đề thi học kì môn toán lớp 10

Đề 1: Xây dựng quy trình tổ chức kiểm tra kết quả học tập saut học kì II môn Toán lớp 10 NC.2 Các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai 3 Giải bất phương trình bậc hai

Trang 1

Đề 1: Xây dựng quy trình tổ chức kiểm tra kết quả học tập saut học kì II môn Toán lớp 10 NC.

2) Các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

3) Giải bất phương trình bậc hai và bất phương trình quy về bậc hai

4) Các định nghĩa và công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu (số trungbình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn)

5) Các công thức giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng,công thức nhân đôi, công thức biển tổng thành tích, công thức biến tích thànhtổng)

 Hình học

1) Phương trình tổng quát và tham số của đường thẳng

2) Công thức tính góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến mộtđường thẳng cho trước

3) Phương trình đường tròn

4) Đường ellip

Trang 2

Phân tích nội dung và mục tiêu kiểm tra

Sáng tạotrong sửdụng bấtđẳng thức đểchứng minhđược bàitoán bấtđẳng thức

- Nêu được cáchgiải và biện luậnbất phương trìnhbậc nhất và bậc haimột ẩn, phươngtrình chứa ẩn ởmẫu

- Giải được các bấtphương trình bậchai và các bấtphương trình chứa

ẩn ở mẫu

- Vận dụng đượcđịnh lý về dấu củatam thức bậc haigiải một số bài toánchứa tham số

35%

Thống kê - Nêu được định

nghĩa và các côngthức tính các số đặctrưng của mẫu sốliệu (số trung bình,

số trung vị, mốt,phương sai và độlệch chuẩn)

- Áp dụng được cáccông thức tính cácgiá trị đặc trưng củamẫu khi biết mẫu sốliệu

5%

Góc lượng - Nêu được các - Áp dụng được các - Vận dụng 10%

Trang 3

giác và công

thức lượng

giác

công thức giá trịlượng giác của cácgóc (cung) có liênquan đặc biệt (haigóc đối nhau, haigóc kề bù, hai gócphụ nhau hơn,…),các công thứclượng giác cơ bản(công thức cộng,công thức nhân đôi,công thức biến tổngthành tích, côngthức biến tích thànhtổng)

công thức của cácgóc có liên quanđặc biệt và các côngthức lượng giác cơbản để biến đổi vàrút gọn các biểuthức lượng giác

linh hoạt cáccông thứclượng giác

để chứngminh đẳngthức lượnggiác

Phương pháp

tọa độ trong

mặt phẳng

- Trình bày đượcdạng phương trìnhtổng quát, phươngtrình tham số củađường thẳng

- Nêu được côngthức tính khoảngcách từ một điểmđến một điểm chotrước

- Trình bày đượcdạng của phươngtrình đường tròn,cách viết tiếp tuyếncủa đường tròn tại

- Viết được phươngtrình đường thẳng

đi qua 2 điểm chotrước

- Tính được khoảngcách từ một điểmđến một đườngthẳng cho trước

- Viết được phươngtrình đường trònqua 3 điểm chotrước

- Tính được các đạilượng liên quan đếnđường ellip (độ dài

40%

Trang 4

một điểm hay điqua một điểm.

- Phát biểu đượccác khái niệm vàphương trình củađường ellip

trục lớn, trục bé,tiêu cự hay tọa độtiêu điểm)

4 Thiết lập dàn bài thi

TNKQ

1 0.25

2 3

1 1 1

5 4.5

Thống kê

2 0

5

2 0.5

Góc lượng

giác và công

thức LG

1 0.25

2 0

5

1 0.25

4 1

PP tọa độ

trong mặt

phẳng

2 0

5

2 0

5

1 3

5 4

1

10 7.75

2 1.25

16 10

5 Viết câu hỏi

Phần trắc nghiệm có 4 mã đề, phần tự luận đề chung

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 (đề phân tích) Môn Toán - Ban Nâng cao

(năm học 2009 -2010)

Trang 5

(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

I Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1 Tập hợp nghiệm của bất phương trình ( x  3)( x  1)2  0 là

A ( ; 3]  B [ 3;1]

C (  ; 3] {1} C (  ; 3) {1}

Câu 2 Điểm thi học kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10A được liệt kê ở bảng sau:

Trang 6

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 3) và phương trình đường

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 3 điểm M(1; 2); N(11; -8); P(-9; -8).

Khi đó MNP là tam giác:

A Cân nhưng không vuông B Vuông nhưng không cân

B Vuông cân C Đều

Câu 9 Cho dãy số liệu thống kê: 5; 3; 7; 6; 9; 5; 8.

Phương sai của dãy số liệu trên là:



C 3

4 D

34



Trang 7

Câu 11 Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không vuông), đặt M = tanA +

tanB + tanC thì:

C M = tanA.tanB.tanC D M = tanA.tanB + tanB.tanC + tanC.tanA

Câu 12 Cho ellip (E) có phương trình x29y2 1 Khi đó, (E) có tiêu điểm là:

II Trắc nghiệm tự luận

Câu 1 (1đ) Giải bất phương trình sau: 1 5

x xCâu 2 (2đ) Cho f x( ) ( m 1)x2 2(m 1)x 1 (m là tham số)

a Tìm m để ( )f x luôn dương

b Tìm m để phương trình ( )f x = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt

Câu 3 (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 3 điểm A(0; 8); B(8; 0) và C(4; 0)

a Tính diện tích tam giác ABC

b Xác định tọa độ tâm I, bán kính R và viết phương trình đường tròn đường trònngoại tiếp tam giác ABC

c Gọi T là điểm thuộc cạnh AC của tam giác ABC sao cho OT vuông góc với

TB, với O là gốc tọa độ Tìm tọa độ điểm T

Câu 4 (1đ) Cho ba số dương a,b,c Chứng minh rằng:

b b

Trang 8

CÁC MÃ ĐỀ THI TẠO TỪ ĐỀ TRÊN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN Toán - Ban Nâng cao (Năm học 2009 -2010)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 01

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi sau:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 3 điểm M(1; 2); N(11; -8); P(-9; -8).

A Cân nhưng không vuông B Vuông nhưng không cân

Câu 2: Tập hợp nghiệm của bất phương trình ( x  3)( x  1)2  0 là

A [ 3;1] B (  ; 3] {1}

C ( ; 3]  D (  ; 3) {1}

Câu 3: Cho dãy số liệu thống kê: 5; 3; 7; 6; 9; 5; 8.

Trang 9

C M = tanA.tanB + tanB.tanC + tanC.tanA D M = 1

Câu 7: Điểm thi học kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10A được liệt kê ở bảng sau:

Câu 10: Cho ellip (E) có phương trình x29y2 1 Khi đó, (E) có tiêu điểm là:

Trang 10

Câu 1 (1đ) Giải bất phương trình: 1 5

Câu 3 (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 3 điểm A(0; 8); B(8; 0) và C(4; 0)

Câu 4 (1đ) Cho ba số dương a,b,c Chứng minh rằng:

b b

a

Trang 11

Số báo danh:

Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình ( x  3)( x  1)2  0 là

Trang 12

A Vuông nhưng không cân B Cân nhưng không vuông

Câu 7: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 1) và N(-5; -2) là:

Số trung vị của dãy điểm trên là:

Trang 13

Câu 11: trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 3) và phương trình đường

thẳng (d) có phương trình x y 1 51 12t t

 

Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là:

c.Gọi T là điểm thuộc cạnh AC của tam giác ABC sao cho OT vuông góc với TB,với O là gốc tọa độ Tìm tọa độ điểm T

b b

a

Trang 14

Trang 15

Câu 4: Nếu sin 3

Câu 10: Tập tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình x   là1 1

Trang 16

A -2 < x <2 B 0 < x <2

C x < 2 D 0 < x < 1

Câu 12: trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 3) và phương trình đường

thẳng (d) có phương trình x y 1 51 12t t

 

Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là:

c Gọi T là điểm thuộc cạnh AC của tam giác ABC sao cho OT vuông góc với TB,với O là gốc tọa độ Tìm tọa độ điểm T

Trang 17

b b

Số báo danh:

Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 1) và N(-5; -2) là:

Trang 18

Câu 4: Nếu sin 3

Câu 9: Tập tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình x   là1 1

A -2 < x <2 B 0 < x <2

Trang 19

- b Tìm m để phương trình ( )f x = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt

Trang 20

c Gọi T là điểm thuộc cạnh AC của tam giác ABC sao cho OT vuông góc với TB, với O là gốc tọa độ Tìm tọa độ điểm T

1 1 1  8









































a

c c

b b

a

- HẾT

6 Phân tích câu hỏi

Các câu hỏi trong đề thi đã bao tương đối đầy đủ nội dung của chương trình học kì

II gồm phần bất phương trình, bất đẳng thức, thống kê, lượng giác và phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, khoảng cách) Nội dung các câu hỏi tương đối đa dạng, có sự phân loại rõ ràng trong đó có

cả các câu rất đơn giản nhưng có câu cũng tương đối phức tạp, yêu cầu khả năng

tư duy phải tốt Phần TNKQ có 4 mã đề, sắp xếp các câu hỏi theo trật tự khác nhau

và sắp xếp các đáp án lẫn lộn theo cách là các đáp án A, B, C, D theo tỉ lệ 25% do

đó nếu học sinh chọn 100% một phương án nào đó thì không có cơ hội được điểm cao Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 4 lựa chọn, chỉ có 1 đáp án đúng và 3 phương án nhiễu và Cụ thể ta phân tích các câu hỏi:

- Các câu hỏi tương đối dễ, chỉ yêu cầu nhớ được lý thuyết là có thể làm được ngay, đó là những câu trong phần TNKQ: 2; 3; 4; 9; 12 Đối với những câu này thì học sinh chỉ cần nhớ được kiến thức và tính toán chính xác thì hoàn toàn làm chính xác được những câu này Đó là những câu kiểm tra mục tiêu bậc 1 Các phương án nhiễu của các câu này vẫn có thể gây sự nhầm lẫn cho học sinh nếu không chú ý tính toán cẩn thận Ví dụ như:

Câu 3 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(2; 1) và N(-5; -2) là:



Trang 21

Câu 9 Cho dãy số liệu thống kê: 5; 3; 7; 6; 9; 5; 8.

A 1,88 B 2,03

C 4,14 D 3,55

Câu này học sinh vẫn có thể nhầm sang đáp án thứ A nếu không nhớ kĩ định nghĩathì có thể sẽ nhầm sang tính độ lệch chuẩn và cho rằng đáp án A là đúng Các câukhác yêu cầu tính toán cũng phải cẩn thận

Câu 12 Cho ellip (E) có phương trình 2 2

3 ) D F(

4 5

3 ; 0)Với câu này thì học sinh phải nhớ được tọa độ tiêu cự của elip tính như thế nào vàphải biết cách chuyển elip về dạng chính tắc để tính Các đáp án của câu này thìhọc sinh cũng không thể loại trừ ra để chọn ra đáp án đúng được

Trang 22

Các câu TNKQ còn lại kiểm tra mục tiêu bậc 2 của học sinh, yêu cầu không nhữnghọc sinh phải nhớ được kiến thức mà phải biết vận dụng và kĩ năng tính toán tốt.

chuyển phương trình tham số của đường thẳng về dạng chính tắc sau đó áp dụng

công thức để tính toán, câu 7 thì chỉ cần biến đổi các giá trị lượng giác thì ra được kết quả, câu 8 đòi hỏi kĩ năng tính toán và nhớ kiến thức phần tọa độ của véc tơ,

độ dài véc tơ, tính toán chính xác, câu 9 thì cần kĩ năng tính toán tốt, nhớ được cáccông thức về giá trị lượng, biến đổi chúng qua nhau Nhìn chung các câu này chỉyêu cầu nhớ được kiến thức và biết vận dụng, tính toán chính xác thì học sinh cóthể trả lời được đúng

Các phương án nhiễu của các câu hỏi nhìn chung là tốt, hợp lý, không mang tínhchất “ lừa” học sinh nhưng cũng không có những đáp án hiển nhiên để học sinh cóthể lựa chọn Các phương án này đều đòi hỏi học sinh phải nhớ được những kiếnthức cơ bản mới có thể làm được

Trang 23

Phần TNTL

Phần TNTL có 3 câu chiếm 70% số điểm, phần này yêu cầu kĩ năng vận dụng,tính toán chính xác và khả năng tư duy sáng tạo tốt, cách diễn đạt vấn đề logic,

hợp lý Ví dụ như câu 1, yêu cầu kĩ năng giải bất phương trình cụ thể là khả năng

tính toán chính xác, biết dùng phương pháp khoảng để tìm nghiệm của bất phươngtrình

f x  m x  m x (m là tham số)

Đối với câu này thì không những học sinh nhớ được định lý về dấu của tam thứcbậc hai mà còn phải vận dụng nó một cách linh hoạt Học sinh có thể sẽ xét thiếutrường hợp của hệ số a, quên điều kiện để ( )f x là tam thức bậc hai Ý b thì học

sinh còn phải nhớ được định lý Viet đối với phương trình bậc hai và vận dụng linhhoạt để biện luận theo m về nghiệm của phương trình ( )f x = 0, cụ thể là tìm điều

kiện đê phương trình đó có 2 nghiệm dương phân biệt không những vậy khả nănggiải hệ bất phương trình được tổng hợp ở bài này Qua bài này có thể kiểm trađược khả năng tính toán, diễn đạt vấn đề, linh hoạt phát hiện vấn đề của học sinh Câu 3 (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 3 điểm A(0; 8); B(8; 0) và C(4; 0)

Câu hình học này cũng khá đơn giản, học sinh chỉ cần nhớ được kiến thức và biếtvận dụng thì hoàn toàn làm tốt

Câu bất đẳng thức cuối cùng là câu có khả năng tìm ra học sinh giỏi có tư duysáng tạo Vấn đề ở đây là phải biết phát hiện ra bất đẳng thức nào có thể sử dụng

để chứng minh

Nói tóm lại đối với đề toán này thì học sinh trung bình có thể làm được 5 – 6điểm, còn học sinh khá có khả năng làm được từ 7 – 9 điểm, học sinh giỏi có thể

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	751 KB