SKKN hình không gian lớp 9

Lý do chủ yếu của việc đưa hình học không gian vào chương trình toán 9 là nhằm góp phần hoàn chỉnh học vấn toán học của học sinh bậc phổ thông cơ sở theo qui định của mục tiêu đào tạo .M

Nhận xét đánh gía của Hội Đồng KHGD trường :

Tác dụng của SKKN :……….

Tính thực tiễn , sư phạm , khoa học :……….

Hiệu quả :………

Xếp lọai :………

………….ngày ….tháng … năm 2004 Nhận xét đánh gía của Hội Đồng KHGD phòng GD-ĐT : Tác dụng của SKKN :………

Tính thực tiễn , sư phạm , khoa học :……….

Hiệu quả :……….

Xếp lọai :…………

………….ngày ….tháng … năm

Nhận xét đánh gía của Hội Đồng KHGD Sở GD-ĐT : Tác dụng của SKKN : Tính thực tiễn , sư phạm , khoa học :………

Hiệu quả :………

Xếp lọai :………

………….ngày ….tháng … năm

Mục Lục

Mục Lục Trang 2 Phần Mở Đầu

1/ Lời nói đầu Trang 3 Phần Nội Dung

Giải pháp cụ thể Trang 5 Kết Quả Trang 10 Phần Kết Luận

Kết Luận Trang 10.

A / LỜI NÓI ĐẦU :

Chương : “ Một số kiến thức mở đầu về hình học không gian “ được đưa vào giảng dạy ở trường phổ thông cơ sở từ nhiều năm nay kể từ khi thực hiện chương trình cải cách giáo dục Lý do chủ yếu của việc đưa hình học không gian vào chương trình toán 9 là nhằm góp phần hoàn chỉnh học vấn toán học của học sinh bậc phổ thông cơ sở theo qui định của mục tiêu đào tạo Một số học sinh ờ cấp học này ,sau khi tốt nghiệp sẽ không tiếp tục vào trường phổ thông trung học mà hoặc được đào tạo ở các trường dạy nghề ,trường trung học chuyên nghiệp hoặc vào đời trực tiếp tham gia lao động theo một nghề nào đó Các kiến thức hình học không gian với những ưu thế rõ rệt trong việc góp phần làm phong phú trí tưởng tượng không gian , làm nổi bậc nguồn gốc thực tiển và ứng dụng đa dạng của toán học ,tạo cơ sở ban đầu về kiến thức và kỹ năng của hình học không gian cho người học nhằm tiếp tục học ở bậc phổ thông trung học ,đặc biệt là ở các trường kỹ thuật ,dạy nghề hay để ứng dụng trong cuộc sống đã tỏ ra hết sức cần thiết đối với học sinh bậc phổ thông cơ sở Mục đích chủ yếu của chương này giúp cho học sinh làm quen với những kiến thức mở đầu ,đơn giản của hình học không gian bao gồm một số khái niệm cơ bản ,một số hình thường gặp cùng các công thức tính toán diện tích ,thể tích của chúng ,góp phần hoàn chỉnh học vấn toán học phổ thông

cơ sở theo mục tiêu đào tạo của cấp học Với mục đích như thế ,trên nền tảng của những kiến thức hình học phẳng giáo viên phải biết lựa chọn ,kết hợp và tìm những phương pháp dạy thích hợp giúp học sinh lĩnh hội trọn vẹn nội dung một cách dễ dàng và khoa học Vì thế nâng cao chất lượng giảng dạy chương hình học không gian là điều hết sức quan trọng đối với giáo viên dạy khối 9 Qua nhiều năm thực dạy tìm tòi và nghiên cứu tài liệu bản thân tôi đút kết được một số kinh nghiệm giảng dạy chương này được thể hiện qua sáng kiến kinh nghiệm cùng tên năm học 2000- 2001 Qua nhiều năm vận dụng đề tài sáng kiến kinh nghiệm này trong giảng dạy kết quả rất khả quan , nhưng trong tình hình hiện nay , giảng dạy theo phương pháp giảng dạy cũng có thay đổi mặc dầu chưa đến lớp 9 Để phù hợp với tình hình đó tôi thấy trong đề tài này cần bổ sung , sửa đổi một vài chổ và đã áp dụng cho những năm học gần đây , kết quả tiến bộ rõ rệt Phương pháp giảng dạy chương này như sau

B/ TÌNH HÌNH THỰC TẾ :

Chương :”Một số kiến thức mở đầu về hình học không gian “ tuy không phải là chương trọng tâm của chương trình hình học 9 nhưng với mục đích và yêu cầu như đã nêu thì việc giảng dạy nó cũng không kém phần quan trọng Vã lại đây là những kiến thức muốn học tốt cần phải có trí tưởng tượng cao ( tưởng tượng trong không gian ba chiều ) Nhưng trong điều kiện thực tế dụng cụ dạy học về hình học không gian chưa đầy đủ ,tình hình học tập phân môn hình học của học sinh rất yếu Tuy cấu tạo của chương có nhiều mục ,song chủ yếu gồm các định nghĩa ( nhằm giới thiệu khái niệm và quan hệ ) ,số định lý có rất ít ( đa số là công nhận mà không chứng minh ) Các công thức tính diện tích và thể tích buộc học sinh phải thừa nhận mà không có chứng minh Với đặc điểm như thế phương pháp hình thành kiến thúc mới chủ yếu chỉ bằng cách mô tả ,quan sát thực nghiệm trên các mô hình quen thuộc đơn giản Do đó để đạt được kết quả tốt trong giờ học phải chuan bi đồ dùng dạy học đầy đủ Đồ dùng dạy học là những gì ? ai chuan bị đồ dùng đó ? cách tổ chức sử dụng nó trong giờ học ra sao ?Đây chính là nội dung chính của bài viết này

C/ NHỮNG GIẢI PHÁP CỤ THỂ :

Để việc giảng dạy chương này đạt kết quả cao giáo viên cần tìm hiểu kỹ nội dung kiến thức của chương , từ đó xác định được những kiến thức học sinh cần lĩnh hội và những kỹ năng nào học sinh cần phải đạt được

1/ Khái quát nội dung chính của chương : gồm 2 phần :

_ Phần 1 : đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong đó có các khái niệm : mặt phẳng , hai đường thẳng song song trong không gian ,đường thẳng song song mặt phẳng , hai mặt phẳng song song , hai đường thẳng vuông góc trong không gian , đường thẳng và mặt phẳng vôung góc

-Phần 2 : Một số hình không gian : hình lăng trụ , hình hộp ,hình chóp , hình nón,hình trụ , hình chóp cụt ,hình nón cụt , hình cầu

2/ Những kiến thức học sinh cần lĩnh hội :

Mở rộng thêm những hiểu biết về vị trí cũng như quan hệ liên thuộc của điểm , đường thẳng , mặt phẳng trong không gian 3 chiều …… Biết được vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng , giữa 2 mặy phẳng ,đặc biệt là trong các trường hợp song song vuông góc Làm quen với một số hình không gian đơn giản ,quen thuộc ,vận dụng được các công thức tính diện tích xung quanh ,thể tích của những hình đơn giản

3/ Những kỹ năng cần đạt được :

-Kỹ năng biểu diễn mặt phẳng ,đường thẳng ,điểm trong không gian cũng như mối quan hệ giữa chúng qua hình vẽ ,ký hiệu

-Kỹ năng vẽ các hình không gian đơn giản

- Kỹ năng tính toán qua việc áp dụng trực tiếp các công thức … Bước đầu làm quen với những chứng minh trong hình học không gian và áp dụng được trong một số bài tập đơn giản

-Ngoài những kiến thức và kỹ năng nói trên giáo viên phải lưu ý giúp học sinh nâng caokhả năng tưởng tượng trong không gian 3 chiều ,khả năng này liên quan chặt chẽ đến năng lực sáng tạo ứng dụng các kiến thức hình học không gian vào việc giải quyết các bài toán nói chung và các vấn đề thực tiển nói riêng

I / GIẢNG DẠY PHẦN I :

* Giáo viên chia mỗi lớp thành 4 nhóm và giao cho mỗi nhóm chuẩn bị các dụng cụ sau : bìa cứng , que thẳng , khối chữ nhật , khối lập

phương ,tứ diện Giáo viên hướng dẫn cụ thể cách làm và yêu cầu kỹ thuật cần phải đạt trong mỗi dụng cụ

* Tác dụng của việc làm đồ dùng dạy học

Tạo không khí thi đua sôi nổi trong cả lớp

-Khơi dậy tính tò mò , khám phá , phát hiện điều mới lạ

-Kích thích lòng yêu thích học bộ môn

Bước đầu làm quen với những hình ảnh sắp được học tạo cho học sinh niềm phấn khởi và tự tin về bộ môn

*Phương pháp giảng dạy : Phần I gồm 3 nội dung chính :

1/ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG :

Hình thành khái niệm mặt phẳng và các mệnh đề qua các ví dụ thực tế mà học sinh tự tìm kiếm ,dùng các dụng cụ đã chuẩn bị sẳn chỉ ra các mặt phẳng Có sự kết hợp giữa trực quan và suy luận Song chủ yếu là sử dụng tối đa phương pháp trực quan Ngoài ra giáo viên cần kết hợp giữa hình ảnh , kí hiệu để diển tả , hình thành và khắc sâu kiến thức

Ví dụ : trình bày đường thẳng thuộc mặt phẳng cần sử dụng kí hiệu : a (P) và dùng dụng cụ đã chuẩn bị sẳn để biểu diển Cho học sinh quan sát dụng cụ và thể hiện được qua hình vẽ Sau khi đã hình thành khái niệm và tính chất của mặt phẳng giáo viên sử dụng các khối hộp chữ nhật và tứ diện để luyện tập thêm cho học sinh về tìm giao tuyến ,về cách xác định mặt phẳng

2/ VỀ QUAN HỆ SONG SONG :

Phần này gồm 3 định nghĩa và 3 định lý

Sử dụng mô hình khối hộp chữ nhật , tứ diện để hình thành và minh hoạ các định nghĩa định lý đồng thời sử dụng triệt để không gian và các thiết

bị trong lớp học ( các bức tường ,các mép chung của 2 bức tường ,tường và trần nhà ,mặt bàn và mép bàn … )

Trình tự tiến hành các định nghĩa ,định lý gồm các bước sau :

+ Lấy ví dụ ( qua mô hình )

+ Hình thành đặc điểm , hoặc thuộc tính , hoặc quan hệ cần đề cập + Phát biểu định nghĩa hoặc định lý

+ Minh hoạ qua mô hình và các tình huống thực tế

Ví dụ 1 : để trình bày định nghĩa 2 đường thẳng song song trong không gian :

Dùng mô hình khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’

Xét 2 đường thẳng AA’ và BB’

Đặc điểm : cùng nằm trong mp(ABB’A’)

và không có điểm chung

Phát biểu định nghĩa Lấy ví dụ tiếp trong khối hộp chữ nhật ,trong không gian lớp học Ví dụ 2 : trình bày định nghĩa đường thẳng song song mặt phẳng -Dùng tấm bìa cứng (mp) và 1 que thẳng (đường thẳng ) a a

a

A a) b) c)

-Sắp xếp 3 vị trí như trên nhận xét từng trường hợp về số điểm chung,từ đó định nghĩa đường thẳng song song mặt phẳng Phần chú ý như sách giáo khoa

-Học sinh quan sát mô hình và thể hiện qua hình vẽ

3/Về quan hệ vuông góc :

Ttước khi đưa ra định nghĩa về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho học sinh quan sát trên mô hình : 1 que thẳng đặt vuông góc với mặt bàn thì nó vuông góc với mọi thước kẻ bất kỳ nằm trên mặt bàn đó và đi qua chân của nó Dịch chuyển thước trên mặt bàn nhưng luôn luôn song song với vị trí ban đầu thì do đã biết định nghĩa góc giữa 2đường thẳng chéo nhau nên học sinh có thể thừa nhận ở vị trí mới que thẳng vẩn vuông góc với thước kẻ này Lặp lại thao tác trên 1 lần nữa

với vị trí khác của thước kẻ nằm trên mặt bàn để đi đến định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng và định lý về đường thẳng vuông góc mặt phẳng Từ đó hình thành 1 vài phương pháp chứng minh : 1 đường thẳng vuông góc mặt phẳng ,1 đường thẳng vuông góc 1 đường thẳng khác trong không gian

Tiếp tục sử dụng mô hình khối hộp chữ nhật và mô hình tứ diện có

1 đỉnh là đỉnh của tam diện vuông ,đồng thời chuẩn bị các mảnh bìa cứng và các que nhỏ dài ,thẳng ,tận dụng không gian và thiết bị trong lớp học (tường và nền nhà ,mép chung của 2 bức tường với nền nhà ) hướng dẫn học sinh sử dụng các dụng cụ đó để tự tìm tòi và kiểm nghiệm các kết quả

II/ GIẢNG DẠY PHẦN II :

Yêu cầu học sinh chuẩn bị các dụng cụ như sau :

Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm : mỗi nhóm chuẩn bị 2 trong các dụng cụ sau : lăng trụ đứng , lăng trụ xiên , hình chóp đều , hình chóp không đều , hình chóp cụt , hình trụ hìmh nón

Giáo viên hướng dẫn cách làm và nêu các yêu cầu của 1 hình : đủ lớn để cả lớp quan sát được , các mặt bên phải phẳng

Giáo viên sưu tầm 1 số tranh ảnh có các hình nói trên Chuẩn bị một trục quay nhờ dây cót và gắn lên đó hoặc 1 hình chữ nhật , hoặc 1 tam giác vuông hay 1nữa hình tròn tuỳ yheo hình muốn tạo thành

PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY : Phần II gồm 2 nội dung chính :

A/ Hình lăng tru ,ï hình chóp :

Để hình thành các dấu hiệu đặc trưng viáo viên dùng mô hình đã có sẵn , cho học sinh nhận xét đi đến các dấu hiệu của 1 hình Chú ý khắc sâu các dấu hiệu có tính đặc thù của mỗi hình

Ví dụ : đối với hình lăng trụ : 2 đáy là 2 đa giác bằng nhau và song song , mặt bên là những hình bình hành Hoặc đối với hình chóp cụt 2 đáy là

2 đa giác đồng dạng ,các mặt bên là những hình thang Chú ý các trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ và hình chóp

Ví dụ : lăng trụ đứng : Học sinh nhìn vào mô hình nêu các dấu hiệu :cạnh bên vuông góc đáy , từ đó mặt bên là hình chữ nhật ,cạnh bên cũng là đường cao Hoặc khắc sâu các điều kiện của 1 hình chóp đều : đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đáy từ đó rút ra

những nhận xét : các cạnh bên bằng nhau và do đó các đường cao phát xuất từ đỉnh chung bằng nhau

Sau khi quan sát mô hình để hình thành dấu hiệu giáo viên sử dụng tranh ảnh về các hình nói trên yêu cầu học sinh mô tả lại các dấu hiệu

Sau khi đã quan sát tranh ảnh giáo viên dạy học sinh vẽ các hình nói trên ví dụ : vẽ hình lăng trụ cần : vẽ đáy , vẽ các đoạn thẳng song song và bằng nhau xuất phát từ các dỉnh của đáy ,rồi nối các đầu mút của các đoạn thẳng đó

Hình thành các công thức tính : Đưa những bài toán có tình huống thực tế , để dẫn tới các công thức tính diện tích và thể tích vừa đặc vấn đề cho bài giảng vừa cho học sinh hiểu được ý nghĩa của diện tích ,thể tích

Ví dụ : cần bao nhiêu tôn để làm 1 cái thùng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 90cm và đáy là 1 hình vuông có diện tích 2500cm2 (không kể diện tích các chỗ ghép và nắp thùng )

Để đi đến công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng giáo viên dùng hình hộp chữ nhật khai triển các mặt xung quanh trên 1 mặt phẳng ta được 1 hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy (p) và chiều rộng là độ dài cạnh bên ( l )  Sxq = pl

Tương tự cho hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Lưu ý cho học sinh thấy rõ rằng các công thức tính diện tích xung quanh nêu trong sách giáo khoa chỉ dùng cho các trường hợp đặc biệt (lăng trụ đứng ,hình chóp đều ,hình chóp cụt đều ) Còn phương pháp chung để tính diện tích xung quanh vẫn là tìm tổng các mặt bên

b/Hình trụ ,hình nón ,hình cầu :

Giáo viên chuẩn bị sẵn 1 trục quay nhờ dây cót và gắn lên đó 1hình chữ nhật , hoặc 1 tam giác vuông , 1 hình thang vuông , hay 1 nữa hình tròn tuỳ theo hình muốn tạo thành Với tốc độ quay cần thiết của trục học sinh có thể hình dung được hình trụ , hình nón ,hình nón cụt ,hình cầu và đặc biệt là các tính chất các “ yếu tố “ của chúng Khi giới thiệu các công thức tính cần có các bài toán với nội dung thực tế dẫn tới yêu cầu tính diện tích hoặc thể tích của hình đó

Ví dụ : + Tính diện tích da để làm 1 quả bóng đá có đường kính 20cm Một bể chứa dầu hình cầu có đường kính 6m Tính thể tích của lượng dầu chứa trong đó

Dùng hình vẽ sẵn hay mô hình gọi học sinh nhắc lại toàn bộ kiến thức đã học

c/ Tổng kết chương :

 Tóm tắt giáo khoa : nhắc lại những phần cơ bản để học sinh có thể hệ thống hoá những kiến thức đã học bằng bảng tổng kết chương : giáo

viên đưa mẫu , học sinh điền vào chỗ trống (chủ yếu là những định lý và các công thức tính ) So sánh sự khác nhau giữa các công thức

 Phương pháp giải toán : hệ thống hoá những bài tập cơ bản thành

những vấn đề Mỗi vấn đề gồm có :

+ Phương pháp giải quyết vấn đề trình bày theo từng bước

+ Những bài tập có giải để minh hoạ phương pháp

+ Những bài tập tương tự để học sinh có thể tự giải

 Nêu những ứng dụng thực tế : lần lượt cho học sinh giải thích những hiện tượng sau :

+ Giải thích hiện tượng khi kê ghế 4 chân trên nền nhà ghế thường bị khập khểnh

+ Có thể kiểm tra độ phẳng của mặt bàn , mặt bảng , mặt các bức

tường bằng thước thẳng như thế nào ?

+Trong xây dựng người ta thường kiểm tra sự song song của các mép tường nhà theo phương thẳng đứng bằng dây dọi

+ Bài tập 3 trang 76 có thể dùng 4 chiếc que (hoặc 4 thước thẳng )

tượng trưng cho 4 đường thẳng để biểu diễn kết quả bài toán trước khi đi vào lập luận ,giải thích

D/ KẾT QUẢ :

Sau nhiều năm áp dụng phương pháp vừa nêu bản thân tôi rất phấn khởi vì kết quả hếtsức khả quan :lớp học sinh động hẳn lên ,học sinh hiểu và thuộc bài ngay tại lớp vì chính các em đã phát hiện ra những kiến thức này Đasố học sinh vẽ được hình 1 cách chính xác và vận dụng được bài học để giải quyết được những vấn đề thực tế và giải được các bài toán cụ thể Kết quả kiểm tra cuối chương 800/0 học sinh đạt điểm khá giỏi

150/0 học sinh đạt điểm trung bình

50/0 học sinh điểm yếu

E / KẾT LUẬN :