Câu 5: Trong các góc sau góc bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung là: a.. góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung c.. góc có đỉnh bên trong đường tròn.. Số đo cung BD nhỏ là Câu 8: Qu
Trang 1Hàm số y = ax2 ( a 0) Câu 1 1 1 3
Trang 2E D
C B
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 2 4
x y
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình -2x + y = 5 có nghiệm (x = -1; y = 3)
mx – 2y = 4
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số 2
y m x đồng biến khi x > 0
a m > 0 b m < 0 c m > 1
2
2
m
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình 4x 2y 6
2x y 8
a vô nghiệm b Vô số nghiệm c Có một nghiệm duy nhất
Câu 5: Trong các góc sau góc bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung là:
a góc nội tiếp b góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung c góc có đỉnh bên trong đường tròn
d a và b đúng e tất cả đều đúng
Câu 6: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là
Câu 7: Ở hình bên biết số đo CAE 32 0, CDE 58 0
Số đo cung BD nhỏ là
Câu 8: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
II Tự luận (6 đ)
Câu 9(1,25đ): Cho hàm số bậc hai: y = ax2
a/ Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1
2) b/ Với a tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 10(1đ): Giải hệ phương trình sau: 2x 11 7
y
Câu 11(1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó xh\
Câu 12(2,25đ): cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Gọi P,Q,R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung
BC, CA, AB
a/ chứng minh AP vuông góc với QR
b/ AP cắt CR tại I Chứng minh rằng tam giác CPI là tam giác cân
Trang 3E D
C B
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 2 4
x y
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình -2x + y = 5 có nghiệm (x = -1; y = 3)
mx – 2y = 4
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số 2
y m x nghịch biến khi x > 0
a m > 0 b m < 0 c m > 1
2
2
m
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình x 3y 2
a vô nghiệm b Vô số nghiệm c Có một nghiệm duy nhất
Câu 5: Trong các góc sau góc bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung là:
a góc nội tiếp b góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung c góc có đỉnh bên trong đường tròn
d a và b đúng e tất cả đều đúng
Câu 6: Một tam giác có duy nhất một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 7: Ở hình bên biết số đo CAE 32 0, CDE 58 0
Số đo cung BD nhỏ là
Câu 8: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc nhọn không đổi là đường tròn đường kính AB
II Tự luận (6 đ)
Câu 9(1,25đ): Cho hàm số bậc hai: y = ax2
a/ Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1
2) b/ Với a tìm được, vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 10(1đ): Giải hệ phương trình sau: 2x 11 7
y
Câu 11(1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó
Câu 12(2,25đ): cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Gọi P,Q,R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung
BC, CA, AB
a/ Chứng minh AP vuông góc với QR
b/ AP cắt CR tại I Chứng minh rằng tam giác CPI là tam giác cân
Trang 4II TỰ LUẬN.
Câu 9:
a/ đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1;1
2) => a =
1
Câu 10:
Câu 11:
Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật, ĐK x > 3; y > 0 0,25đ Chiều dài hơn chiều rộng 3m, ta có pt: x – y = 3
x – 3, và y + 5 lần lượt là chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi
Diện tích sau khi thay đổi tăng thêm 50m2 so với diện tích ban đầu,
ta có pt: (x – 3)(y + 5) – xy = 50 5x – 3y = 65
Ta có hệ phương trình: 3
x y y
Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 28m, chiều rộng ban đầu của hình chũ nhật là 25m 0,25đ
a/ gọi giao điểm của AP và QR là K
AKR là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên
d
2 1
360 2
s AR sdQC sdCP
AKR
sd AB sd AC sd BC
Vậy AKR = 900 hay APQR
2
s AR sdCP
PCI là góc nội tiếp nên 1 d d
d
s RB s BP
Theo giả thiết thì AR RB (3)
CP PB (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra CIP = PCI Do đó tam giác CPI cân tại P. 1đ
Lưu ý: học sinh có thể trình bày nhiều cách khác nhau, nếu đúng, hợp lí giám khảo vẫn chấm điểm tuyệt đối
j
I K
Q
P
R
O A
B
C