Báo Cáo Bài Tập Lớn Vật Lý Đại Cương A2 Chủ Đề 29 Vụ Nổ Lớn (Big Bang).Pdf

Một thời gian dài, lý thuyết này bịcoi là một lý thuyết siêu hình nhưng các thành tựu gần đây của vật lý hạt cơ bản và kết quả quan sát những cấu trúc thiên văn lớn nhất đã cung cấp một

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

14 Trần Hồng Lam

Lê Quốc Duy

Lê Trung Quốc

Lê Hoàng Thuận

Trương Thế Vinh

211 0309 211 0083 211 4571 211 4933 211 5311

TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

14 Trần Hồng

Lê Quốc Duy

Lê Trung Quốc

TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022

LỜI CẢM ƠNSau giai đoạn dịch Covid – 19 diễn biến khó khăn thì nhóm rất vui

vì đã được Thầy hướng dẫn và đã hoàn thành Báo cáo cuối kỳ

Đầu tiên nhóm xin cám ơn Thầy – TS Đậu Sỹ Hiếu trong suốt thờigian qua đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt những kiến thức môn học đếnvới chúng em Và nhờ như vậy mà nhóm có thể hoàn thành được Báocáo Bài tập lớn lần này Đây không chỉ là nền tảng vững chắc cho quátrình học tập, nghiên cứu mà còn là hành trang quý báu để nhóm ứngdụng vào thực tiễn khi làm việc

Trong quá trình làm bài, dù đã cố gắng và nỗ lực tìm hiểu rất nhiềunhưng cũng không thể nào tránh khỏi những sai sót, những thiếu hụt vềmặt kỹ năng, kiến thức Do đó nhóm rất mong sẽ được đón nhận những

ý kiến, góp ý từ Thầy để bài làm được hoàn thiện hơn cả về nội dung lẫnhình thức

Lời cuối cùng, nhóm xin kính chúc Thầy luôn có nhiều sức khỏe,hạnh phúc bên gia đình, thành công trong cuộc sống lẫn sự nghiệp củamình

Nhóm xin trân trọng cám ơn!

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH

DANH MỤC BẢNG BIỂU

I Khái quát về vụ nổ lớn (Big Bang):

Big Bang là vụ nổ đầu tiên để từ đó đồng thời sinh ra không gian, năng lượng và vật chất để tạo ra vụ trụ như hiện nay Một thời gian dài, lý thuyết này bịcoi là một lý thuyết siêu hình nhưng các thành tựu gần đây của vật lý hạt cơ bản

và kết quả quan sát những cấu trúc thiên văn lớn nhất đã cung cấp một kịch bản phù hợp với cấu trúc và sự phức tạp hoá dần dần của vật chất trong lòng vũ trụ nên ngày càng được thừa nhận rộng rãi Lý thuyết Vụ Nổ Lớn, thường gọi theo tiếng anh là Big Bang, là mô hình vũ trụ học nổi bật miêu tả giai đoạn sơ khai của

sự hình thành Vũ trụ Theo lý thuyết này, Vụ Nổ Lớn xảy ra cách hiện nay khoảng 13,8 tỷ năm trước, và do đó được xem là tuổi của vũ trụ Sau giai đoạn này, vũ trụ ở vào trạng thái cực nóng và đặc và bắt đầu giãn nở nhanh chóng Sau giai đoạn lạm phát, vũ trụ đủ "lạnh" để hình thành nhiều hạt hạ nguyên tử, bao gồm proton, neutron, và electron Tuy những hạt nhân nguyên tử đơn giản có thể hình thành nhanh chóng sau Big Bang, phải mất hàng nghìn năm sau các nguyên

tử trung hòa điện mới xuất hiện Nguyên tố đầu tiên sinh ra là hiđro, cùng với lượng nhỏ heli và liti Những đám mây khổng lồ chứa các nguyên tố nguyên thủy sau đó hội tụ lại bởi hấp dẫn để hình thành nên các ngôi sao và các thiên hà rồi siêu đám thiên hà, và nguyên tố nặng hơn hoặc được tổng hợp trong lòng ngôi saohoặc sinh ra từ các vụ nổ siêu tân tinh Nhà vũ trụ học và linh mục Georges Lemaître là người đầu tiên đề xuất cái mà sau này trở thành lý thuyết Vụ Nổ Lớn trong nghiên cứu của ông về "giả thuyết về nguyên tử nguyên thủy” Trong nhiều năm, các nhà vật lý dựa trên ý tưởng ban đầu của ông nhằm xây dựng lên các lý thuyết khác nhau và dần dần được tổng hợp lại thành lý thuyết hiện đại Khuôn khổ cho lý thuyết Vụ Nổ Lớn dựa trên thuyết tương đối rộng của nhà vật lý AlbertEinstein và trên giả thiết đơn giản về tính đồng nhất và đẳng hướng của không gian Dựa vào phương trình trường Einstein, nhà vũ trụ học Alexander Friedmann

đã tìm ra được các phương trình chi phối sự tiến hóa của vũ trụ

Năm 1929, nhà thiên văn Edwin Hubble phát hiện ra khoảng cách giữa các thiên hà tỷ lệ với giá trị dịch chuyển đỏ của chúng một khám phá mà trước đó Lemaître đã nêu ra từ 1927 Quan sát của Hubble cho thấy mọi thiên hà ở rất xa cũng như các siêu đám thiên hà đang lùi ra xa khỏi Ngân Hà: nếu chúng càng ở

xa, vận tốc lùi xa của chúng càng lớn Từng có thời gian cộng đồng các nhà khoa học chia làm hai nhóm giữa một bên ủng hộ thuyết Vụ Nổ Lớn và một bên ủng

hộ thuyết Trạng thái dừng, nhưng ngày nay hầu hết các nhà khoa học bị thuyết phục bởi kịch bản của lý thuyết Vụ Nổ Lớn phù hợp nhất với các quan sát đo lường sau khi bức xạ nền vi sóng vũ trụ phát hiện ra vào năm 1964, và đặc biệt khi phổ của nó (lượng bức xạ đo được ứng với mỗi bước sóng) được phát hiện phù hợp với bức xạ vật đen Từ đó, các nhà thiên văn vật lý đã kết hợp những dữ liệu lớn trong quan sát và đưa thêm những tính toán lý thuyết vào mô hình Vụ NổLớn, và mô hình tham số của nó hay mô hình Lambda - CDM trở thành khuôn khổ lý thuyết cho những nghiên cứu hiện đại về vũ trụ học

Edwin Powell Hubble (1889 - 1953) Georges Henri Joseph Édouard Lemaître

(1894 - 1966)

1 Tiến trình vụ nổ:

Theo thuyết tương đối trước khi vũ trụ được hình thành mọi vật chất chỉ tồn tại một điểm có trạng thái mật độ và nhiệt độ có giá trị vô hạn ở thời gian hữuhạn trong quá khứ Điểm kì dị không-thời gian này chính là dấu hiệu vượt ngoài phạm vi tiên đoán của thuyết tương đối tổng quát Chúng ta có thể ngoại suy nhằm nghiên cứu điểm kỳ dị nhưng không thể gần đến lúc kết thúc kỷ nguyên Planck chỉ khoảng thời gian sớm nhất của lịch sử vũ trụ từ lúc 0 cho đến 10-43 giây (bằng một thời gian Planck, tức khắc ngay sau Vụ Nổ Lớn) Điểm kì dị trước

kỷ nguyên Planck gọi là "Vụ Nổ Lớn", nhưng thuật ngữ cũng có thể nhắc đến thời điểm sớm hơn một chút, khi vũ trụ là điểm cực nóng và đậm đặc, và có thể xem là "khởi sinh" của Vũ trụ

Dựa trên quan trắc siêu tân tinh loại Ia về sự giãn nở không thời gian, đo lường về những thăng giáng nhỏ trong bức xạ nền vi sóng và đo về hàm tương quan của các thiên hà, các nhà vật lý tính được vũ trụ có tuổi 13,772 ± 0,059 tỷ năm Sự phù hợp về độ tuổi tính theo ba phương pháp đo lường độc lập này ủng

hộ một cách thuyết phục mô hình ΛCDM mô tả chi tiết về thành phần vật chất trong vũ trụ Tháng 3 năm 2013 dữ liệu mới thu được từ tàu Planck cho kết quả tuổi vũ trụ 13,798 ± 0,037 tỷ năm

Có rất nhiều tính toán và mô hình về pha sớm nhất của Vụ Nổ Lớn Trong những mô hình phổ biến nhất vũ trụ ban đầu được choán đầy bởi vật chất, năng lượng phân bố đồng nhất và đẳng hướng với mật độ năng lượng cực lớn cũng như

áp suất và nhiệt độ rất cao, sau đó điểm kì dị này nhanh chóng giãn nở và lạnh đi

Sự giãn nở là ở bản chất của không gian giãn nở, chứ không phải là vật chất và năng lượng "nở ra" vào một không gian cố định trước đó Khoảng xấp xỉ thời điểm 10−36 giây trong giai đoạn giãn nở, một sự chuyển pha là nguyên nhân gây

ra sự giãn nở lạm phát của vũ trụ, khi thể tích của vũ trụ mở rộng tăng theo hàm

mũ diễn ra trong khoảng thời gian rất ngắn đến thời điểm giữa 10−33 và 10−32 giây Sự giãn nở này, do Alan Guth đề xuất, nguyên nhân là do có một "hằng số

vũ trụ học" giá trị lớn và dương làm giãn nở không gian, nhưng sau giai đoạn lạmphát hằng số này lại biến mất Sau giai đoạn lạm phát, kích thước vũ trụ đã tăng lên gấp 1030 so với kích thước ban đầu Khi giai đoạn lạm phát kết thúc, vũ trụ lúc này chứa pha vật chất plasma quark - gluon, cũng như các hạt cơ bản khác

Lý thuyết lạm phát không những giải thích sự đồng nhất và đẳng hướng của không gian mà còn ở những thăng giáng nhỏ trong nhiệt độ của CMB Nhiệt độ lúc này vẫn rất cao do vậy chuyển động ngẫu nhiên của các hạt là chuyển động với vận tốc tương đối tính, và sự sinh các cặp hạt - phản hạt liên tục tạo ra và hủy các cặp hạt này trong các va

chạm Ở một thời điểm chưa được biết chính xác, các nhà vật lý đề xuất tồn tại một pha gọi là "nguồn gốc phát sinh baryon" (baryongenesis) trong đó các phản ứng giữa vật chất và phản chất có sự vi phạm định luật bảo toàn số baryon, dẫn đến sự hình thành một lượng dư thừa rất nhỏ các hạt quark và lepton so với lượngphản quark và phản lepton với tỷ lệ khoảng một hạt vật chất dư ra trên 30 triệu phản ứng Kết quả này dẫn đến sự vượt trội về vật chất so với phản vật chất trong

Một vài phút sau sự giãn nở, khi nhiệt độ lúc này giảm xuống 1 tỷ (109 ; SI) kelvin và mật độ tương đương với mật độ không khí, lúc này hạt neutron kết hợp với proton để hình thành lên hạt nhân deuteri và heli trong quá trình gọi là phản ứng tổng hợp hạt nhân Vụ Nổ Lớn Hầu hết những proton không tham gia phản ứng kết hợp trở thành proton tự do và chính là hạt nhân của nguyên tử hiđrô

Vũ trụ tiếp tục lạnh đi, mật độ năng lượng và khối lượng nghỉ của vật chất trở nênlấn át về lực hấp dẫn so với bức

xạ photon Sau khoảng 379.000 năm, nhiệt độ vũ trụ lúc này khoảng 3.000 K electron và hạt nhân bắt đầu kết hợp lại với nhau tạo nên nguyên tử (chủ yếu là hiđrô); và bức xạ photon không tương tác với electron tự do, nó không còn bị cản trở bởi plasma và lan truyền tự do trong không gian Bức xạ tàn dư này chính là bức xạ phông vi sóng vũ trụ

Trong thời gian dài, những vùng có mật độ vật chất tập trung hơi lớn hơn sovới sự phân bố đồng đều của vật chất sẽ dần dần tạo ảnh hưởng lực hút hấp dẫn lên vật chất bên cạnh, và kết quả hình thành những vùng có mật độ tập trung vật chất lớn, hình thành lên các đám mây khí, sao, thiên hà, và những cấu trúc lớn khác trong vũ trụ quan sát được ngày nay Chi tiết về quá trình này phụ thuộc vào lượng và kiểu vật chất trong vũ trụ Có bốn loại vật chất mà các nhà vật lý đưa ra

là vật chất tối lạnh, vật chất tối ấm, vật chất tối nóng, và vật chất baryon. Những số liệu quan sát độc lập từ các vụ nổ siêu tân tinh loại Ia và CMB cho thấy ngày nay Vũ trụ bị thống trị bởi dạng năng lượng bí ẩn gọi là năng lượngtối, và dường như chúng thấm vào mọi vùng không thời gian và như một dạng áp suất âm, đẩy mọi thứ ra xa Quan sát mới nhất cho kết quả năng lượng tối chiếm 68,3% tổng mật độ năng lượng trong vũ trụ quan sát được ngày nay Khi vũ trụ còn sơ khai, có thể nó đã chứa năng lượng tối, nhưng do thể tích không gian nhỏ hơn và mọi thứ vẫn đang ở gần nhau, lúc này lực hấp dẫn mạnh hơn và hút vật chất về nhau, và dần dần làm chậm lại sự giãn nở của không thời gian Nhưng sauhàng tỷ năm giãn nở, năng lượng tối lại vượt trội lực hấp dẫn và như miêu tả bởi định luật Hubble nó đang làm sự giãn nở của không thời gian tăng tốc Trong mô hình vũ trụ học Lambda - CDM, năng lượng tối thể hiện ở dạng đơn giản nhất thông qua hằng số vũ trụ học Λ xuất hiện trong phương trình trường Einstein của thuyết tương đối rộng, nhưng bản chất và cơ chế hoạt động của hằng số này vẫn còn là câu hỏi lớn, và nói chung, chi tiết của phương trình trạng thái vũ trụ học và

mối liên hệ với Mô hình chuẩn của vật lý hạt vẫn còn đang được khảo sát trên lĩnh vực quan sát thực nghiệm và lý thuyết.

Tất cả quá trình tiến hóa của vũ trụ sau kỷ nguyên lạm phát được mô hình hóa và miêu tả bằng toán học khá phức tạp trong mô hình ΛCDM của vũ trụ học, dựa trên hai khuôn khổ lý thuyết đó là cơ học lượng tử và thuyết tương đối tổng quát của Albert Einstein Như chú ý ở trên, chưa có mô hình lý thuyết nào miêu tảđược đặc điểm vũ trụ trước đó 10−15 giây khi hình thành Các nhà vật lý cần lý thuyết hấp dẫn lượng tử thống nhất hai khuôn khổ lý thuyết hiện đại để có thể vượt qua trở ngại này Hiểu được giai đoạn sớm nhất trong lịch sử vũ trụ hiện tại

là một trong những vấn đề lớn nhất chưa giải quyết được của vật lý học

2 Các tiên đề cơ sở:

Lý thuyết Vụ Nổ Lớn có hai tiên đề cơ sở: tính phổ quát của các định luật vật lý và nguyên lý vũ trụ học Nguyên lý vũ trụ học phát biểu rằng trên cấp vĩ

mô Vũ trụ là đồng nhất và đẳng hướng

Những ý tưởng này ban đầu chỉ là giả thuyết, nhưng ngày nay các nhà vật

lý đang có nỗ lực nhằm kiểm nghiệm hai tiên đề này Ví dụ, họ kiểm tra giả thuyết về tính phổ quát của vũ trụ bằng cách nghiên cứu xem hằng số cấu trúc tinh tế có thay đổi theo tuổi của vũ trụ với độ chính xác 10−5 hoặc tỉ số khối lượng proton trên electron có thay đổi ở những nơi khác trong vũ trụ hay không Hơn nữa, thuyết tương đối tổng quát đã trải qua những thí nghiệm kiểm tra rất chặt chẽ trong phạm vi Hệ Mặt Trời cũng như ở các sao xung hay lỗ đen

Vũ trụ nhìn gần như đồng nhất và đẳng hướng

3 Metric FLRW:

Thuyết tương đối rộng miêu tả không thời gian bằng tenxơ mêtric, cho phép xác định khoảng cách, thời gian giữa hai điểm trong không thời gian Nhữngđiểm này, tương ứng là các ngôi sao, thiên hà hoặc những thiên thể khác, được gắn bởi một tọa độ trong hệ tọa độ không thời gian Nguyên lý vũ trụ học cho kết quả là mêtric sẽ đồng nhất và đẳng hướng trên thang vĩ mô, và mêtric này được miêu tả duy nhất bằng mêtric Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker (mêtric FLRW) Trong mêtric chứa một hệ số tỷ lệ (scale factor) a(t) miêu tả sự biến đổi kích thước không gian theo thời gian Sự biến đổi này cho phép các nhà vật lý lựa chọn một hệ tọa độ phù hợp gọi là tọa độ đồng chuyển động Trong hệ tọa độ này, các trục tọa độ không gian giãn nở cùng với Vũ trụ, mà mọi thiên thể như đang chuyển động do sự giãn nở của không gian nhưng vẫn có giá trị cố địnhtheo các trục tọa độ Như vậy không gian vũ trụ có tính động lực, nó giãn nở hay

co lại (chứ không phải các thiên hà đang lùi ra xa trong một không gian bất biến).Trong khi khoảng cách biểu diễn trong hệ tọa độ đồng chuyển động là không đổi giữa hai thiên hà, thì khoảng cách vật lý thực tế giữa chúng lại giãn nở tăng lên tỷ

lệ với hệ số a(t) trong Vũ trụ

Vụ Nổ Lớn không phải là hiện tượng nổ vật chất bắn ra xa và lấp đầy không gian trống rỗng có từ trước Thay vì vậy, không gian tự nó giãn nở ở khắp nơi theo thời gian và khoảng cách vật lý thực tăng lên giữa hai điểm đồng chuyểnđộng Bởi vì mêtric FLRW dựa trên sự phân bố đồng đều của vật chất và năng lượng, nó chỉ áp dụng cho Vũ trụ trên khoảng cách vĩ mô (trên 100 Mpc) sự tập trung cục bộ của vật chất như hệ hành tinh, thiên hà thậm chí nhóm thiên hà liên kết bởi trường hấp dẫn không bị ảnh hưởng bởi sự giãn nở trên khoảng cách lớn của không gian Các thiên hà gần tiến về nhau hoặc lùi ra xa chủ yếu là do tương tác hấp dẫn giữa chúng, và hầu như không bị ảnh hưởng bởi hằng số vũ trụ học

4 Chân trời vũ trụ:

Chân trời vũ trụ học là ranh giới tới hạn trong vũ trụ mà sau nó, về nguyên tắc thì không có bất cứ một thiên thể nào có thể quan sát được, do vận tốc có giới hạn của ánh sáng và sự giãn nở vũ trụ từ điểm kỳ dị ban đầu

Chân trời vũ trụ nằm ở khoảng cách, mà từ đó ánh sáng cần một khoảng thời gian để đến được người quan sát đúng bằng tuổi của vũ trụ, ứng với thời gian từ lúc vũ trụ bắt đầu giãn nở Khi đó chuyển dịch đỏ z của vật thể có giá trị vô cùng lớn Một đặc điểm quan trọng của không thời gian Vụ Nổ Lớn đó là sự có mặt của chân trời Do Vũ trụ chỉ có tuổi hữu hạn, và ánh sáng có tốc độ hữu hạn, có những sự kiện trong quá khứ mà ánh sáng không đủ thời gian để đến được chúng ta Điều này đặt

ra giới hạn hoặc có một chân trời quá khứ về những thiên thể ở xa nhất mà có thể quan sát được Ngược lại, bởi vì không gian đang giãn nở, các vật thể càng ở xa thì lùi càng

xa hơn, và ánh sáng phát ra từ hành tinh chúng ta có thể không bao giờ "đến được" những vật thể ở rất xa này

Đây là định nghĩa cho chân trời tương lai, nó đặt ra giới hạn cho những sự kiện trong tương lai mà chúng ta có thể ảnh hưởng đến được Ảnh hưởng cụ thể của từng loạichân trời phụ thuộc chi tiết vào mêtric FLRW miêu tả Vũ trụ của chúng ta Sự hiểu biết của chúng ta về Vũ trụ quay ngược lại thời gian sơ khai gợi ra có một chân trời quá khứ,mặc dù trong thiên văn khả năng quan sát của chúng ta còn bị giới hạn bởi độ mờ đục

do vật chất quá đậm đặc lúc Vũ trụ còn trẻ

Vì vậy chúng ta không thể nhìn xa hơn về quá khứ, cũng như chân trời này lùi

ra xa trong không gian Nếu sự giãn nở của không gian Vũ trụ tiếp tục gia tốc, sẽ có mộtchân trời tương lai