giao An Lop 11

Giaó án đại số 11 - 1 - GV Trần Công Tòan Ngµy so¹n: 15 /12/2009. Ng ày dạy : 25/12/2009 TiÕt: 51 CH¦¥NG IV. GIỚI H¹N §1: giíi h¹n cña d·y sè I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được : 1. Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số. 2. Về kỹ năng: Tìm giới hạn dãy số sử dụng định nghĩa và tính chất 3. Về thái độ: cẩn thận và chính xác. 4. Về Tư duy: II/ Chuẩn bị: 1. Học sinh: Ôn tập kiến thức dãy số và nghiên cứu bài mới. 2. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. Phương tiện: phấn và bảng. III/ Phương pháp: gợi mở , vấn đáp. IV/ Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (u n ) với u n = n 1 . Viết các số hạng u 10 , u 20 , u 30 , u 40 , u 50 ,u 90 , u 100 ? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Lập bảng giá trị của u n khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết u n dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân) GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (u n ) trên trục số Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a) 01,0〈 n u ? Ta cũng chứng minh được rằng n u n 1 = có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là n u có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (u n ) với u n = n 1 có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực. Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0. Thực hành hoạt động 1 n 10 20 30 u n 0,1 0,05 0,0333 n 40 50 60 u u 0,025 0,02 0,0167 n 70 80 90 u n 0,01 4 0,0125 0,0111 Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ. 01,0〈 n u 10001,0 1 〉⇔〈⇔ n n Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01 Tương tự 001,0 〈 n u 1000〉⇔ n I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1) Định nghĩa: Hoạt động 1 Cho dãy số (u n ) với u n = n 1 a) Nhận xét xem khoảng cách từ u n tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn. b) Bắt đầu từ số hạng u n nào đó của dãy số thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001? TLời a) Khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ. b) Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01 Bắt đầu từ số hạng u 1000 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,001 ĐỊNH NGHĨA 1 Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu n u có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: 0lim = +∞→ n n u hay Giaó án đại số 11 - 2 - GV Trần Công Tòan G/v chốt lại đ/n Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ n u có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1? Cho dãy số (u n ) với n u n 1 2 += Dãy số này có giới hạn như thế nào? Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2 GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2 Cho dãy số (u n ) với u n = k n 1 , + ∈ Zk Dãy số này có giới hạn ntn? Nếu u n = c (c là hằng số)? H/s trả lời có thể thiếu chính xác Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK) Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn Dãy số này có giới hạn là 2 Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK) Ta có: * 11 Nn n n u k n ∈∀〈= Do đó dãy số này có giới hạn là 0 Lúc này dãy có giới hạn là c Vì * 0 Nncu n ∈∀=− +∞→→ nkhiu n 0 ĐỊNH NGHĨA 2 Ta nói dãy số (v n ) có giới hạn là số a (hay v n dần tới a) khi +∞→n , nếu ( ) 0lim =− +∞→ av n n Kí hiệu: av n n = +∞→ lim hay +∞→→ nkhiav n 2) Một vài giới hạn đặc biệt a) ;0 1 lim = +∞→ n n + +∞→ ∈∀= Zko n k n , 1 lim b) 0lim = +∞→ n n q nếu 1 〈 q c) Nếu u n = c (c là hằng số) thì ccau n n n === +∞→+∞→ limlim CHÚ Ý Từ nay về sau thay cho au n n = +∞→ lim , ta viết tắt là lim u n = a V/ CŨNg CỐ, DẶN DÒ: Đ/n giới hạn hữu hạn của dãy số: “|u n | có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”. Các tính chất về giới hạn hữu hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK Giaó án đại số 11 - 3 - GV Trần Công Tòan Ngµy so¹n: 24 /12/2009. TiÕt: 52 Ng ày dạy :27/12/2009 §1. giíi h¹n cña d·y sè (tt) I. Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn . 2. Kĩ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn . 3. Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgich . khả năng phân tích , tổng hợp 4. Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học . II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập . bảng phụ , phấn màu 2. Học sinh : Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . III. Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm . IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt . Chứng minh rằng : 2 1 2 lim 3 4 3 n n n →∞ + = + 3.Bài mới : GIỚI HẠN DÃY SỐ (Mục II , III ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1 : GV giới thiệu các định lí Hoạt động 2 : GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk GV phát phiếu học tập số 1 GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk Phương pháp giải : + Chia cả tử và mẫu cho n 2 + Áp dụng các định lí và suy ra kết quả Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b. Hoạt động 3: GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của Các dãy số này . Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa HS nắm các định lí . HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải a/ 2 2 2 1 1 lim n n n n →+∞ − + + = 2 2 1 3 2 lim 2 1 1 n n n n →∞ − + = + b/ Chia cả tử và mẫu cho n : 2 1 3 lim 1 5 n n n →+∞ + − = 2 1 3 3 lim 1 5 5 n n n →+∞ + − = − + Dãy số thứ nhất có công bội 1 2 q = + Dãy số thứ hai có công bội II/ Định lí về giới hạn hữu hạn 1. Định lí 1:( Sgk ) 2. Ví dụ :Tính các giới hạn sau a/ 2 2 2 1 1 lim n n n n →+∞ − + + b/ 2 1 3 lim 1 5 n n n →+∞ + − ( Phiếu học tập số 1 ) + Phuơng pháp giải : III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn. 1. Định nghĩa (sgk ) 2. Các ví dụ : + Dãy số 1 1 1 1 , , , , , 2 4 8 2 n Giaó án đại số 11 - 4 - GV Trần Công Tòan + GV cho tính ( ) 1 2 3 lim n n u u u u →+∞ + + + + + GV cho học nhắc công thức cần áp dụng . Hoạt động 4 : + GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm + GV hướng dẫn : Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u 1 và công bội q 1 3 q = − + Cả hai dãy số đều có công bội q thoả : 1 1q −〈 〈 + HS thảo luận theo nhóm . + Tổng cấp nhân 1 (1 ) 1 n n u q S q − = − lim 0, 1 n q q = 〈 + Tính được : 1 lim 1 n u S S q = = − + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải Câu a. 1 1 1 , 3 3 u q = = Nên 1 1 3 1 2 1 3 S = = − Câu b. 1 1 1, 2 u q = =− Nên 1 2 1 3 1 2 S = = + + Dãy số 1 1 1 1 1 1, , , , ,( ) , 3 9 27 3 n− − − − 3. Tổng cấp nhân lùi vô hạn : 1 ,( 1) 1 u S q q = 〈 − 4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . a/ 1 3 n n u = b/ Tính tổng 1 1 1 1 1 1 2 4 8 2 n −   − + − + + −  ÷   ( Phiếu học tập số 2 ) 4. Củng cố và dặn dò . + Củng cố : - GV dùng bảng phụ ( máy chiếu ) để tóm tắc bài học . - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh + Dặn dò : Về nhà học bài , làm các bài tập sgk , chuẩn bị bài mới . Giaó án đại số 11 - 5 - GV Trần Công Tòan Ngµy so¹n: 24/12/2009. TiÕt: 53 Ng ày dạy: 1/2010. §1: giíi h¹n cña d·y sè (tt) I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được: 1. Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất . 2. Về kỹ năng: Biết sử dụng t/c của giới hạn vô cực vào giải toán. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị: 1. Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Soạn bài mới phần giới hạn vô cực của dãy số. 2. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Phương tiện: Phấn và bảng. III/ Phương pháp: Vấn đáp gợi mở. IV/ Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hữu hạn của dãy số? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giải thích thêm cho h/s hiểu HĐ2. Nhận xét gì về giá trị u n khi n tăng lên vô hạn? Giải câu b) ntn? Người ta c/m được rằng u n = 10 n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó dãy số (u n ) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực khi +∞→n Tổng quát em nào có thể nêu được đ/n dãy số dần tới vô cực? Đ/n dãy số dần tới âm vô cực? G/v giải thích thêm cho h/s hiểu đ/n. G/v nhấn mạnh: ” u n có thể lớn hơn số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi. lim q n =0 với |q| < 1, còn nếu |q| > 1 thì sao? Ta thừa nhận các kết quả sau. Đọc hiểu Hoạt động 2 (SGK) U n cũng tăng lên vô hạn. U n > 384.10 9 9 10.384 10 〉⇔ n ⇔ n >384.10 10 Vậy Chồng giấy có bề dày lớn hơn khoảng cách từ trái đất tới mặt trăng khi n > 384.10 10 H/s phát biểu. H/s phát biểu. H/s tiếp thu kiến thức mới. Đọc hiểu ví dụ 6. H/s tiếp thu kiến thức mới. IV. Giới hạn vô cực. 1. Định nghĩa: HĐ 2 Xét dãy số (u n ), u n = 10 n a) Khi n tăng lên vô hạn thì u n cũng tăng lên vô hạn. b) Để u n > 384.10 9 thì n> 384.10 10 tức là để u n lớn hơn 384.10 9 thì n > N 0 =384.10 10 . U n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi Định nghĩa: Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn + ∞ khi n +∞→ nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi Kí hiệu: lim u n =+ ∞ hay u n +∞→ khi n +∞→ Dãy số (u n ) được gọi là có giới hạn - ∞ khi n +∞→ nếu lim (u n )= + ∞ Kí hiệu: lim u n =- ∞ hay u n −∞→ khi n +∞→ NHẬN XÉT. lim u n = + ⇔∞ lim (-u n ) =- ∞ Ví dụ 6. Cho dãy số (u n ) vơi u n = n 2 2. Một vài giới hạn đặc biệt a) lim n k =+ ∞ với k nguyên Giaó án đại số 11 - 6 - GV Trần Công Tòan Ta thừa nhận định lí sau Giải thích thêm cho h/s hiểu bài. Giải ntn? Gý: sử dụng định lí 2. Giới hạn có kết quả ntn? H/s tiếp thu kiến thức mới. Đọc hiểu VD 7&VD8 (SGK). Ta có: -2n 2 +20n+11= n 2 (-2 + ) 2 1120 n n + Vì lim n 2 =+ ∞ và lim       ++− 2 1120 2 n n =-2 < 0 nên lim n 2 −∞=       ++− 2 1120 2 n n Vậy lim (-2n 2 +20n +11) =- ∞ dương. b) lim q n =+ ∞ nếu q >1. 3. Định lí a) Nếu lim u n =a và limv n ∞± thì lim n n v u =0. b) Nếu lim u n =a >0, lim v n =0 và v n > 0 với mọi n thì lim +∞= n n v u . c) Nếu lim u n =+ ∞ và limv n =a >0 thì lim u n v n =+ ∞ VD: Tìm lim(-2n 2 +20n+11). lim(-2n 2 +20n+11) = lim n 2 ∞−=       ++− nn 1120 2 V/ Cũng cố, dặn dò: Đ/N giới hạn vô cực: “u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi ⇔ lim u n =+ ∞ “ Các tính chất của giới hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK. Giaó án đại số 11 - 7 - GV Trần Công Tòan Ngµy so¹n: 02 /02/2009. TiÕt: 54 Ng ày dạy: /1/2010 bµi tËp I/ Mục tiêu bài day: 1. Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số 2. Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản 3. Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập,tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác II/ Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có 2. Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà 3. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III/ Tiến trình bài dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a Nêu định lí về giới hạn hữu hạn 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Làm BT 1 SGK/121 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nhận xét: U n là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n nên U 1 = ? , U 2 = ? , U n = ? HS chứng minh bằng quy nạp đến U n HS lên bảng làm bài Giải thích vì sao 0) 2 1 lim( = n HS thảo luận n n U U U U 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 2 1 3 3 2 2 1 = == == = HS xung phong lên chứng minh HS : Do 1 2 1 <=q Nên theo định lí limq n = 0 nếu 1<q HS thấy được ứng dụng thực tế của toán học . BT 1 SGK/121 a) 8 1 , 4 1 , 2 1 321 === UUU Bằng quy nạp ta chứng minh được n n U 2 1 = Vậy số hạng tổng quát U n của dãy (U n ) là n n U 2 1 = b) CMR ( U n ) có giới hạn là không 0) 2 1 lim( 2 1 lim)lim( === n n n U c) )( 10 1 )( 10 1 96 kgg = Giaó án đại số 11 - 8 - GV Trần Công Tòan 6 6 6 3 9 1 10 (g) (g) 10 1 1 1 . (kg) (kg) 10 10 10 − = = = HS thảo luận nhóm HS đại diện nhóm lên trình bày HS nhóm khác nhận xét & bổ sung HS thảo luận & trình bày trên giấy Rôky HS giải thích thêm )(0 1 lim * + +∞→ ∈= Zk n k n 0lim = +∞→ n n q nếu 1<q cc n = +∞→ lim HS thảo luận & trả lời Đây là cấp số nhân lùi vô hạn , có công bội 1 4 1 <=q Nên q U S − == 1 Slim 1 n n n U n ∀< − 3 1 1 Chứng minh : limU n = 1 Cho HS thảo luận nhóm Vận dụng định lí về giới hạn dể tìm các giới hạn trong bài tập 3 Phân công nhóm I làm câu a nhóm II làm câu b nhóm III làm câu c nhóm IV làm câu d Các HS còn lại làm ,nhận xét & bổ sung 0) 4 3 lim( = n vì 1 4 3 < Tính limS n với S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U n HS vận dụng công thức tính & trình bày tại chỗ Vì 0→ n U nên 9 9 22 10 1 2 1 >⇔ <= n n n U Ta cần chọn n 0 sao cho 9 102 0 > n Chẳng hạn với n 0 = 36 thì 2 36 = ( 2 4 ) 9 =16 9 >10 9 Nói cách khác , sau chu kì thứ 36 ( nghĩa là sau 36.24000 = 864000 năm) chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại BT 2SGK / 121 Vì 0 1 lim 3 = n nên 3 1 n có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1) Mặt khác ta có ; )2( 11 33 1 n nn U n ∀=< − Từ (1) & (2) ta suy ra 1−n U có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim(U n -1) = 0 Do đó limU n = 1 BT 3/121 SGK a) 2 2 3 1 6 lim 23 16 lim = + + = + − n n n n b) 2 3 1 2 51 3 lim 12 53 lim 2 2 2 2 = + −+ = + −+ n n n n nn c) 5 ) 2 1 (1 5) 4 3 ( lim 24 4.53 lim = + + = + + n n nn nn d) 4 3 ) 2 4( 11 9 lim 24 19 lim 2 2 = − +− = − +− n n n n n n nn BT 4/122SGK a) Theo giả thiết ta có: Giaó án đại số 11 - 9 - GV Trần Công Tòan n n U U U U 4 1 4 1 4 1 4 1 . 4 1 4 1 3 3 2 2 1 = = == = b) S n = 3 1 4 1 1 4 1 = − IV. Cũng cố & dặn dò: • Nắm kĩ các kiến thức & vận dụng được vào bài tập • Làm các bài tập còn lại ở SGK Giaú ỏn i s 11 - 10 - GV Trn Cụng Tũan Ngày soạn: 26/12/2009. Tiết: 55-56 Ng y dy: Đ2: giới hạn của hàm số I. Mc tiờu : Qua bi ny hc sinh cn : 1. V kin thc : - Khỏi nim gii hn ca hm s v nh ngha ca nú. - Nm c nh lý v gii hn hu hn ca hm s. - Bit nh ngha gii hn mt bờn ca hm s v nh lý ca nú . - Bit nh ngha gii hn hu hn ca hm s ti vụ cc 2. V k nng : -Bit vn dng nh ngha vo vic gii mt s bi toỏn n gin v gii hn ca hm s. - Bit cỏch vn dng nh lý v gii hn hu hn ca hm s gii toỏn. 3. V t duy v thỏi : - Rốn luyn t duy logic , tớch cc hot ng , tr li cõu hi. II. Chun b : 1. Giỏo viờn :phiu hc tp 2. Hc sinh : nm vng nh ngha v nh lý v gii hn ca dóy s. III. Phng phỏp dy hc : - Gi m , vn ỏp. - T chc hot ng nhúm. IV. Tin trỡnh bi hc : 1. ổn định 2. Bài mới Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung H1: Hỡnh thnh nh ngha HTP1: Hot ng 1 sgk. Cho HS hot ng theo 4 nhúm. - Cho nhúm 1,2 trỡnh by, nhúm 3,4 nhn xột. HTP2: Tho lun v nh ngha. -Vi tớnh cht trờn, ta núi hm s 1 22 )( 2 = x xx xf cú gii hn l 2 khi x dn ti 1. Vy gii hn ca hm s l gỡ ? -Chớnh xỏc hoỏ nh ngha v ký hiu. Lu ý HS khong K cú th l cỏc khong (a;b) , );(),;(),;( ++ ab H2: HTP1: Cng c nh ngha. -Cho HS nờu tp xỏc nh ca hm s v hng dn HS da vo nh ngha chng minh bi toỏn trờn. -Lu ý HS hm s cú th khụng xỏc nh ti 0 x nhng li cú th - Chia nhúm hot ng , tr li trờn phiu hc tp. - i din nhúm 1,2 trỡnh by, nhúm 3,4 nhn xột, b sung. -Tho lun v trỡnh by phỏt tho nh ngha. -TX : D = R\ { } 3 Gi s )( n x l dóy s bt k sao cho 3 n x v 3 n x khi +n Ta cú : 6)3lim( 3 )3)(3( lim 3 9 lim)(lim 2 == + + = + = n n nn n x x xx x x xf Vy 6)( lim 3 = xf x -HS da vo nh ngha v I. Gii hn hu hn ca hm s ti mt im: 1. Định nghĩa Định nghĩa 1. Cho khoảng K chứa điểm x 0 và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc K\{x 0 }. Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x 0 nếu với dãy số (x n ) bất kì, x n K\{x 0 } và x n x 0 , ta có f(x n ) L. Kí hiệu: 0 lim ( ) x x f x L = hay f(x) L khi xx 0 Ví dụ: SGK Cho hm s 3 9 )( 2 + = x x xf . CMR: 6)( lim 3 = xf x Nhn xột: c x xx xx = = lim lim 0 0 0 (c: hng s) [...]... lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải tốn 2 Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học 3 BTVN : Bài tập 1,2 sgk trang 132 Xem lại giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vơ cực - Làm bài tập 2, 3 SGK Ngµy so¹n: 26/12/2009 Ng ày dạy: TiÕt: 57-58-59 Gi án đại số 11 - 13 - GV Trần Cơng T an GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( Bài tập) I-Mục tiêu : Giúp học sinh : 1-Về kiến thức: -Củng... A [ −2;0] B [ 0; 2] C [ −1;0] D [ 2;3] 4 Củng cố : Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải, làm một số bài còn lại, làm bài tập trắc nghiệm khách quan (trang 143) Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Ngµy so¹n: 26/12/2009 TiÕt: 65 Gi án đại số 11 - 23 - GV Trần Cơng T an Ng ày dạy: KIỂM TRA I.MỤC TIÊU: *)Kiến thức : Kiểm tra sự nhận thức của học sinh về các kiến thức trong chương IV về các vấn đề giới hạn của dãy...Gi án đại số 11 có giới hạn tại điểm này HĐTP2: Cho hàm số f(x) = x CMR: lim f ( x) = x0 x → x0 - 11 - GV Trần Cơng T an bài tốn trên để chứng minh và rút ra nhận xét: lim = x0 x → x0 lim = c x → x0 2.Định lý về giới hạn hữu hạn: Định lý 1: (sgk) HĐ3: Giới thiệu định... − 3x 2x2 + 1 Gi án đại số 11 - 14 - câu b,d + Cả lớp theo dõi +Gv nhận xét bài làm của học sinh +Học sinh cho nhận xét bài Lưu ý : Phải kiểm tra xem thử rơi làm của bạn vào loại dạng vơ định nào để từ + Rơi vào dạng vơ định 0/0 ? Hai giới hạn ở câu b,c rơi vào dạng vơ định nào? Cách khử 1) Lim x → −2 4 − x2 x+2 2) Lim x→6 đó đưa ra cách khử dạng vơ định đó GV Trần Cơng T an Cách khử: Tìm cách rút gọn... mạnh cho học sinh kĩ năng tìm giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc tại một vơ cực 5-Hướng dẫn về nhà :Hồn chỉnh các bài tập SGK Ngµy so¹n: 26/12/2009 Ng ày dạy: TiÕt: 60-61 Gi án đại số 11 - 15 - GV Trần Cơng T an HÀM SỐ LIÊN TỤC I.Mục tiêu: Kiến thức: − Giúp học sinh nắm đuợc định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn Kỹ năng: − Học sinh biết cách chứng minh hàm... f xác định tại x = x →0 x →0 x * Học sinh suy nghĩ trả 0 nhưng khơng tồn tại lời Ví dụ 2: Xét sự liên tục của hàm số: lim f ( x ) , nên hàm số x →0 0 khơng liên tục tại x = 0 Gi án đại số 11 - 16 - GV Trần Cơng T an  x 2 + 1 víi x ≠ 1  f (x ) =  1 tại x = 1 víi x = 1  2 HĐ 2: Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoc sinh Nội dung * Học sinh suy nghĩ... (Sgk-140) Chú ý: (Sgk) Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn là một đường liền nét Nội dung Định lý 1: (Sgk) Định lí 2: (SGK) Định lí 3: (SGK) Gi án đại số 11 - 17 - Ngµy so¹n: 26/12/2009 Ng ày dạy: GV Trần Cơng T an TiÕt: 62 BÀI TẬP - HÀM SỐ LIÊN TỤC I.Mục tiêu: Kiến thức: − Giúp học sinh củng cố đuợc định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn Kỹ năng:... cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Hoạt động của giáo viên Giáo viên u cầu học sinh xét tính liên tục của hàm sỗ sau Nội dung Bài 2: a) Xét tính liên tục của hàm số Gi án đại số 11 - 18 - GV Trần Cơng T an  2x 2 − 2x  f(x) =  x − 1 5  Xét tính liên tục nÕu x ≠ 1 nÕu x=1 trên tập xác định của nó b) Xét tính liên tục của hàm số x 2 − 3x + 7 tại x = 3 f ( x) = x2 + 1 c) Xét tính liên tục... nghiệm hay khơng trong khoảng (-4; 0) : x 3 + 3x 2 − 4 x − 7 = 0? 4)Củng cố: Cách xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng,tập xác định,tại một điểm, Làm các bài tập còn lại Gi án đại số 11 - 19 - GV Trần Cơng T an Ngµy so¹n: 26/12/2009 Ng ày dạy: TiÕt: 63-64 ƠN TẬP CHƯƠNG IV (TIẾT 1) I Mục tiêu : Kiến thức : Ơn tập, củng cố, khắc sâu, hệ thống các kiến thức, kĩ năng thộc phạm vi chương 4, bao gồm... phải khác 0 ? * u3 = u1.q2 * u8 = u1 q7 * Vì nếu u1 = 0 thì suy ra u3 =0 (trái giả thiết u3 khác 0) Bài 3: a) Cho csn (un) có 234u8 = 32u3 và u3 ≠ 0 ⇔ 243u1.q7 = 32u1.q2 ⇔ q= 2/3 Gi án đại số 11 - 20 - GV Trần Cơng T an b) u1 u ⇔ 35 = 1 ⇔ u1 = 81 2 1− q 1− 3 Bài 4 1 1 1 un = + + + 1 2 2 3 n(n + 1) 1 = 1− Vậy n +1 1 lim u n = lim(1 − ) =1 n +1 S= *Theo hướng dẫn của SGK ta biến đổi cụ thể như thế nào . có: -2n 2 +20n +11= n 2 (-2 + ) 2 112 0 n n + Vì lim n 2 =+ ∞ và lim       ++− 2 112 0 2 n n =-2 < 0 nên lim n 2 −∞=       ++− 2 112 0 2 n n Vậy lim (-2n 2 +20n +11) =- ∞ dương. b). lim(-2n 2 +20n +11) . lim(-2n 2 +20n +11) = lim n 2 ∞−=       ++− nn 112 0 2 V/ Cũng cố, dặn dò: Đ/N giới hạn vô cực: “u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở. = + + = + + n n nn nn d) 4 3 ) 2 4( 11 9 lim 24 19 lim 2 2 = − +− = − +− n n n n n n nn BT 4/122SGK a) Theo giả thiết ta có: Giaó án đại số 11 - 9 - GV Trần Công T an n n U U U U 4 1 4 1 4 1 4 1 . 4 1 4 1 3 3 2 2 1 = = == = b)