Phòng giáo dục huyệnsơnđộng kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm 2010 Môn: Toán, lớp 9. Ngày thi 03/03/2010 Thời gian: 120 phút Câu I ( 2 điểm) 1. Giải phơng trình: 5 3 4x x+ + = 2. Giải hệ phơng trình: 1 1 2 2 1 2 3 1 2 1 x y x y + = = CâuII ( 3 điểm): 1. Rút gọn biểu thức: 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x A x x x x + + = + 2. Tìm m đểđờng thẳng (d): y = (m-2)x + 3m+1 ( m 2) song song với đờng thẳng: y = x -5. Câu III ( 1,5 điểm): Một bè nứa trôi sông tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đợc 144 km thì quay trở về bến A ngay. Cả đi và về hết 21 giờ. Trên đờng ca nô trở về bến A, khi còn cách A 36 km thì ca nô gặp bè trôi nói trên. Tìm vận tốc riêng của Ca nô và vận tốc của dòng nớc. Câu IV (3 điểm): 1. Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng xy không giao nhau. Từ một điểm M tuỳ ý trên xy kẻ tiếp tuyến MP và MQ với đờng tròn (O) trong đó P; Q là các tiếp điểm. Qua O kẻ OH vuông góc với xy, dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. Chứng minh: a. OMH ~ OIK b. OI = 2 R OH 2. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn (O). gọi a; b c h h ; h ; r lần lợt là chiều cao của tam giác ABC xuất phát từ A; B; C và bán kính đờng tròn (O). Chứng minh rằng: 1 1 1 1 . a b c r h h h = + + Câu V (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Biết A = (x-1) 4 + (x-3) 4 + 6(x-1) 2 (x-3) 2 . Phòng giáo dục huyện sơn động kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm 2010 Môn: Toán, lớp 9. Ngày thi 03/03/2010 Thời gian: 120 phút Câu I ( 2 điểm) 1. Giải phơng. 1 5 6 2 3 x x x A x x x x + + = + 2. Tìm m để đờng thẳng (d): y = (m-2)x + 3m+1 ( m 2) song song với đờng thẳng: y = x -5. Câu III ( 1,5 điểm): Một bè nứa trôi sông tự do ( với vận tốc