Bài tiểu luận một số biện pháp rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính trên tập hợp số tự nhiên nhằm bồi dưỡng học sinh

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CƯU Nêu vấn đ`êcủa bài tiểu luận Thực trạng dạy học các phép tính trên tập hợp số tự nhiên trong môn Toán theo hướng phát triển năng lực tính toán ở trưởng tiểu

ie ^ ^ H s S ‘ SA |

KHOA GIAO DUC TIEU HOC VA MAM NON PUL fy

BAI TIEU LUAN

MOT SO BIEN PHAP REN LUYEN Ki NANG THUC HIEN PHEP

TINH TREN TAP HOP SO TU NHIEN NHAM BOI DUONG HOC

SINH

CO NANG KHIEU TOAN Ở TIỂU HỌC

Học phẦn: B8 dưỡng học sinh năng khiếu Toán ở Tiểu học

Mã học ph ân:

Họ và tên Giảng viên hướng dẫn:

Họ và tên học viên thực hiện:

Mục tiêu nghiên cứu

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CƯU

Nêu vấn đ`êcủa bài tiểu luận Thực trạng dạy học các phép tính trên tập hợp số tự nhiên trong môn Toán theo hướng phát triển năng lực tính toán ở trưởng tiểu học hiện nay

T & tai hạn chế

Nguyên nhân của những tôn tại, hạn chế Một số biện pháp dạy học các phép tính trên tập hợp số Tự nhiên

Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp học sinh thực hiện thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng tính nhẩm và ước lượng các phép tính với số tự nhiên cho học sinh tiểu học

Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết với số tự nhiên cho học sinh tiểu học

Rèn luyện cho học sinh tiểu học kĩ năng sử dụng máy tính cần tay với những chức năng tính toán đơn giản trong học tập và trong cuộc sống

17

21

22

vựng, ngữ nghĩa, cú pháp của ngồn ngữ toán học trong dạy học

bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

Tổ chức hoạt động hỗ trợ rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng

giải quyết vấn đ ềthực tiễn liên quan đến tính toán với số tự

nhiên cho học sinh Tiểu học

Xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

Tổ chức hoạt động day học rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đ`ề thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

PHẦN I: MỞ ĐẦU

LLÍ DO CHỌN ĐỀTÀI

-Hiện nay, những thay đổi của đất nước trong bối cảnh xu thế hội nhập đã tác động sâu sắc tới mọi mặt của cuộc sống Yêu ci của xã hội đòi hỏi phải có những người lao động có bản lĩnh, năng động, sáng tạo, khả năng thích ứng cao Chính từ những yêu cai nay của xã hội mà giáo dục phổ thông c 3n chuẩn bị cho người học những năng lực cần thiết cho cuộc sống xã hội và lao động Mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện v`êđạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các

kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.Chương trình giáo dục phổ thông là “lập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và b`ỗ dưỡng năng khiếu, định hướng ngh ênghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truy thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực

và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn” Yêu cầi vềđổi mới chương trình giáo dục Phổ thông là kế thừa và phát triển những ưu điểm của chương trình sách

Nam và phù hợp với xu thế quốc tế, đ ng thời đổi mới toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục

theo yêu c`âi phát triển phẩm chất và năng lực HS; khắc phục tình trạng quá tải; tăng cường thực hành và gắn với thực tiễn cuộc sống” Chương trình GDPT cấp Tiểu học giúp hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển phẩm chất và năng lực HS;

bước đầi phát triển ti ần năng sẵn có để tiếp tục học lên Trung học cơ sở

~Irong môn Toán ở Tiểu học, số học luôn được xác định là trọng tâm và là hạt nhân Trong đó, việc dạy học các phép tính số học, nhất là các phép tính trên số tự nhiên lại

có một vai trò hết sức quan trọng Qua việc học bốn phép tính cộng , trừ , nhân , chia với số tự nhiên, học sinh được rèn luyện nhi`âi mặt, được phát triển các kĩ năng và trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát, Việc học bốn phép tính với số

tự nhiên làm nề tảng cho việc học các phép tính với phân số, số thập phân sau này,

giúp học sinh có thể ứng dung kĩ năng tính toán trong cuộc sdng hjng ngay Ngoai ra,

qua quá trình tính toán giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh

nhẹn, chính xác

- Hiện nay, đã có nhi `âi nghiên cứu v`ềdạy học bốn phép tính trên tập hợp số tự nhiên ở Tiểu học, song chưa có tài liệu nào nghiên cứu v` dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực Với những lí do trên, em chọn đ tài:

“rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính trên tập hợp các số tự nhiên nhjm b`õ dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở tiểu học” cho bài tiểu luận này

I.MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của dạy học số và bốn phép tính với số tự nhiên Việc dạy số và bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán cấp Tiểu học hiện nay nhịm hình thành cho HS kĩ năng tính toán Thông qua quá trình rèn luyện kĩ năng tính toán, hình thành cho HS tw duy thuật toán và biết cách giải quyết vấn đ`ềtheo quy trình nhất định, tạo nầ tảng để các em giải quyết các bài toán đơn giản trong cuộc sống cũng như trong học tập Qua

quá trình học các phép tính, HS được phát triển các kĩ năng và trí tuệ như khả năng suy

luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát ; giúp HS rèn tính cẩn thận, chính xác, tác phong nhanh nhẹn

Trên cơ sở phân tích các biểu hiện của năng lực tính toán và thực trạng dạy học các phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học em mạnh dạn đ` xuất một số biện pháp dạy học các phép tính trên tập hợp số tự nhiên nhjm bồ dưỡng học sinh năng khiếu toán ở Tiểu học

II.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

*Đối tượng nghiên cứu :

B 8 dưỡng học sinh năng khiếu là một chuyên đ`ềnghiên cứu v`ềlĩnh vực dạy học nâng cao Do đó đối tượng nghiên cứu của đềtài là rèn kĩ năng thực hiện các phép tính trên tập hợp số tự nhiên trong sách b`ä dưỡng học sinh giỏi môn toán, sách giáo viên môn Toán ở tiểu học

* Phạm vi nghiên cứu :

Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu của đềtài chỉ thực hiện trong phạm vi của trưởng tiểu học

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp quan sát: Dự giở, quan sát việc giảng dạy của GV và quá trình học tập

của học sinh

- Phương pháp dia tra: Di&u tra thực trạng dạy học bốn phép tính với số tự nhiên

trong môn Toán cấp Tiểu học

- Phương pháp chuyên gia: NCS đã sử dụng phương pháp chuyên gia như phỏng vấn một số chuyên gia v`êchương trình, SGK môn Toán ở tiểu học; xin ý kiến chuyên gia trong việc làm đ`ềcương luận án, trong quá trình nghiên cứu các chuyên đ và xin ý kiến các chuyên gia góp ý cho bản thảo luận án (xin ý kiến trực tiếp từng chuyên gia hoặc qua các hội đ ông)

-Phương pháp thực nghiệm: Dạy thực nghiệm một số tiết ở trưởng tiểu học nhjm bước

đầi kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đ`ềxuất

PHẦN 2: CƠ SỞ LÍ LUẬN

Tiểu học là bậc học đặt nền móng trong quá trình hình thành và phát triển kĩ năng cho học sinh , là bậc học chuẩn bị tốt mọi đi`âi kiện để các em tiếp tục học lên các bậc cao hơn Vì vậy mục tiêu của giáo dục Tiểu học đặc biệt chú trọng đến việc phát một cách toàn diện v`êphát huy năng lực và phẩm chất cho học sinh

Đặc biệt tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật giữa các sự vật, hiện tượng trong thế giới khách

chất xã hội Nó chịu sự chỉ phối của bản chất nhu ci xã hội Con ngươi chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề tiến hành các thao tác trí tuệ và để biểu đạt các kết quả

tư duy.Ở học sinh có 3 loại tư duy: trực quan hành động, trực quan hình ảnh.tư duy

5

trừu tượng Để tiếp thu khái niệm, học sinh phải tiến hành các thao tác tư duy: phân

tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá

-Môn Toán là một môn quan trọng trong việc hình thành nhận thức và các loại hình tư

duy Từ đó giúp học sinh phát triển các mặt v`ênăng lực - phẩm chất Khi nói đến

tính toán, ta thưởng hiểu đó là kĩ năng thực hiện các phép tính, mà ở Tiểu học là bốn phép tính số học cộng, trừ, nhân, chia Kĩ năng tính toán thưởng bao ø ôn tính nhẩm, tính viết, tính nhanh (hay tính bịng cách thuận tiện nhất)

-Theo chương trình giáo dục phổ thông mới hiện nay ,việc thực hiện thành thạo các phép tính trên tập hợp số tự nhiên thì học sinh có thể sử dụng được các phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập; đo lưỡng được kích thước, khối lượng, thoi gian và bước đi biết ước lượng Từ đó có thể nhận ra và có thể sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất đơn giản của số tự nhiên Biết và sử dụng được các quy tấc tính toán (cộng, trừ, nhân, chia cùng các tính chất của các phép tính này

trên các tập hợp số) Lớp 2

PHAN 3 : NOI DUNG NGHIEN CUU

I NEU VAN DECUA BAI TIEU LUAN

1 Thực trạng dạy học các phép tính trên tập hợp số tự nhiên trong môn Toán

theo hướng phát triển năng lực tính toán ở trưởng tiểu học hiện nay

Day học toán là quá trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập để mọi đối tượng học sinh đềầi đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán bịng sự nỗ lực đúng mức của bản thân, đông thời góp phần đáp ứng được nhu ci phát triển năng lực

cá nhân của học sinh

Nhà trưởng luôn quan tâm, chỉ đạo công tác thực hiện chuyên môn có hiệu quả, nâng cao tay ngh'êcho giáo viên

Tổ chuyên môn đã tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn theo chuyên đề Thực trạng

dạy học các phép tính trên tập hợp số tự nhiên trong môn Toán theo hướng phát triển

năng lực tính toán ở trưởng tiểu học hiện nay

6

Giáo viên được trang bị đầy đủ tài liệu hướng dan học cũng như tài liệu tham khảo, các phương tiện dạy học như máy chiếu, tranh ảnh minh hoa,

2 Tần tại, hạn chế

Khi vào thực tế giảng dạy, tôi thấy phần lớn học sinh còn lúng túng, vụng v`ê

săpy nhi ầi khó khăn khi làm các phép tính cộng , trừ , nhân , chia có nhớ Số ít học sinh

làm được bài chính sác, trình bày khoa học Hâi hết khi đặt tính các em chỉ đưa ra

được kết quả của phép tính chứ chưa njm vững được quy trình thực hiện các phép tính

do

3.Nguyên nhân của những t Ân tại, hạn chế

* V'*ềphía giáo viên : Đa số Giáo viên dạy Tiểu học đã được đào tạo để đạt chuẩn Song do đi 'âi kiện học tập và sinh sống còn gặp nhi 'âi khó khăn nên thực tế còn nhi ân giáo viên, đặc biệt là giáo viên ở những vùng khó khăn còn hạn chế v`êkiến thức cơ bản của môn Toán ở Tiểu hoc Còn có giáo viên không thành thạo trong thực hiện các

phép tính phức tạp và giải các bài toán điển hình ở lớp 4, lớp 5

-Giáo viên Tiểu học chưa hiểu rõ v`ề năng lực cần có của học sinh và dạy học theo hướng phát triển năng lực Trong thực tế dạy học bốn phép tính với số tự nhiên, giáo viên đã thưởng xuyên tổ chức các hoạt động học tập, tạo các tình huống có vấn đê tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bịng cách tổ

con đương hợp lí để giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học Giáo viên nhận thức được vai trò của việc rèn kĩ năng tính toán cho học sinh nhưng vẫn lúng túng v`êquy trình, cách thức dạy khái niệm phép tính, các bước trong kĩ thuật tính toán Giáo viên còn quá quan tâm đến kết quả mà chưa chú ý đến việc dạy học sinh cách tính và sửa lỗi sai cho học sinh , những tiết học như thế này thường trở nên nặng nề Học sinh ít có thởi gian thực hành, luyện tập nên ảnh hưởng không nhỏ đến việc rèn luyện kĩ năng

thức và làm theo mẫu

* V €phia hoc sinh :

-Học sinh Tiểu học nhận biết các phép tính còn mơ h`ôchưa hiểu được ý nghĩa của

phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chước một cách hình thức

- Một số học sinh chưa vận dụng được bảng tính ,nhi`âi em chưa thuộc bảng tính (đặc biệt với bảng nhân, chia) Học sinh đọc cả bảng theo trình tự thì có thể đọc thuộc được nhưng không đọc được kết quả của một phép tính bất kì trong bảng Có khi làm một

phép tính lại phải nhẩm đọc lại từ đ âi bảng mới tìm được kết quả

-Kĩ thuật tính nhẩm, tính nhanh của học sinh Tiểu học còn hạn chế: Việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên gắn bó chặt chẽ giữa các hoạt động tính (tính nhẩm, tính viết) giải quyết các tình huống có vấn đ của đời sống thực tiễn

-Nhi âi em đã nắm được kĩ thuật tính toán, tuy nhiên việc vận dụng vào thực hiện các phép tính vẫn còn lúng túng Đi`âi này cho thấy nếu không thưởng xuyên luyện tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản trước đó thì học sinh khó có thể thực hiện được các phép tính với các số có nhi`âi chữ số Hơn nữa, nếu học sinh không thực hiện được những phép tính với những số tự nhiên thì đương nhiên học sinh cũng không thể thực

hiện được các phép tính với số thập phân ở các lớp sau này

-Đa số học sinh đ`âi quên không thực hiện “nhớ” (do tính hay quên và mau quên của

học sinh giai đoạn đi Tiểu học), dẫn đến kết quả thực hiện phép tính bị sai Ở phép

toi, hoc hdéi dng nghiép dé nang cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, tích lũy kinh nghiệm cho mình và mạnh dạn áp dụng những biện pháp dạy học các phép tính trên tập hợp số Tự nhiên nhjm b` dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở Tiểu học

Il MOT SO BIEN PHAP DAY HOC CAC PHEP TINH TREN TAP HỢP SỐ

TU NHIEN TRONG CHUONG TRINH TOAN TIEU HOC

1.Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp học sinh thực hiện thành thạo bốn

phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học

Biểu hiện đầi tiên trong năng lực tính toán của học sinh Tiểu học là thực hiện thành thạo bốn phép tính số học Vì vậy biện pháp này tập trung rèn luyện kĩ năng tính toán

cơ bản để đảm bảo mọi đối tượng học sinh đầi có thể thực hiện thành thạo bốn phép tính số học Để học sinh có thể thực hiện thành thạo bốn phép tính số học, trước hết cần giúp học sinh nhận biết được ý nghĩa của các phép tính, tính chất phép tính và sử dụng được các phép tính trong một số tình huống đơn giản Trong biểu hiện “Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học và ước lượng” của năng lực tính toán, việc nhận

ra các khái niệm, thuật ngữ và các tính chất v`êbốn phép tính với số tự nhiên đáp ứng mức độ đẦầi tiên v êphát triển năng lực tính toán của học sinh Tiếp đến, học sinh mô

tả, giải thích ý nghĩa của các phép tính thông qua suy luận trực tiếp, chuyển đổi giữa các hình thức biểu diễn của một đối tượng, chẳng hạn như phép cộng có thể được hiểu

T6

theo nghĩa “gộp lại” hoặc “thêm vào” đáp ứng mức độ thứ hai của thành tố này Học bảng tính là cơ sở để học các phép tính với các số lớn hơn ở các giai đoạn sau Bảng cộng, trừ, nhân, chia giúp học sinh thực hiện được các phép tính một cách nhanh chóng và cũng là cơ sở cho việc tính nhẩm và tính viết Các bước tính trong tính nhẩm hay tính viết đâi phải sử dụng các phép tính trong bảng Việc dạy học sinh v`êtính chất các phép tính không nên nặng v`êtư tưởng toán học hiện đại mà cân tập trung vào việc vận dụng các tính chất đó vào tính nhẩm, tính nhanh (tính bjng cách thuận tiên nhất) y

Để giúp học sinh thực hiện thành thạo các phép tính, trong dạy học bốn phép tính với

số tự nhiên ở Tiểu học cn rèn luyện kĩ năng tính toán cơ bản cho học sinh tức là giúp học sinh thành thạo các kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh, ước lượng, tính viết, sử dụng công cụ tính toán,,

1.1 Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng tính nhẩm và ước lượng các phép

tính với số tự nhiên cho học sinh tiểu học

9

+Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm với các số tự nhiên Tính nhẩm là kiểu tính mà quá trình tính toán chủ yếu diễn ra “trong đầ!” người làm tính, không c3 sự trợ giúp của máy tính hoặc bàn tính Trong quá trình dạy học, khi thực hiện tính nhẩm, học sinh có thể dùng giấy, bút để ghi nhớ kết quả tính toán trung gian và kết quả cuối cùng để giáo viên có thể kiểm tra

+Tinh nham là một kĩ năng cơ bản và là đi `âi kiện tiên quyết cho các kĩ năng tính viết + Tính nhẩm là một cách tính quan trọng và hữu ích để giải quyết các vấn đ thực tiễn trong cuộc sống hjng ngày như mua bán, tính sản lượng,

+ Tính nhẩm giúp phát triển tư duy: Tính nhấm bao g ôn các bước tính toán trong đầi

Trong tính nham, có thể có nhi ôi cách tính đối với một phép tính hay một biểu thức,

việc lựa chọn phương án nhẩm phụ thuộc vào các số đã cho và tác dụng của việc biến

250 8 = 200, DiGi quan trọng là qua quá trình tính nham, khi HS tạo ra cách tính

nhẩm trong đẦầi thì đó cũng chính là lúc kích thích phát triển tư duy toán học, có tác dụng rèn luyện trí nhớ và tính linh hoạt của tư duy

+Tinh nhẩm giúp tính toán hợp lí, cho kết quả nhanh hơn: Tính bJng cách nhanh nhất

(hay tinh bjng cách thuận tiên nhất) thưởng được xuất hiện sau khi học v`ềtính chất các phép tính Các bài tập này đòi hỏi HS vận dụng một cách “hop li” tinh chất của các

phép tính (chủ yếu của phép cộng và phép nhân) và các kĩ năng tính nhẩm để tính bjng

cách thuận tiện, cho kết quả nhanh nhất Chẳng hạn khi phải tính 5 L1 27 L1 2, học sinh

có thể áp dụng tính chất giao hoán để tính nhẩm và viết được ngay 5 L1 27 L2 = 512 [127 = 10127 = 270 Hoặc sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính tổng sau bịng cách nhanh nhất:

-Với loại kĩ năng tính nhanh, tác giả Đỗ Đình Hoan đã phân chia một cách tương đối thành hai mức sau:

>

+ Mức 1: HS có thể sử dụng tính chất của phép tính để tính đúng và tính “thuận tiện” hơn cách tính thông thưởng, nhưng khi giáo viên yêu câi giải thích cách làm thì chưa giải thích được

10

+ Mức 2: học sinh có thể sử dụng tính chất của phép tính để tính đúng và tính thuận tiện hơn cách tính thông thưởng, khi giáo viên yêu c3i giải thích cách tính thì giải thích đúng

Ví dụ: Tinh bjng cách thuận tiện nhất: 5 L1 372 L1 2 = ?

Mức 2: HS làm bài tập như trên, khi GV yêu c3i giải thích cách làm, học sinh nêu được Chẳng hạn, đã sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và tính chất nhân một số tự nhiên với 10 Tất cả học sinh c3n được rèn luyện các kĩ năng

tính như trên trong quá trình học bốn phép tính với số tự nhiên Tuy nhiên chủ yếu chỉ

đánh giá ở mức 1, một số bài ở mức 2 chỉ để phân loại năng lực học tập của học sinh khá hơn

*Giai đoạn 1: Dạy đếm số tự nhiên: Một số cách đếm có thể hướng dẫn HS áp dụng

Ví dụ: 15 + 3 = ? HS sẽ dựa vào cách đếm 3 số liên tiếp tăng d3n (số li ân sau), bất đ ầi

từ 15: “mười sáu, mươi bảy, mưở ¡ tá m”, số cuối cùng của việc đếm này chính là kết

quả của phép tính, như vậy: 15 + 3 = 18

*Giai đoạn 2: Tách các số tự nhiên để tính nhẩm, sau đó gộp các kết quả thành phần +

Dựa vào cấu tạo thập phân của số tự nhiên, có thể tách các số thành các số tròn chục,

tròn trăm, tròn nghìn, để khi tính dễ nhẩm hơn

Ví dụ: Tính nham 42 0 7 = ? HS c6 thể nhẩm qua các bước sau:

Bước 2: Tính nhẩm: 40 L1 7 + 2 L7 = 280 + 14

Bước 3: Gộp các kết quả thành ph %: 280 + 14 = 294 Vậy: 42 L1 7 = 294

+ Tách các số sao cho khi thực hiện có thể ghép với các số để thành các số dễ nhẩm hơn

II

*Giai đoạn 3: Gộp các số để tính nhanh hoặc tính bjng cách thuận tiên nhất Trong một

dãy các phép tính ta có thể sử dụng tính chất các phép tính để thay đổi vị trí các số

trong dãy tính từ đó có thể tính nhẩm một cách dễ dàng hơn

triển kĩ năng tính nhẩm cho HS, có thể xây dựng nội dung dạy học tính nhẩm với các

số tự nhiên trong dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học như sau:

*) Tính nhẩm trong phạm vi 10:

- Tính nhấm bịng cách đếm thêm đối với phép cộng hoặc đếm lùi đối với phép trừ

Có thể sử dụng một số đ `ôdùng trực quan như que tính, ngón tay,

- Tính nhẩm dựa vào bảng tính: HS học thuộc bảng tính cộng, trừ trong phạm vi 10 và

áp dụng trực tiếp

*) Tính nhẩm trong phạm vi 20:

- Phép cộng, phép trừ không nhớ trong phạm vi 20: Với phép cộng có dạng 14 + 3 = ?

HS phải thực hiện 3 thao tác sau:

Phép trử có dạng 13 — 5 = ? Tương tự như đối với phép cộng, để tính 13 — 5, tách 5

thành 3 và 2, sau đó tính nhẩm bịng cách trử liên tiếp: 13 - 5= I3 — 3-2 = I0- 2=

8 Việc tính nhẩm như ví dụ trên khá thuận lợi với HS, đi`âi này cho thấy có thể tính nhẩm theo cách trên thay vì phải nhớ một cách máy móc bảng cộng hoặc bảng trừ qua

10 trong phạm vi 20 để vận dụng Khi gặp phép tính ở dạng này, HS có kĩ năng nhẩm thì việc thực hiện phép tính khá dễ dàng, thuận lợi Việc áp dụng cách tính nhẩm này còn có tác dụng nhẩm trong khi thực hiện tính viết Với cơ chế nhẩm như trên thì trong

12

dạy học toán c ân xem xét lại yêu cầi HS hoc thuộc bảng cộng trừ trong phạm vi 20 (lớp 2)

*) Tính nhẩm trong phạm vi 100:

- Cộng, trử các số tròn chục:

Ví dụ : Tính nhẩm 20 + 40 = ? HS có thể thực hiện các thao tác nhẩm như sau: + Số 20 đọc là 2 chục (vì 20 = 2 L1 10 hay 2 L1 1 chục) Khi đó 20 + 40 được chuyển thành 2 chục + 4 chục

+ Tính nhẩm dựa vào bảng tính: 2 + 4 = 6 Tử đó suy ra cách nhấm: 2 chục + 4 chục =

6 chục + Ta có: 20 + 40 = 60

- Cộng số tròn chục với số có một chữ số:

Ví dụ: Tính nhẩm 30 + 4 Để tính 30 + 4, HS ng ân hiểu 0 + 4 = 4, vậy 30 + 4 = 34

- Cộng số có hai chữ số với số có một chữ số (không nhớ):

Vi du: Tinh nhấm 28 + 5 = 2 Có thể thực hiện nhẩm bịng nhi âi cách, chẳng hạn: + H§ nhận thấy 28 thêm 2 sẽ được tròn 30 Vi vậy, tách 5 = 2 + 3 Khi đó 28 + 5 = 28 +2+3 Dựa vào việc HS đã biết cách nhẩm 8 + 2 = 10, ta có 28 + 2 + 3 = 30 +3 Gộp 30 và 3 thành 33 (30 + 3 = 33) Vay: 28 + 5= 33

Đối với việc thực hiện các phép tính có nhớ trong phạm vi 100, để giúp HS phát triển

kĩ năng tính toán cơ bản, thiết thực, việc dạy tính viết đối với các dạng này là cần thiết song cũng nên cho HS rèn luyện tính nhẩm ở một số trưởng hợp đơn giản như 8 + 5; 18+ 5; 28+ 15;

- Trử các số trong phạm vi 100 (có nhớ):

Vi du: Tinh nham 43 — 15 = ? Có thể thực hiện nhẩm bịng nhi `âi cách, chẳng hạn: Tách số hạng thứ hai thành tổng các chục, don vi 15 = 10 + 5, sau đó thực hiện trừ liên tiếp: 43 — 15 = 43 — 10 — 5 = 33 —- 5= 28 Hoặc 43 — I5 = 43 — 5 — 10 = 38 - 10 = 28

- Nhân số tròn chục với số có môt chữ số mà tích không quá 100:

13

Vi du: Tinh nham 20 0 3 = ? + Tacé 20 con goi 1a 2 chuc, chuyén 20 03 = 2 chucO

3 + Vận dụng bảng nhân, ta có: 2 L] 3 = 6 suy ra 2 chục L3 = 6 chục Vay: 2003 =

60

- Chia số tròn chục cho số có môt chữ số:

*) Tinh nhẩm với các số lớn hơn 100:

- Cộng, trử các số tròn trăm: Tính nhẩm có thể dựa trên bảng tính, ví dụ từ bảng cộng trong phạm vi 10, có thể suy ra cách nhẩm với các số tròn trăm như sau:

Ví dụ : Tính nhẩm 200 + 400 = 2 Ta có: 2 + 4 = 6 suy ra 2 tram + 4 tram = 6 trăm, vậy

200 + 400 = 600

- Cộng các số (có nhớ) bịng cách nhóm theo từng hàng (trăm, chục, don vi):

Vi du: Tinh nham 279 + 126 = ? Phép tính này có thể thực hiện một số cách nhẩm như

sau:

Cách I: Tách 279 = 200 + 70 + 9; 126 = 100 + 20 + 6 sau đó thực hiện: Nhóm các số hàng trăm r ỗ nhóm các số hàng chục, sau đó nhóm các số hàng đơn vị r Ổ cộng lại:

Cách 2: Nhóm hàng đơn vị trước, sau đó nhóm hàng chục, hàng tram r“G cộng lại:

Cách 3: Tách 279 = 270 + 9; 126 = 120 + 6 sau đó nhóm số hàng trăm cộng với nhau,

số hàng đơn vị cộng với nhau rổ cộng kết quả hai nhóm lai: 279 + 126 = (270 + 120)

+(9+ 6) = 390 + 15 = 405

Cách 4: Cộng các số hàng trăm trước r`ä cộng Lần lượt với các số ở hang đơn vị: 270 +

120 = 390; 390 + 9 = 399: 390 + 6 = 405 - Nhân số tự nhién voi 10; 100; 1000; ta chỉ việc thêm một, hai, ba, chữ số 0 vào bên phải số đó

- Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tron nghin, cho 10; 100; 1000 ta chi việc bớt một, hai, ba, chữ số 0 ở bên phải số đó

- Nhân nhẩm một số với 2: Thực hiện cộng với chính số đó

14

- Nhân nhẩm một số với 5: Thực hiện tính nhấm bịng cách thêm số 0 vào bên phải số

đó (tức là nhân với 10) r`ổ chia cho 2

- Nhân số có hai chữ số với II:

Trong trưởng hợp tổng hai chữ số vượt qua 10, thêm 1 vào chữ số hàng chục của số đã cho để làm thành chữ số hàng trăm trong tích, chữ số hàng chục của tích chính là chữ

số hàng đơn vị của tổng 2 chữ số của số đã cho Chữ số hàng đơn vị của số đã cho chính là chữ số hàng đơn vị của tích

Ví dụ: Tính nhẩm 48 1 11, ta có 4 + 8 = 12 Thêm 1 vào số 4 ta được chữ số 5 ở hàng trăm của tích Viết 2 vào giữa hai chữ số 5 va 8, vay 48 O 11 = 528 Gido viên hướng dẫn học sinh trải nghiệm qua một số ví dụ để hình thành quy tắc nhân nhẩm với I1 bjng cách hướng dẫn học sinh tự nhân bịng tính viết và vận dụng tính chất nhân một

số với một tổng để hình thành cách nhân số có hai chữ số với 11

- Tính nhẩm trên cơ sở làm tròn:Khi đưa ra phép tính dạng 4 L1 49, hầ¡ hết HSTH thưởng sử dụng giấy, bút hoặc máy tính để thực hiện Trong khi đó, chỉ cẦn sử dụng

cách nhẩm dựa vào tính chất nhân một số với một hiệu (4 H 49 =450-_-41= 196) Cách nhẩm này sẽ nhanh hơn nhỉ âi so với việc dùng giấy, bút để đặt tính viết Hơn nữa, trong những tình huống không có giấy, bút hoặc máy tính thì đây là một

cách làm hiệu quả

Tính nhẩm là cách tính thưởng sử dụng trong cuộc sống Tính nhẩm được sử dụng trực

tiếp trong tửng bước của quá trình thực hiện tính viết và có thể giúp kiểm tra kết quả

của tính viết Trong quá trình rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tính nhấm, c3n chú trọng đến việc giúp HS nấm được “cơ chế” nhẩm hay nói cách khác là làm rõ quy trình nhẩm “trong da” Trong mỗi tiết dạy học toán, nên dành thời gian thực hành tính nhẩm bịng nhi ân hình thức Đặc biệt trong quá trình làm tính, giải bài toán, nếu có thể nhẩm được nên khuyến khích HS tính nhẩm thay vì chỉ dùng tính viết

*Rèn luyện kĩ năng ước lượng các phép tính với số tự nhiên Ước lượng trong tính toán là quá trình làm đơn giản hóa một vấn đ`êsố học, sử dụng những quy tắc và thông qua tính nhẩm để có được câu trả lời gần đúng Khi giải quyết một vấn đ ` hay quyết định một việc gì đó trong học tập hoặc đời sống hịng ngày, chúng ta sẽ phải có một ước lượng hoặc những câu trả lời chính xác v`một số thông tin liên quan đến vấn đê

15