VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 - CHỦ ĐỀ 3: CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Công Nghệ Thông Tin, it, phầm mềm, website, web, mobile app, trí tuệ nhân tạo, blockchain, AI, machine learning - Khoa học tự nhiên HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 Chương 3 CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG NỘI DUNG 1. CÔNG 2. CÔNG SUẤT 3. NĂNG LƯỢNG 4. ĐỘNG NĂNG 5. THẾ NĂNG 6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.PHÁP NĂNG LƯỢNG 8. VA CHẠM Giới thiệu (sinh viên tự đọc) 1. CÔNGdA Fds cos F d s F d r         a. Định nghĩa:   )s ( zy x )s()s()s( dzFdyFdxFrdFsdFcosFdsA - Công của lực F trên đoạn đường vi phân ds: - Công của lực F trên đoạn đường s bất kì: F  ds b. Tính chất: Nếu lực luôn vuông góc với đường đi thì A = 0. Nếu A > 0: công phát động. Nếu A < 0: công cản. Nếu lực có độ lớn không đổi và luôn tạo với đường đi một góc  thì: A = F.s.cos Công là đại lượng vô hướng có thể dương, âm, hoặc = 0. Trong hệ SI, đơn vị đo công là jun (J), thứ nguyên là: công = M.L2.T-2 F  1. CÔNG Công của lực ma sát: Công của lực đàn hồi: Công của lực hấp dẫn:s.FdsFA ms )s ( ms  )xx( k 2 1 A 2 2 2 1  ) r 1 r 1 (mGmA 1 2 21  Công của trọng lực:)hh(mgA 21  c. Công của các lực cơ học: Công của lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực không phụ thuộc vào đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và cuối. Các lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực gọi là những lực thế. Nhận xét: 1 2 x ? x ? 1 2 h ? h ? 1 2 r ? r ? 1. CÔNG 2. CÔNG SUẤT dA p dt  Công suất trung bình: a. Định nghĩa:tb A p t  Công suất tức thời: Ý nghĩa: Công suất đặc trưng cho khả năng sinh công của lực. 1kW = 103W; 1MW = 106W; 1GW = 109W Đơn vị đo: oát (W) = Js Chú ý: 1kWh = 3,6.106 J1hP = 736 W b – Quan hệ giữa công suất, lực và vận tốc:p F. v Fv cos          M.Mp Công suất trong chuyển động quay:p Fv Nếu lực cùng hướng với vận tốc, thì: Các công thức trên là cơ sở để chế tạo bộ hộp số. 2. CÔNG SUẤT 3. NĂNG LƯỢNG a. Khái niệm năng lượng: - Năng lượng có rất nhiều dạng, tương ứng với các hình thức vận động khác nhau của vật chất: Cơ năng, Nhiệt năng, Điện năng, Quang năng, Hóa năng, … - Năng lượng là thuộc tính cơ bản của vật chất, đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất. Theo Einstein, một vật có khối lượng m sẽ tương ứng với năng lượng E: với c = 3.108msE = mc2 Đơn vị đo năng lượng là jun (J). Năng lượng của hệ cô lập thì không đổi: E = const. b. Định luật bảo toàn năng lượng: Suy rộng ra trong toàn vũ trụ: Năng lượng không tự sinh ra và cũng không tự mất đi, mà chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ vật này sang vật khác, còn tổng năng lượng không thay đổi. 3. NĂNG LƯỢNG - Phản ánh một tính chất bất diệt của vật chất – đó là sự vận động. - Có phạm vi áp dụng rộng nhất (là định luật vũ trụ). c. Ý nghĩa của định luật bảo toàn năng lượng: - Không thể có một hệ nào sinh công mãi mãi mà không nhận thêm năng lượng từ bên ngoài. Nói cách khác, không tồn tại động cơ vĩnh cửu. 3. NĂNG LƯỢNG Một hệ cơ học sẽ trao đổi năng lượng với bên ngoài thông qua công: E2 – E1 = A d. Quan hệ giữa năng lượng và công: Vậy công là số đo năng lượng mà hệ trao đổi với bên ngoài. 3. NĂNG LƯỢNG 4. ĐỘNG NĂNG - Trong phần cơ học, chúng ta chỉ xét cơ năng tức là dạng năng lượng tương ứng với sự chuyển động cơ của các vật. Cơ năng gồm hai phần: + Động năng: Ứng với sự chuyển động của các vật + Thế năng: Ứng với sự tương tác giữa các vật 4. ĐỘNG NĂNG a. Biểu thức động năng: Động năng của một chất điểm: Động năng của vật rắn: - Động năng tịnh tiến: - Động năng quay: - Động năng toàn phần:2 1 2 ñttW mv2 1 2 ñqW I 2 2 dtp dtt dq G G 1 1 W E E mv I 2 2      Động năng của một hệ chất điểm: 2 i i i 1 m v 2   b – Định lí về động năng:2 1d d d ngoai lucW W W A      Độ biến thiên động năng của một vật, hệ vật thì bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, hệ vật đó. 4. ĐỘNG NĂNG Trong trường lực THẾ, ta dùng hàm Wt(x,y,z) hay U(x,y,z) để đặc trưng cho năng lượng tương tác giữa chất điểm với trường lực THẾ, sao cho: 5. THẾ NĂNG Wt(M) – Wt(N) = AMN - Tính chất: + Thế năng là hàm của vị trí. + Chỉ có lực THẾ mới có thế năng. + Thế năng không xác định đơn giá. a. Khái niệm: Hàm Wt(x,y,z) được gọi là thế năng của chất điểm.t M M W A F d s F d s C             Tổng quát: t x t y t t z W F x W F F gradW y W F z                   Dạng tích phân:( ) ( ) ( ) 0t t MN C F d s W M W N F d s          Dạng vi phân: F hướng theo chiều giảm của thế năng b. Quan hệ giữa thế năng và lực thế: 5. THẾ NĂNG c – Các dạng thế năng: Thế năng đàn hồi:2 1 2 tW kx C  Thế năng hấp dẫn:t 1 W GMm C r    Thế năng của trọng lực:tW mgh C  5 – THẾ NĂNG x: độ biến dạng của lò xo C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng r: kc từ m tới tâm của M. C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng h: độ cao từ m tới mặt đất. C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất. 6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG  Cơ năng: W = Wđ +Wt  Định luật bảo toàn cơ năng: Trong hệ kín, không có ma sát, chỉ có lực thế thì cơ năng không đổi. W = Wđ +Wt = const a. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng: O Wt(x) x A B C D xA xD xB xC Sô ñoà theá naêng W b- Sơ đồ thế năng: Tại A, B: Wđ = 0, vật đổi chiều chuyển động. Tại D: Etmin, vật chuyển động với vận tốc lớn nhất; D là vị trí cân bằng bền. Tóm lại: nếu vật ở đoạn AB, nó bị nhốt trong hố thế. 6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 7. PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG  Định lí động năng: dùng trong mọi trường hợp.  Định luật bảo toàn cơ năng: áp dụng...

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ

BỘ MÔN VẬT LÝ

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1

Chương 3

CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG

6 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.PHÁP NĂNG LƯỢNG

8 VA CHẠM

Giới thiệu (sinh viên tự đọc)

z y

x )

s ( )

s ( )

s

(

dz F

dy F

dx F

r d F s

d F cos

Fds A

- Công của lực F trên đoạn

b Tính chất:

• Nếu lực luôn vuông góc với đường đi thì A = 0

• Nếu A > 0: công phát động

• Nếu A < 0: công cản

• Nếu lực có độ lớn không đổi và luôn tạo với

đường đi một góc  thì: A = F.s.cos

Công là đại lượng vô hướng có thể dương, âm, hoặc = 0

Trong hệ SI, đơn vị đo công là jun (J),

F



1 CÔNG

• Công của lực ma sát:

• Công của lực đàn hồi:

• Công của lực hấp dẫn:

s F ds

F

) s (

ms  



 

) x x

(

k 2

1

A  12  22

) r

1 r

1 ( m Gm A

1 2

2



• Công của trọng lực: A  mg ( h1  h2)

c Công của các lực cơ học:

Công của lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực không phụ

thuộc vào đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và cuối Các

lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực gọi là những lực thế.

Nhận xét:

1 2

x ?

x ?

1 2

h ?

h ?

1 2

r ?

r ?

1 CÔNG

2 CÔNG SUẤT

dAp

t

 Công suất

tức thời:

Ý nghĩa: Công suất đặc trưng cho khả năng

sinh công của lực.

b – Quan hệ giữa công suất, lực và vận tốc:

Công suất trong chuyển động quay:

p  Fv

Nếu lực cùng hướng với vận tốc, thì:

Các công thức trên là cơ sở để chế tạo bộ hộp số

2 CÔNG SUẤT

3 NĂNG LƯỢNG

a Khái niệm năng lượng:

- Năng lượng có rất nhiều dạng, tương ứng với các hình thức vận động khác nhau của vật chất: Cơ năng, Nhiệt năng, Điện năng, Quang năng, Hóa năng, …

- Năng lượng là thuộc tính cơ bản của vật chất,

đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất

Theo Einstein, một vật có khối lượng m sẽ tương ứng với năng lượng E: với c = 3.10E = mc 2 8m/s

Đơn vị đo năng lượng là jun (J)

Năng lượng của hệ cô lập thì không đổi: E = const

b Định luật bảo toàn năng lượng:

Suy rộng ra trong toàn vũ trụ: Năng lượng không

tự sinh ra và cũng không tự mất đi, mà chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ vật này sang vật khác, còn tổng năng lượng không thay đổi

3 NĂNG LƯỢNG

- Phản ánh một tính chất bất diệt của vật chất – đó

là sự vận động

- Có phạm vi áp dụng rộng nhất ( là định luật vũ

trụ ).

c Ý nghĩa của định luật bảo toàn năng lượng:

- Không thể có một hệ nào sinh công mãi mãi mà không nhận thêm năng lượng từ bên ngoài Nói cách khác, không tồn tại động cơ vĩnh cửu

3 NĂNG LƯỢNG

Một hệ cơ học sẽ trao đổi năng lượng với bên ngoài thông qua công:

E 2 – E 1 = A

d Quan hệ giữa năng lượng và công:

Vậy công là số đo năng lượng mà hệ trao đổi với bên ngoài.

3 NĂNG LƯỢNG

4 ĐỘNG NĂNG

- Trong phần cơ học, chúng ta chỉ xét cơ năng

tức là dạng năng lượng tương ứng với sự chuyển động cơ của các vật Cơ năng gồm hai phần:

+ Động năng: Ứng với sự chuyển động của các vật

+ Thế năng: Ứng với sự tương tác giữa các vật

m v 2

4 ĐỘNG NĂNG

Trong trường lực THẾ, ta dùng hàm W t (x,y,z) hay U(x,y,z) để đặc trưng cho năng lượng tương tác giữa chất điểm với trường lực THẾ, sao cho:

t x

t

t z

W F

x W

y W F

F hướng theo chiều giảm của thế năng

b Quan hệ giữa thế năng và lực thế:

5 THẾ NĂNG

c – Các dạng thế năng:

Thế năng đàn hồi:

2

1 2

r: k/c từ m tới tâm của M

C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng

h: độ cao từ m tới mặt đất

C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất

6 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

 Cơ năng: W = W đ +W t

 Định luật bảo toàn cơ năng: Trong hệ kín, không có ma sát, chỉ có lực thế thì cơ năng không đổi

W = W đ +W t = const

a Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng:

Tại A, B: W đ = 0, vật đổi chiều chuyển động

Tại D: E tmin , vật chuyển động với vận tốc lớn nhất; D là vị trí cân bằng bền

Tóm lại: nếu vật ở đoạn AB,

nó bị nhốt trong hố thế

6 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

7 PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG

 Định lí động năng: dùng trong mọi trường hợp

 Định luật bảo toàn cơ năng: áp dụng khi lực tác dụng lên vật chỉ là lực thế

 Định luật bảo toàn năng lượng: áp dụng khi có

sự chuyển hóa từ dạng năng lượng này sang năng lượng khác (ví dụ từ cơ năng sang nhiệt năng)

Điều kiện áp dụng:

Một thanh mảnh AB, dài L, đang đứng thẳng trên mặt ngang tại A thì đổ xuống Tính vận tốc góc của thanh, vận tốc của điểm B khi nó chạm đất Xác định điểm M trên thanh mà vận tốc của nó khi chạm đất đúng bằng vận tốc khi chạm đất của một vật thả rơi

tự do từ một điểm có cùng độ cao ban đầu với M

Ví dụ 1:

7 PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG

Một người trượt tuyết trên một đường dốc nghiêng 12% (cứ đi được 100m thì độ cao giảm 12m) Hệ số

ma sát giữa bản trượt với mặt đường là 0,04 Tính vận tốc của người đó sau khi đi được 150m, biết vận tốc ban đầu bằng 5m/s và trong quá trình trượt, anh ta không dùng gậy đẩy xuống mặt đường

Ví dụ 2:

7 PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG

Một vật nhỏ khối lượng 100g rơi từ độ

cao h = 50cm xuống đầu một lò xo nhẹ,

8 VA CHẠM

Va chạm giữa hai vật là hiện tượng hai vật tương tác với nhau trong khoảng t/g rất ngắn nhưng động lượng của ít nhất một trong hai vật biến thiến đáng kể

Raàm

+

+

a Khái niệm va chạm:

Va chạm đàn hồi: sau va chạm hình dạng và

trạng thái bên trong của các vật không đổi

 Nếu là va chạm đàn hồi thì:

c Các định luật bảo toàn trong va chạm:

- Động lượng của hệ được bảo toàn

- Cơ năng, động năng của hệ được bảo toàn

 Xét va chạm của hai quả cầu nhỏ trên trục Ox

d Khảo sát va chạm đàn hồi xuyên tâm:

Chiếu (1) lên Ox, ta được pt đại số:

1 1 2 2 1 1 2 2

m v  m v  m v '  m v ' (3)

Giải (2) và (3) ta được:

2 1

1 2

1 2

2 1

m m

v ) m m

( v

m

2 '

2 1

2 1

1 2

m m

v ) m m

( v

m

2 '

và v 2 = 0 thì sao?

8 VA CHẠM

m 1 = m 2

m 2 >> m 1

v 2 = 0

8 VA CHẠM

Ví dụ:

Một vật khối lượng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m2

= 1kg đang đứng yên Tính khối lượng m1, biết trong quá trình

va chạm, nó đã truyền 36% động năng ban đầu của mình cho

 Xét m1 chuyển động, va chạm mềm với m2 đang đứng yên

Động năng ban đầu của hệ:

Một hạt có khối lượng m1 = 1g đang chuyển động với vận tốc 4 (m/s) đến va chạm mềm với một hạt khác

có khối lượng m2 = 3g đang chuyển động với vận tốc

1 (m/s) theo hướng vuông góc với hạt thứ nhất Xác định vectơ vận tốc của 2 hạt sau va chạm

ÔN TẬP

+ Phần lý thuyết gồm các nội dung: Các khái niệm và công thức tính: Công, công suất Cơ năng, động năng, thế năng của trường thế Định luật bảo toàn cơ năng trong trường thế Cơ năng chuyển động quay của vật rắn Các vấn đề về