ga hinh9 co t39 luyen tap

Gi¸o ¸n h×nh häc 9 Ngµy Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. TiÕt 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU • HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64. • Biết thiết lập các hệ thức : b 2 = a.b / , c 2 = a.c / , h 2 = b / .c / . • Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ • GV : - Tranh vẽ hình 2 trang 66. Bảng phụ ghi đònh lí; đònh lí 2; và các câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng, phấn màu. • HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pytago. - Thước thẳng, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU SƠ LƯC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9 Trong chương trình hình học 9, các em sÏ học các phần : 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Đường tròn. 3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu. Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm: các hệ thức trong tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vu«ng đó. Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. GV vÏ hình 1 tr. 64 lên bảng phụ và giới thiệu các kí hiệu quy ước trên hình : HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày các quy ước về độ dài của các đoạn thẳng trên hình. Ngun Qc T¶ng - Tỉ Tù nhiªn - Trêng THCS T©n Xu©n a A C H b c h B c / b / Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn quy íc: AB = c; AC = b ; BC = a. Yêu cầu HS đọc đònh lí 1 sgk. Theo đònh lí này, ta viết được hệ thức gì trên hình vÏÏ? Em nào có thể chứng minh được hệ thức : AC 2 = BC.HC Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức : AB 2 = BC.HB GV nhận xét bài làm của HS. Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là gì? Bài 2 tr. 68. (Đưa đề bài và hình vÏ lên bảng phụ). GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của đònh lí Pytago, h·y phát biểu nội dung của đònh lí này. Hệ thức : a 2 = b 2 + c 2 . Em nào chứng minh? Gợi ý : Dựa vào kết quả của đònh lí 1 vừa học để chứng minh. Vậy từ đònh lí 1 ta cũng suy ra được đònh lí Pytago. HS nêu các hệ thức . . . Hai HS cùng lên bảng : - HS1 trình bày chứng minh hệ thức: AC 2 = BC.HC - HS2 trình bày chứng minh hệ thức: AB 2 = BC.HB. Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khác nhận xét bài làm của bạn. Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là dựa vào tam giác đồng dạng. HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . . x = 5 ; y = 2 5 HS phát biểu nội dung của đònh lí Pytago HS chứng minh hệ thức : a 2 = b 2 + c 2 Hoạt động 3 : MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO Đònh lí 2 : Yêu cầu HS đọc đònh lí 2, sgk tr 65. Hỏi : Theo các quy ước thì ta cần chứng minh hệ thức nào? Ngun Qc t¶ng 2 A C H y x B 1 4 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 nghóa là chứng minh : AH 2 = BH.CH. chứng minh hệ thức này ta phải chứng minh điều gì? Em nào chứng minh được AHB ~ CHA? Yêu cầu HS áp dụng đònh lí 2 vào việc giải ví dụ 2 tr. 66,sgk. (Đưa đề bài và lên bảng phụ). Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? - Cần tính đoạn nào? - Cách tính? HS lên bảng trình bày. GV nhận xét bài làm của HS. HS chứng minh : AHB ~ CHA ⇒ . . . . ⇒ AH 2 = BH.CH. HS quan sát bảng phụ. Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . . Tính đoạn BC. Ap dụng đònh lí 2, ta có : BD 2 = AB.BC ⇒ . . . ⇒ BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP H·y phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2? Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI (I ∈ EF). Hãy viết hệ thức các đònh lí 1 và 2 ứng với hình trên. Bài 1 tr. 68. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai em cùng làm bài 1a,b. HS phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2. HS nghe GV đọc đề và vẽ hình. Ghi hệ thức . . . Bài 1tr. 68: Hai HS lên bảng làm bài. Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vÏ có sẵn trong sgk) a) x = 3,6 ; y = 6,4 b) x = 7,2 ; y = 12,8 Ngun Qc t¶ng 3 A C B D E 2,25 m 1,5m 1,5m 2,25 m 8 6 yx 12 x y 20 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Hoạt động 5 : Híng DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS học thuộc đònh lí 1, đònh lí 2, đònh lí Pytago. - Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2. - Bài tập về nhà số 4,6 trang 69 sgk và bài số 1,2 trang 89 SBT. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. - Đọc trước đònh lí 3 và 4. *** Ngun Qc t¶ng 4 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Ngµy TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU • Củng cố đònh lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. • HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 222 c 1 b 1 h 1 += dưới sự hướng dẫn của GV. • Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ • GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, đònh lí 3, đònh lí 4. - Thước thẳng, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra : Phát biểu đònh lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - VÏ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .) - Chữa bài tập 4 tr. 69 sgk. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV nhận xét bài làm của HS. HS : Phát biểu đònh lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. -Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .). AH 2 = BH.HC (Đònh lí1) Hay 2 2 = 1.x ⇒ x = 4. AC 2 = AH 2 + HC 2 (Đònh lí Pytago). AC 2 = 2 2 + 4 2 = 20 ⇒ y = 2 5 HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ 3 GV đưa nội dung của đònh lí 3 và hình vÏõ lên bảng phụ. - Nêu hệ thức của đònh lí 3 HS nêu hệ thức . . . Ngun Qc t¶ng 5 x A B H 2 y C Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Hãy chứng minh đònh lí? Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng minh khác. Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi vài ý chính trong chứng minh này : ABC HBA (vì hai tam giác vuông có góc nhọn B chung) ⇒ BA BC AH AC = ⇒ AC.AB = BC.AH Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Chứng minh : S ABC = 2 AHBC 2 ABAC ⋅ = ⋅ ⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng : ABC HBA HS trình bày miệng chứng minh HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. y = 22 75 + y = 4925 + y = 74 x.y = 5.7 (đònh lí 3) x = 74 35 y 75 = . Hoạt động 3 : ĐỊNH LÍ 4 Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ đònh lí Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau : 222 c 1 b 1 h 1 += và hệ thức này được phát biểu thành lời như sau : GV phát biểu đònh lí 4 . . . đồng thời có giải thích từ gọi nghòch đảo của 2 h 1 . . . Hướng dẫn chứng minh : Ta có : ⇔ 2 h 1 = 22 22 cb cb + ⇔ ( ) 22222 cbhcb += . Mà b 2 + c 2 = a 2 HS nghe GV đặt vấn đề. HS nghe GV giải thích từ gọi của 2 h 1 . . . HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += Ngun Qc t¶ng 6 A B H h b C c a x 7 5 y Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 ⇒ 2222 ahcb = . Vậy để chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += ta phải chứng minh điều gì? Hệ thức 2222 ahcb = có thể chứng minh được từ đâu? Bằng cách nào? Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng minh này. Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào? Để chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += ta phải chứng minh hệ thức 2222 ahcb = Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c = h.a, bằng cách bình phương hai vế. HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. Kết quả : h = 4,8 (cm) Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Bài tập : HS điền vào chỗ trống ( ) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. a 2 = . . . + . . . b 2 = . . . ; . . . = ac / h 2 = . . . . . . = ah 11 h 1 2 += HS điền vào chỗ trống ( ) Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt. - Tiết sau luyện tập. Ngun Qc t¶ng 7 h 8 6 h b c a c / b / Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Ngµy TiÕt 3: Lun tËp A. MỤC TIÊU • Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. • Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ • GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. • HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu). Phát biểu các đònh lí vận dụng chứng minh trong bài toán. HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. Phát biểu các đònh lí vận dụng trong chứng minh. GV nhận xét bài làm của HS. Hai HS lên bảng chữa bài tập : HS1, chữa bài 3(a) y = . . . . (Pytago) x.y = 15.20 ⇒ x = . . . Kết quả : x = 12 Sau đó HS1 phát biểu đònh lí Pytago và đònh lí 3. HS2: Chữa bài tập số 4(a). 3 2 = 2.x (hệ thức h 2 = b / c / ) ⇒ x = . . = 4,5 y 2 = x(x+2) (hệ thức b 2 = a.b / ) ⇒ . . . ⇒ . . . ⇒ y ≈ 5,41. Sau đó HS1 phát biểu đònh lí 1,2 và đònh lí 3. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Ngun Qc t¶ng 8 x 20 15 y 3 y x 2 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Bài 1 (trắc nghiệm) Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi trên hình vẽ) a) Độ dài đường cao AH bằng : A. 75 B. 15 C. 12 D. 34 b) Độ dài cạnh AB bằng : A. 20 B. 15 C. 25 D. 12 Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). GV vẽ hình hướng dẫn. Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghóa là chứng minh điều gì? - Để chứng minh x 2 = a.b, ta cần chứng minh điều gì? - Em nào chứng minh ? Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình và tự tìm tòi chứng minh. Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Câub) HS đọc đề trắc nghiệm. HS chọn : a) C. 12 b) B. 15 HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bài toán. Nghóa là chứng minh : x 2 = a.b. Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông tại A Một HS trình bày miệng chứng minh. . . . - HS hoạt động nhóm để giải câu b: Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x) ⇒ HA = HB = HC = 2 BC ⇒ x = 2 Tam giác vuông HAB có : AB = 22 BHAH + (đònh lí Pytago) ⇒ y = . . . = 22 - HS hoạt động nhóm để giải câu b: DEF vuông tại D có DE ⊥EF ⇒ DK 2 = EK.KF ⇒ 12 2 = 16.x ⇒ x = . . .= 9 DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có : . . . . ⇒ y = . . . = 15 Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Ngun Qc t¶ng 9 y A C H 2 B y x x 12 D E 16 K x F y Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Câu c) Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, c. Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên giải. GV nhận xét bài làm của HS. Bài 9/tr70. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV hướng dẫn HS vẽ hình. Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? b) Chứng minh : 22 DK 1 DI 1 + Không đổi khi I thay đổi trên AB. GV nhận xét bài làm của HS. HS vẽ hình : HS cần chứng minh : DI = DL - Xét tam giác vuông : DAI và DCL có : CA  = = 90 0 ; DA = DC (cạnh hình vuông) 31 DD  = (cùng phụ với góc D 2 ) ⇒ DAI = DCL (gcg) ⇒ DI = DL ⇒ DIL cân. HS : 22 DK 1 DI 1 + = 22 DK 1 DL 1 + Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, vậy : 22 DK 1 DL 1 + = 2 DC 1 (Không đổi) ⇒ 22 DK 1 DI 1 + = 2 DC 1 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - & - - - - - - - - Ngµy so¹n:0 /0 /2008 Ngun Qc t¶ng 10 1 K B C L 3 D A I 2 [...]... tr84,sgk b) cos250 > cos63015/ c) tg73020/ > tg450 d) cotg20 > cotg37040/ 28 Ngun Qc t¶ng Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Bài bổ sung, so sánh : Bài bổ sung, so sánh : 0 0 a) sin38 và cos38 a) sin380 = cos520 mà cos520 < cos380 b) tg270 và cotg270 ⇒ sin380 < cos380 GV yêu cầu HS giải thích cách so sánh b) ) tg270 = cotg630 mà cotg630 < của mình cotg270... 380 =cos 520 ; cos 520< cos 380 nên sin 380 < cos 380 b\ tg 270 =cotg630 ;cotg 630< cotg 270 nên tg 270 < cotg 270 c\ Cos 500 =sin400 ; sin 400< sin 500 nên cos 500 < sin 500 31 Ngun Qc t¶ng Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 Bài 23 : Tính a\ Sin250 a\ cos 650 b \ tg580 − cot g32 0 BT: Bảng phụ Cho hình vẽ ) º Biết A = H = 900 Tính AH, AB, BC Sin250 cos... ≈ 20 027' b \ Cosx = 0,5427 ⇒ x ≈ 570 7' c \ Tgx = 1,5142 ⇒ x ≈ 56 033' d \ Cotgx = 3,163 ⇒ x ≈ 17032' Vì α tăng thì sin và tg tăng còn cos và HS2: Không dùng máy tính và bảng số cotg giảm nên ta có: hãy so sánh: a\ Sin 200 < Sin 700 a\ Sin 200 và Sin 700 b\ Cos 250 > cos 63013’ b\ Cos 250 và cos 63013’ c\ Tg 73020’ >Tg 450 c\ Tg 73020’ và Tg 450 d\ Cotg 20 > Cotg 37040’ d\ Cotg 20 và Cotg 37040’ HOẠT... Tìm cos52054/ HS nêu cách tìm bằng máy tính 0 / Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52 54 bằng máy tính Ví dụ 3: Tìm cotg56025/ GV : Ta đã chứng minh được : tgα cotgα = 1 1 ⇒ cotg α = tgα Cotg56025/ ≈ 0,6640 1 Vậy cotg56025/ = tg 56 0 25 / ⇒ Cách tìm cotg56025/ : 6 5 0/// 2 5 0/// tan SHIF 1/ 2 GV : Hãy đọc kết quả? Hoạt động 4 :CỦNG CỐ (5 phút) Tìm HS cho kết quả : 0 / a) sin25 13 a) ≈ 0,9410 0 / b) cos70... ⇒ tg270 < cotg270 Bài 47 tr96,SBT HS giải : Bài 47 tr96,SBT Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau a) Ta có sinx < 1 ⇒ sinx –1 < 0 b) Ta có cosx < 1 ⇒ 1 – cosx > 0 đây có giá trò âm hay dương? Vì sao? c) Có cosx = sin(900 –x) a) sinx –1 Nếu x > 450 ⇒ 900–x 900–x c) sinx –cosx ⇒ sinx > sin(900 –x) ⇒ sinx > cosx d) tgx –cotgx Gọi 4 HS lên bảng, mỗi em giải một hay sinx –cosx > 0 d)... góc B và góc C là hai góc phụ nhau, do đó biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C? Dựa vào công thức nào để tính được cosC ? - Em nào tính tgC ; cotgC ? Bài 16/tr77,sgk (Đưa đề bài lên bảng phụ) Tính x ? 600 Bài 17/tr77,sgk (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) sin α cosα và cotgα = cos α sinα - Nữa lớp chứng minh : b) tgα cotgα = 1 ; sin2α + cos2α = 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài... 24tr 84,sgk Cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 GV yêu cầu hoạt động nhóm Mà sin30 < sin470 < sin760 < sin780 - Nữa lớp giải câu a) ⇒ cos870 < sin470 < cos140 < sin780 - Nữa lớp giải câu b) Yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu có, Cách 2 : Dùng máy tính (hoặc bảng lượng giác) ta có : và cách nào đơn giản hơn Sin780 ≈ 0,9781 Cos140 ≈ 0,9702 sin470 ≈ 0,7314 cos870 ≈ 0,0523 Từ đó ⇒ cos870 < sin470 < cos140 . . . . = 1,5m SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8 TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . . ≈ 1,33 SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6 TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . . ≈ 0,75 Ngun Qc t¶ng 17 α. hay sai (S). a)sin40 0 = cos60 0 b) sin45 0 = cos45 0 = 2 2 c) tg45 0 = cot45 0 = 1 d) cos30 0 = sin60 0 = 3 e) sin30 0 = cos60 0 = 2 1 f) tg80 0 = 0 80 1 cot HS trả lời bài trắc. vào bảng phụ : sin45 0 = . . . . . . ; cos45 0 = . . . . . ; tg45 0 = . . . . . . . ; cotg45 0 = . . . . . HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα , cotgα ứng với hình trên. HS : các tỉ số lượng