổ khoan hình trụ :

( )

2 2

3

V r h 3,14.0, 4.22,72 cm

= π =

=

Thể tích phần còn lại của tấm kim loại :

V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3)

3

V r h 3,14.0, 4.22,72 cm

I./ MỤC TIÊU :

Học sinh cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hìnhnón cụt trong thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Dạy - học bài mới :

Hoạt động 1

-Dùng mô hình và hình vẽ, nhắc lại và giới thiệu các kháiniệm : Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh, đường caocủa hình nón

-Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông AO cố định thì được một hình nón Khi đó :

° Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O

° Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh

° A là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón

-Yêu cầu HS thực hiện ?1

Hoạt động 2

-Hướng dẫn HS khai triển hình nón để tìm diện tích xung quanh

-Thực hiện ?1 (SGK)

1.Hình nón :

- Đáy của hình nón là một hình tròn

AC là một đường sinh của hình nón

A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón

2.Diện tích xung quanh của hình nón :

Diện tích xung quanh :

Gi¸o viªn §µo TuÊn Sü – Trêng THCS §¹i §ång KT, HP

o

A

Đýờng cao Đýờng sinh

Đáyo

A

C

7Đýờng sinh

Đáy

-Nêu công thức tính độ dài

của cung hình quạt tròn ?

-Nêu công thức tính độ dài

đường tròn đáy của hình nón

nhau, chiều cao của hình

nón và chiều cao của hình

trụ bằng nhau

-Độ dài của cung hìnhquạt tròn bán kính r, đường sinh l là πln

180.

-Độ dài đường tròn đáy của hình nón là

2 rπ

-Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện xung quanh

và diện tích đáy :

2 tp

S = πr + rl π

-Nhận xét và so sánh thể tích của hai hình

-Giới thiệu công thức tính

diện tích xung quanh và thể

tích hình nón cụt

Bài 15/ 117

-So sánh độ dài đường kính của đáy hình nón và cạnh hìnhvuông, từ đó tính bán kính đáy của hình nón

-So sánh vhiều cao của hình nón và cạnh hình vuông, từ đó tính

độ dài đường sinh củahình nón

-Cung hình quạt bán kính 6cm bằng chu vi đáy hình nón :

l = 2 .2 = 4

-Từ công thức tính độ dài cung tròn x0, ta

có :

Rx180

Vậy số đo cung hình quạt tròn là 1200

-Tam giác ACO có

a)Bán kính đáy của hình nón là 0,5

b) Độ dài đường sinh là

-So sánh độ dài cung hình

quạt khi khai triển hình nón

và chu vi của hình nón ?

-Độ dài cung hình quạt khi khai triển hình nón và chu vi củahình nón bằng nhau

Hãy chọn câu trả lời đúng

Bài 2 : Hình khai triển của mặt xung quanh của một hìh nón là một hình quạt Nếu

bán kính của hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hìnhnón là :

a) 16 cm

b) 8 cm

c) 16cm

3d) 4 cm

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón; diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình nón cụt trong thực tế.

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1.Kiểm tra bài cũ :

Hỏi :

-Nhắc lại các công thức tính diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần và thể tích của

S = πr + rl π

-Thể tích của hình nón :

21

HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG

xung quanh của hình nón

với diện tích của hình quạt

khi khai triển hình nón ?

S = π.7,5.30 225 cm= π

°Tổng diện tích vải cần làm nên cái mũ :

-Tổng thể tích của hai hình nón bằng thể tích của hình trụ

2 2

2 xq

m, chiuề cao 70cm và một hình nón, bán kính

B

- Thể tích cần tìm là :

( )

2 2

3

1

V 0,7 0,7 0,7 0,9

310,7 0,7 0,9

30,49 m

≈

-Nêu công thức và cách tính diện tích xung quanhcủa xô

2

V 25257 cm≈ =25,3lit

-Thể tích của hình nón chiều cao0,9 m, bán kính đường tròn đáy 0,7m :

2

1

V r h 0,7 0,93

= π = π

-Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình nón là :

( )

2 2

3

1

V 0,7 0,7 0,7 0,9

310,7 0,7 0,9

30,49 m

- Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Dạy - học bài mới :

Hoạt động 1

-Dùng mô hình và hình vẽ nhắc

lại và giới thiệu các khái niệm :

Mặt cầu, tâm và bán kính của

Từ đó rút ra nhận xét (SGK)

-Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn

Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn

° Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phằng đi qua tâm

° Đường tròn có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm

1.Hình cầu : (SGK)

2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng : (SGK)

Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn

° Đường tròn đó có bán kính Rnếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi

là đường tròn lớn)

° Đường tròn đó có bán kính

bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm

B

•

A O B

•

AO

15

bán kính của hình cầu, chiều

cao của hình trụ bằng đường

3 chiều cao của hình trụ

+Do đó thể tích của hình cầu bằng 2

3 thể tích của hình trụ

Thể tích của hình cầu được tính theo công thức :

3 63,71 dm 3, 71 lít

π

-Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của hình

(R là bán kính, d là đường kínhcủa mặt cầu)

Ví dụ : (SGK)Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có :

Ví dụ : (SGK) Thể tích của hình cầu được tính theo công thức :

3 6

Luyện tập Bài 32 /124 (SGK)

Diện tích xung quanh của hình trụ

( )

xq

S = π = π2 rh 2 r.2r = π4 r cmTổng diện tích hai nửa mặt cầu

( )

S 4 r= π cmDiện tích cần tính là

= π

trụ (bán kính đường tròn đáy là r cm, chiềucao là 2r cm) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

PHIẾU HỌC TẬP

113 cm

7 thì trong các kết quả sau đây, kết

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích của hình cầu

- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích mặt cầu thể tích mặt cầu trong các bài tập và các trong thực tế

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1.Kiểm tra bài cũ :

Hỏi :

-Nhắc lại các công thức tính diện tích mặt

cầu và thể tích của hình cầu ?

-Diện tích của mặt cầu :

S 4 R hay S= π = πd

-Thể tích của hình cầu :

34

chi tiết máy theo a và x ?

-Tính thể tích của chi tiết

máy theo a và x ?

-Diện tích mặt khinh khí cầu là :

( )

S= π ≈d 3,14.11 =379,94 m

-Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ và thể tích của một hình cầuđường kính 1,8 m

-Thể tích của hình trụ đường kính 1,80m, chiều cao 3,62m :

-Thể tích của hình cầu đường kính 1,80 m:

( )

( )

3 3

( ) ( )

3 3

V 2,9322 0,9723,9042 m

3 3

V 2,9322 0,9723,9042 m

do nửa hình tròn APB quay

quanh AB sinh ra

= NPVậy AM.BN = MP.PN =

OP2 = R2-

2 MON

2 APB

S = ABKhi AM R

2

= thì do AM.BN = R2

AB sinh ra một hình cầu bán kính R, có thể tích là

34

c) MONV VAPB , nên ta có :

2 MON

2 APB

S = ABKhi AM R

34

- Nắm chắc các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích của hình cầu

- Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế

4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

- Học các công thức tính : Diện tích mặy cầu và thể tích của hình cầu

Gi¸o viªn §µo TuÊn Sü – Trêng THCS §¹i §ång KT, HP

- Làm các bài tập :

IV – Tù rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:

III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1.Kiểm tra bài cũ :

chi tiết máy theo kích

thước đã cho trên hình

-Tính thể tích của hình trụ có đường kính đáy là

11 cm, chiều cao là 2 cm

-Tính thể tích của hình trụ có đường kính đáy là

6 cm, chiều cao là 7 cm

-Tính tổng thể tích của hai hình trụ là thể tích của chi tiết máy

-Diện tích bề mặt chi tiết máy bằng tổng diện tích hai mặt xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy của hình trụ lớn

-Một HS lên bảng tính diện tích toàn phần của hình nón (hình a)

-Một HS lên bảng tính diện tích toàn phần của hình nón (hình b)

-Một HS lên bảng chứng minh AOCV VDOB

Từ đó suy ra AC.BD = ab(không đổi)

Gi¸o viªn §µo TuÊn Sü – Trêng THCS §¹i §ång KT, HP

21

AC.BD = ab (không đổi)

Hỏi : Cho biết bán kính của

hình cầu, bán kính của đáy

hình trụ, chiều cao của

nón nội tiếp trong hình trụ

với hiệu giữa thể tích hình

2

3 1

3 2

ra hiệu giữa thẻ tích hình trụ và hình cầu

-Một HS lên bảng tính thểtích của hình nón có bán đáy r cm, chiều cao 2r

cm

- Thể tích hình nón “nội tiếp” trong một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình

Vậy OC = 2AO = 2a

3 2

cầu nội tiếp trong hình trụấy.

3 Tổng kết bài học :

Qua bài học chú ý :

-Nắm chắc các công thức tính

o Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

o Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón

o Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt

o Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

-Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế

a)Thể tích của hình a bằng tổng thể tích hình trụ và nửa hình cầu

b)Thể tích của hình b bằng tổng diện tích của hình nón và nửa hình cầu

c)Thể tích của hình c bằng tổng diện tích của hình nón, hình trụ và nửa hình cầu -Bài tập về nhà : 42; 43; 44 trang 130 (SGK)

IV – Tù rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:

Gi¸o viªn §µo TuÊn Sü – Trêng THCS §¹i §ång KT, HP