Phương pháp tìm quỹ đạo của một vật: .... Thi ết lập chương trình MATLAB: .... Phương pháp tìm quỹ đạo của một vật:... PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN1... Kí hi u và gi i thích lệ ả ện
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH
- -
Lớp: XD20XD05
Thành ph H Chí Minh, ngày 14 ố ồ tháng 01 năm 2021
➢➢
Trang 2M ỤC L C: Ụ
Sinh viên th c hiự ện: - 3 -
PHẦN 1: ĐỀ TÀI XÁC ĐỊ NH QUỸ ĐẠ O C A V T - 4 - Ủ Ậ 1 Yêu cầ - 4 - u: 2 Điều kiệ - 4 - n: 3 Nhi ệm vụ - 4 - :
4 Tài li u tham khệ ả - 4 - o PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUY ẾT - 5 -
1 Phương trình chuyển động: - 5 -
2 Qu ỹ đạo của một vật: - 5 -
3 Phương pháp tìm quỹ đạo của một vật: - 5 -
PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN - 7 -
1 Gi ải bài toán bằng tay: - 7 -
2 Thi ết lập chương trình MATLAB: - 8 -
3 Kí hi u và giệ ải thích lệnh: - 9 -
4 Gi ải thích thuật toán: - 10 -
5 Kết quả chạy đoạn code hoàn chỉnh: - 11 -
PHẦN 4: KẾT LUẬN - 13 -
Trang 3Sinh viên th c hi n: ự ệ
Nhóm l p: L58; Nhóm: 07 ớ
Họ và tên Mã s sinh viên ố
Trang 4PHẦN 1: ĐỀ TÀI XÁC ĐỊ NH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT
1 Yêu c u: ầ
2 Điều ki n: ệ
3 Nhi ệm v : Xây dụ ựng chương trình Matlab:
4 Tài liệu tham kh o ả
[1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1966
http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html
đại cương A1: NXB ĐHQG TP.HCM 2018 và
http://www4.hcmut.edu.vn/~huynhqlinh/project/CoNhietDC/chuong1.htm#III-2
https://123doc.net/document/4232258-bai-tap-lon-vat-ly-dai-cuong-a1.htm
Trang 5PH ẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾ T
1. Phương trình chuy ển động:
y = 8t (SI) {x = 4sin(ωt)y =5cos(ωt)
2 Qu ỹ đạo c a m t v t: ủ ộ ậ
phương trình chuyển động
VD: Giả s ử ta có phương trình chuyển động:
𝑥2
42= 𝑠𝑖𝑛2(𝜔𝑡) ; 𝑦522= 𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑡)
𝑥2
42+ 𝑦522= 1
D dàng k t luễ ế ận được qu o chuyỹ đạ ển động c a v t là m t hình elip ủ ậ ộ
3 Phương pháp tìm quỹ đạo của một vật:
Trang 6{𝑥 = 𝑓(𝑡)𝑦 = 𝑔(𝑡)
𝑧 = ℎ(𝑡)
điểm
𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 0
Trang 7PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN
1 Gi ải bài toán b ng tay: ằ
Đề bài:“Vậ ốn t c c a chủ ất điểm chuyển động trong m t phặ ẳng Oxy được xác
định b i bi u th c ở ể ứ 𝑣 = 𝑎.cos(𝑏𝑡)𝑖 + 𝑗𝑐𝑥 Cho trước các giá trị a, b và c, xác định quỹ đạo c a vủ ật
Gi i: ả
𝑣 = a.cos(bt).𝑖 + cx.𝑗 Ta có:
{𝑣𝑥 =
𝑑𝑥
𝑎
𝑏𝑠𝑖𝑛(𝑏𝑡)+ 𝐶1
đầu ,v n tậ ốc đầu):
𝑎
𝑏sin ( )𝑏𝑡
(𝑎𝑏)2 +(−𝑎𝑐𝑦2
𝑏 ) 2= 1
Trang 82 Thi ết lập chương trình MATLAB:
+ Input: nh p các giá tr a, b và c b t kì; ậ ị ấ
o; K t lu n qu o; V qu o chuy
của vật theo thời gian
Đoạn code hoàn chỉnh:
clc; clear all; close all;
syms x(t) y(t)
a = input('Nhap gia tri a: ');
b = input('Nhap gia tri b: ');
c = input('Nhap gia tri c: ');
d = 0;
eqns = [diff(x,t) == a*cos(b*t), diff(y,t) == c*x];
[xsol(t),ysol(t)] = dsolve(eqns)
conds = [x(d) == 0,y(d)== 0];
[xsol(t),ysol(t)] = dsolve(eqns,conds)
figure
subplot(3,1,1);
fplot(xsol,ysol,[0 5],'LineWidth',2);
grid on
xlabel('truc x');
ylabel('Truc y');
title('Quy dao cua vat co dang hinh Elip');
subplot(3,1,2);
fplot3(t,xsol,ysol,[0 5],'LineWidth',2);
grid on
xlabel('Truc t');
ylabel('Truc x');
zlabel('Truc y');
zlim([-0.25 5]);
title('Quy dao chuyen dong cua vat theo thoi gian');
Trang 93 Kí hi u và gi i thích lệ ả ệnh:
clc Xóa kết quả trước và khai báo biến
input Nhập vào một giá trị cho biến
dsolve Giải phương trình vi phân
figure &
subplot Chọn cửa sổ và vị trí một vùng vẽ trong cửa sổ
title Đặt tên cho đồ thị hàm số
Trang 104 Gi ải thích thu t toán: ậ
eqns=[diff(x,t)==a*cos(b*t),diff(y,t)==c*x];
[xsol(t),ysol(t)]=dsolve(eqns)
conds=[x(d)==0,y(d)==0]; dsolve(eqns,conds)
subplot(3,1,1);
- Vẽ đồ th x(t),y(t) giá tr t ị ị ừ 0 đến 5 với nét vẽ 2:
fplot(xsol,ysol,[0 5], ‘linewidth’,2);
- Đặt tên cho đồ thị: title(‘ Quy dao cua vat co dang hinh elip ’);
- Vẽ đồ th g m ba tr c t,x(t),y(t) giá tr tị ồ ụ ị ừ 0 đến 5 với nét vẽ 2:
fplot3(t,xsol,ysol),[0 5], ‘linewidth’,2);
- Thêm lưới cho đồ thị: grid on;
zlabel(‘ truc y’);
- Đặt tên cho đồ thị hàm số: title(‘ Quy dao chuyen dong cua vat theo thoi gian’);
Trang 11Giải thích đoạn code:
+ Line 11-17: M c a s và ch n vùng v qu o chuyở ử ổ ọ ẽ ỹ đạ ển động c a v t ủ ậ
+ Line 17-25: Ch n vùng mọ ới để ẽ thêm 1 đồ ị v th qu o c a v t theo th i gian ỹ đạ ủ ậ ờ
Trang 125 Kết qu ch ả ạy đoạ n code hoàn ch nh: ỉ
Kết quả trên khớp với kết quả tính toán thủ công Với phép tính Matlab, chúng ta có thể thay thế thích hợp nhiều giá trị khác của đại lượng để nghiên cứu các trường hợp đặc biệt khác
Trang 13PHẦN 4: K T LU Ế ẬN
Đề tài xác định quỹ đạo của vật thông qua phần mềm ứng dụng Matlab đã hoàn thành Chương trình cơ bản đã giải quyết được bài toán đặt ra một cách khá ổn định, tuy vẫn còn nhiều hạn chế về mặt kỹ thuật nghiêng cứu thuật toán để viết chương trình một cách tối ưu nhất Tuy nhiên, với công cụ này chúng ta có thể giải quyết nhiều trường hợp tính toán không thể được giải bằng phương pháp phân tích thông thường