đề - đáp án thi HSG huyện lớp 7 năm học 2008-2009

1.Trong mỗi bài và mỗi câu HS có thể làm cách khác và lập luận chặt chẽ thì đúng đến đâu cho điểm tơng ứng đến đó.. Điểm của toàn bài thi không làm tròn.

Phòng GD&ĐT Hải Hậu kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện

-* - Năm Học: 2008 - 2009

Môn Toán lớp 7

Thời gian làm bài : 150 phút

(không kể thời gian giao đề)

Đề bài

Bài 1 (3 điểm)

Tìm x biết :

2

1 5

3







x



 x

x

Bài 2 (4 điểm)

Cho hàm số f(x) = x2  x 2

a, Tính f(-1); f(0); f(

2

1

); f( 0 , 36)

b, Tìm x để f(x) = 0

Bài 3 (2 điểm)

Tính

S = 2 2009 2 2008 2 2007 2 2 2 1













Bài 4 (3 điểm)

Cho 4 số khác không a, b, c, d thoả mãn : b 2 a.c; c2 b.d

Chứng minh rằng

d

a d c b

c b a











3 3 3

3 3 3

Bài 5 (5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB<AC Từ trung điểm D của BC vẽ đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại

E, cắt AC tại F Vẽ tia BM song song với EF (M thuộc AC) Chứng minh rằng:

a, Tam giác ABM là tam giác cân

b, MF = BE = CF

Bài 6 (3 điểm)

Cho tam giác MNP cân tại M Gọi I là điểm bất kì thuộc cạnh đáy

NP Vẽ IE vuông góc với MN, IF vuông góc với MP (E thuộc MN; F thuộc MP) Chứng minh rằng tổng IE + IF có giá trị không đổi

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Phòng GD&ĐT Hải Hậu hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi cấp huyện

-* - Năm Học 2008 - 2009

Môn Toán lớp 7

Bài 1( 3 điểm ) Tìm x

a, ( 1,5 điểm )

2

7 5

3 3

2

1

5

3











2

7

5

3





2

7 5

3







Kết luận 0,25đ

b, ( 1,5 điểm )

Bài 2 ( 4 điểm)

a, ( 2 điểm )

Thay số đúng cho 0,25 điểm

Tính đúng giá trị cho 0,25 điểm

 0 , 36 2 , 24

; 4

1 2 2

1

; 2 )

0













f

b, (2 điểm)

Bài 3 ( 2 điểm)

Đặt T= 2T – T = 2( 22008 + 22007 + +22 +2 + 1 ) - ( 22008 + 22007 +

+22 +2 + 1 )

0,25đ

= 22009 + 22008 + 22007 + +22 +2 - 22008 - 22007 - - 22 -2 - 1 0,5đ

Bài 4 ( 3 điểm)

Từ

c

b b

a ac

d

c c

b

bd

d

c

c

b

b

a





Do đó

d

a bcd

abc d

c c

b b

a d

c c

b b

a













































3 3

3

0,5đ



d

a d

c c

b

b

a





3 3

3

3

3

0,5đ

d c b

c b a d

c c

b b

a















(2)

0,5®

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

d

a d c b

c b a











3 3 3

3 3

Bµi 5 ( 5 ®iÓm)

a, ( 2 ®iÓm)

b, (3 ®iÓm)

CF = BK

1®

Bµi 6 ( 3®iÓm)

Chó ý:

C

A

B

M F

D H

C

A

B

M F

D H

M

H

F

K E

I

M

H

F

K E

I

1.Trong mỗi bài và mỗi câu HS có thể làm cách khác và lập luận chặt chẽ thì đúng đến đâu cho điểm tơng ứng đến đó

2 Điểm của toàn bài thi không làm tròn