de thi chonhsg toán 8

Trờng THCS M o Điền ã đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi lần 2- Năm học:2009 -2010 môn : Toán (Thời gian: 120 phút) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 3 + 3x 2 - x 3 b) a 4 + b 4 + c 4 2a 2 b 2 2b 2 c 2 2c 2 a 2 Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức A = + + + + + 2 10 2: 2 1 36 6 4 2 3 2 x x x xx xx x a, Tìm điều kiện của x để A xác định . b, Rút gọn biểu thức A . c, Tìm giá trị của x để A > 0 Bài 3 :(4 điểm) 1) Cho 2 2 4 4 x y z a b c a b c a b c = = + + + + Chứng minh rằng: 2 2 4 4 a b c x y z x y z x y z = = + + + + 2)Tìm a để M có giá trị nhỏ nhất : 2 2 2 2008a a M a + = (với a khác 0) Bài 4:(4 điểm) 1.Giải phơng trình: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 6 7 12 9 20 11 30 8x x x x x x x x + + + = + + + + 2.Giải bài toán bằng cách lập phơng trình; Quãng đờng từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn xuống dốc DB, tổng cộng dài 30km. Một ngời đi từ A đến B rồi từ B về A hết tất cả 4 giờ 25 phút. Tính qquãng đờng nằm ngang, biết rằng vận tốc lên dốc(cả lúc đi lẫn lúc về) là 10km/h, vận tốc xuống dốc(cả lúc đi lẫn lúc về) là 20km/h, vận tốc trên đờng nằm ngang là 15km/h. Bài 5: (5 điểm) Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, các đờng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các đờng chéo BD và AC tơng ứng ở F và E. Chứng minh: a) EF song song với AB b) AB 2 = EF.CD c) Gọi S 1 , S 2, S 3 và S 4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC. Chứng minh: S 1 .S 2 = S 3 .S 4 Bài 6: (2 điểm) Chứng minh rằng: S 2 2 4 a b+ với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a,b. . nhỏ nhất : 2 2 2 2008a a M a + = (với a khác 0) Bài 4:(4 điểm) 1.Giải phơng trình: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 6 7 12 9 20 11 30 8x x x x x x x x + + + = + + + + 2.Giải bài toán bằng cách lập phơng. Trờng THCS M o Điền ã đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi lần 2- Năm học:2009 -2010 môn : Toán (Thời gian: 120 phút) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 3 + 3x 2 -