Bài tập nhóm tên giới thiệu phần mềm toán học dùng Để giải quyết các vấn Đề toán học trên máy tính

Tuy nhiên khi bước đầu mới tiếp xúc với toán cao cấp, có lẽ một số người sẽ vấp phải một rào cản vô hình làm chậm bước đi, ví dụ như khó tập trung, hoặc là “lỡ 1 nhịp” giảng của giảng vi

TRƯỜNG: ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM

KHOA: TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG

5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG THANH PHO HO CHi MINH

BAI TAP NHOM

TEN: GIOI THIEU PHAN MEM TOAN HQC DUNG

DE GIAI QUYET CAC VAN DE TOAN HOC TREN

MAY TINH

GIAO VIEN HUONG DAN:

THÀNH VIÊN NHÓM: DƯƠNG THỊ NGỌC MAI

NGUYEN KHÁNH LINH LAI QUANG BẢO

TP HO CHI MINH: NAM 2022

NHAN XET CUA GIANG VIEN

GIANG VIEN

LOI MO DAU

Chúng ta đều là những tân sinh viên vừa bước chân lên giảng đường đại học, đa phần những bạn sinh viên ở đây đều chuyên về bên mảng tự nhiên mà phần lớn trong đó có toán - một môn học khá là mật thiết và luôn đồng hành xuyên suốt với chúng ta trong đời sống thường nhật Tuy nhiên khi bước đầu mới tiếp xúc với toán cao cấp, có lẽ một số người sẽ vấp phải một rào cản vô hình làm chậm bước đi, ví dụ như khó tập trung, hoặc là “lỡ 1 nhịp” giảng của giảng viên

và rồi tắt sóng từ bước đó không kịp hói lại, các bạn đành phái tự về mày mò luyện tập các đề toán tương tự, như vậy làm sao để chúng ta có thể vừa luyện tập

đúng hướng mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao? Từ nỗi băn khoăn đó, nhóm xin

giới thiệu đã tìm ra một web có thê giúp đưa ra đáp án chính xác cho nhiều loại phương trình, ma trận và đáp án với độ chính xác cao hỗ trợ mọi người tham khảo cũng như kiểm tra đáp án của bản thân Chúng ta cùng tìm hiểu cách hoạt động của nó nhé

PHAN 1: GIOI THIEU VE FREE UNIVERSAL ALGEBRA EQUATION SOLVER

a Giới thiệu sơ bộ và hướng dẫn truy cập

Free Universal Algebra Equation Solver là một phần mềm hỗ trợ cho việc tính toán các phương trình, hệ phương trình từ đơn giản đến phức tạp

Cách tải phần mềm: Free Universal Algebra Equation Solver là phần mềm miễn phí,

ta có thê sử dụng các trình duyệt web đê tải về một cách nhanh chóng và tiện lợi

Link truy cap: https://free-algebra-equation-

solver.soffware.Iinformer.com/T%E1I%BA%A3i-v%E1I%BB%S1/

Hướng dẫn cách tải:

Truy cập trang web — Vô mục Tải về (Download) — Đợi vài giây và quá trình tai

tự động bắt đầu

Giao diện web:

Free Universal Algebra Equation Solver 10.0

UMS softwvare sẽ giải quyết và giải thích của anh toán vấn đề, từng bước một

43 wkhkkkr Bình chọn của bạn: Phiên bản mới nhất: Công ty phát triển:

bì vị 10.0.3.2 xem tất cá Severny Ochag International

Single Multichain DeFi Walle

\ Single Wallet for all of your Tokens & N

tt blockchains XDE

Anh ngoi ca gic co gang gial quyết toán bài tập ve nhà, tÙng bước một?

Anh có khố khăn với tính luôn, simplification hay giải quyét algebraic ton,

nequalities hay hệ thống không? Có vấn đề với phn tích vẽ chức năng, tìm

Universal Toán Solver có thể giúp! UMS software sẽ giải quyết và giải thích

của anh toán vấn đề, từng bước một Các ngươi đơn giản là ông vào toán

vấn đề như anh viết nó trần sẽ tay và UMS software sé cung cap chỉ tiết giải pháp, bi ktm bai bang miéng commentary

Download Avast Free Antivirus @ Miễn phí

, ~ , 3 duce diing bai 15 news

Check the components you want to install and uncheck the components

Ì you don't want to install Click Next to continue

jelect components to install: ree Universal Algebra Equatior

[Start Menu Shortcuts

[Create Shortcut

Execute After Installing

pace required: 28.4MB

Cancel | Next >

+ Sau khi đã down về máy, nhập vào file và cửa số như ảnh sẽ hiện

ra

— „ Nhân next

IIVI

Setup will install Universal Math Solver in the following folder To install in a

different folder, dick Browse and select another folder Click Install to start

the installation

| Destination Folder

Space required: 28.4MB

Space available: 311.4GB

< Back

Lưu ý: Nhắn vào Browse để kiểm tra

vị trí của file phần mềm trong thiết bị

lÌ —- | Install | > Nhan Install

Và thê là phân cài đặt đã hoản tất, đợi vài giây đề phân mêm cài đặt rồi nhân vào 1con đề

bắt đầu sử dụng

ICON

b Giới thiệu về chức năng toán học của Free Universal Algebra Equation Solver

Free Universal Algebra Equation Solver cé bộ công cụ tính toán đa dạng và chính xác, cách sử dụng cũng không quá phúc tạp, chỉ cân hiểu một số thuật ngữ thường dùng trong toán học, các kí tự toán học và cách nhập chúng trên phan mem nguoi dùng sẽ nắm bắt rất nhanh cách sử dụng các chức năng mả phần mềm cung cấp miên phí

Giao diện:

Problem | Solution (view)

Giao diện của phân mêm rât thân thiện với người dùng, dê dàng năm bắt và

thao tác

Các chức năng chính người dùng có thể sử dụng:

Se cra TT Ol [1Ð ): + — vs š- = <><>5Z

Loo) Loo tt) Inf)

Gom cdc chire nang nhu: nhap phan s6, s6 mu, can bac, tri tuyét doi, nhap ma tran voi

so dòng cột tôi đa đên 21 dòng và 2l cột, số e, và một số chức năng cơ bản khác như cộng, trừ, nhân, chia và thậm chí giải các hệ phương trình

Matrix Matrix

Rows Number 21 v, Columns Number A xi

OK | Cancel

Rows Number N 4

Columns Number

Lx | |

Ví dụ về cách nhập liệu và cho ra đáp án

1 Sử dụng bàn phím và các kí tự toán học chuyên dụng mà phần mềm cung cấp

đề nhập đữ liệu vào phần khoảng trắng

2 Sau khi hoàn tất việc nhập phương trình, nhân © để giải phương trình

3 Đợi vài giây để hệ thông tính toán và đưa ra cách giải cho phương trình 4 Nhập phương trình mới ta chỉ cần nhắn

mr ee - Hệ thông đưa ra

14 ——— |

—— —>Đáp án cuôi cùng

Đề nhập một phương trình khác ta nhắn Problem | rồi nhập lại phương trình mới

Dé nhập hệ phương trinh ta sử dụng dấu { trên bàn phím

Ngoài ra, phần mềm còn cung cấp thêm hướng dẫn bằng giọng nói sử dụng ngôn ngữ

là tiêng anh

PHAN 2: SU DUNG PHAN MEM DE GIAI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

PHUONG TRINH VA CAC PHEP TOAN CO BAN LIEN QUAN DEN MA

TRAN

a Phương trình

Ví dụ 1: 2(x + 1) =3— 2x

Nhập phương trình như trên vào phần mềm

3+ EW0lW 4Ú 698+- +©:=<><>#|Ê

Lonft Mu

Problem | Solution (view)

2(x+1)=3-24, ———— _

——>_ Phương trỉnh

Đê phần mềm bắt đầu giải ta nhắn biểu tượng O

Phần mềm bắt đầu giải cho ta từng bước một

} Free Urwerss! Aigetrs Equation Soiver - [Probiem 1 - Equabons! - 2

WR Problem tết Acien Mubemudlsmkjeet NghmeŒ Options Window Help

Diãw sea ae

"g7 nan

eo ou b>

Problem Solution (view) |

Let us move al (he terms to the left-hand side

2(x+1)-3+2x=0

Now we remove the brackets

(2x+2)-3+2x=0 Now we remove the brackets

2x+2-3+2x=0 Arrange the terms 4x-1=0

Let's move the constants to the right-hand side of the equality with the reverse sign

4x=l

Now we divide the equation by the coefficient of the variable

x=l+4

——— 4

Ta có thê thấy phần mềm cho ra giải pháp của phương trình hết sức chỉ tiết và chính xác

Kết quả cho ra là x=1⁄4

Vi du 2:3 3 1+0

Problem Solution (view) |

3-1-{x+1)+3-x+4=0

2-(x+l)+3-v+4=0

Let us transform the ratio into a fraction

x+] x

3 4

Let us change the fractions so they have a common denominator

: 4(x+1) 3x

"43 3⁄4

Now we ada the fractions with equal denominators

-4(x+1)-3x

2+————~

12

Now we remove the brackets

-(4x+4)-3x

———

Now we remove the brackets

-4x-4-3x _

[2500

+

Phân mêm bắt đâu biên đối tuân tự và giải bài toán được đưa ra

Kết quả cho ra là x=20/7

Vi du 3: 3x°— 3x? + 3x-— 1=0

Đề nhập phương trình chứa số mũ ta có thê nhập phương trình trước vào Word bằng chức năng Superscript roi copy va dan vao phan mem

Hoặc sử dụng kí hiệu sô mũ mà phân mêm cung cập trên thanh công cụ

Ta có thê thấy phần mềm cho ra nghiệm thực của phương trình nhưng không đưa ra 2 nghiệm phức còn lại

b Hệ phương trình

Đề nhập hệ phương trình ta dùng dấu {

Ví dụ 1: Phương trình 2 ẫn

Chọn cả x và y rôi nhân ok

10

x-4y=3

From the equation 2 we find the variable x

2y-5y=§

x=3+dy

Replace the variable + by found expression

{ 2(3+4y)-5y=8

x=3+4y

Phân mêm bắt đâu biên đôi hệ đê giải

® “Letts solve the auxitary equation

The next system is equivalert to the previous one

2

7 3

x=3+4y

Replace the variable 1 by found expression

y=

Sau khi giai xong phan mém cho ra két qua x=17/3, y=2/3

Ví dụ 2: Phương trình 4 ẫn

3x+4y+z+2k=50

From the equation 4 we find the variabie +:

3x+4y+z+2k=50

-2x†20-x-3z-k+3z-k=30

x+2k+z=lS

y=20-x-3z-~È

11

3x+4(20-x-3z-È)+z+2k=50

-2x+20-x-k-k=30

x+2k+z=15

y=20-x-32-k

Arrange the terms

3x+4(20-x-32-k)+2+2k=50

-3x+20-2k=30

x+2k+z=15

y=20-x-32-k

From the equation 3 we find the variable =

3x+4(20-x-32-h)+2+2k=50

-3x+20-2k=30

z=lŠ§-x-2k

y=20-x-3z-È

Replace the variable ~ by found expression

3xt+4(20-x-3(15-x-2h)-A)+(15-r-26)+2k=50

-3x+20-2‡=3

z=l§-y-2‡

y=20-x-3(15-x-2h)-k

3x+4(20-x-3(1 5-x-2h)-h)+15-x-2k+2k=50

|-3x+20-2‡=3()

z=l§-x-2‡

y=20-x-3(15-x-2k)-k

D —_Letus reduce the expression

3y:4(20-x-3(15-+-2!)-E)+15-y=50

-3r+20-24=30

z=] 5-x-2k

y=20-x-3(15-x-2k)-k

Arrange the tems

2x+4(20-x-3(15-x-2h)-K)+15=50

-3x+20-2k=30

z=lẵ-x-2F

[y=20-x-3(15-x-28)-f

@ Now we transform the equabon

20k+10x-85=50

-2k-3x+20=30

2=-2k-x+15

y=5k+2x-25

Let us take out a factor

4k+2x-17=10

-2k-3x+20=30

z=-2k-x+l5

y=5k+2x-25

From the equation | we find the variable fc

10-2x+17

4

-2k-3x+20=30

2=-2k-x+15

y=Sk+2x-25

12

47

27-2( -— (-)

fe

101 k=——

§

47

=

4

3

SE

117

——

§

The final answer is

k x y 1s

101 | 47] 117] 3

| | |EEa |e

Phần mềm cho ra cách giải cực kì chỉ tiết, tuy nhiên hơi mất thời gian để đưa ra giải pháp

14

Một số vấn đề khác

Ví dụ 1

Giả sử thị trường gồm 2 mặt hàng là hàng hóa I và hàng hóa 2, với hàm cung và hàm

cầu như sau

Hàng hóa l: QsỈ =—2 + 3p1 ; Qdl = L0 - 2p1I + p2

Hàng hóa 2: Qs2 = —l + 2p2 ; Qd2 = L5 +pI —p2

Hệ phương trình xác định giá cân bằng:

2p+P› _ |5 - p:=l2

Nhập hệ phương trình vào như hình ta được kết quả như sau:

15

Thay giá cân bằng vào các biêu thức hàm cung ta xác định được lượng cân băng:

Ví dụ 2

Cho biết hàm cung, hàm cầu của thị trường hai loại hàng hoá như sau:

Xác định giá và lượng cân bang cua hai mat hang

Giải:

Thiết lập phương trình xác định giá cân bằng:

Nhập hệ phương trình vào ta được kết quả pi=3, p2=5

16

MUC LUC

Trang

LOI MO DAU: 2 PHAN 1: GIOI THIEU PHAN FREE UNIVERSAL ALGEBRA EQUATION

a) Giới thiệu sơ bộ và hướng dẫn truy cập .-.s-<-scsecsesess 3-4

5

b) Giới thiệu về chức năng toán học và sử dụng -s-

PHẢN 2: SỬ DỤNG CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

TRÊN PHẢN MÈM 7-17

a) Phương trình 7-10 b) Hệ phương trình 10-14

e) Một số vẫn đề toán học khác 15-17 PHẢN 3: MỤC LỤC 18

HÉT

18