Hệ thống dẫn động phanh bằng thủy lực trên ô tô có thể đƣợc đơn giản hóa thành sơ đồ hình 2.2 nhƣ sau:
Hình 2.2. Sơ đồ dẫn động phanh bằng thủy lực đơn giản trên ô tô
Hệ thống bao gồm xi lanh chính 1, xi lanh chấp hành 3 và đƣờng ống 2. Áp suất trong hệ thống đƣợc tạo bởi xi lanh chính do tác động của ngƣời lái. Trong trƣờng hợp này, lực cần đặt lên piston Pv không phải là hằng số mà thƣờng thay đổi
theo thời gian: Pv(t). Khi tính toán mô phỏng ngƣời ta thƣờng giả định quy luật biến thiên của Pv theo thời gian, quy luật này có thể là quy luật bậc thang và tuyến tính (hình 2.2) hoặc có thể sử dụng hàm mũ hay hàm tuần hoàn. Ngoại lực Pz tác động lên cần piston chấp hành 3 (tải) chính là phản lực từ phía các cơ cấu bị điều khiển.
Mô hình hệ thống phanh thủy lực đàn hồi với các thông số tập trung tại các nút đƣợc xây dựng với một số giả thuyết sau:
- Các quá trình sóng xẩy ra trong hệ thống không ảnh hƣởng đến quá trình quá độ do độ dài đƣờng ống tƣơng đối ngắn;
- Độ nhớt, khối lƣợng riêng, nhiệt độ của chất lỏng và lƣợng khí không hòa tan trong nó không thay đổi trong quá trình quá độ;
- Không có rò rỉ trong hệ thống.
Từ các giả thiết và nhận xét trên chúng ta đi thiết lập hệ phƣơng trình vi phân mô tả động lực học của hệ thống phanh thủy lực. Chúng bao gồm có 3 dạng phƣơng trình tƣơng ứng với các quá trình xẩy ra trong hệ thống nhƣ sau:
- Các phƣơng trình chuyển động của các chi tiết động trong hệ thống (thƣờng đƣợc xây dựng theo nguyên lý Dălămbe), hay còn gọi là phƣơng trình lực hay phƣơng trình mô men;
- Các phƣơng trình dòng chảy trong hệ thống; - Các phƣơng trình lƣu lƣợng.