Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học khảo sát hàm số

Cần bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT - Mục tiêu của bậc THPT là giúp cho học sinh tiếp tục phát triển các phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, ý thức và nh

NGUYỄN THỊ HẬU

BỒI DƯỠNG PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC KHẢO SÁT HÀM SỐ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ HẬU

BỒI DƯỠNG PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC KHẢO SÁT HÀM SỐ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Đức Chiển

HẢI PHÒNG – 2018

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác Nếu không đúng như đã nêu trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về đề tài của mình

Hải Phòng, ngày 2 tháng 10 năm 2018 Người cam đoan

Nguyễn Thị Hậu

LỜI CẢM ƠN Luận văn này được thực hiện và hoàn thành tại Trường Đại học Hải Phòng Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Đức Chiển, người đã tận tình hướng dẫn để luận văn này được hoàn thành

Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong Khoa Toán và Phòng quản lý sau đại học Trường Đại học Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập tại Trường Đại học Hải Phòng Đặc biệt, tôi vô cùng biết ơn TS Phạm Văn Trạo và TS Lê Thanh Vân, giảng viên phương pháp dạy học đã nhiệt tình giảng dạy và truyền đạt những kiến thức sâu sắc của bộ môn, làm nền tảng để tôi hoàn thành luận văn của mình

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các anh chị lớp Cao học phương pháp và lý luận dạy học toán K1, đã động viên tinh thần và giúp đỡ nhiều trong cuộc sống, trong suốt quá trình học tập

Cuối cùng, tôi xin gửi những lời cảm ơn đặc biệt nhất tới gia đình, bố

mẹ, những người luôn động viên khích lệ giúp tôi hoàn thành luận văn này

Hải Phòng, ngày 2 tháng 10 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thị Hậu

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ KHOA HỌC VỀ PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC CỦA HỌC SINH 10

1.1 Cơ sở lí luận 10

1.1.1 Phương pháp dạy học tích cực 10

1.1.2 Tự học 12

1.1.3 Phương hướng bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh thông qua môn toán 22

1.2 Cơ sở thực tiễn 31

1.2.1 Vấn đề bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh trong dạy học bài tập khảo sát hàm số lớp 12 31

1.2.2 Vai trò và cách thức sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học khảo sát hàm số lớp 12 bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh 33

1.3 Kết luận chương 1 34

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC KHẢO SÁT HÀM SỐ 36

2.1 Căn cứ để đề xuất phương pháp 36

2.1.1 Căn cứ lý luận về PPDH và PPTH 36

2.1.2 Căn cứ chương trình và SGK 40

2.1.3 Căn cứ Bộ phiếu điều tra 43

2.2 Xây dựng và đề xuất các BPSP 56 2.2.1 Biện pháp 1 Khai thác, bổ sung bài tập sách giáo khoa phù hợp với

năng lực tự học của từng đối tượng học sinh 56

2.2.2 Biện pháp 2 Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm ứng dụng trong tự học giải toán khảo sát hàm số 77

2.3 Kết luận chương 2 96

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 97

3.1 Mục đích, nội dung, phương án thực nghiệm 97

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 97

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 97

3.1.3 Phương án kiểm tra, đánh giá kết quả thực nghiệm 97

3.2 Tiến trình – Nội dung thực nghiệm 98

3.2.1 Xác định đối tượng thực nghiệm 98

3.2.2 Tổ chức thực hiện bài kiểm tra thứ nhất 98

3.2.3 Tiến hành dạy thực nghiệm 4 bài đối với lớp ĐC và lớp TN 102

3.2.4 Tổ chức thực hiện bài kiểm tra số 2 111

3.2.5 Phỏng vấn nhanh HS lớp TN 114

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 115

3.3.1 Đánh giá định tính 115

3.3.2 Đánh giá định lượng 116

3.4 Kết luận chương 3 118

KẾT LUẬN 120

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 121

THCS Trung học cơ sở

DANH MỤC BẢNG

2.1 Quy trình hướng dẫn PPTH cho HS THPT với 4 hình

2.3 Chương trình hiện tại (Chương trình chuẩn kết hợp

nâng cao) Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

1.1 Đảng và Nhà nước ta quan tâm sâu sắc vấn đề tự học của người học

- Nghị quyết Trung ương 5 khóa VIII đã từng nêu rõ: “Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh Bảo đảm mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh

mẽ phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân”

- Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế; Đảng và Nhà nước xác định nhiệm vụ với giáo dục phổ thông: Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát tiển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời

- Phần mục tiêu tổng quát, các chỉ tiêu quan trọng và nhiệm vụ trọng tâm trong 5 năm 2016-2020, Nghị quyết Đại hội XII của Đảng đã đưa ra một trong những nhiệm vụ trọng tâm đó là: Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo (GD-ĐT); phát triển nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lương cao Trong nghị quyết cũng xác định rõ: Cùng với việc tổ chức cho người học thực hiện các nhiệm vụ học tập ở trên lớp, cần coi trọng giao nhiệm vụ và hướng dẫn việc học tập ở nhà, ở ngoài nhà trường Chú trọng đẩy mạnh hoạt động nghiên cứu khoa học để nâng cao chất lượng dạy theo chiều sâu Trong

đó giáo viên tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập cần tạo ra môi trường học tập thân thiện và những tình huống có vấn đề nhằm khuyến khích người học tích cực tham gia hoạt động học tập Chính người thầy giáo phải khơi gợi,

khuyến khích học sinh tự khẳng định năng lực và nguyện vọng của bản thân, đồng thời rèn cho các em thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và vận dụng hiệu quả những kiến thức, kỹ năng đã tích lũy Từ đây tạo tiền đề để phát triển con người toàn diện trong bối cảnh phát triển của cách mạng công nghiệp 4.0, hướng tới một nền giáo dục Việt Nam hiện đại và hội nhập quốc tế 1.2 Thực tiễn cho thấy con người cần tự học thường xuyên

- Từ xưa đến nay có rất nhiều tấm gương tự học và cũng rất thành công,

họ đã trở thà nh những bậc hiền tài lỗi lạc của đất nước

Ví dụ 1: Mạc Đĩnh Chi mượn sách của thầy và bạn để học Không có tiền mua nến, ông đốt củi, lá cây để đọc sách Trong kỳ thi năm Giáp Thìn (1304), Mạc Đĩnh Chi thi đỗ hội nguyên, sau đó thi Đình đỗ trạng nguyên khi mới chỉ 24 tuổi Ông ra làm quan, trải qua ba triều vua, gồm Trần Anh Tông, Trần Minh Tông và Trần Hiến Tông Ông được các vua Trần tin dùng, thăng đến chức Đại liêu ban tả Bộc xạ (tể tướng) Ông hai lần được cử sang phương Bắc vào các năm 1308 và 1322 Ngay trong chuyến đi đầu tiên, ông đã chứng minh tài năng, cốt cách của người Việt, buộc vua Nguyên phải phong mình làm trạng nguyên Bắc triều (lưỡng quốc trạng nguyên)

Ví dụ 2: Chủ tịch Hồ Chí Minh, tổng bí thư Lê Duẩn, bác học nông học Lương Định Của

Ví dụ 3: Theo cuốn Kho tàng về các ông trạng Việt Nam của Giáo sư

Vũ Ngọc Khánh: Nhà nghèo, cha mẹ không đủ tiền cho Vũ Nghĩa Chi ăn học Cậu phải trông em, nấu nướng để cha mẹ đi làm đồng Gần nhà, một ông thầy

đồ mở lớp học Nghĩa Chi cũng cõng em, đứng ngoài hiên, học lỏm.Một hôm, thầy đồ nảy ý định đuổi khéo cậu học trò học lỏm Ông ra câu hỏi hóc búa với

ý định nếu cậu ta không giải được tất sẽ hổ thẹn rồi tự bỏ đi, còn cậu đáp đúng, ông sẽ tìm cách giúp đỡ về đường học vấn Thầy đồ lần lượt gọi các học trò trong lớp nhưng hơn nửa không đáp được Bấy giờ, ông mới nhìn về phía cậu bé đứng ngoài hiên, hỏi liệu có thể trả lời không Câu trả lời mạch lạc của cậu bé khiến thầy đồ tán thưởng Sau khi biết tên cậu là Nghĩa Chi,

ông đổi sang tên Duệ, bày tỏ ý khen ngợi tài năng Từ đó, Vũ Nghĩa Chi lấy tên là Vũ Duệ và học rất thông minh Năm Hồng Đức thứ 21 (1490), dưới thời vua Lê Thánh Tông, Vũ Duệ đỗ trạng nguyên khi mới 22 tuổi Vua Thánh Tông rất tán thưởng tài năng cũng như đức độ của vị trạng nguyên trẻ tuổi

- Montaigne (28/2/1533-13/9/1592) là một trong những nhà văn có ảnh hưởng nhất của thời kỳ Phục Hưng Pháp, ông từng khuyên rằng: “Tốt hơn là ông thầy để cho học trò tự học, tự đi lên phía trước, nhận xét bước đi của họ, đồng thời giảm bớt tốc độ của thầy cho phù hợp với sức học của trò”

- Từ thế kỷ XVII, các nhà giáo dục như: J.A Comensky (1592-1670); G.Brousseau (1712-1778); J.H.Pestalozzi (1746-1872); A.Disterweg (1790-1866) trong các công trình nghiên cứu của mình đều rất quan tâm đến sự phát triển trí tuệ tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh và nhấn mạnh phải khuyến khích người đọc giành lấy tri thức bằng con đường tự khám phá, tìm tòi, suy nghĩ trong quá trình học tập

- Từ những năm 60 của thế kỷ XX, tư tưởng tự học đã được nhiều tác giả trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học bộ môn Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn Cảnh Toàn (luận bàn và kinh nghiệm về tự học -1995), Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị…

- Trong thời đại ngày nay, đất nước ta đang hội nhập quốc tế, hòa nhập với một xã hội mà khoa học phát triển như vũ bão và nền tri thức không giới hạn, nhà trường dù tốt đến mấy cũng không thể đáp ứng hết được nhu cầu học tập của người học cũng như những đòi hỏi ngày càng cao của thực tiễn xã hội

Do vậy, bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh THPT là một công việc cấp thiết và cần có kế hoạch cụ thể rõ ràng của các trường THPT Bởi chỉ có tự học, tự tìm tòi, tự nghiên cứu, tự bồi đắp tri thức bằng nhiều con đường, nhiều hình thức khác nhau thì mỗi học sinh mới có thể lĩnh hội được các tri thức mới của khoa học, hiểu biết sâu rộng các tri thức, tiếp xúc với các quan niệm mới,

cách làm mới có hiệu quả hơn; đặc biệt là học sinh có thể bù đắp những thiếu khuyết về tri thức khoa học, về đời sống xã hội Từ đó, học sinh có được tri thức cần thiết, có được sự tự tin trong công việc bởi năng lực toàn diện của mình; hơn nữa học sinh còn tự hoàn thiện mình phù hợp với sự phát triển của

xã hội

- Xã hội ngày càng phát triển thì việc hình thành “xã hội học tập” và việc phát triển một nền “Giáo dục suốt đời” có ý nghĩa rất quan trọng Học tập suốt dời giúp cho những người làm việc luôn được cập nhật với những hiểu biết và tri thức về xã hội, chính trị, văn hóa góp phần lớn để xây dựng một xã hội phát triển bền vững Vì vậy trong học tập thì tự học là cốt lõi để giải quyết vấn đề học tập suốt đời

1.3 Cần bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT

- Mục tiêu của bậc THPT là giúp cho học sinh tiếp tục phát triển các phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, ý thức và nhân cách công dân; khả năng tự học và ý thức học tập suốt đời; khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, phù hợp với thực tiễn xã hội, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân để tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động; khả năng thích ứng với những thay đổi trong bối cảnh toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới (theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới áp dụng từ năm học 2018 - 2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố ngày 12/4/2017)

- Tuy nhiên tự học như thế nào? Và bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT ra sao thông qua và đối với từng môn học cụ thể là vấn đề cần tới sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học Hơn nữa, xuất phát từ thực tiễn giáo dục: Trong xã hội khoa học công nghệ, sự bùng nổ của cách mạng thông tin đã tác động, ảnh hưởng sâu sắc đến quá trình giáo dục nói chung và quá trình dạy nói riêng, vì vậy nên giáo dục ý thức tự học một cách thường xuyên theo một phương pháp khoa học cho học sinh là một nhiệm vụ cần thiết

của người thầy Vì chỉ có dạy cách học và học cách tự học, tự học sáng tạo mới đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao của xã hội

- Như vậy ta thấy bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT là một nhiệm vụ thiết yếu của nhà trường phổ thông Để nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng yêu cầu thực tiễn của đất nước, của xã hội, vấn đề cấp bách là phải đổi mới phương pháp dạy và học

- Trong các môn học ở THPT, môn Toán (với đặc điểm thực tiến phổ dụng và trừu tượng cao độ) được xem là một trong các môn có nhiều điều kiện thuận lợi để giúp giáo viên bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh Đặc biệt, đối với các em học sinh lớp 12 thì điều đó lại càng cần thiết vì đây là năm học cuối cùng của bậc phổ thông

- Khi dạy học Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12, Chương trình chuẩn); giáo viên có điều kiện tốt và cần thiết để bồi dưỡng phương pháp tự học của học sinh Bởi vì chương này với nội dung kiến thức khá nhiều và khó đòi hỏi ngoài học tập trên lớp học sinh phải tự học nhiều mới có thể khắc sâu nội dung kiến thức, vận dụng kĩ năng Trong chương này sử dụng khá nhiều kiến thức lớp 11, lớp 10 để làm bài tập, không những thế trong chương còn có những bài tập đòi hỏi học sinh phải có kiến thức thật chắc, thật hiểu vấn đề thì mới giải quyết được Vì vậy học sinh không chỉ nghe giảng trên lớp mà phải tự học, tự tìm tòi, phải tự bồi dưỡng lại kiến thức cũ để có thể giải được các bài tập Hơn nữa, học sinh phải tự trau dồi những kiến thức cần thiết trong chương vì chương này là một trong những chương tiền đề, cơ sở để học và hiểu các chương còn lại

1.4 Cần nghiên cứu về bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT

Với tất cả những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT trong dạy học khảo sát hàm số để có điều kiện tìm hiểu, học tập, nghiên cứu nhằm đề xuất một số biện pháp tăng cường hiệu quả của việc dạy học trong nhà trường phổ thông hiện nay

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Lịch sử nghiên cứu về tự học

Tự học không phải là một vấn đề mới, nó luôn được các khà khoa học giáo dục đặc biệt quan tâm Từ trước đến nay tự học là vấn đề nghiên cứu của nhiều nhà khoa học các chuyên gia và nhiều giáo viên đề cập đến ở các góc độ khác nhau

- Chủ tịch Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng của tự học, ngay từ những năm 1950 của thập kỷ XX, trong tác phẩm Sửa đổi lối làm việc (1947), khi nói về công tác huấn luyện cán bộ, Hồ Chí Minh đã có chỉ dẫn: “Lấy tự học làm cốt Do thảo luận và chỉ đạo giúp vào” Người dạy thêm: “Sắp xếp thời gian và bài học phải cho khéo, phải có mạch lạc với nhau” Khi nói về Công tác huấn luyện và học tập (1950), Người đã nhấn mạnh “Phải nâng cao và hướng dẫn tự học” Người yêu cầu trong học tập phải tự giác “Không phải có thầy thì học, thầy không đến thì đùa Phải biết tự động học tập” Tự học chính

là sự nỗ lực của bản thân người học một cách có kế hoạch, trên tinh thần tự giác học tập

- Năm 1999 có cuốn sách “tự học là một nhu cầu của thời đại” của Nguyễn Hiến Lê; “tôi tự học” của Nguyễn Duy Cần và Thu Giang; “Luận bàn

về kinh nghiệm tự học của giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn Các cuốn sách là tài liệu quý, đã đúc kết nhiều kinh nghiệm quý báu trong quá trình học hỏi vươn lên của các tác giả

- Nguyễn Cảnh Toàn là một người thầy vô cùng tâm đắc và luôn trăn trở với vấn đề tự học đã cho ra đời hai cuốn sách “Học và dạy cách học”, Nhà xuất bản giáo dục và tuyển tập tác phẩm “Tự giáo dục, tự học” tập 1 và tập 2, trường đại học sư phạm Hà Nội I, do trung tâm văn hóa ngôn ngữ Đông Tây xuất bản năm 2001 Cuốn sách là những lời tâm sự, đúc kết các phương pháp tự học có hiệu quả và những thành công của giáo sư về vấn đề tự học

- Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường trong cuốn sách “Quá trình dạy-tự học” đã khẳng định năng lực tự học của học

sinh dù còn đang phát triển vẫn là nội lực quyết định của bản thân người học Giáo viên là tác nhân hướng dẫn, tổ chức, chỉ đạo học sinh

- “Tự học như thế nào?” của Rubakin với bản dịch của Nguyễn Đình Côi, xuất bản 1982, giúp chúng ta tự học tập, nâng cao kiến thức tự học của mình Lê Khánh Bằng đã dịch từ nguyên văn bằng tiếng Anh “Phương pháp dạy học và dạy cách học ở đại học” được trường đại học sư phạm Hà Nội lưu hành 2001

Đa số các công trình nghiên cứu đều khẳng định tự học có ý nghĩa quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách của mỗi người, nó là yếu tố

cơ bản để nâng cao chất lượng dạy và học, là yếu tố cơ bản và cần thiết để người học lĩnh hội tri thức, kỹ năng, thái độ Những cuốn sách, nhưng tài liệu

và các công trình nghiên cứu lý luận về tự học nói chung khá phong phú và đưa

ra những định hướng mục tiêu nâng cao năng lực tự học Tuy vậy những công trình nghiên cứu về bồi dưỡng phương pháp tự học môn Toán cho học sinh trung học phổ thông chưa nhiều Do vậy, trong luận văn này chúng tôi sẽ kế thừa những lý luận dạy học nói chung, đồng thời chúng tôi triển khai áp dụng vào một chương học cụ thể trong lớp 12

2.2 Nội dung của đề tài nghiên cứu

Trong đề tài nghiên cứu của mình, chúng tôi sẽ kế thừa hưởng các đề tài, công trình nghiên cứu và vận dụng lý luận để chỉ ra một số biện pháp bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT trong dạy học khảo sát hàm số,

cụ thể ở chương I giải tích lớp 12

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng và áp dụng được một số biện pháp dạy học Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Giải tích 12, Chương trình chuẩn) nhằm bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh trung học phổ thông

4 Khách thể - Đối tượng - Phạm vi nghiên cứu, đối tượng khảo sát

4.1 Khách thể nghiên cứu

Các trường THPT thuộc TP Hải Phòng

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Phương pháp tự học của học sinh THPT

4.3 Phạm vi nghiên cứu

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 01 năm 2018 đến tháng 09 năm 2018

- Địa điểm nghiên cứu: TP Hải phòng

- Nội dung nghiên cứu: Biện pháp bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT thông qua dạy học Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát

và vẽ đồ thị của hàm số (Giải tích 12, Chương trình chuẩn)

4.4 Đối tượng khảo sát

Các trường THPT thuộc Thành phố Hải Phòng

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được những biện pháp sư phạm phù hợp; khả thi và áp dụng vào dạy học Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Giải tích 12, Chương trình chuẩn) thì sẽ cải thiện được phương pháp

tự học của học sinh THPT

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xác định mọi HS cần có phương pháp tự học và những thành phần chính của phương pháp tự học của HS THPT

- Xây dựng và đề xuất các biện pháp bồi dưỡng phương pháp tự học của học sinh THPT trong dạy học Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ

đồ thị của hàm số (Giải tích 12, Chương trình chuẩn)

- Thực nghiệm sư phạm biện pháp bồi dưỡng tự học của học sinh THPT

mà chúng tôi đã xây dựng và đề xuất

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Phương pháp tổng hợp và phân tích, sử dụng ở phần mở đầu và Chương 1

- Phương pháp so sánh và hệ thống hóa, sử dụng ở phần mở đầu và Chương 1

- Phương pháp giả thuyết, sử dụng ở phần mở đầu và chương 3

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra chọn mẫu (phương pháp thực nghiệm), ở chương 2 và chương 3

- Phương pháp bảng hỏi (phương pháp phi thực nghiệm), ở chương 2

- Phương pháp chuyên gia (phương pháp phi thực nghiệm), ở các chương 2; 3

8 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, danh sách ký hiệu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở khoa học về phương pháp tự học

Chương 2 Một số biện pháp bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT thông qua dạy học khảo sát hàm số

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ KHOA HỌC VỀ PHƯƠNG PHÁP TỰ HỌC 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Phương pháp dạy học tích cực (dựa theo [15], [16], [17], [20], [21], [22], [23])

1.1.1.1 Mô tả về phương pháp dạy học tích cực

Chúng ta dùng thuật ngữ “Phương pháp dạy học tích cực” để chỉ những phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Từ “tích cực” trong phương pháp dạy học tích cực được dùng với nghĩa hoạt động, chủ động Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học; nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học sao cho trong quá trình học tập, người học được hoạt động nhiều hơn, thảo luận cùng nhau nhiều hơn và quan trọng hơn là được suy nghĩ nhiều hơn

1.1.1.2 Những dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

a) Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, trong quá trình học tập học sinh sẽ chủ động tham gia các hoạt động tìm hiểu, thảo luận, suy nghĩ để chủ động tiếp thu tri thức chứ không phải lĩnh hội tri thức một cách thụ động Theo tinh thần này, giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức

có sẵn mà là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các hoạt động học tập như nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn,

b) Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học của học sinh

Triết lý giáo dục của thế kỷ 21 là “học suốt đời; học để biết; học để làm; học để cùng sống với nhau và học để làm người” Vì vậy, phải biết cách tự học

để tự bồi dưỡng cho mình tri thức mới Phương pháp dạy học tích cực xem việc rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học Giáo viên phải rèn luyện

cho HS có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học trong quá trình dạy học của mình

c) Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm “tạo điều kiện cho HS nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” Điều đó có nghĩa, mỗi HS vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới Lớp học trở thành môi trường giao tiếp thầy – trò và trò – trò nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung

d) Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót

e) Tăng cường vận dụng thực hành (riêng với môn Toán, vì toán khá trừu tượng, nhiều người cho rằng khó vận dụng)

Môn Toán được xem là một trong những môn học trừu tượng nhất trong các môn học ở THPT, bởi vì nội dung kiến thức trong đó đã lược bỏ đi các yếu

tố riêng biệt của các hiện tượng, sự việc, chỉ giữ lại những cái căn bản nhất đúng cho các tất cả các hiện tượng Bởi vậy để hiểu được nội dung bài học không có cách nào khác là phải tăng cường thực hành Khi vận dụng vào thực tiễn sẽ giúp học sinh dễ hiểu hơn là dạy lý thuyết hàn lâm Chỉ có thông qua thực hành học sinh mới hiểu được rõ ràng hơn về mặt lý thuyết và ghi nhớ tri thức sâu sắc hơn

Như vậy, có thể xem bồi dưỡng phương pháp tự học cho người học là một trong những nội dung không thể thiếu trong quá trình đổi mới PPDH nói chung và với môn Toán nói riêng

- Học tập cũng như việc học tập bài bản không bắt buộc, tùy theo hoàn cảnh Nó không xảy ra cùng một lúc, nhưng xây dựng dựa trên và được định hình bởi những gì chúng ta đã biết Học tập có thể được xem như một quá trình, chứ không phải là một tập hợp các kiến thức thực tế và các hủ tục giáo điều Việc học tập của con người có thể xảy ra như là một phần của giáo dục, đào tạo phát triển cá nhân Chơi đùa đã được tiếp cận dưới một số nhà lý luận xem như là hình thức đầu tiên của việc học Trẻ em thử nghiệm với thế giới, tìm hiểu các quy tắc, và học cách tương tác thông qua chơi đùa

1.1.2.2 Tự học là gì (tham khảo [11], [36], [37])

Tự học là một trong những khái niệm được nhiều tác giả định nghĩa, mô tả; chẳng hạn:

chính là khách thể chịu sự chi phối của hành động, hoạt động do mình làm hoặc gây

ra (http://tratu.soha.vn/dict, 23h00 ngày 02/09/2018)

- Theo (Từ điển TV) thì: Học là thu nhận kiến thức, luyện tập kĩ năng

do người khác truyền lại [tr.453]

- Theo Từ điển bách khoa Việt Nam tập 2 [tr 345, Từ điển bách khoa Việt Nam tập 2] thì: HỌC TẬP ở động vật bậc cao, là sự quan sát, nhận thức

và bắt chước, cũng có thể được thực hiện dưới hình thức huấn luyện, giáo dục, truyền đạt từ phía bố mẹ Ở xã hội loài người, HT là hoạt động nhận thức

có hai chức năng xã hội cơ bản: 1) Giúp con người tiếp thu những nội dung và phương thức nhận thức được khái quát hóa dưới dạng các tri thức, phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo tạo ra và phát triển phẩm chất, năng lực của con người kết tinh trong đó Làm cho tâm lí và nhân cách của họ hình thành và phát triển; 2) Giúp cho thế hệ đang lớn lên gia nhập vào xã hội, lĩnh hội được những được những chuẩn mực giá trị của nó HT được một hệ thống động cơ thúc đẩy, nhưng cơ bản nhất là hứng thú nhận thức Hình thành được động cơ này là một quá trình, trong đó mỗi lần thực hiện xong một nhiệm vụ học tập, người học sẽ giải quyết được một mục đích cụ thể, các mục đích này hợp thành một hệ thống xoay quanh động cơ nhận thức cơ bản HT là quá trình ghi nhớ có sự tham gia của nhiều chuỗi nơ ron khác nhau, tham gia của các cơ chế thần kinh cơ bản khác nhau HT ở người và thú không hoàn toàn phụ thuộc vào chức năng của vỏ bán cầu đại não mà quá trình này liên quan đến nhiều vùng rộng lớn trong não bộ, trong đó có vùng hipothalamua (đồi hải mã)

- Theo nhà tâm lý học N.Arubakin: Tự tìm lấy kiến thức có nghĩa là tự học Tự học là quá trình lĩnh hội tri thức, kinh nghiệm xã hội, lịch sử trong thực tiễn hoạt động cá nhân bằng cách thiết lập các mối quan hệ cải tiến kinh nghiệm ban đầu, đối chiếu với các mô hình phản ánh hoàn cảnh thực tại, biến tri thức của loài người thành vốn tri thức, kinh nghiệm, kỹ năng, kỹ xảo của chủ thể

- Trong cuốn “Học tập hợp lí” R.Retke chủ biên, cho rằng “ Tự học là việc hoàn thành các nhiệm vụ khác không nằm trong các tổ chức giảng dạy”

- Chủ tịch Hồ Chí Minh quan niệm rằng: “Tự học là cách học tự động” và“phải biết tự động học tập” Theo Người: “tự động học tập” tức là tự học một

cách hoàn toàn chủ động, tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ mà tự mình chủ động lên kế hoạch cho mình, rồi tự mình tiến hành các bước triển khai, thực hiện kế hoạch đó một cách tự giác, tích cực , tự mình làm chủ thời gian để học và tự kiểm tra đánh giá kết quả việc học của mình

- Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp ) và

có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình, rồi

cả động cơ, tình cảm, cá nhân sinh quan, thế giới quan (như tính trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, kiên trì nhẫn nại, lòng say mê khoa học, ý muốn thi đỗ, biến khó khăn thành thuận lợi ) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình”

- Giáo sư Thái Duy Tuyên khẳng định: “Tự học là một hoạt động độc lập chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp ) cùng các phẩm chất động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực hiểu biết nào đó hay nhưng kinh nghiệm lịch sử xã hội của nhân loại, biến nó thành sở hữu của chính bản thân người học” (Theo [11])

Theo nhiều tài liệu, ví dụ theo [6], [7], [10], [31], [32] , chúng ta thấy những điểm chung của tự học là sự tự giác, chủ động và độc lập của người học trong quá trình lĩnh hội tri thức Bản chất của sự tự học là quá trình chủ thể người học cá nhân hóa việc học nhằm thỏa mãn các nhu cầu học tập, tự giác tiến hành các hành động học tập như: phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát, giao tiếp, thực hành, kiểm tra, đánh giá để thực hiện có hiệu quả các nhiệm

vụ học tập và mục đích đã đề ra Tự học của học sinh THPT mang đầy đủ các đặc điểm của tự học nói chung đồng thời cũng phản ánh đặc trưng riêng của hoạt động học tập ở phổ thông là tính tự chủ và nghiên cứu vừa sức Từ những

định nghĩa và quan điểm tự học đã nêu trên, chúng tôi xác định: Tự học là quá trình người học chủ động, tự giác, tích cực, độc lập chiếm lĩnh tri thức

Từ nhiều nghiên cứu của các nhà khoa học (dựa theo [19], [25], [26], [31]); có thể xác định:

1) Cần có sự phân biệt nhất định giữa tự học và học, nhiều người còn tranh luận về sự phân biệt này, một số tác gải gần như đồng nhất hai khái niệm, một số phân biệt cứng nhắc

2) Chúng tôi cho rằng bản chất của quá trình tự học là quá trình mà người học cá nhân hóa việc học; tự giác, chủ động tiến hành các hoạt động học tập nhằm thỏa mãn các nhu cầu học tập của mình

3) Quá trình tự học bao gồm nhiều thành phần có tính độc lập tương đối nhưng có mối quan hệ mật thiết, tác động qua lại nhiều chiều với nhau; trước hết bao gồm các thành phần có thể mô tả được như sơ đồ sau:

1.1.2.3 Ích lợi của tự học (dựa theo [18])

Trong quá trình dạy và học nói chung, dạy và học ở THPT nói riêng, người thầy luôn giữ một vai trò quan trọng đặc biệt đó là sự tổ chức, điều khiển, hướng dẫn học sinh Nhưng trên thực tế cho thấy giáo viên dù có phương pháp giảng dạy hay đến đâu, kiến thức có uyên sâu cỡ nào nhưng học sinh không chịu đầu tư thời gian, không có ước muốn tìm tòi tri thức, không có niềm say mê học tập, không có ý thức xây dựng kế hoạch và phương pháp hợp

Mục tiêu TH

Kết quả TH

Nội dung TH Phương pháp TH

Thành phần TH

lý, không tự giác tích cực trong học tập thì kết quả học tập sẽ không cao được

Như vậy, có thể khẳng định rằng tự học đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình học tập của người học Tự học là yếu tố quyết định hiệu quả và chất lượng của hoạt động học tập

Khi nói về vẫn đề tự học, nguyên Tổng bí thư Đỗ Mười đã phát biểu:

“Tự học, tự đào tạo là con đường phát triển suốt đời của mỗi người, trong điều kiện kinh tế - xã hội nước ta hiện nay và cả mai sau đó cũng là truyền thống quý báu của người Việt Nam và dân tộc Việt Nam Chất lượng và hiệu quả giáo dục được nâng cao khi tạo ra được năng lực sáng tạo của người học, khi biến được giáo dục thành quá trình tự giáo dục Quy mô của giáo dục được mở rộng khi có phong trào toàn dân tự học” (Trích thư gửi Hội thảo khoa học nghiên cứu phát triển tự học, tự đào tạo ngày 6/1/1998)

Nhờ có tự học và chỉ bằng con đường tự học, người học mới có thể nắm vững tri thức, thông hiểu tri thức, bổ sung và hoàn thiện tri thức cũng như hình thành những kỹ năng, kỹ xảo tương ứng Điều này đã được K.Đ.Usinxki nói: chỉ có công tác tự học của học sinh mới tạo điều kiện cho việc thông hiểu tri thức Và như vậy hoạt động tự học sẽ quyết định chất lượng giáo dục – đào tạo của nhà trường

Khi học ở THPT, đòi hỏi học sinh phải tiếp thu một lượng kiến thức lớn hơn và khó hơn rất nhiều so với ở trung học cơ sở và tiểu học, cho nên học sinh phải tự học, tự nghiên cứu nhiều để mở rộng và khắc sâu kiến thức Chính thông qua hoạt động tự học này đã giúp rất nhiều cho học sinh THPT trong quá trình học tập Qua tìm hiểu và theo [35],… có thể khẳng định:

1) Tự học giúp học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng kỹ xảo, nội dung kiến thức đã được tiếp thu trên lớp Hoạt động tự học đã tạo điều kiện cho học sinh hiểu sâu tri thức, mở rộng kiến thức, củng cố ghi nhớ vững chắc tri thức, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các nhiệm vụ học tập mới

2) Tự học giúp học sinh không ngừng nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập khi còn ngồi ghế nhà trường mà còn giúp học sinh có hứng thú thói quen và phương pháp tự thường xuyên để làm phong phú thêm, hoàn thiện thêm vốn hiểu biết của mình

3) Tự học thường xuyên, tích cực, tự giác, độc lập không chỉ giúp học sinh mở rộng đào sâu kiến thức mà còn giúp học sinh hình thành những phẩm chất trí tuệ và rèn luyện nhân cách của mình Tự học tạo ra cho học sinh có nếp sống và làm việc khoa học rèn luyện ý chí phấn đấu, đức tính kiên trì, hứng thú học tập

4) Trong quá trình học tập ở trường THPT, nếu bồi dưỡng được ý chí và năng lực tự học cần thiết thì sẽ khơi dậy được ở học sinh tiềm năng to lớn vốn

có, tạo nên động lực nội sinh trong quá trình học tập, vượt lên trên mọi khó khăn, trở ngại bên ngoài Khả năng tự học là nhân tố nội lực, nhân tố quyết định chất lượng đào tạo

Như vậy, muốn chất lượng học tập của học sinh nói chung và học sinh trường THPT nói riêng, ta phải quan tâm đúng mức đến việc bồi dưỡng kiến thức, nâng cao trình độ nghiệp vụ của giáo viên đồng thời phải đặc biệt chú ý đến vị trí trung tâm của học sinh trong hoạt động tập thể để khai thác triệt để những tiềm năng vốn có, phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo, chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo nhân tài cho đất nước, đáp ứng nhu cầu sự nghiệp giáo dục của đất nước

1.1.2.4 Phương pháp tự học

Để xây dựng cho mình một phương pháp học tập hiệu quả, học sinh phải

tự biết xây dựng kế hoạch, thời gian và hình thức tiến hành Hoạt động tự học diễn ra dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau Có nhiều công trình đã công bố về cách thức - phương pháp tự học

1) Khái niệm PPTH

So sánh, phân tích và tổng hợp các công trình đã nghiên cứu; chúng tôi xác định rằng:Phương pháp tự học của học sinh THPT là cách thức, con đường

mà người học lựa chọn cho mình trong quá trình chủ động, tự giác, tích cực học tập nhằm đạt được những nhiệm vụ học tập đề ra

2) Phân loại PPTH

Có thể phân loại PPTH theo các dấu hiệu phân loại khác nhau

a) Theo [39], có thể phân loại theo mức độ độc lập của người học

Hình thức 1: Cá nhân tự mày mò theo sở thích và hứng thú học tập của mình; không có sách và không có sự hướng dẫn của giáo viên

Hình thức này gọi là tự nghiên cứu của các nhà khoa học Kết quả của quá trình nghiên cứu đi đến sự sáng tạo và phát minh ra tri thức khoa học mới, đây thể hiện đỉnh cao của hoạt động tự học Dạng tự học này phải dựa trên nền tảng một niềm khao khát say mê khám phá tri thức và đồng thời phải có một vốn tri thức sâu rộng Tới trình độ tự học này người học không thầy, không sách mà chỉ cọ sát với thực tiễn vẫn có thể tổ chức hiệu quả hoạt động của mình

Hình thức 2: Tự học có sách nhưng không có giáo viên bên cạnh

Ở hình thức này, tự học có thể diễn ra ở hai mức:

- Thứ nhất, tự học theo sách mà không có sự hướng dẫn của thầy Trường hợp này, người học tự học để hiểu, để thấm kiến thức trong sách giáo khoa qua đó sẽ phát triển về tư duy, tự học hoàn toàn với sách là cái đích mà mọi người phải đạt đến để xây dựng một xã hội học tập suốt đời

- Thứ hai, tự học có thầy ở xa hướng dẫn Mặc dù thầy ở xa nhưng vẫn

có các mối quan hệ trao đổi thông tin giữa thầy và trò bằng các phương tiện trao đổi thông tin thô sơ hay hiện đại dưới dạng phản ánh và giải đáp các thắc mắc, làm bài, kiểm tra, đánh giá,

Hình thức 3: Tự học có sách, có thầy giáp mặt một số tiết trong ngày, sau đó học sinh về nhà tự học dưới sự hướng dẫn gián tiếp của giáo viên

Trong quá trình học tập trên lớp, người thầy có vai trò là nhân tố hỗ trợ, chất xúc tác thúc đẩy và tạo điều kiện để trò tự chiếm lĩnh tri thức Trò với vai trò là chủ thể của quá trình nhận thức: tự giác, tích cực, say mê, sáng tạo tham gia vào quá trình học tập Trong quá trình tự học ở nhà, người học tuy không

giáp mặt với thầy, nhưng dưới sự hướng dẫn gián tiếp của thầy người học phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tự sắp xếp kế hoạch huy động mọi trí tuệ và

kỹ năng của bản thân để hoàn thành những yêu cầu do giáo viên đề ra Như vậy

ở hình thức thứ ba này quá trình tự học của học sinh có liên quan chặt chẽ với quá trình dạy học, chịu sự tác động của nhiều yếu tố, trong đó có yếu tố tổ chức, quản lý quá trình dạy học của giáo viên và quá trình tự học của học sinh

Và đây là một hình thức khá phổ biến được áp dụng trong trường phổ thông hiện nay

b) Phân loại PPTH dựa vào hình thức lớp học như sau

Hình thức 1: Tự học tại lớp học chính khóa (nghe giảng, ghi bài, trả lời câu hỏi, hoạt động nhóm, …)

Hình thức 2: Tự học tại lớp học ngoại khóa (thực hành, đố vui, giải ô chữ, …)

Hình thức 3: Tự học ngoài lớp học (làm bài, viết đề cương, thực hành, ngoại khóa, …)

c) Phân loại PPTH dựa vào các dạng kiến thức người tự học cần chiếm lĩnh

Hình phức 1: Tự học các kiến thức sự vật, hiện tượng

Hình thức 2: Tự học các kiến thức nguyên tắc, phương pháp

a) Các thành tố cơ sở của phương pháp tự học; được suy ra từ các thành

tố của phương pháp dạy học [22], [23] bao gồm:

1) HĐ nhận dạng và thể hiện (khái niệm, định lý, phương pháp)

2) HĐ toán học phức hợp (chứng minh, định nghĩa, giải toán có lời văn, giải toán quỹ tích,…)

3) HĐ trí tuệ phổ biến (lật ngược VĐ, phân chia trường hợp, xét tính giải được,…- một số môn khác cũng có)

4) HĐ trí tuệ chung (phân tích, tổng hợp,so sánh, tương tự hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa, …-các môn khác cũng có)

5) HĐ ngôn ngữ (giải thích định nghĩa, quy tắc, chuyên ngôn ngữ toán

và tự nhiên, …)

b) Có thể xác định các thành phần của phương pháp tự học của một học sinh bao gồm nhiều nội dung có tính độc lập tương đối nhưng có liên quan mật thiết vơi nhau, trước hết có thể kể đến:

- Mục tiêu, kế hoạch tự học: Học sinh cần có mục tiêu cụ thể …

- Xác định động cơ hoạt động trong tự học: Học sinh chủ động, tự giác xây dựng động cơ mở đầu, đông cơ trung gian, động cơ kết thúc đối với mỗi hoạt động

- Chủ động, tự giác tiến hành các hoạt động: Học sinh chủ động, tự giác thực hiện và tập luyện những hoạt động tương thích với mục tiêu và nội dung

tự học; chủ động, tự giác phân tích những hoạt động thành những thành phần

- Tri thức trong tự học: Học sinh tự giác, chủ động kiến tạo tri thức (tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị ); đặc biệt là tri thức sự vật và tri thức phương pháp

1.1.2.6 Một số công trình nghiên cứu về bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT

1) Trên thế giới

Tự học và các kỹ năng tự học là một trong những vấn đề mang tính lịch

sử được nhiều nhà giáo dục trên thế giới quan tâm dưới nhiều góc độ khác nhau ngay từ khi giáo dục chưa thành một khoa học

Montaigne từng khuyên rằng: “Tốt hơn là ông thầy để cho học trò tự học,

tự đi lên phía trước, nhận xét bước đi của họ, đồng thời giảm bớt tốc độ của thầy cho phù hợp với sức học của trò”

Đặc biệt hơn, nhà tâm lý học Mỹ Carl Roger đã cho ra đời cuốn

“Phương pháp dạy và học hiệu quả” trong đó trình bày chi tiết, tỉ mỉ với dẫn chứng minh họa và thực nghiệm về các phương pháp dạy học để hình thành kỹ năng tự học cho học sinh như: cung cấp tài liệu, chia nhóm dạy học, hướng dẫn cho người học nghiên cứu tài liệu, tự xem xét nguồn tài liệu, tự hoạch định mục tiêu, tự đánh giá việc học của mình

2) Tại Việt Nam

Ở Việt Nam, nghiên cứu tự học đã trải qua một giai đoạn phát triển nghiên cứu lâu dài cả về lý luận và thực tiễn Mặc dù đi sau so với giáo dục thế giới, nhưng những thành quả nghiên cứu về hoạt động tự học cũng rất phong phú

Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn là một trong những nhà nghiên cứu về tự học tích cực nhất Hàng loạt cuốn sách, công trình nghiên cứu của ông đã ra đời

để thuyết phục giáo viên ở các cấp học, bậc học thay đổi cách dạy của mình nhằm phát triển khả năng tự học cho học sinh ở mức độ tối đa (dựa theo [31], [32] Ông phân tích sâu sắc bản chất tự học, xây dựng khái niệm

tự học chuẩn xác, đưa ra mô hình dạy – tự học tiến bộ với những hướng dẫn chi tiết cho giáo viên thực hiện mô hình này

Đi sâu hơn vào bản chất của vấn đề tự học trên cơ sở tâm lý học và giáo dục học, đã có các nghiên cứu của các tác giả Thái Duy Tuyên với “Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh”, tác giả Nguyễn Kỳ với việc nghiên cứu “Biến quá trình dạy học thành quá trình tự học”, tác giả Đặng Vũ Hoạt với nghiên cứu “Một số nét về thực trạng, phương pháp dạy học đại học”

Tác giả Phạm Đình Khương (2006) với công trình “Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học toán của học sinh trung học phổ thông (qua việc dạy học chủ đề quan hệ song song và quan hệ vuông góc ở hình học lớp 11)”

Tác giả Phan Quốc Lâm (2010) với công trình “Tiếp cận vấn đề kĩ năng theo quan điểm tâm lí học hoạt động”, tạp chí Giáo dục, số Đặc biệt, tháng 11 1.1.3 Phương hướng bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh thông qua môn toán

1.1.3.1 Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh thông qua giúp HS tự giác HĐ tương thích với nội dung tự học

Theo Nguyễn Bá Kim: Hoạt động được gọi là tương thích với nội dung nếu nó được tiến hành trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó.Nói cách khác, một hoạt động là tương thích với nội dung nếu việc nắm được nội dung này là điều kiện hay kết quả (đọng lại trong chủ thể) của hoạt động đó

Các hoạt động của học sinh trong học tập nói chung và trong tự học nói riêng đóng vai trò rất quan trọng trong việc bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh, bởi vì học thông qua các hoạt động HS để tìm hiểu, phân tích tài liệu, chắt lọc trí thức, từ đó học sinh tổng kết lại và biến thành của phương pháp tự học của bản thân Đối với môn Toán, các HĐ tương thích với nội dung bao gồm:

a) Những HĐ nhận dạng và thể hiện

1) Nhận dạng – Thể hiện khái niệm

Ví dụ 4: Nhận dạng khái niệm tăng, giảm của hàm số (Giải tích 12, tr.4)

Ví dụ 5: Khảo sát và vẽ đồ thị của 2 4

y = x − x − (Thể hiện khái niệm đồ thị của hàm số)

2) Nhận dạng – Thể hiện quy tắc, phương pháp

Ví dụ 6: Thể hiện quy tắc Tìm giá trị lớn nhất của hàm số (Bài tập 4 b Giải tích 12, tr.24)

1) Chứng minh định lý

2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

3) Ứng dụng đạo để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

5 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= −x3 + 3x+ 1. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m: x 3 − 3 x + m = 0.

d) Những HĐ trí tuệ chung

1) Phân tích và tổng hợp

Phân tích là dùng trí não để tách ra từng thuộc tính hay khía cạnh riêng biệt của cái toàn thể hoặc chia cái toàn thể ra thành từng phần Trái lại, tổng hợp là dùng trí não để kết hợp lại những thuộc tính hay khía cạnh khác nhau nằm trong cái toàn thể hoặc hợp lại từng phần của cái toàn thể Phân tích và tổng hợp không bao giờ tồn tại riêng biệt tách rời nhau, chúng là hai mặt của một quá trình thống nhất Trong phân tích đã có tổng hợp, phân tích một cái toàn thể đồng thời cũng đồng thời cũng là tổng hợp các thành phần của nó vì phân tích một cái toàn thể ra thành tửng phần cũng chỉ nhằm mục đích làm bộc

lộ ra mỗi quan hệ giữa các thành phần của cái toàn thể ấy, phân tích cái toàn thể là con đường để nhận thức cái toàn thể sâu sắc hơn

Ví dụ 9: Bài toán biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số

y = mx + x + với trục hoành

- Phân tích số giao điểm của đồ thị hàm số y=mx2 + 3x+ 1 với trục hoành

là số nghiệm của phương trình mx 2 + 3 x + = 1 0 Đến đây ta xét với m = 0 khi đó

ta có phương trình 3 x + = 1 0, từ phương trình ta tìm ra được một nghiệm; với

0

m ≠ phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn Ta xét 0 9

4 m

∆ > ⇔ <

phương trình có hai nghiệm phân biệt; 0 9

4 m

∆ = ⇔ = phương trình có nghiệm

4 m

∆ < ⇔ > phương trình vô nghiệm

Với

0 9 4

Ví dụ 10: Cùng là bài toán tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên R như sau:

a y=x3 + 3x2 +mx+ 2

b y=mx3 +x+ 3

Hai bài toán trên với cùng một yêu cầu và nhìn tổng quát có vẻ hai hàm

số trên đều là hàm bậc ba từ đó suy ra cách làm như nhau Tuy nhiên, xét đúng hàm số ở phần b chưa phải là hàm số bậc ba vì hệ số của x3 chưa xác định là khác 0 nên khi giải ta phải xét trường hợp m = 0, trường hợp m ≠ 0 khi đó ta sẽ quay về dạng bài tìm điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến trên R

3) Khái quát hóa và đặc biệt hóa

Khái quát là dùng trí não tách ra cái chung trên cơ sở những đối tượng,

sự vật, hiện tượng đã biết những trường hợp riêng Từ là sẽ chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử xuất phát Như vậy, nhờ có khái quát hóa có thể đề xuất những giả thuyết, những dự đoán Từ một bài toán nếu khái quát hóa có thể đưa ra bài toán rộng hơn (có thể đúng hoặc không đúng, hoặc là không giải được) Có thể khi khái quát hóa một bài toán lại giúp ta tìm ra được lời giải một cách thuận tiện, dễ dàng và ngắn gọn hơn so với bài toán đã cho

Muốn khái quát hóa thường là ta phải đi so sánh nhiều đối tượng, sự vật với nhau

Quá trình ngược lại với khái quát hóa là đặc biệt hóa Đặc biệt hóa là việc chuyển từ xem xét một tập hợp các đối tượng đã cho sang việc xem xét một tập hợp đối tượng nhỏ hơn chứa trong tập hợp hợp ban đầu Đặc biệt hóa

là quá trình kiểm nghiệm lại kết quả trong các trường hợp riêng hoặc là sẽ tìm

ra một kết quả khác Trong giải toán, việc xem xét các trường hợp đặc biệt có ý nghĩa quan trọng vì có khi từ trường hợp đặc biệt đó gợi ý cho ta tìm được phương pháp giải hoặc lời giải của bài toán đó

Ví dụ 11: Từ bài toán cụ thể tìm m để hàm số y=x3 + 3x2 +mx+ 2 đồng biến trên R GV tổng quát lên cách làm bài tìm điều kiện để hàm số

y=ax +bx +cx+d a≠ đồng biến trên R Từ công thức tổng quát đó ta áp dụng cho mọi bài toán tìm điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến trên R 4) Trừu tượng hóa và cụ thể hóa

Đối với các đối tượng nghiên cứu, khi ta tách ra cái chung và chỉ tìm hiểu cái chung này, bỏ những cái khác, cái riêng biệt của đối tượng này với đối tượng khác, không chú ý đến những cái riêng đó Quá trình ngược lại với trừu tượng hóa nhưng lại có mối liên hệ mật thiết với nó là cụ thể hóa Tức là ý nghĩ

về một cái riêng và cái riêng này lại tương ứng với một cái chung nhất định Như vậy cũng có thể nói rằng: cụ thể hóa là quá trình giải thích, minh họa những khái niệm, định lý, định luật, quy luật khách quan, trừu tượng bằng ví

dụ

Để giúp học sinh phát triển năng lực trừu tượng hóa, giáo viên cần nắm vững mối qua hệ qua lại chặt chẽ giữa tư duy trừu tượng và tư duy cụ thể, theo con đưởng để nhận thức chân lý: “từ trực quan sinh động đến tư duy trìu tượng, rồi sau đó đến thực tiễn” trong quá trình hình thành và củng cố kiến thức cho học sinh

e) Những HĐ ngôn ngữ

1) Phát biểu Định nghĩa – Định lý – Bài toán

2) Giải thích Định nghĩa - Định lý – Bài toán

3) Trình bày lời giải

Tóm lại, GV toán muốn bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh thì giáo viên cần phải thông qua tổ chức các hoạt động liên quan tới môn Toán Khi các năng lực trí tuệ phát triển, học sinh có thể nhìn nhận, xem xét, tìm hiểu tri thức một cách có chọn lọc, có hệ thống, lôgic Không chỉ vậy học sinh có thể tìm ra nhiều lời giải cho một bài toán, có thể trong đó có những cách giải hay, ngắn gọn và dễ nhớ hơn cách giải thông thường Hơn nữa, học sinh có thể tìm ra lời giải cho bài toán tổng quát, bài toán khó hơn Từ đó học sinh có thể

tự kiểm tra, đánh giá kết quả của mình, và chính điều này tạo nên hứng thú trong quá trình tự học của học sinh

1.1.3.2 Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh cần rèn luyện khả năng tự phát hiện mối liên hệ giữa các phần kiến thức, giữa kiến thức toán học với các môn khoa học khác và với thực tiễn

Toán học được quan niệm là ngành khoa học nghiên cứu về các hình thức không gian và những quan hệ định lượng của thế giới thực Như vậy, ta thấy toán học chỉ nghiên cứu hai mặt sau của sự vật, hiện tượng thực tế:

1) Những quan hệ định lượng giữa sự vật hiện tượng này với sự vật, hiện tượng khác

2) Khám phá bản chất của các hình thức không gian của sự vật, hiện tượng

Đối tượng nghiên cứu của toán học là không trọn vẹn, đầy đủ về bất

cứ một loại hiện tượng, sự vật cụ thể nào (như ở các khoa học khác), mà chỉ nghiên cứu phần “những quan hệ định lượng” và “mặt hình thức không gian” của “mọi hiện tượng, sự vật” Tuy vậy, nó lại có vai trò then chốt, quan trọng tạo cơ sở công cụ cho các ngành khoa học khác Toán học đóng vai trò là phương pháp luận khoa học, chung cho mọi ngành khoa học mà nghiên cứu những đối tượng, hiện tượng khác nhau của thực tiễn

Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ số lượng và cấu trúc hiện thực Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn

- Trong thực nghiệm toán học: đo đạc và tính toán chính xác hơn trong mọi ngành khoa học

- Trong sản xuất: ngày càng hoàn thiện tính toán, tự động hóa và giảm đi một phần lao động trí óc con người nhờ máy tính tự động

Để hình thành các khái niệm, quy luật, toán học tách bỏ mọi nội dung, chất liệu cụ thể của sự vật, chỉ giữ lại các quan hệ số lượng và hình dạng không gian dưới dạng tổng quát Cũng vì thế mà các khái niệm toán học có độ tự do

và phổ biến hơn không phụ thuộc vào đặc điểm đối tượng áp dụng Cho nên các khái niệm toán học có khả năng gợi mở, vượt trước hơn nhiều khoa học khác

Toán học thực hiện sự trừu tượng liên tiếp từ những trìu tượng đã có trước, theo hai cách đặc biệt sau đây:

Cách 1: Xây dựng trừu tượng mới từ trừu tượng cũ Đặc trưng chủ yếu của cách làm này là xây dựng dần tính chất mới, khái quát hóa và bao hàm tính chất cũ

Ví dụ 12: Sự hình thành khái niệm số thực trải qua nhiều bậc trừu tượng: Số tự nhiên, số nguyên, phân số, số hữu tỷ, số vô tỷ

Cách 2: Tổng hợp các trừu tượng đã có thành khái niệm trừu tượng hơn

Ưu điểm của cách này là tách bỏ tính chất riêng lẻ, không cơ bản của các khái niệm, lý thuyết khác nhau, vạch ra tính chất cơ bản, chung giữa chúng để hình thành các khái niệm thống nhất, phổ biến hơn Quá trình này tạo ra cái cụ thể trong tư duy tức tri thức cụ thể về các quan hệ số lượng và không gian hiện thực

Ví dụ 13: Sự hình thành môn hình học giải tích được tổng hợp từ hai bộ môn riêng lẻ là hình học và đại số

Vì toán học nghiên cứu về các hình thức không gian của sự vật, hiện tượng; những quan hệ định lượng khác nhau của sự vật, hiện tượng trong thế giới thực nên những khái niệm hình dáng, số lượng đầu tiên của toán học không thể rút ra từ đâu khác mà chỉ từ thế giới thực, qua thực tiễn cân đong, đo đếm Như vậy, các khái niệm, quy luật của toán học đều là những điều ghi chép, phản ánh thu được từ sự trừu tượng hóa những sự vật cụ thể và những tính chất của chúng Đó chính là sản phẩm của sự sáng tạo, của tư duy và những ký hiệu thuận tiện cho hoạt động nhận thức của con người

Với những tính chất và đặc thù của môn toán là sự trừu tượng và các khái niệm có tính chất khái quát như vậy, nên khi học tập môn toán học sinh sẽ khó hiểu và khó tiếp thu hơn các bộ môn khoa học khác Bởi vì, kiến thức trong toán không được gắn vào một vật thể cụ thể mà là sự liên hệ giữa các đại lượng và hình dạng, nên khi học toán học khó nhớ được Vì thế, muốn học tốt môn toán, giáo viên phải cho học sinh thấy được bản chất của vấn đề và mối liên hệ của các kiến thức liên quan Để thực hiện được điều đó, trong quá trình dạy học, khi hình thành kiến thức giáo viên không nên áp đặt đưa ra công thức, khái niệm một cách cứng nhắc mà cần xuất phát từ ví dụ thực tế hoặc cái mà học sinh đã được biết để đi vào nội dung kiến thức một cách tự nhiên, điều này giúp học sinh có thể dễ dàng tiếp thu kiến thức một cách tự nhiên, hơn nữa học sinh thấy rằng kiến thức toán học bản chất là xuất phát từ thực tế và dễ dàng ghi nhớ hơn Khi đã hình thành được nội dung lý thuyết, giáo viên cần đưa ra

sự vận dụng nội dung kiến thức vào những ví dụ cụ thể trong toán, những ví dụ thực tế, và các ví dụ sử dụng kiến thức toán học trong các môn học khác (liên môn) Từ những ví dụ cụ thể đó, thay vì học sinh nhớ những nội dung lý thuyết khó hiểu thì các em có thể ghi nhớ kiến thức từ những ví dụ cụ thể Làm được điều đó trong quá trình học sinh tự học cũng sẽ có được cách nhớ kiến thức từ cách khai thác ví dụ thực tế Vậy nên, muốn bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh giáo viên cần phải cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng

phát hiện mối liên hệ giữa các phần kiến thức, giữa kiến thức toán học với các môn khoa học khác và với thực tiễn

1.1.3.3 Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh là một quá trình lâu dài Học tập là một quá trình lâu dài và không ngừng nghỉ, dù có thông minh đến đâu nếu không học, không trau dồi kiến thức liên tục thì thông minh cũng chỉ giống như vật trang trí thôi Tuy nhiên, giáo viên phải cho học sinh thấy được rằng không phải mỗi ngày cắp sách tới trường , chăm chú nghe thầy

cô giảng là sẽ tự có kiến thức Để có được kiến thức ngoài sự hướng dẫn của thầy cô, học sinh phải tự học

Phương pháp tự học cần phải được rèn luyện và áp dụng lâu dài Phương pháp tự học không phải chỉ trong một sáng, một chiều là có thể hình thành nên được mà đó là cả một quá trình mới tạo ra Nếu như giáo viên cung cấp hết kiến thức cần thi, không yêu cầu tìm hiểu hoặc làm bài tập gì, khi đó học sinh không những bị thụ động mà kém cả về tư duy Từ đó khi gặp phải những vấn đề mới cần giải quyết thì các em sẽ không tìm ra được hướng giải quyết đúng đắn Như vây, sẽ rất nguy hiểm nếu sau này ra ngoài đời khi các em cũng có thói quen thụ động đó Tuy nhiên việc bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh không phải là một vấn đề đơn giản Bởi vì, học sinh thì có rất nhiều đối tượng Với học sinh khá giỏi, nền tảng các em đã có kiến thức cơ bản khá chắc chắn, khi bồi dưỡng phương pháp tự học, ngoài thời gian cho các em

tự tìm tòi, giáo viên cần đưa ra những nhiệm vụ, những tình huống nảy sinh vấn đề cao hơn so với trình độ của các em một bậc Làm như vậy học sinh sẽ cảm thấy hứng thú muốn giải quyết vấn đề giáo viên đưa ra, nếu khó quá có thể

sẽ làm cho học sinh nản chí Đối với học sinh trung bình và yếu kém, giáo viên cần giảm yêu cầu về nhiệm vụ đó, chú trọng trong việc giao những bài tập vận dụng của những kiến thức cơ bản để giải quyết Những bài tập đó phải là những bài tập đã chữa rồi và không đòi hỏi giải quyết những vấn đề cao hơn so với trình độ học sinh Bởi vì, với học sinh yếu kém thì các em sẽ rất nhanh nản khi gặp bài khó hơn những gì mình đã được làm, khi đưa ra các bài tập cơ bản

đã được chữa, các em sẽ thấy rất thích thú khi tự mình giải được bài tập, từ đó

sẽ kích thích được các em tự học tốt hơn Như vậy, giáo viên phải tùy vào đối tượng học sinh có những biện pháp cụ thể nhằm bồi dưỡng tự học cho học sinh Tuy nhiên, cho dù là đối tượng học sinh nào thì giáo viên cũng cần phải bồi dưỡng tự học trong thời gian lâu dài Bởi vì, nếu không làm như vậy và chỉ làm trong một hoặc hai ngày rồi bỏ đó thì sẽ chẳng thu được kết quả nào cả Muốn hình thành nên một phương pháp, một thói quen thì cần phải thực liên thường xuyên, liên tục và lâu dài Người ta nói “trăm hay không bằng tay quen”, cái gì cũng phải làm thường xuyên liên tục thì mới có được kết quả như mong muốn Khi đã hình thành được phương pháp tự học cho học sinh thì quá trình dạy học

sẽ đạt được kết quả theo như mục tiêu dã đề ra

Để đạt được kết quả trong mục tiêu dạy học đã đề ra, cả giáo viên và học sinh cần phải thật kiên trì, không được vội chán nản, lo lắng khi đã bỏ ra nhiều thời gian nhưng kết quả thu lại không được bao nhiêu Giáo viên cần phải có biện pháp và thực hiện bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh lâu dài Từ đó học sinh rèn luyện cho mình tính tự giác, chủ động, tích cực trong khi tự học trên lớp cũng như khi tự học ngoài lớp

- Nhiều học sinh đã có ý thức tự học, có nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của việc tự học

- Bên cạnh những em có ý thức tự giác thì còn không ít em vẫn đang thụ động tiếp thu tri thức và luôn có tư tưởng trông chờ vào thầy cô và bạn bè