Giao An Tu Cho 11

Giáo án tự chọn 11 - 1 - Gv TRần Công Toàn Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 1-4 Bài : Hàm số lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác 2) kĩ năng HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác - Hoạt động 2 : Bài tập B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx Câu hỏi 2 Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số y = sinx *. HS y = sinx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì 2 π -Đồ thị *.Hàm số y= cosx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số chẵn - 1 - Giáo án tự chọn 11 - 2 - Gv TRần Công Toàn Câu hỏi 3 Nhắc lại về hàm số y = tanx Câu hỏi 4 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = cotx - Tuần hoàn với chu kì 2 π -Đồ thị *.Hàm số y = tanx - TXĐ : D = R\{ , 2 k k Z π π + ∈ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì π - Đồ thị *.Hàm số y = cotx - TXĐ : D = R\{ ,k k Z π ∈ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì π - Đồ thị Hoạt động 2 GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị *.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: ( 3 ; 2 π π − ) ∪ (0; π ) - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm - 2 - Giáo án tự chọn 11 - 3 - Gv TRần Công Toàn dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 2 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 3 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 4 Trên [- 3 ;2 2 π π ] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. là: (- ;0) ( ;2 ) π π π ∪ ) *.Những khoảng HS nhận giá trị dương (- 3 ; ) ( ;2 ) 2 2 2 π π π π U - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm (- 3 ; ) 2 2 π π − 3 ( ; ) 2 2 π π U *.Học sinh tự tìm *.Học sinh tự tìm. 3) Củng cố Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx 4) Bài tập Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 5-8 Bài : Phương trình lượng giác I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải một số dạng bài tập co liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT - 3 - Giáo án tự chọn 11 - 4 - Gv TRần Công Toàn 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1 GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - 3 = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 3 tanx + 1 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 2 cosx + 1 = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0 +. 2sinx - 3 = 0 ⇔ sinx = 3 /2 ⇔ 2 3 2 2 , 3 x k x k k Z π π π π  = +     = + ∈   +. 3 tanx + 1 = 0 ⇔ tanx = -1/ 3 ⇔ x = - π /6 + k2 π , k Z∈ +. ⇔ cosx = -1/ 2 ⇔ x= 2 , 4 k k Z π π ± + ∈ +.Học sinh tự giải Hoạt động 2 GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sin 2 x + 3sinx – 5 =0 +.Đặt sinx = t , | t | ≤ 1 2t 2 + 3t -5 = 0 - 4 - Giáo án tự chọn 11 - 5 - Gv TRần Công Toàn Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin 2 x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos 2 x + 2sinx -2 = 0 Câu hỏi 4 Giải phườn trình 3sin 2 x – 5sinxcosx + 4 cos 2 x = 1 ⇔ 1 5 t t =   = −  t = 1 thay lại có sinx = 1 ⇔ x = 2 , 2 k k Z π π + ∈ t= -5 (loại) +.Học sinh lên bảng giải . +.3cos 2 x + 2sinx -2 = 0 ⇔ 3( 1-sin 2 x) + 2sinx – 2 = 0 ⇔ -3sin 2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| ≤ 1 có phương trình - 3t 2 + 2t +1 = 0 ⇔ 1 1 3 t t =    = −   ⇒ sin 1 1 sin 3 x x =    = −   ⇔ 2 2 1 arcsin( ) 2 , 3 1 arcsin( ) 2 3 x k x k k Z x k π π π π π  = +    = − + ∈    = − − +   +. 3sin 2 x – 5sinxcosx + 4 cos 2 x = 1 ⇔ 2sin 2 x – 5sinxcosx + 3 cos 2 x = 0 cosx ≠ 0 chia cả hai vế cho cos 2 x ta được: 2tan 2 x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t 2 – 5t + 3 = 0 ⇔ 1 tan 1 3 3 tan 2 2 t x t x = =     ⇒   = =     ⇔ 4 , 3 arctan 2 x k k Z x k π π π  = +   ∈   = +   Hoạt động 3 GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 - 5 - Giáo án tự chọn 11 - 6 - Gv TRần Công Toàn Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 Giải phương trình 3 sinx + cosx = 1 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5 +.Dạng : asinx + bcosx = c +. 3 sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho 3 1 2+ = ta có phương trình : 3 /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt 3 1 cos , sin 2 2 α α = = ta có phương trình: Sin( 6 x π + ) = 1/2 ⇔ 2 6 6 , 2 6 6 x k k Z x k π π π π π π π  + = +   ∈   + = − +   ⇔ 2 , 2 2 3 x k k Z x k π π π =   ∈  = +   +. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho 9 16 5+ = có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1 Đặt 3 4 cos ,sin 5 5 α α = = có phương trình Sin( x α + ) = 1 ⇔ 2 2 , 2 2 x k x k k Z π π α π α π + = + ⇔ = − + ∈ 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ 4) Bài tập : Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT Tiết 8 -10 Bài : Phép dời hình và phép đồng dạng I.Mục tiêu 1.Kiến thức - 6 - Giáo án tự chọn 11 - 7 - Gv TRần Công Toàn - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy về hình học. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng . B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình. I.Phép dời hình 1.Phép đồng dạng. GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa 2.Phép Tịnh tiến. GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì: ' ' x x a y y b = +   = +  với ( ; )v a b r 3.Phép Đối xứng trục GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục ox thì : ' ' x x y y =   = −  +. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì : ' ' x x y y = −   =  4.Phép đối xứng tâm GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối tâm O thì : ' ' x x y y = −   = −  5.Phép quay - 7 - Giáo án tự chọn 11 - 8 - Gv TRần Công Toàn GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay 0 (0;90 ) Q : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay 0 (0;90 ) Q thì : ' ' x y y x = −   =  +. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay 0 (0; 90 ) Q − thì : ' ' x y y x =   = −  6.Phép dời hình. GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa . +. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. 7. áp dụng. Bài tập 1 Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0 a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v r . b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O. GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v r . Câu hỏi 2 Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v r . Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A ,B qua phép đối xứng tâm O . Câu hỏi 4 Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua phép đối xứng tâm O +.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v r .khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5) +.Theo biểu thức toạ độ có : ' ' x x a y y b = +   = +  'x x a y y b = − +  ⇔  = − +  Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có phương trình là: -2x +y + 1 = 0 +. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đó : A’(-2;1) , B(2;-3) + . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải. ĐS: -2x + y +1 = 0 Bài tập 2 Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua a) Phép đối xứng trục Ox. b) Phép đối xứng trục Oy. GV hướng dẫn học sinh làm bài . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhắc lại biểu thức toạ độ của +.Biểu thức toạ độ: ' ' x x y y =   = −  - 8 - Giáo án tự chọn 11 - 9 - Gv TRần Công Toàn phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a) Câu hỏi 2 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b) a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có : A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có : ' ' x x y y =   = −  nên phương trình của d’ có dạng: x+2y +3 =0 +. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b) ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1) d: -x + 2y +3 = 0 Bài tập 3 Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua a) Phép quay tâm O góc quay 90 0 b) Phép quay tâm O góc quay -90 0 GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 c) Nêu biểu thức toạ độ của phép quay tâm O góc quay 90 0 ? áp dụng làm ý a) Câu hỏi 2 Làm tương tự ý a) hãy làm ý b) +. Biểu thức toạ độ : ' ' x y y x = −   =  a) Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B , d qua phép quay tâm O góc quay 90 0 ta có : A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0. +. Học sinh lên bảng trình bày Bài tập 4 Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : a) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 90 0 . b) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 90 0 . GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của A ,B , d qua phép đối xứng trục Ox Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 90 0 . +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A , B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và d: -2x – 3y +2 = 0 +.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 90 0 . ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và d : -3x + 2y +2 =0 - 9 - Giáo án tự chọn 11 - 10 - Gv TRần Công Toàn Câu hỏi 3 Tương tự làm ý b) +.Học sinh lên bảng làm. Bài tập 5 Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O. d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo (1; 1)v − r GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Ox? Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ? Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Oy? Câu hỏi 4 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ? +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và d: -x+ 3y +1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0 +. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0 II.Phép đồng dạng 1.Phép vị tự *. Công thức định nghĩa : V (0;K) (M) = M’ thì 'OM kOM= uuuuur uuuur 2.Phép đồng dạng GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất . 3.Bài tập Bài tập 7 Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4 a) Viết phương trình đường tròn b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2 GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu phương trình tổng quát của đường tròn ? áp dụng viết phương trình đường tròn trên ? Câu hỏi 2 Cho biết ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng ? +.PTTQ (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3) 2 + (y-1) 2 = 16 +. Là đường tròn có bán kính là kR. - 10 - [...]... Tìm giao điểm của : a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’) GV hướng dẫn học sinh làm O C' A' M' D' B' A C M D B Hoạt động của GV ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao. .. 1 C4 C6 = 6 4 = 24 cách chon ra đôi Nam – Nữ Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho : a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau GV hướng dẫn làm trong 7’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp An + Có 2.9 = 18 cách xếp An và Bình và Bình ngồi cạnh... Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’) với (OAM) ? Câu hỏi 2 Kết luận về giao điểm của B’C’ và (OAM) ? Câu hỏi 3 Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt - 19 - Hoạt động của HS + Nghe và suy nghĩ cách giải +.là OD + B’C’ I (AOD) = D’ + Chọn mp (AOD) Khi đó (AOD) I (A’B’C’) = A’D’ Giáo án tự chọn 11 - 20 - phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ nhất ? Tìm giao tuyến đó Câu hỏi 4 Kết luận về giao. .. chỉnh hợp , tổ hợp 1.Hoán vị GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị Pn = n! 2.Chỉnh hợp - 11 - Giáo án tự chọn 11 - 12 - Gv TRần Công Toàn GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp Ank = n.(n-1)…(n-k+1) Hoặc Ank = n! (n − k )! GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n 3.Tổ hợp GV cho học sinh nhắc lại công thức... phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với nhau Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P) a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) S S A B I A I O O D D C GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Câu hỏi 1 Để tìm được giao tuyến của hai mp ta cần tìm được những yếu tố nào ? Câu hỏi 2 Gọi O là giao của AC... -Tiết 31-35 VÉC TƠ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian 2.Kĩ năng - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đt , mặt... theo hướng nào ? Câu hỏi 2 Tìm giao tuyến của hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ? Câu hỏi 3 Kết luận Hoạt động 3 - 18 - Hoạt động của HS + Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên một đường thẳng + Là đưởng thẳng EF + Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) nên ba điểm E , F , D thẳng hàng A F C B' Giáo án tự chọn 11 - 19 - Gv TRần Công Toàn B Bài 3 D Cho tam giác ABC và một điểm... cắt nhau + I thuộc AB nên I thuộc (SAB) I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC) + Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI Câu hỏi 5 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên - 17 - Giáo án tự chọn 11 - 18 - Gv TRần Công Toàn Hoạt động 2 Bài tập 2 Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB... Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên Câu hỏi 4 Theo gt 2 mp AB và CD không song song thì chung phải sao với nhau? Câu hỏi 5 Gọi I là giao của AB và CD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S Hoạt động của HS + Tìm được hai điểm chung + O thuộc AC nên O thuộc (SAC) O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB) + Vậy giao tuyến của (SAC)... hãy tính số tiếng 12 chuông đồng hồ theo yêu cầu đề bài ⇒ S = (1 + 12) = 78 tiếng chuông 12 Hoạt động 5 - 22 - 2 Giáo án tự chọn 11 - 23 - Gv TRần Công Toàn Bài tập 5 : Cho cấp số nhân (un) có công bội q a) Cho biết u1 = 2 , u7 = 1457 b) Cho biết u1 = 1/2 , u5 = 1/35 c) Cho biết u1 = -3 , q=2/3 Tìm u6 GV gợi ý để học sinh lên bảng làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu công thức số hạng . việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) . Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần. hai vế cho cos 2 x ta được: 2tan 2 x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t 2 – 5t + 3 = 0 ⇔ 1 tan 1 3 3 tan 2 2 t x t x = =     ⇒   = =     ⇔ 4 , 3 arctan 2 x. = .4 = 24 cách chon ra đôi Nam – Nữ . Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho : a) Hai bạn An và Bình ngồi