Bài Tập Lớn - TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG & trắc địa mỏ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BÀI TẬP LỚN

TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG & TĐM

- Tính gia số tọa độ các cạnh BC, CD, BD

 BC: ∆XBC= XC-XB= 1664,487 – 1768,363= -103,876 (m) ∆YBC= YC-YB= 2488,370 – 2175,552= +312,818 (m)

 CD: ∆XCD= XD-XC= 1561,978 – 1664,487= -102,509 (m) ∆YCD= YD-YC= 2316,638 – 2488,370= -171,732 (m)

 BD: ∆XBD= XD-XB= 1561,978 – 1768,363= -206,385 (m) ∆YBD= YD-YB= 22316,638 – 2175,552= +141,086 (m)

- Tính góc hai phương (R) và góc phương vị (α) các cạnh BC, CD, BD

- Tính 3 góc bằng nằm trong tam giác BCD

 β1 = CBD= αBD – αBC = 145º38ʹ36″ - 108º22ʹ10″ = 37º16ʹ26″

 β2 = DCB= αCB – αCD = (180º+αBC) – αCD

=(180º+108º22ʹ10″) - 239º10ʹ00″ = 49º12ʹ00″

 β3 = BDC= αDC – αDB = (180º+αCD) – (180º+αBD) =(180º+239º10ʹ00″) – (180º+145º38ʹ36″) = 93º31ʹ24″

- Tính chiều dài các cạnh của tam giác BCD

a) Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường lò

Trị trung bình của trị đo chiều dài đường lò Si :

S = ⦋ S i ⦋

n = 428,548 (m)Tính số hiệu chỉnh cho trị đo Si :

Vi = Si – S

[ ViVi ] = (-6).(-6)+ (-20).(-20)+ 22.22+ (-21).(-21)+ 10.10+

4.4+ (-16).(-16)+ 7.7+ 20.20+ (-3).(-3) = 2191Sai số trung phương của trị đo Si :

1

T = m S

S = 4285485 = 857001b) Góc dốc của đường lò v = -10º với sai số mv = 7″ Tính chiều dài nằm ngang của đường lò và đánh giá độ chính xác của nó

- Tính chiều dài nằm ngang của đường lò Sn :

∂ v = -Si sin vSai số chiều dài nằm ngang của đường lò:

A

2

Góc hai phương cạnh AB: RAB = arctan ¿∆ Y AB∨ ¿

¿∆ X AB∨¿¿¿ = arctan ¿+225,897∨¿−124,980∨¿ ¿¿¿ = 61°02ʹ46″

YC= YB + ∆YBC = 2202,865 + 312,009 = 2515,874(m)

YD= YC + ∆YCD = 2515,874 + 172,121= 2686,995 (m)

Vậy D(1404,700; 2686,995)

Bài 4 Bình sai lưới thủy chuẩn đường chuyền khép kín

Độ cao điểm A: HA = 61,346(m)

1 Tính và kiểm tra sai số khép chênh cao

Sai số khép chênh cao đo:

fh = ∑

i=1

6

∆ h i = +34 (mm)Sai số khép chênh cao cho phép:

∆hi (mm)

Số hiệuchỉnh

V∆h (mm)

Chênhcao sauhiệuchỉnh

∆h’

i (mm)

Độ caosau bìnhsai

Bình sai và tính tọa độ cho các điểm C, D.

Gia số tọa độ cạnh AB: ∆XAB =XB – XA = 1625,000 – 1750,000 = 125,000 (m)

∆YAB=YB – YA = 2695,000 – 2890,000 = 195,000 (m)

-Góc hai phương: RAB = arctan ¿∆ Y AB∨ ¿

¿∆ X AB∨¿¿¿ = arctan

¿−195,000∨ ¿

¿−125,000∨¿¿¿ = 57°20ʹ21″

Vì ∆XAB < 0; ∆YAB < 0 nên: αAB = 180° + RAB = 180° + 57°20ʹ21″ = 237°20ʹ21″

Độ dài cạnh AB: SAB = √( ∆ X AB)2

+( ∆ Y AB)2 = √(−125,000)2

+(−195,000)2

=231,624 (m)

1 Tính và kiểm tra sai số khép góc

Sai số khép góc trong đường chuyền:

Tên góc

β i

Góc đo( ° ʹ ″)

Số hiệu chỉnh

Vβi

( ″ )

Góc sau hiệuchỉnh β’

αCD = αBC + β3’ - 180° = 202°21ʹ08″ + 40°49ʹ06″ -180° = 63°10ʹ14″

αDA = αCD + β4’ - 180° = 63°10ʹ14″ + 107°10ʹ17″ - 180° + 360° = 350°20ʹ31″

5 Tính gia số tọa độ các cạnh

∆Xi = Si cos αi (m)

∆Yi = Si sin αi (m)Gia số tọa độ cạnh BC:

∆XBC = SBC cos αBC = 476,500.cos(202°21ʹ08″) = -440,697 (m)

∆YBC = SBC sin αBC = 476,500.sin(202°21ʹ08″) = -181,213 (m)

Gia số tọa độ cạnh CD:

∆XCD = SCD cos αCD = 487,530.cos(63°10ʹ14″) = +220,040 (m)

∆YCD = SCD sin αCD = 487,530.sin(63°10ʹ14″) = +435,049 (m)

Gia số tọa độ cạnh DA:

∆XDA = SDA cos αDA = 350,615.cos(350°20ʹ31″) = +345,646(m)

∆YDA = SDA sin αDA = 350,615.sin(350°20ʹ31″) = -58,822 (m)

6 Tính và kiểm tra sai số khép tọa độ

f S = √f X2+f Y

2 = √(−0,011)2

+(0,014 )2 = 0,018 (m)Sai số khép tương đối:

cp => Kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế đo vẽ

7 Tính số hiệu chỉnh gia số tọa độ

∆X CD ' = ∆XCD + V ∆ X CD = 220,040 + 0,004 = +220,044 (m)

∆Y CD ' = ∆YCD + V ∆ Y CD = 435,049 + (-0,005) = +435,044 (m)Gia số tọa độ cạnh DA sau bình sai:

' = 1625,000 + (-440,693) = 1184,307 (m)

YC = YB +∆ Y BC

' = 2695,000 + (-181,218) = 2513,782 (m)

Tọa độ điểm D: XD = XC +∆ X CD

' = 1184,307 + 220,044 = 1404,351 (m)

YD = YC +∆ YCD

' = 2513,782 + 435,044 = 2948,826 (m)

Vậy C(1184,307; 2513,782) ; D(1404,351; 2948,826)

BẢNG KẾT QUẢ BÌNH SAI GẦN ĐÚNG LƯỚI KINH VĨ HẦM LÒ

Chiều dài cạnh

S i (m)

Gia số tọa độ Số hiệu

chỉnh Gia số tọa độ sau bình sai Tọa độ các điểm sau Bình sai

Bình sai và tính tọa độ các điểm C, D.

Gia số tọa độ cạnh AB: ∆XAB =XB – XA = 4000,000 – 4500,000 = 500,000 (m)

∆YAB=YB – YA = 2500,000 – 2000,000 = +500,000 (m)

Góc hai phương: RAB = arctan ¿∆ Y AB∨ ¿

¿∆ X AB∨¿¿¿ = arctan

¿+500,000∨ ¿

¿−500,000∨¿¿¿ = 45°00ʹ00″

Vì ∆XAB < 0; ∆YAB > 0 nên: αAB = 180° - RAB = 180° - 45°00ʹ00″ = 135°00ʹ00″

-ω 2 = β4 + β5 + β6 - 180º = 43º18ʹ21″ + 95º33ʹ49″ + 41º09ʹ01″ - 180º= 0º01ʹ11″

( ″ )

Góc sau hiệuchỉnh (β’)( ° ʹ ″ )

C

)sin(27 ° 47 ʹ 55 ″

) = 1389,300 (m)

AC = AB sin β2

' sin β3' = 707,107 sin(85° 48ʹ 37

″)sin(27 ° 47 ʹ 55 ″

) = 1512,157(m)

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác ACD:

∆YCD = SCD sin αCD = 999,619.sin(291°54ʹ29″) = -927,430 (m)

7 Tính tọa độ điểm mới

Xi+1 = Xi + ∆ X i ,i+1(m)

Yi+1 = Yi + ∆ Y i ,i+1 (m)Tọa độ điểm C: XC = XB + ∆ X BC = 4000,000 + 1051,530 =

5051,530 (m)

Vậy C(5051,530; 3407,986); D(5424,506; 2480,556)

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TỌA ĐỘ ĐIỂM ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ HẦM LÒ

Bài 6

Điể

m βGóc đo i ( o ‘ “ )

Góc phương vị

Chiều dài cạnh S i

Bình sai và tính tọa độ cho điểm Q.

Gia số tọa độ cạnh AB: ∆XAB =XB – XA = 2500,000 – 3000,000 = 500,000 (m)

∆YAB=YB – YA = 2850,000 – 2550,000 = +300,000 (m)

Góc hai phương: RAB = arctan ¿∆ Y AB∨ ¿

¿∆ X AB∨¿¿¿ = arctan

¿+300,000∨ ¿

¿−500,000∨¿¿¿ = 30°57ʹ50″

Vì ∆XAB < 0; ∆YAB > 0 nên: αAB = 180° - RAB = 180° - 30°57ʹ50″ = 149°02ʹ10″

( ″ )

Góc sau hiệuchỉnh (β’)( ° ʹ ″ )

∆XBQ = SBQ cos αBQ = 559,384.cos(268°49ʹ30″) = -11,470 (m)

∆YBQ = SBQ sin αBQ = 559,384.sin(268°49ʹ30″) = -559,265 (m)

Gia số tọa độ cạnh QA:

∆XQA = SQA cos αQA = 573,428.cos(26°52ʹ50″) = +511,470 (m)

∆YQA = SQA sin αQA = 573,428.sin(26°52ʹ50″) = +259,265 (m)

7 Tính tọa độ điểm mới

Xi+1 = Xi +∆ Xi ,i+1

' (m)

Yi+1 = Yi +∆ Y i ,i+1

' (m)Tọa độ điểm Q: XQ = XB +∆ XBQ

'

= 2500,000 + (-11,470) = 2488,530 (m)

YQ = YB +∆ YBQ

'

= 2850,000 + (-559,265) = 2290,735 (m)

Vậy Q(2488,529; 2290,735)

Bài 7

Điể

m βGóc đo i ( o ‘ “ )

Góc phương vị

Chiều dài cạnh S i

a) Tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C(XC ; YC )

b) Tính độ cao của điểm chi tiết C(HC)

-Góc hai phương: RAB = arctan ¿∆ Y AB∨ ¿

¿∆ X AB∨¿¿¿ = arctan

¿−410,746∨ ¿

¿+129,872∨¿¿¿ = 72°27ʹ14″

Vì ∆XAB > 0; ∆YAB < 0 nên: αAB = 360° - RAB = 360° - 72°27ʹ14″ = 287°32ʹ46″

- Gia số tọa độ cạnh BC

∆XBC = SBC cos αBC = 92,690.cos(239°03ʹ31″) = -47,658 (m)

∆YBC = SBC sin αBC = 92,690.sin(239°03ʹ31″) = -79,450 (m)

- Tọa độ điểm chi tiết C:

Độ cao điểm A(-150,148) (m)

mia sau (S) Điểm đo mia trước (T)Số đọc trên

Độ cao điểm C: HC = HB + ∆hBC = (150,264) + (2,762) = 153,026 (m)

-Độ cao điểm D: HD = HC + ∆hCD = (153,026) + (0,423) = 153,449 (m)

-Độ cao điểm E: HE = HD + ∆hDE = (153,449) + 2,561 =

-150,888 (m)

Bài 10

+ 2321,870.(505,926 – 505,837) + 2321,920.(505,936 – 505,837)

+ 2321,362.(505,915 – 505,926) + 2321,250.(505,832 – 505,936) ]

bản đồ tỉ lệ1:1000d(cm)

hình tỉ lệ1:500d(cm)