1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Cac dang vo dinh

3 1,2K 3

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 124,5 KB

Nội dung

Mục tiêu * Kiến thức: - Giúp hs nhận biết được một số dạng vô định và cách khử các dạng đó.. * Thái độ - Biết khái quát hóa cách khử dạng vô định.. Kiểm tra bài cũ : - Các quy tắc tìm g

Trang 1

Ngày soạn: tháng năm 2009

Tiết 67

Tên bài soạn: §7 CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH

I Mục tiêu

* Kiến thức:

- Giúp hs nhận biết được một số dạng vô định và cách khử các dạng đó

* Kĩ năng: có kỹ năng khử dạng vô định:

+ Giản ước hoặc tách các thừa số

+ Nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho

+ Chia cho xp với p là số mũ lớn nhất khi x →+∞, x→−∞.

* Thái độ

- Biết khái quát hóa cách khử dạng vô định

II Chuẩn bị

1 GV: giáo án, SGK.

2 HS : kiến thức về giới hạn của hàm số khi x →x0+, x →x

-0 , x →x0,x +∞

→ , x→−∞

III Tiến trình dạy học

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ :

- Các quy tắc tìm giới hạn

Vấn đề đặt ra là ?

) (

) (

lim =

+∞

x f

x

Có áp dụng được các quy tắc tìm

giới hạn để tính không?

Các dạng toán tìm giới hạn mà

không áp dụng được các định lí về

giới hạn hữu hạn cũng như các quy

tắc tìm giới hạn vô cực, ta gọi đó là

các dạng vô định

Các dạng vô định ∞ ∞−∞

∞,0. ,

, 0 0

Tìm: Cho f (x)= (3x3+5x2)

g(x)=(x3 +1) hãy tính limf(x)

x→ +∞ và limg(x)

x→ +∞

3.Bài mới:

HĐ1: Dạng

0

0

Xét dạng

0

0

Hãy xđ xem đây là dạng vô

3 7

2 2

lim +− −

x

x

1) Dạng

0 0

Trang 2

Hãy tìm cách biến đổi làm

mất dạng vô định:

+ Nhân lượng liên hợp của

tử

+ Rút gọn

) 3 7 )(

4 (

2

2 2

lim→ xxx+ +

x

24

1 ) 3 7 )(

2 (

1

lim

2

= + + +

x

Ví dụ 1: Tìm:

4

3 7

2 2

lim→ x x+− −

x

Giải

Nhận xét Phương pháp khử dạng vô định

0

0

+ Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử để giản ước + Nếu có chứa biến dưới dấu căn thì có thể nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp, sau đó phân tích chúng thành tích để giản ước

HĐ2: Dạng ∞

Xét dạng ∞

- Hãy xđ xem đây là dạng

vô định gì?

- Hãy tìm cách biến đổi làm

mất dạng vô định:

Hướng dẫn: Hãy rút gọn tử

và mẫu

-Có thể biết ngay được

1

2

3

2

6

limx→+∞ x x ++ x = bao nhiêu

không?

+∞

= +

+

=

+

+

=

+ +

−∞

−∞

−∞

3 5 2 5 3

2 6

1 2

3 1

1 2

3 1

1 2 3

lim lim lim

x x x x x x

x

x x

x x x

+∞

= +

+ +∞

3 2

6

2) Dạng ∞

Ví dụ 2:

1 2

3 2

6

limx→−∞ x x ++ x

Nhận xét:

Phương pháp khử dạng vô định∞

+) Chia cả tử và mẫu cho x n

với n là số mũ cao nhất +) Nếu chứa biến x trong dấu căn thì đưa x n ra ngoài dấu căn sau đó chia cả tử và mẫu cho x n

HĐ3: Dạng ∞−∞và 0.∞

- Hãy xđ xem đây là dạng

vô định gì?

- Hãy tìm cách biến đổi làm

mất dạng vô định:

Hướng dẫn: Hãy nhân và

chia lượng liên hợp

( 1+x+ x gọi là biểu

thức liên hợp của

x

x

+

Ví dụ 3

0 1

1 1 1

) 1

(

lim lim lim

= + +

=

+ +

− +

=

− +

+∞

+∞

+∞

x x

x x

x x

x x

x x x

Ví dụ 4

Ví dụ 3: Tìm

) 1

(

lim x x

x

+

+∞

Ví dụ 4: Tìm

x x

x

1 1 1

1

lim

 − +

Giải Nhận xét:

Phương pháp khử dạng vô định∞−∞và 0.∞

Trang 3

- Hãy xđ xem đây là dạng

vô định gì?

- Hãy tìm cách biến đổi làm

mất dạng vô định:

HD Quy đồng mẫu

Cý thường các phép biến

đổi này thường khử ngay

dạng vô định hoặc đưa được

về dạng ∞

hoặc

0 0

(?) Qua các ví dụ hãy nêu

các bước tính

)

(

lim

0

x

f

x

x

Đưa ra ví dụ luyện tập:

x x

x

1 1 1

1

lim

0

 − +

 +

x

x

1 1

lim

0

1 1

1

lim

0

= +

x

b1 xác định dạng giới hạn b2 Khử dạng vô định

+ Nếu biểu thức chứa biến dưới dấu căn thì nhân và chia với biểu thức liên hợp

+ Nếu chứa nhiều phân thức thì quy đồng mẫu

Ví dụ 5: Tìm các giới hạn sau 1)

4 )

2

2

lim − −

+

x x

x

4 )

2

2

lim − −

=

+

x x

x

0 2

2

lim

2

= +

=

+

x x

x

4

2

2 2

2 2 2

16 2 ( 4)( 4) ( 2) ( 2)( 4)

8

2) lim lim lim

x

x

x

x

x x

x

→−

→−

→−

− +

=

+

IV.Củng cố

GV nhấn mạnh lại để khử dạng vô định, ta có thể: giản ước hoặc tách các

thừa số, nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho, chia cho xp khi x

+∞

→ , x→−∞.

Ngày đăng: 01/07/2014, 09:00

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w