Chương IV: phương trình bậc hai- hệ thức Vi-Ét Bài 1: Giải các phương trình: 1) x 2 – 4x + 3 = 0 2) x 2 + 6x + 5 = 0 3) 3x 2 – 4x + 1 = 0 4) x 2 – 5x + 6 = 0 5) 2 ( 2 1)x x 2 0− + − = 6) 2 2x ( 2 1)x 1 0− + + = 7) 2 x ( 2 1)x 2 0+ − − = Bài 2: Cho phương trình : x 2 − (m + 5)x − m + 6 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = −2. Bài 3: Cho phương trình x 2 + 2(m + 1)x + m 2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng −2 Bài 4: Cho phương trình: (m − 1)x 2 + 2mx + m − 2 = 0. (*) a) Giải phương trình (*) khi m = 1. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Bài 5: Cho phương trình 2 x 3x 5 0+ − = và gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 , x 2 . Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ c) 2 2 1 2 1 1 x x + d) 3 3 1 2 x x+ Bài 6: Cho phương trình: x 2 – 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x 1 = 2. Tìm nghiệm x 2 . Bài 7: Cho phương trình x 2 − 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m c) gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng A = x 1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x 1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m Bài 8: Cho phương trình x 2 − 6x + m = 0 (m là tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = 5 b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 và x 2 thỏa mãn 3x 1 + 2x 2 = 20 Bài 9. Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số sau: a) y = -x + 3 và 2 x 4 1 y = b) 2 x2y = và y = -x + 1 c) 2 xy = và y = -x -5 Bài 10. Cho (P) y = ax 2 và (d) y = 2x – 2 a)Xác định a biết (P) đi qua ( ) 2;2A b) Chứng minh rằng (P) và (d) tiếp xúc với nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 11. Cho (P) y = ax 2 và (d) y = -2x +m. a)Xác định a biết (P) đi qua 2 1 ;1A b)Biện luận theo m số giao điểm của (d) và (P). Trong trường hợp tiếp xúc hãy tìm toạ độ tiếp điểm. . trình bậc hai- hệ thức Vi-Ét Bài 1: Giải các phương trình: 1) x 2 – 4x + 3 = 0 2) x 2 + 6x + 5 = 0 3) 3x 2 – 4x + 1 = 0 4) x 2 – 5x + 6 = 0 5) 2 ( 2 1)x x 2 0− + − = 6) 2 2x ( 2 1)x 1 0−. biệt b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng −2 Bài 4: Cho phương trình: (m − 1)x 2 + 2mx + m − 2 = 0. (*) a) Giải phương trình. phương trình có một nghiệm x 1 = 2. Tìm nghiệm x 2 . Bài 7: Cho phương trình x 2 − 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm