PHUONG TRINH DUONG THANG(5 TIET)

Trường THPT Vĩnh Linh Tiết 34 Ngày soạn: 01/03/2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( t1) I Mục tiêu Kiến thức: Qua giảng, học sinh nắm được: - Khái niệm vectơ phương đường thẳng không gian - Phương trình tham số phương trình đường thẳng khơng gian Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ phương đường thẳng khơng gian - Biết viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình ( cần) II phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức hệ trục toạ độ biểu thức toạ độ không gian Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ: Nhắc lại phương trình tham số, tắc, phương trình tổng quát đường thẳng mặt phẳng? Bài mới: Hoạt động I Phương trình tham số đường thẳng HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GV chia lớp thành nhóm HS nhắc lại khái niệm -H1: Thế vectơ vtcp đường thẳng.(vẽ phương đường thẳng ? hình) H2: Hãy tìm vectơ phương đường thẳng a) qua điểm A(1;2;−1) Các nhóm thảo luận trả lời B( 0;3;−2 ) b) qua điểm M (1;2;3) a AB = ( − 1;1;−1) vuông góc với mp(P): r x − y + 3z − = a = ( 1; −2;3) b - Nêu tốn - Nêu định nghĩa phương trình tham số NỘI DUNG KIẾN THỨC a Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận vectơ r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vtcp Tìm điều kiện cần đủ để điểm M thuộc ∆ ? z M0 O y b.Định nghĩa: Phương trình tham số Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban –xnăm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vtcp r a = ( a1; a2 ; a3 ) phương trình có - Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung? HS liên hệ câu hỏi phần  x = x0 + ta1 kiểm tra cũ để tìm lời  dạng  y = y0 + ta2 t giải:  x = x0 + ta1 z = z0 + ta3  uuu u uu r r  M ∈ ∆ ⇔ M M = ta ⇔  y =thamta2 y0 + số  z = z + ta  Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác ta viết phương trình đường thẳng ∆ x =  - Ptts trục Oy là:  y = t z =  dạng tắc sau: x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 Hoạt động Ví dụ: Viết ptts ptct đường thẳng ∆ biết: a) ∆ qua điểm A ( 2; 4; −2 ) B ( 0;3; −1) b) ∆ qua điểm M ( 1;3; −2 ) vng góc với mặt phẳng (P): x − y − 3z + = HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC uu ur GV giao tập cho nhóm: Một số nhóm làm VD1 a) AB = ( −2; −1;1) nhóm cịn lại làm VD2 Phương trình tham số: GV u cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1  x = −2t Các nhóm lại nêu nhận xét đặt câu hỏi  GV cho HS thảo luận lời giải y = 3−t GV đánh giá kết luận  z = −1 + t  Thực cho VD2 Phương trình tắc: - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1 x y − z +1 - Một thành viên đại diện nhóm trình bày lời giải = = −2 −2 b) Phương trình tham số: x = 1+ t   y = − 2t  z = −2 − 3t  Phương trình tắc: x −1 y − z + = = −2 −3 Củng cố học: - Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Thực kiểm tra ngắn thông qua PHT sau Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng x =  x = − 3t  x = + m(m − 1)t  x = 2t     ( m∈¡ ) a  y = + t b  y = −4t c  y = d  y = mt z =  z = − mt  z = −3 − 2t z = t     Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?  x = + 2t  Tìm giao điểm đường thẳng ∆ :  y = −t với mặt phẳng (P): x − y + 3z − = ? z = 1+ t  - GV chấm số làm HS - GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS ……………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh Tiết 35 Ngày soạn: 07/03/2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( t2) I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh xác định đựơc vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình biết số giả thiết liên quan Kỹ năng: Chỉ ra, chứng minh đường thẳng song song , cắt nhau, chéo trùng Rèn luyện khả biết đổi, phân tích , giải tập Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình ( cần) II Phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức hệ trục toạ độ biểu thức toạ độ không gian Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ: H1: Nêu khái niệm vtcp đường thẳng? H2: Nêu dạng phương trình tham số đường thẳng? Bài mới: Dạy học mới: Hoạt động II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Điều kiện để hai đường thẳng song song HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC ’ ' II Điều kiện để hai đường thẳng song H1: Lập hệ điều kiện để d//d , d ≡ d ? song, cắt nhau, chéo nhau: H2: Hãy nêu quy trình để chứng minh d//d’; d ≡ d ' 1.Điều kiện để hai đường thẳng song song: r Cho d qua M có vtcp u , M a d a' d' HS vẽ hình dựa vào hình để trả lời u r d’ có vtcp u ' u r r u = ku '  d // d ' ⇔  ' M ∉ d  Đặc biệt: u r r u = ku '  d ≡ d' ⇔  ' M ∈ d  Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh Hoạt động  x = 1+ t  Ví dụ 1: Cho d:  y = 2t z = − t   x = + 2t '  ' d’:  y = + 4t  z = − 2t '  Chứng minh d//d’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC ’ H1: Để chứng minh d//d ta cần phải chứng minh điều gì? Giải: H2: Xác định vtcp điểm mà d qua? Khi đó: H3: Xác định vtcp d’? d di qua M(1;0;3) có vtcp u r r ’ H2: Chứng minh d//d ? ’ u = ( 1; 2; −1) ; d có vtcp u ' = ( 2; 4; −2 ) TL1: u r r u = ku '   ' M ∉ d  r r u' Vì u = u M ∉ d ' nên d//d’ r TL2: d di qua M(1;0;3) có vtcp u = ( 1; 2; −1) u r TL3: d có vtcp u ' = ( 2; 4; −2 ) ’ HS lập hệ đièu kiện để thử xem hệ điều kiện có thoả mãn từ kết luận Hoạt động Ví dụ 2: Xác định a, b để hai đường thẳng d, d’ sau trùng x = a + t  d:  y = 2t z = 3+t  HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ H1: Xác định vtcp điểm mà d qua? H2: Xác định vtcp d’? H3: Để d ≡ d ' ta cần phải có điều gì?  x = + 2t '  ' d’:  y = −2 + bt  z = + 2t '  NỘI DUNG KIẾN THỨC Giải: d di qua M( a ; ; 3) có vtcp u r r ’ u = ( 1; 2;1) ; d có vtcp u ' = ( 2; b; ) r u r r TL2: d di qua M( a ; ; 3) có vtcp u = ( 1; 2;1) u = ku '  u r ' Ta có: d ≡ d ⇔  ' ’ TL3: d có vtcp u = ( 2; 4; ) ' M ∈ d  HS lập hệ điều kiện để thử xem hệ điều kiện có ( 1; 2;1) = k ( 2; b; ) a = thoả mãn từ kết luận ⇔ ⇔ M ∈d' b =  2.Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Cho hai đường thẳng d d’ Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh  x = x0 + ta1  x = x0 '+ ta1   H1: Cho hai đường thẳng d d’ có phương d:  y = y0 + ta2 d’:  y = y0 '+ ta2 trình tham số là:  z = z '+ ta  z = z + ta    x = + 2t x = + t '   Hai đường thẳng d d’ cắt d:  y = + 4t ; d’:  y = − t ' hệ phương trình ẩn t, t’ sau có  z = + 2t ' z = + t   nghiệm: a) Em chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) điểm chung d d’  x0 + ta1 = x0 '+ t ' a1  b) Em chứng tỏ d d’ có hai vectơ phương  y0 + ta2 = y0 '+ t ' a2 không phương  z + ta = z '+ t ' a 3  HS nghiên cứu trả lời câu hỏi, từ ghi nhận kién thức Chú ý: Sau tìm cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M d d’ ta t vào phương trình tham số d (hay t’ vào phương trình tham số d’) Hoạt động củng cố học: - Giáo viên nhấn mạnh lại hệ điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng - Hướng dẫn học sinh giải tâp3, 4, trang 90, SGK Hình học 12 ……………………………………………………………………………………………… Bài tập bổ sung: a) Tìm giao điểm hai đường thẳng:  x = 1+ t  d:  y = + 3t  z = 3−t   x = − 2t '  ' d ’:  y = −2 + t  z = + 3t '  b) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng:  x = 1+ t  d:  y = 2t z = − t   x = + 2t '  ' d ’:  y = + 4t  z = − 2t '  Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh Tiết 36 Ngày soạn: 15/03/2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( t3) Tiết 3: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ: H1: Nêu hệ điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau,cắt nhau? Dạy học mới: Hoạt động II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Điều kiện để hai đường thẳng chéo HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Tìm giao điểm hai đường thẳng: Điều kiện để hai đường thẳng chéo  x = + 2t  x = + 3t '   Cho hai đường thẳng d d’ d :  y = −1 + 3t d’ :  y = −2 + 2t ' z = + t   z = −1 + 2t '  Hai đường thẳng d d’ chéo r r a a ’ không phương hệ phương trình sau vơ nghiệm: Hai phương trình đầu suy : t = − t’ = − 5  x0 + ta1 = x0 '+ t ' a1 Thay vào phương trình cuối không thoả mãn, hệ   y0 + ta2 = y0 '+ t ' a2 vô nghiệm  z + ta = z '+ t ' a 3  GV : dẫn đến kiến thức Ví dụ : Cho hai đường thẳng có phương trình: HS : Xét hệ ? x = − t  x = 2t '   d:  y = −3 + 2t d’ :  y = −7 + 3t '  z = 4t z = − t'   d n α n α d d α n Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 2.Chứng minh hai đường thẳng vng góc với Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: Trong Oxyz, cho đường thẳng  x = x0 + ta1  d:  y = y0 + ta2  z = z + ta  mp(P) : Ax +By+Cz +D =0 Xét vị trí tương đối chúng Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh Xét phương trình: A( x0 + ta1 ) +B( y0 + ta2 )+C( z0 + ta3 ) +D=0 Dự kiến học sinh phát cách khác: (1) Nếu : pt (1) VN : d //(P) Dựa vào véc tơ phương d , điểm M thuộc d Nếu : pt (1) có nghiệm t=t véc tơ pháp tuyến (P) d cắt (P) điểm Nếu : véc tơ phương véc tơ pháp tuyến Nếu :pt (1) có VSN d thuộc (P) đường thẳng mặt phẳng vng góc ? Có hai trường hợp xãy : ? Nếu hai véc tơ khơng vng góc? Quay tốn thứ hai : GV: Câu 3: Xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Hướng dẫn học sinh làm sgk /89 chứa d’ vng góc với d ? Hs: giả sử véc tơ pháp tuyến n Ta có : n vng góc với hai véc tơ phương hai đường thẳng Vậy nên chọn n tích có hướng hai véc tơ phương Hoạt động củng cố học: - Giáo viên nhấn mạnh lại hệ điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, chéo - Giáo viên đưa quy trình để xét vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian - Hướng dẫn học sinh giải tâp 6, 7, 8, 9, 10 trang 90, 91 SGK Hình học 12 ……………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh Tiết 37 Ngày soạn: 15/03/2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( t4) Tiết 4: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ: H1: Nêu phương trình tham số đường thẳng? H2: Nệu cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian? Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: Viết phương trình tham số đường thẳng d biết:  d ⊥ (α ) : x + y − z + = a) Cho d:   A(2, −1,3) ∈ d  x = + 2t  b) Cho d: qua B(2,0,-3) // ∆ :  y = −3 + 3t  z = 4t  HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV chia bảng thành phần ,ghi đề lên bảng gọi Giải: hs diện trung bình lên giải tập câu b,c Kết hợp a) Vì d ⊥ (α ) : x + y − z + = nên ta kiểm tra giải tập nhà số học sinh chọn vtcp d vtpt (α) ur u lớp nd = ( 1;1; −1) Hay: GV gọi học sinh đứng lớp nhận xét giải Mặt khác d di qua A(2;-1;3) nên bạn bổ sung cho hoàn chỉnh  x = 2+t  Giáo viên nhắc lại cách giải chung câu chốt phương trình d là:  y = −1 + t  z = 3−t vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP  điểm thuộc đt  x = + 2t  b) Vì d // ∆ :  y = −3 + 3t nên ta chọn  z = 4t HS lên bảng trình bày lời giải (2 HS trình bày câu, số  học sinh lại theo dõi giải bạn chuẩn bị vtcp d vtcp ∆ Hay: ur u nhận xét) ud = ( 2;3; ) Mặt khác d di qua B(2,0,3) nên phương trình cua d : HS nhận xét bổ sung giải bạn HS lắng nghe ghi nhớ phương pháp viết PTTS đường thẳng  x = + 2t   y = 3t  z = −3 + 4t  Hoạt động Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 Trường THPT Vĩnh Linh x = + t  Bài tập 2: Cho d:  y = −3 + 2t Viết pt hình chiếu vng góc d mp (Oxy)  z = + 2t  HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC H1: Trình bày cách dựng mp ( α ) song song chứa Phương pháp: hình chiếu vng góc giá véc tơ - Tìm VTPT ( α ) chứa d vuông d đt d mp ? a (1,2,3); k (0,0,1) suy ( α ) góc với (Oxy) H2: Nêu cách tìm VTCP -Tìm VTCP h/c d/ / có VTPT n(2,−1,0) d ? -Viết pt đường thẳng ∆ qua điểm M H3: Gọi ( α ) mp chứa VTCP d/ vng góc vớI ∈ ∆ vng góc với (oxy) d vng góc với (Oxy) vcctơ n, k nên có tọa độ -Tìm giao điểm N ∆ mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/ vtpt ( α ) có quan / hệ u =(-1,-2,0) VTCP d VTPT x = của(oxy)?Tìm tọa độ  ∆ :  y = −3 - N(2,3,0) VTPT ( α ) z = + t H4: GọI d/ hình chiếu  d (0xy),em có x = + t nhận xét VTCP   y = −3 + 2t d vectơ n, k Suy z = PTTS d/  tọa độ H5: Viết pt tham số đt ∆ qua điểm M(2,3,1) d vng góc (oxy)? H6: Tìm giao điểm N ∆ (oxy) H7: Điểm N có thuộc d/ khơng? Hãy viết PTTS Hoạt động củng cố học: - Giáo viên nhấn mạnh lại hệ phương pháp viết phương trình đường thẳng - Giáo viên đưa quy trình để viếtphương trình hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng - Hướng dẫn học sinh giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 ……………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 10 Trường THPT Vĩnh Linh Tiết 38 Ngày soạn: 15/03/2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( t5) Tiết 5: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ: H1: Nêu công thức xác định khoảng cách hai điểm A, B? H2: Nệu định nghĩa khoảng cách từ điểm tới đường thẳng? Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK) Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV gọi 1HS lên tìm - Xác định  x=t   M (0;8;3) ∈ (d ) 1điểm M ∈ (d ) & 1vtcpU d:  y = + 4t   z = + 2t (d)  vtcpU = (1;4;2) Gọi HS nêu cách viết pt (P): x + y + z – = mp trình bày cách giải - Nhớ lại trả lời pttq  M (0;8;3) cho a) (d) có  mp vtcpU = (1;4;2) Biết cách xác định vtpt mp (là tích vecto U b) Gọi (Q) mp cần lập có vtpt vtpt (P)  nQ ⊥ U  nQ ⇒  GV nêu cách xác định nQ ⊥ n P = (1;1;1)  Biết cách xác định hình hình chiếu (d) lên mp chiếu đthẳng lên mp  M ∈ ( d ) ⊂ (Q ) (P), hướng hs đến cách: ⇒ (Q) :  + giao tuyến (P) & nQ = [U ;n P ] = ( 2;1;−3 (Q) + đt qua M’, N’ ⇒ phương trình (Q): với M’,N’ hình chiếu 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = M, N ∈ (d ' ) lên (P) ⇒ 2x + y – 3z + = Xác định 1điểm ∈ (d ' ) GV gọi HS trình bày cách 1vtcp c) Gọi (d’) hình chiếu (d) lên (P) U ' (d’) với xác định 1điểm thuộc (d’) ⇒ (d ' ) = ( P ) ∩ (Q) U ' ⊥ n P ; U ' ⊥ nQ vtcp (d’) ⇒ ptts (d’) Hoạt động x −1 y +1 z − = = Bài tập 2: Cho (d): , (P): x - y + z - = a) Xác định M = ( d ) ∩ ( P ) b) Lập ptts d’ vng góc với (P) M Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 11 Trường THPT Vĩnh Linh H1: Viết phương trình TL1 : Phương trình tham số Giải : tham số d? d a) Toạ độ M(x;y;z) nghiệm hệ pt:  x = + 2t   y = −1 + 3t  z = + 4t  H2: Nêu cách tìm toạ độ TL1: Toạ độ M(x;y;z) M? nghiệm hệ pt: x = + 2t   y = −1 + 3t    z = + 4t x - y + z - =  H2: Xác định vtcp TL1: d’ có vtcp d’? ur u u u ur GV gọi HS dứng chỗ u ' = n( P ) = (1; −1;1) d viết phương trình d’      x  x = + 2t y = −1 + 3t z = + 4t -y+z-4=0 Giải hệ phương trình ta (x;y;z)=(1;-1;2) Hay M(1; -1; 2) b) Vì d’ vng góc với (P) M nên ta ur u uu ur chọn : ud ' = n( P ) = (1; −1;1) Vậy phương trình d’ :  x = 1+ t   y = −1 − t  z = 2+t  Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống lại toàn kiến thức phương trình đường thẳng - Hướng dẫn học sinh giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 Bài tập làm thêm:  x = 2t  Câu 1: Cho (d):  y = − t , phương trình sau pt (d) ? z = + t   x = − 2t  a)  y = −t  z =3+t   x = − 2t  b)  y = −1 + t  z =4−t   x = + 2t  c)  y = − t  z=4+t   x = 2t  d)  y = + t z = + t  x −1 y +1 z − = = , pt sau ptts (d) ? −4  x = 2+t  x=2+t  x = + 2t    a)  y = + t b)  y = + 3t c)  y = − t  z = − 4t  z = −4 + 2t  z = −4 + 2t    Câu 2: Cho (d):  x = + 2t  d)  y = −1 + 3t  z = − 4t  Câu 3: đthẳng (d) qua M(1; 2; 3)và vng góc mp Oxy có ptts là: Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 12 Trường THPT Vĩnh Linh  x =1  a)  y = z = + t   x=t  b)  y = 2t  z = + 3t   x =1+ t  c)  y = + t  z =3   x =1+ t  d)  y = + 2t  z = 3t  ……………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 13 Trường THPT Vĩnh Linh Ngày soạn: 5/03/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết) Tiết 39 I Mục tiêu Kiến thức: Qua giảng, củng cố cho học sinh kiến thức: - Toạ độ điểm, véctơ ,các tốn - Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt tốn có liên quan - Hệ thống kiến thức học chương Kỹ năng: - Biết tính toạ độ điểm vectơ khơng gian - Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc - Tính diện tích,thể tích, khoảng cách … Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức chương III Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Hoạt động Hệ thống câu hỏi ôn tập Định nghĩa véctơ pháp tuyến mặt phẳng? Nêu phương pháp viết phương trình mặt phẳng? Vị trí tương đối hai mặt phẳng? Định nghĩa véctơ phương đường thẳng? Nêu phương pháp viết phương trình tham số đường thẳng? Vị trí tương đối hai đường thẳng? Hoạt động Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động giáo viên -Treo bảng phụ -Gọi học sinh lên bảng giải tập 1a; 1b -Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Hỏi để học sinh phát cách 2: AB, AC , AD không Hoạt động học sinh -Làm tập1 -Hai học sinh lên bảng -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác -Trả lời câu hỏi áp dụng Nội dung Giải: a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = (1) Tọa độ điểm A khơng thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) b/ Cos(AB,CD)= AB.CD AB.CD = 2 Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 14 Trường THPT Vĩnh Linh đồng phẳng vào tập 1c Vậy (AB,CD)= 450 -Hỏi: Khoảng cách từ A c/ d(A, (BCD)) = đến(BCD) tính nào? -Nhận phiếu HT1 trả lời -Phát phiếu HT1 Hoạt động Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh GV hướng dẫn gợi ý học -Làm tập1 sinh làm -Hai học sinh lên bảng -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác H: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? -Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c -Nhận phiếu HT1 trả lời Nội dung Giải: a) AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: x = + 2t  -t y = z = - + 3t  b) (∆) có vécctơ phương  u ∆ = ( 2;−4;−5) qua M nên p/trình tham số ( ∆ ): x = + 2t   y = - 4t (t ∈ R ) z = - - 5t  Hoạt động Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh Gợi ý, hướng dẫn để học - Từ hướng dẫn giáo Giải: sinh tự tìm cách giải viên rút cách tìm giao a/Toạ độ giao điểm đường thẳng 6a điểm đường mặt d mp (α ) nghiệm hệ phương trình: b/ Hỏi ( β ) ⊥ d ⇒ quan hệ   n β u d ? x = 12 + 4t  y = + 3t   z = + t 3x + 5y - z - =  ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp ( β ) là:   Suy nghĩ, trả lời, suy n = u = (4;3;1) P/t mp ( β ) : β d hướng giải tập 6b 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= ⇔ 4x + 3y + z +2 = Hoạt động củng cố học: Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 15 Trường THPT Vĩnh Linh - Giáo viên nhấn mạnh lại kiến thức phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Hướng dẫn học sinh giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12 ……………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 16 Trường THPT Vĩnh Linh Ngày soạn: 8/03/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết) Tiết 40 Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Giải: a/ Pt mp (α ) có dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 = b/ ĐS M(1; -1; 3) c/ Đường thẳng ∆ thoả mãn yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có MA = (2;−3; 6) Quan sát, theo dõi đễ phát  Vậy p/trình đường thẳng ∆ : u ∆ Gọi h/sinh lên bảng giải Hai h/sinh lên bảng giải tập 7a, 7b Lớp theo dõi, nhận xét -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng ∆ x = + 2t   y = - - 3t (t ∈ R ) z = + 6t  d A M Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H Hoạt động Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh Vẽ hình, hướng dẫn học Theo dõi, suy nghĩ nhìn H Giải: sinh nhận hình chiếu H cách tìm H Gọi d đường thẳng qua M vuông M mp (α ) cách góc với mp (α ) , pt đt (d) là: xác định H x = + 2t M H   y = - - t (t ∈ R ) z = + 2t  d cắt (α ) H Toạ độ H nghiệm hệ: Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 17 Trường THPT Vĩnh Linh x = + 2t y = - - t  (t ∈ R )  z = + 2t  2x − y + 2z + 11 =  Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động Hướng dẫn làm 10, 11, 12 Hoạt động giáo viên BT 11: -Treo bảng phụ Hoạt động học sinh - Nhìn bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải tập 11 M d Nội dung Giải: BT 11   ∆ ⊥ (O xy) ⇒ u ∆ = j = (0;1;0) ∆ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) ∆ cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)  Suy MN = k j ⇒ p/trình ∆ M' d' Oxz Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải tập 11 BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt Phát phiếu HT2 BT12 - Tìm hình chiếu H A ∆ -A’ điểm đối xứng A qua ∆ Khi H trung điểm AA/ Từ suy toạ độ A/ Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống lại toàn kiến thức chương III ……………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 18 Tiết 39 Trường THPT Vĩnh Linh Ngày soạn: 12/03/2009 ÔN TẬP CUỐI NĂM KHỐI ĐA DIỆN (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại kiến thức : - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện thể tích khối đa diện - Phân chia lắp ghép khối đa diện - Các cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố kỹ năng: - Nhận biết hình đa diện khối đa diện - Chứng minh hai hình đa diện - Phân chia lắp ghép khối đa diện - Vận dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức khối đa diện Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Các kiến thức cần ôn tâp: Công thức tính thể tích: VKC = Bh; VKLT = Bh; VKHCN = a.b.c ˆ B = Sday′ ; h = Chie`u cao Hệ thống tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy , cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a SA = b Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a góc SAC 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 19 Trường THPT Vĩnh Linh Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ tích V Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V Trên cạnh CD tứ diện ABCD lấy điểm M cho CD = 3CM Tính tỉ số thể tích hai tứ diện ABMD ABMC Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 20 Trường THPT Vĩnh Linh Tiết 40 Ngày soạn: 15/03/2009 ÔN TẬP CUỐI NĂM KHỐI ĐA DIỆN (2 tiết) Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD S Giải: SA = AC = a (AC đường chéo hình vng cạnh a) V 1 a2 = S ABCD.SA = a a = ABCD 3 A D B C Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC S a Chứng minh: BC vng góc mp(SAI) b Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a Tam giác SBC cân S, I trung điểm BC, Suy ra: BC ⊥ SI Tam giác ABC đều, Suy ra: BC ⊥ AI Vậy : BC ⊥ ( SAI ) b V C A O ABCD a 11 = S ABC.SO = I B  a  33a a 33 1 a2 SO = SA2 − OA2 = 2a −  Với S ABC = BC.SI = a.a =  ÷ = ⇒ SO = ÷ 2   Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối trụ Giải A V = S ABC AA/ = a a2 C B A B’ ’ C’ + Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 21 Trường THPT Vĩnh Linh Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , SB = a a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón S Giải a V a3 = S ABC.SA = ABCD 3 b Tam giác SBC vuông B ⇒ SC = a = π rl ;V = π r h r = SB = a 2, l = SC = a 6, h = BC = 2a s A C xq B Bài 5: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S, đường trịn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp đường sinh π mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính S xq, S theo a Giải SM = l = a S OM a ⇒R= SM 2 πa S xq = π rl = 2 S tron = π r cos M = S o M = S xq + S tron Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Tính thể tích tứ diện ABCD Giải V ABCD = 1 AD.S ABC = AD AC AB = 10(cm3 ) 3 (Vì tam gic ABC vuơng A- BC2 = AC2 + AB2) BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Bài 1: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐS: V = Bh; B = a , h = SH = AH = a 2 Bài 2: Cắt khối trụ trịn xoay mặt phẳng qua trục khối trụ ta hình vng cạnh a Tính diện tích xung quanh khối trụ ĐS: r = a/2, l = a Bài 3: : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB 300 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 22 Trường THPT Vĩnh Linh b Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD S Hình chung cho A B ĐS: AC = R, R = D H C M a a π a2 ,l = ; S xq = π rl = 2 cos 300 Bài 4: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón S b Tính thể tích khối nón tương ứng a π 2 ĐS a l = SA = SB = a; AB = a 2, R = ; S xq = π rl = a πa +1 ; S = S xq + S day = πa 2 AB a 2 b h = SO = = ;V = π r h = πa 2 12 S day = 2 A B Hệ thống tập : 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh a a) Tính thể tích tứ diện theo a b) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp-nội tiếp tứ diện ABCD.ggh Nguyễn Văn Kiểm – Giáo án hình học 12 – ban – năm học 2009-2010 23