Bài tập nhóm 11 học phần thống kê kinh doanh và kinh tế

Điều này có nghĩa là 68% các giá trị trong một tập dữ liệu chuẩn sẽ nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn so với 1á trỊ trung bình.. Điều này cho chúng ta biết rằng 32% các giá trị trong mộ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẺ - ĐẠI HỌC ĐÀ NANG

KHOA QUAN TRI KINH DOANH

- [) -

University of Economics

BAI TAP NHOM 11

HOC PHAN THONG KE KINH DOANH VA KINH TE

Tôn Nhật Tiến

Phạm Thị Thanh Tâm Ngô Tường Vy

Đà Năng, 2023

CHƯƠNG 3

3.1 Nếu bạn có dữ liệu được phân loại, sắp xếp theo thứ tự (chẳng hạn như thu nhập thấp, thu nhập trung bình, thu nhập cao), bạn sẽ có loại thước do nào? Tại sao?

Trá lời: Nếu dữ liệu được phân loại, sắp xếp theo thứ tự, thì loại thước đo là thang đo thứ bậc Thang đo thứ bậc là thang do ma cac g1á trỊ được sắp xếp theo một thứ tự nào đó, nhưng không có khoảng cách piữa các giá trị Trong trường hợp này, các giá trị thu nhập được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao, nhưng không có khoảng cách xác định giữa các mức thu nhập Ví đụ, một người có thu nhập trung bình không nhất thiết phải kiếm được gấp đôi so với người có thu nhập thấp

Các phép toán thống kê có thê sử dụng cho thang đo thứ bậc bao gồm: Tần suất, tỷ lệ phần trăm, xếp hạng, trung vị, mode

Thang đo thứ bậc là loại thang đo phù hợp nhất cho đữ liệu được phân loại, sắp xếp theo thứ tự Nó cho phép chúng ta phân tích dữ liệu theo thứ tự, nhưng không cho phép chúng

ta so sánh trực tiếp các ø1á trị khác nhau

Trong trường hợp đữ liệu thu nhập, chúng ta có thể sử dụng thang đo thứ bậc đề:

Ví dụ, chúng ta co thé sử dụng thang đo thứ bậc đề xác định rằng 50% dân số có thu nhập trung bình hoặc thấp Chúng ta cũng có thể sử dụng thang đo thứ bậc để xác định rằng thu nhập trung bình của người dân đã tăng lên trong những năm gần đây

3.2 (a) So sánh và đối chiếu các biến danh nghĩa, nhị phân, thứ tự và chuẩn (b) Trong nghiên cứu khoa học xã hội, tại sao việc phân biệt giữa các biến khoảng và biến tý lệ lại không quan trọng?

Trả lời: (a) Các biến danh nghĩa, nhị phân, thứ tự và chuẩn là các loại thang đo được sử dung để mô tả dữ liệu Các thang đo này khác nhau về mức độ thông tin mà chúng cung câp về đữ liệu

Thang đo danh nghĩa là loại thang đo đơn giản nhất Các giá trị trone thang đo danh nghĩa chỉ đơn giản là các nhãn hoặc tên Các g1á trị trone thang đo danh nghĩa không có thứ tự và không có khoảng cách giữa các giá trị Ví dụ, các giá trị "nam" va "nữ” là các giá trị danh nghĩa

Thang đo nhị phân là một loại thang đo danh nghĩa đặc biệt Thang đo nhị phân chỉ có hai giá trị Ví dụ, các ø1á trị "có" và "không" là các giá trị nhị phân

Thang đo thứ tự là loại thang đo mà các giá trị được sắp xếp theo một thứ tự nào đó Tuy nhiên, không có khoảng cách xác định giữa các giá trị Ví dụ, các giá trị "thấp", "trung binh", va "cao" la cac gia trị thứ tự

Thang đo chuẩn là loại thang đo phức tạp nhất Thang đo chuẩn có thứ tự và có khoảng cách giữa các giá trị Khoảng cách giữa các giá trị trong thang đo chuẩn là như nhau Ví

dụ, các giá trị "1", "2", "3" và "4" là các giá trị chuẩn

Bảng so sánh các loại thang do

Danh nghia Các giả trị chỉ là các nhãn | "Nam", "Nữ"

hoặc tên

theo thứ tự, nhưng không | "Cao"

có khoảng cách giữa các gia tri

Chuan Co thir tw va co khoang | "1", "2", "3", "4"

(b) Trong nghiên cứu khoa học xã hội, việc phân biệt giữa các biến khoảng và biến tý lệ

thường không quan trọng Điều này là do các phép toán thống kê thường được sử dụng trong nghiên cứu khoa hoc xã hội không phụ thuộc vào loại thang đo của biến

Ví dụ, phép tính trung bình có thể được sử dụng cho cả biến khoảng và biến tỷ lệ Điều nay là do trung bình chỉ đơn giản là tông của các gia tri chia cho số lượng giá trị Tuy nhiên, có một số trường hợp mà việc phân biệt giữa các biến khoảng và biến tỷ lệ có thé quan trong Vi dụ, nếu chúng ta muốn so sánh các giá trị của các biến khoảng từ các nhóm khác nhau, chúng ta cần đảm bảo rằng các biến đó có cùng đơn vị đo lường

2

Ngoài ra, nếu chúng ta muốn sử dụng các phép toán thống kê yêu cầu các giá trị của biến phải có khoảng cách như nhau, chúng ta cần đảm bảo răng biến đó là biến chuẩn Một số ví dụ về việc phân biệt giữa các biến khoảng và biến ty lệ trong nghién cứu khoa

học xã hội

Tuy nhiên, khoảng cách giữa các giá trị tuôi không nhất thiết phải giống nhau Ví

dụ, khoảng cách giữa 18 và 19 tuổi không giống như khoảng cách giữa 29 và 30 tuổi

e Thu nhập: Thu nhập là một biến khoảng hoặc biến tỷ lệ, tùy thuộc vào cách thu

nhập được đo lường Nếu thu nhập được đo bằng số tiền tuyệt đối, thì đó là một biến khoảng Tuy nhiên, nếu thu nhập được đo bằng tý lệ phần trăm, thì đó là một

biến tý lệ

e_ Điểm số IQ: Điểm số IQ là một biến tỷ lệ Nó có thứ tự, có khoảng cách và có

điểm gốc Điểm gốc của điểm số IQ là 100

Kết luận: Việc phân biệt giữa các biến danh nghĩa, nhị phân, thứ tự và chuẩn là quan trọng trong nghiên cứu khoa học xã hội Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, việc phân biệt giữa các biến khoảng và biến tý lệ không quan trọng

3.3 Bao nhiêu phần trăm diện tích dưới đường chuẩn chuẩn nằm trong một độ lệch chuẩn của (trên hoặc dưới) giá trị rung bình? Điều này cho bạn biết điều gi về điểm

số cách xa giá trị trung bình nhiều hơn một độ lệch chuẩn?

Trả lời: Theo phân phối chuẩn, 68% diện tích dưới đường chuẩn chuẩn nằm trong một

độ lệch chuân của (trên hoặc đưới) giá trị trung bình Điều này có nghĩa là 68% các giá trị trong một tập dữ liệu chuẩn sẽ nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn so với 1á trỊ trung bình

Điều này cho chúng ta biết rằng 32% các giá trị trong một tập dữ liệu chuẩn sẽ nằm ngoài khoảng một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình Trong số này, 16% sẽ nằm đưới giá trị trune bình một độ lệch chuẩn và 16% sẽ nằm trên giá trị trung bình một độ lệch chuẩn Một điểm số cách xa giá trị trung bình nhiều hơn một độ lệch chuẩn là một điểm số bất thường Điều này là do chỉ 32% các giá trị trong một tập dữ liệu chuẩn sẽ nằm ngoài khoảng một độ lệch chuẩn so với 214 trị trung bình

Vi dụ, nêu chúng ta đang xem xét điểm số IQ, thì một điểm số IQ 115 nằm trong một độ

lệch chuẩn của giá trị trung bình, trong khi một điểm số IQ 130 nằm ngoài một độ lệch

3

chuẩn của giá trị trung bình Điểm số IQ 130 là một điểm số bất thường, vi chi 16% cua dân số có điểm IQ cao hơn 130

Độ lệch chuẩn là một cách hữu ích để đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình Nó cũng có thể được sử dụng để xác định xem một điểm số là bất thường hay không

3.4 (a) Điểm z liên quan như thế nào đến đường cong chuẩn tắc? (b) Bạn giải thích điểm az của

Trả lời: (a) Điểm z là một biến chuẩn hóa được sử dụng dé do lường vị trí của một điểm

dữ liệu trong phân phối chuẩn Điểm z được tính bằng cách trừ trung bình của phân phối

và sau đó chia cho độ lệch chuẩn của phân phối

Đường cong chuẩn tắc là một đường cong hình chuông mô tả phân phối chuẩn Đường cong chuẩn tắc có trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1

Điểm z có liên quan đến đường cong chuân tắc như sau:

Ví dụ, nếu điểm z của một điểm dữ liệu là 2, thì điểm dữ liệu đó nằm hai độ lệch chuẩn

so với giá trị trung bình Điều này có nghĩa là điểm dữ liệu đó nằm ở phía bên phải của giá trị trung bình hai độ lệch chuẩn

(b)Diém az của —3.0 có nghia la điểm đữ liệu X nằm 3 độ lệch chuẩn dưới gia tri trung bình Điều này có nghĩa là điểm dữ liệu X nằm ở phía bên trai của giá trị trung bình 3 độ lệch chuẩn

Một điểm dữ liệu với điểm az là -3.0 là một điểm dữ liệu bất thường Điều nảy là do chỉ

có 0.1586% của các điểm đữ liệu trong phân phối chuẩn sẽ nằm ngoài khoảng 3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình

(c) Theo luật 68-95-99.7, 68% của các điểm dữ liệu trong phân phối chuẩn sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình 95% của các điểm đữ liệu sẽ nằm trong hai độ lệch chuẩn của gia tri trung binh 99.7% cua cac điểm đữ liệu sé nam trong ba độ lệch chuẩn của gia trị trung bình

Do đó, 95% của các điểm dữ liệu sẽ nam gitra az cua —2 va az cua +2

Điều này quan trọng vì nó cho chúng ta biết rằng hầu hết các điểm đữ liệu sẽ nằm trong một khoảng tương đối hẹp xung quanh giá trị trung bình Điều này có thể được sử dụng

để suy ra xác suất của các điểm đữ liệu trong phân phối chuân

Ví du, néu chung ta biét rang điểm z của một điểm dữ liéu la 1.5, thi chúng ta có thé suy

ra rang xác suất của điểm đữ liệu đó là 68.27% Điểm az cua —2 va az cua +2 cũng được

sử dụng để xác định xem một điểm dữ liệu là bất thường hay không Một điểm dữ liệu với điểm az nằm ngoài khoảng 2 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình được coi la bất thường

3.5 Tại sao bạn không nên sử dụng đa giác tần số nếu bạn có dữ liệu danh nghĩa?

Điều øì sẽ tốt hơn để sử dụng để hiển thị dữ liệu danh nghĩa?

Trả lời: Bạn không nên sử dụng đa giác tần số nếu bạn có đữ liệu danh nghĩa vì đa giác tần số là một biểu đồ thể hiện sự phân bố của đữ liệu liên tục Dữ liệu danh nghĩa là dữ liệu không có thứ tự, vì vậy không thể so sánh các giá trị của đữ liệu danh nghĩa

Đề hiển thị dữ liệu danh nghia, ban nên sử dụng biểu đồ cột hoặc biểu đồ thanh Biểu đồ cột hoặc biểu đô thanh thé hiện sự phân bố của đữ liệu danh nghĩa bằng cách sử dụng các cột hoặc thanh Mỗi cột hoặc thanh đại điện cho một 21a tri của dữ liệu danh nghĩa

Ví dụ, nếu bạn có dữ liệu danh nghĩa về màu sắc mắt của mọi người trone một nhóm, bạn

có thể sử dụng biểu đồ cột đề hiển thị đữ liệu Biểu đồ cột sẽ có ba cột, một cột cho mỗi màu mắt (màu nâu, xanh lam và xanh lục) Chiều cao của mỗi cột sẽ tương ứng với số lượng người trong nhóm có màu mắt đó

Dưới đây là một số ví dụ khác về cách sử dụng biểu đồ cột hoặc biểu đồ thanh đề hiển thị

đữ liệu danh nghĩa:

ngôn neữ nói của mọi neười trone một nhóm

về tình trạng hôn nhân của mọi người trong một nhóm

của mọi người trong một nhóm

Biểu đồ cột hoặc biểu đồ thanh là những cách hiệu quả để hiển thị đữ liệu danh nghĩa Chúng đơn giản đề hiệu và dễ dàng so sánh các nhóm dữ liệu khác nhau

Il Các vấn đề bỗ sung:

Đề: Sử dụng tệp hsbdata.sav từ www.psypress.com/ibm-spss-intro-statistics đề giải

những bài toán này với một hoặc nhiều biến sau: thành tích toán học, trình độ học vẫn của người mẹ, dân tộc và giới tính Sử dụng Bảng 3.2, 3.3 và hướng dẫn trong văn bản để tạo ra các biểu đồ hoặc số liệu thống kê mô tả sau đây khi chúng là “lựa chọn tốt” hoặc

“OK” cho mỗi biến trong số bốn biến

3.1 Tạo biểu đồ thanh Thảo luận lý do tại sao bạn làm hoặc không tạo biểu đồ thanh cho từng biến

Trả lời:

- Tạo biểu đồ thanh:

math achievement test

87

64

0¬

ø Ð bì Ø Ð Ð 0 0 ƠØ Ơ O O 0 O To B09 ho ho (N6 N O0 C0 VD C} NI NÓ (Ụ

math achievement test

40-4

30-4

?

©

>

® 20-4

u

10¬

0¬

mother's education ethnicity reported by student

507

407

3 30-

E

3

>

2

ira

20-4

107

Afican-Amer Latino-Amer Asian-Amer

ethnicity reported by student

- Thao luận từng biến:

+_ Thành tích toán học: Không tạo biểu đồ thanh cho biến thành tích toán học vì thành tích toán học là một biến liên tục Biểu đồ thanh chỉ nên được sử dụng để

hiển thị đữ liệu danh nghĩa

+ Trinh d6 hoc vấn của người mẹ: Tạo biểu đồ thanh cho biến trình độ học vấn của người mẹ vỉ trình độ học vấn của người mẹ là một biến danh nghĩa Biểu đồ thanh

là một cách hiệu quả để hiển thị đữ liệu danh nghĩa

+ Dân tộc: Tạo biểu đồ thanh cho biến dân tộc vì dân tộc là một biến danh nghĩa Biểu đồ thanh là một cách hiệu quả để hiển thị đữ liệu danh nghĩa

+ Giới tính: Tạo biểu đồ thanh cho biến giới tinh vì giới tính là một biến danh nghĩa

Biểu đồ thanh là một cách hiệu quả để hiển thị đữ liệu danh nghĩa

3.2 Tạo biểu đồ Tháo luận lý do tại sao bạn làm hoặc không tạo biểu đồ cho từng biến

Trả lời:

- Tạo biểu đồ hộp và râu so sánh lần lượt giới tính, dân tộc về điểm số phan thi SAT

no

T T T T T h$ g8 <2yf§ voc 2 yI§ voc < 2yf§ col>2 yï9 coi colgad masters MOPHO ; r : : : : T : mother's education hs.gred hs grad <2 yrs voc 2yrs vor <2 yrs.col>2 yrs call coll ged master's MDPHD

father's education

Latino-Aner

ethnicity

- Thao luận từng biến:

+ Thành tích toán học: Không tạo biểu đồ cho biến thành tích toán học vì thành tích toán học là một biến liên tục Biểu đồ chỉ nên được sử dụng để hiển thị dữ liệu phân loại

+ Trình độ học vấn của người mẹ: Không tạo biểu đồ cho biến trình độ học vấn của người mẹ vì trình độ học vấn của người mẹ là một biến danh nghĩa Biểu đồ chỉ nên được sử dụng để hiển thị đữ liệu phân loại

+_ Dân tộc: Không tạo biểu đồ cho biến đân tộc vì dân tộc là một biến danh nghĩa Biểu đồ chỉ nên được sử dụng để hiển thị đữ liệu phân loại

+ Giới tính: Không tạo biểu đồ cho biến giới tính vì giới tính là một biến danh nghĩa

Biểu đồ chỉ nên được sử dụng để hiển thị đữ liệu phân loại

3.3 Tạo đa giác tần số Thảo luận lý do tại sao bạn thực hiện hoặc không tạo đa giác tần số cho từng biến So sánh các đồ thị trong 3.1, 3.2 và 3.3

Trả lời:

- Tao da giac tan so:

motivation scale

- Thao luận từng biến:

+ Tao đa piác tần số cho biến “Thành tích toán học” Vì thành tích toán học là một biến liên tục Đa giác tần số là một cách hiệu quả để hiển thị sự phân bố của đữ

liệu liên tục

+ Khong tao da giac tần số cho biến “Trình độ học vấn của người mẹ” Vì trinh độ hoc van của người mẹ là một biến danh nghĩa Đa giác tần số chỉ nên được sử dụng dé hién thi dữ liệu liên tục