Động lực học và chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động - Đỗ Đức Lưu.pdf

Động lực học và chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động - Đỗ Đức Lưu.pdfĐộng lực học và chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động - Đỗ Đức Lưu.pdf

3 0 0 2 5 2 3 7

NHÀ XUÁT BẢN GIAO THÔNG VẬN TẢI

HÀ NỘI -2009

MỤC LỤC

LỜI GIỚI THIỆU 7

PHÀN 1 DAO ĐỘNG HỆ ĐỘNG L ự c DIESEL TÀU THỦY 11

C huông 1 Dao động xoắn của hệ t r ụ c 14

1.1 Knai niệm về dao động xoắn 14

1.2 Mổ hình hóa dao động xoắn hệ trục 14

1.2.1 Mô hình động lực học hệ trục 14

1.2.2 Mô hình toán học dao động của hệ trụ c 19

1.2.3 Dao động xoắn tự do của hệ trục 22

1.2.4 Dao động xoắn cương bức của hệ trục 28

1.3 Giảm dao động xoắn hệ trục diesel tàu th ủ y 34

1.3.1 Thay đổi tần số các dao động tự do 34

1.3.2 Quy ước vùng cấm hoạt động 36

1.3.3 Tăng hệ số cản 36

1.3.4 Thay đồi góc lệch pha giừa các ngoại lực cưỡng b ứ c 38

1.3.5 Lấp thêm bộ giảm chấn động lự c 38

Clhương 2 Dao động dọc hệ trục diesel tàu th ủ y 46

2.1 Mô hình hóa dao động dọc hệ trục diesel tàu thủy ) 46

2.1.1 Ngoại lực cưởng bức sinh ra dao động dọc 48

2.1.2 Mô hình toán học dao động dọc của hệ trục 51

2.1.3 Dao động dọc tự do của h ệ 51

2.1.4 Dao động dọc cưỡng bức 53

2 2 Khử dao động dọc nguy h iểm 56

ClhuoTig 3 Dao động ngang hệ trục diesel tàu th ủ y 62

3.1 Mô hình hóa dao động ngang hệ trục diesel tàu thủy 62

3.1.1 Mô hình toán học dao động ngang hệ trụ c 62

3.1.2 Dao động ngang tự d o 64

3.1.3 Dao động ngang cưỡng bức 67

3 2 Giảm dao động ngang nguy hiểm 68

PHÀN 2 CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT DIESEL TÀU THỦY BẰNG DAO

ĐỘNG XOẮN ĐƯỜNG TRỤC 71

Chương 4 Tổng quan về chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động, âm thanh••••• 71

4.1 Mục đích, nhiệm vụ của chẩn đoán diesel tàu thủy 71

4.2 Thực trạng chẩn đoán kỹ thuật diesel tàu thủy 81

4.3 Chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động, âm thanh (VAD) 84

4.3.1 Phương pháp chẩn đoán VAD cho diesel tàu thủy 84

4.3.2 Thiết bị chẩn đoán diesel tàu thủy bằng VAS •••• 89

4.4 Phương pháp luận chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động âm thanh 94

4.4.1 Đặc điểm phương pháp luận VAD cho diesel tàu thủy 94

4.4.2 Mô hình hóa VAD diesel tàu thủy 95

4 5 Két luận chương 98

Chương 5 Mô hình hóa toán học chẩn đoán diesel tàu thủy theo dao động xoắn đường trụ c 100

5.1 Mô hình hóa lực và mô men cho VAD diesel tàu thủy .100

5.1.1 Mô hình hóa các thông số trạng thái của xy lanh công t á c 101

5.1.2 Mô hình hóa lực và mô men xoắn của động c ơ 105

5.2 Mô hình toán học dao động xoắn diesel tàu thủy 108

5.2.1 Xây dựng mô hình toán học dao động xoắn cho VAD diesel tàu thủy 108

5.2.2 Tính dao động xoắn tự do đường tìạic diesel tàu thủy …113

5.2.3 Tính dao động xoắn cưỡng bức hệ trục diesel tàu thủy 115

5.3 Chẩn đoán giai tích diesel tàu tíiủy theo dao động xoắn đường trục 120

5.3.1 Mồ hình hóa VAD theo mô men xoắn tức thời của động c ơ 120

5.3.2 Mô hình hóa VAD theo vận tốc góc tức thòri trục c ơ 126

5.3.3 Chan đoan diesel tau thủy ứieo dao động xoắn có xét đến tham số b é 127

Chưong 6 Nghiên cưu dao động và chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động - âm thanh trên mô hình số và thực Dghiẹm 129

6.1 Nghiên cứu ừên mô hình số dao động xoắn và cnân đoán diesel tàu tnuy bằng dao động xoắn 129

6.1.1 Nâng cao chính xác tính dao động xoắn hệ trục diesel tàu thủy 129

6.1.2 Phương pnap số và thuật toán dùng tính dao động xoắn 132

6.1.3 Thử nghiệm số VAD diesel tàu thủy bằng dao động xoắn 137

6.1.4 Mô hình hồi quy khi thử nghiệm số cho VAD 143 6.1.5 Ví dụ nghiên cứu dao động xoàn và chẩn đoán bằng dao động

6.2 Thực nghiệm nghiên cứu động lực học và chẩn đoán diesel tàu thủy bàng dao động 148

6.2.1 Thực nghiệm trên động cơ SKL -3NVD 24/34 148

6.2.2 Nghiên cứu thực nghiệm dao động xoắn đường trục m/v «VINASHINSKY»••••••• ニ…： . 153

Chương 7 Bảo đảm toán học cho chẩn đoán dỉesel tàu thủy theo dao động xoắn 161

7.1 Toi ưu hóa - cơ sở đảm bảo toán học cho chẩn đoán diesel tàu thủy khi áp dụng ỉý thuyèt nhận dạng lòi 7.1.1 Lý thuyết nhận dạng trong chẩn đoán diesel theo V A D 161

7.1.2 Xây dựng các tiêu chuẩn tối m i 167

7.2 Áp đụng lý thuyèt nhận dạng trong VAD cho diesel tau th ủ y 171

7.2.1 Xây dựng véc tơ dấu hiệu chẩn đoán (D H C Đ ) 171

7.2.2 Xây dựng các đặc tính chuẩn 180

7.2.3 Ra quyết định TTKT cùa diesel tàu thủy chẩn đoán 185

フ.3 Dự báo TTKT diesel theo lý thuyết nhận dạng 188

7.3.1 Xây dựng mô hình dự báo TTKT diesel tàu th ủ y 189

7.3.2 Dự báo TTKT diesel tàu thủy 192

Chương 8 Hệ thống tự động kiểm tra, chẩn đoán diesel tàu thủy 199

8.1 Sơ đồ khối hệ thống tự động kiểm ữa, chẩn đoán (SAMD) diesel tàu thủy 199

8.2 Mở rộng khả năng chẩn đoán của SAMD cho diesel tàu thủy 205

8.3 ứ n g dụng công nghệ chẩn aoan, thong tin và mạng internet trong khai thác kỹ thuật máy tàu thủy 209

TÀI LIỆU THAM K HẢO 211

DANH SÁCH KÝ HIỆU 220

LỜI GIỚI THIỆU

Đảm bảo cho diesel nói riêng, hệ động lực tàu thủy nói chung tin cậy trong thiết kế, chế tạo, kliai thác kỹ tíiuật có hiệu quả, an toàn, tránh được các sự cố nguy hiểm đều thu hút sự quan tâm ccùa các nhà nghiên cứu, cơ quan chức năng, hãng chế tạo động cơ, thiết bị tàu thủy

Hệ độ)ng lực diesel tàu thủy là cơ hệ phức tạp, hệ trục đồng thời thực hiện các dao động xoắn, dao động dọc và ngang Trong thiết kế, chế tạo hệ động lực diesel lai máy công tác, đặc biệt h ệ động lực chính diesel lai chân vịt, yêu cầu của các cơ quan chuyên môn phải tính dao động xoắn hệ trục và đối chiếu với các tiêu chuẩn cụ thể của Quy phạm Sau khi tính toán (dao động xoắn hệ trục, đảm bảo vùng hoạt động phải nằm ngoài vùng cộng hưởng nguy hiềnn, hoặc phải có biện pháp an toàn khi khai thác ờ các vòng quay có dao động xoắn lớn Các vấn đề cơ bản nghiên cứu dao động, khử dao động nguy hiểm cho hệ động lực diesel tàu bien được tác giả nêu ra ở phần 1 ,gồm ba chương

Chưom g 7, tác giả đã đề cập chi tiết phương pháp nghiên cứu, tính dao động xoắn hệ

trục diesel tàu thủy cũng như các biện pháp khử hoặc giảm dao động xoăn nguy hiêm

C h ư ơ n g 2 - cho dao động dọc, và

C h ư ơ n g 3 - cho dao động ngang

Các hiện tượng sự cố xảy ra đối với động cơ và hệ trục diesel tàu ửnỉy công suất lớn liên quan đến dao động dọc và ngang của chúng Từ những năm 70-80 của thế kỷ 20, nhiều nhà nghiẻn cứu, viện nghiên cứu, đóng tàu trên thế giơi đã quan tâm đến tăng cường độ bền máy từ các dao động dọc và ngang hệ trục Trong phát triển công nghiệp diesel tàu thủy, nhiều hãng động cơ lớn, ví dụ MAN B&W, yêu cầu giám sát tiêu chuẩn dao động dọc hệ trục đo tại đầu tự do của động cơ, hay tại vị trí gối đở chặn Chương 2 và 3, tác giả đã nghiên cứu dao động dọc và ngang hệ trục theo phuơng pháp luận giống như khi nghiên cứu, tính dao động xoắn - mô hình hóa hệ động lực để xây dựng mô hình toán học dao động Nghiên cứu giải hệ phương trình vi phân (mô hình toán học) băng phương pháp giai tích cho bài toán dao động tự do, dao động cưỡng bức cũng như khử dao động cộng hưởng Các biện pháp giảm rung, khử dao động cộng hưởng mang tính hiện đại, cấp ứiiết và thực tiễn cao, vì thực tế các thiết bị này đã, đang và sẽ ứng dụng ngày càng rộng vào công nghiệp đóng tàu biền trên thế giới

Chẩn đoán kỹ thuật cho máy tàu thủy là một lĩnh vực mới, ứng dụng trong thiết kế, chế tạo và khai thác hệ động lực tàu nhằm năng cao độ tin cậy, an toàn và hiệu quả cho khai thác kỹ thuật tàu thủy Chẩn đoán bằng dao động, âm ứianh (VAD) là phương pháp hiện đại, sừ dụng các tín hiệu động (dao đông, âm thanh) cùng đồng hành với máy tàu thủy khi thực hiện chức năng của mình để đánh giá trạng thái kỳ thuật đối tượng chẩn đoán

thành phân chính của đôi tượng chân đoán.

Thông tin về trạng thai ky thuật chung cùa động cơ diesel tàu thủy nhiều xy lanh là các

tín hiệu cân trả lòi câu hòi: động cơ hoạt động có đêu không, các xy lanh cháy có tôt không,

có xy lanh nào không cháy không Theo các phương pháp truyền thống, cần đo các đạilượng đặc trưng cho quá trình công tác của tât cả xy lanh, sau đó đánh giá sự làm việc đêu

nhau giữa chúng, ví dụ, đo pc, pz, t khí xả, Với các phương pháp này, cân tiên hành đo cho

từng xy lanh riêng biệt Do vậy, m ứ c độ tự động hóa có phân DỊ hạn chê

Đẻ khắc phục nhược điểm trên, phương pháp đặt ra - tìm tín hiệu nào đó mang tliông tin chung cho các quá trình công tác của từng xy lanh Như vậy, các tín hiệu dao động, âm thanh, đặc biệt là dao động xoắn, dao động dọc hệ trục sẽ là tín hiệu quan trọng, tín hiệu tích phân, tông hợp cung câp thông tin cho chân đoán tông quát trạng thái chung của động

cơ và cơ hệ

VAD, chân aoan diesel tàu thủy băng dao động, âm thanh - ve ban chât là dùng các tín hiệu dao động, âm thanh (vibro-acoustic signals, VAS) để đánh giá trạng thái kỹ thuật (TTKT), dự báo cũng như điều khiển nó Các tín hiệu này được đo, xử lý thông tin ae ứiu được các đặc tính cân thiêt (phô tân, phô kép, cực trị, ), sau đó nhờ các ứiuật toán đê ra được quyết định về TTKT hiện hành (bài toán chẩn đoán), TTKT ừong tương lai (bài toán

dự báo) cũng như đưa TTKT hiện hành về TTKT tốt nhất (bài toán điều khiển Ưạng thái) Như vậy, đê có được kêt quả chan aoan, cân giai các bai toán: xử lý tín hiẹu chân aoan, xây dựng cơ sờ toán học, thuật toán, phần mềm chẩn đoán cung như trien khai xây dựng hệ

thong (phân cứng và phân mêm) tự động giam sát, chân aoan cho aoi tượng

Nghiên cứu cơ bản cho chân đoán diesel tàu thủy được tác gia đê cập trong phân hai của cuon sách này Nội dung nghiên cứu nêu ra tại 5 chương, từ chương 4 đên chương 8

C h ư ơ n g 4 ~ lựa chọn phương pháp cho chan đoán; tồng quan chung về chẩn đoán diesel tàu thùy theo dao động, âm thanh cũng như đặt vân đê cân nghiên cứu, giai quyêt

từng xy lanh; mô hình toán học dao động xoăn hẹ động lực diesel lai máy công tác và tien hành chan đoán theo hướng giai tích trên các mô hình dao động xoắn thu được

C hư ơng 6 - đưa ra phương pháp cũng như một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm và thử nghiệm trên mô hình số về động lực học, VAD diesel tàu thủy Trong nghiên cứu thử nghiệm trên mô hình số, tác giả đề cập đến các vấn đề mang tính phương pháp: lập kế hoạch cho thử nghiệm; giải tìm nghiệm dao động xoắn; phân tích tín hiệu dao động để tìm các dấu hiệu chẩn đoán (DHCĐ); tồng họp dữ liệu để xây dựng mô hình qua giải tích hồi quy Trong triển khai, một số vấn đề hiện đại được giải quyết, đó là các biện pháp nâng cao

độ chính xác, độ ổn định của lời giải số: kiểm tra giá trị điều kiện của ma trận cơ sở trong

hệ phương trình đại số tuyến tính; sử dụng các phương pháp giai bài toán không xác định;

sử dụng phân tích FFT có cửa sổ lọc Xây dựng thuật toán chẩn đoán số cho diesel tàu thủy theo dao động xoắn

Nghiên cứu thực nghiệm với trang thiết bị đo dao động hiện đại được tiến hành trên

động cơ diesel thực: 3 NVD 24/34 giai đoạn 1990 -1991 tại Bungari; ừên diesel máy chính

7 s 35 MC tàu M/V “VINASHINỈKY”， tháng 7 nãm 2005 k h ĩ tàu thử nghiệm bLi giao

đường dài

C hư ơng 7 - xây dựng thuật toán - cơ sở đảm bảo toán học cho chẩn đoán, xây dựng chương trình cho xử lý thông tin, xử lý tín hiệu dao động nhằm: tạo véc tơ DHCĐ tối ưu; xây dựng đặc tính chuẩn cho các lóp TTKT; ra quyết định chẩn đoán TTKT hiện hành cũng nhu dự báo TTKT tương lai

Bảo đảm toán học xây dựng tìieo các nguyên lý của lý thuyết nhận dạng, đó là cơ sờ để xây dựng phần mềm của hệ thống tự động kiểm tra, giám sát và chẩn đoán TTKT diesel tàu biển Trọng tâm cơ bản cho xây dựng các bài toán chẩn đoán -giải tích phương sai được viết trong ỉchông gian một chiều cũng như giải tích Uiống kê Fisher ưong không gian đa chiều các DHCĐ Các nguyên lý của lý thuyết ửiống kê hiện đại được vận dụng vào giải quyết các bài toán đặt ra để xây dựng hệ thống tự động giám sát, chẩn đoán cho diesel tàu thủy

C hư ơng 8 -nghiên cứu và đưa ra một số sơ đồ nguyên lý cho xây dựng hệ thống tự động kiểm tra và chẩn đoán diesel tàu thủy bằng dao động âm thanh Hệ thống gồm phần cứng và phần mềm điều khiển Chúng được lựa chọn và xây dựng trên cơ sờ kết quả nghiên cứu cơ bản trong các chương trên, áp dụng công nghệ mới hiện đại (điện tử, thông tin)

Công ừình khoa học mang tính chuyên khảo, sẽ là tài liệu bổ ích cho đông đảo kỹ sư, học viên cao học, nghiên cứu sinh, các nhà khoa học, các nhà nghiên cứu tham khảo nhũng lĩnh vực liên quan

Lần đầu tiên ra mắt bạn đọc chắc chắn còn nhiều khiếm khuyết, hạn chế Tác giả xin chân thành cám ơn sự góp ý, trao đổi để lần phát hành sau sẽ hoàn thiện hơn Mọi góp ý xin gửi về địâ chỉ liên lạc ddluu 2004@vahoo.com

Hải Phòng, 2009

Tác giả

Dao động là lĩnh vực trong cơ học máy, nghiên cứu trạng thái động lực học của hệ cơ học Các chi tiết trong hệ cơ học liên kết với nhau và dưới tác dụng của ngoại lực, nội lực, các thành phần của hệ luôn ở trạng thái động Việc nghiên cứu trạng thái động của hệ cơ học là rất phức tạp và quan trọng để đảm bảo cho hệ an toàn về độ bền, có chất lượng cần thiết Ngoài ra nhiên cứu dao động hệ trục tàu, ta tiến hành khử rung, giảm chấn, tăng độ bền của máy cũng như đảm bảo điều kiện làm việc tốt cho thuyền viên, tăng tuổi thọ cho máy móc và người khai thác.

Hệ trục được đặt trên các gối đỡ, liên kết với vò tàu Động cơ đốt trong là nguồn sinh ra động năng, qua trục truyền, năng lượng được chuyển tới máy công tác Do cấu trúc hình học và đặc trưng động học, đây là nguồn sinh ra các lực cưỡng bức tuần hoàn Nếu máy công tác là chân vịt, từ liên kết thuỷ-động chúng cũng sinh ra các lực cương bức tuần hoàn với tần số là bội số cánh chân vịt

Hệ trục cùng một lúc thực hiện các loại dao động sau:

- Dao động xoắn

- Dao động dọc

- Dao động ngang

Khi nghiên cứu bất kỳ một dao động nào, ta cần giai quyết các vấn đề:

1• Dao động tự do: xác định các tần số riêng (tự do) của hệ (c〇p) và các dạng dao động

2 Dao động cưỡng bức: xác định biên độ dao động do các lực áp bức gây ra Nghiên cứu các kha năng cộng hường và dao động ờ gần các vùng cộng hưởng(co ~ Cớp)

3 Nghiên cứu các khả năng khử rung, giảm chấn và xét độ bền của các hệ trục trong vùng khai thác[comin, cOmax]

Để giai các bài toán trên, ta có thề sử dụng các phương pháp sau:

- Phương pháp đo dao động trên hệ thực

- Qua mô hình hoá hệ trục thực

Dùng các thiết bị để đo dao động trên hệ thực Độ chính xác khi đo dao động phụ thuộc vào nhiều yếu tố: sai số do thiết bị đo, do nhiễu bên ngoài, do người đo Đo trên hệ thực là phương pháp thực nghiệm không thể thiếu được để kiểm nghiệm sự đúng đắn các phương pháp mô hình hoá hệ trục Ngoài ra từ kết quả thu được dẫn ta tới các hiện tượng dao động mới mà lý thuyết chưa đề cập đến Kết họp những mô hình hoá và thực nghiệm sẽ giải thích được các hiện tượng mới này Điem hạn chế là không phải lúc nào ta ọũng tổ chức đo được thực nghiệm vì có những chế độ làm việc hoặc là nhiều vị trí ta không thể đo được trên hệ trục, đó là chưa kể đến các chi phí đáng kể để tổ chức và tiến hành đo trên hệ thực

Để khắc phục những hạn chế của phương pháp đo thực nghiệm, ta nghiên cứu dao động của hệ ư^c qua những mô hình tương đương Đây là những phương pháp được tiến hành rộng rãi trên thế giới Hệ trục được mô phỏng tíiành một hệ động học tương tự, từ đó được biểu diễn bàng một hệ phương ừình toán học (mô hình toán học) Để giải các mô hình toán học thu được ta có ứìể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau Với những chương trình máy tính chuyên sâu (ví dụ, như MATLAB) sẽ giúp cho các nhà nghiên cứu tiến tới đích dễ dàng hơn Các chương trình này đã được sử dụng rộng rai ơ nhiều nước trên thế giới giải các bài toán mô phỏng

Phương pháp mô hình hoá có độ chính xác rất khác nhau Cùng một hệ thực có những cách mô phỏng khác nhau, phụ ứiuộc vào mức độ am hiểu sâu sắc về hệ đó Ngoài ra trong thực tế mô hình toán học thu được thường là một hệ các phương Ưình vi phân phi tuyến, khi giải ta dùng các giả thiết gần đúng đề tuyến tính hoá, chính vì vậy độ chính xác cũng khác đi Một điểm quan trọng là với kết quả về chất (tính gần đúng) cho phép ta đánh giá trạng thái động của hệ trục, cho phép la giải được các vấn dề khử rung, giảm chấn trong tất

cả các chế độ mà trên thực nghiệm khó có thể đạt được

Đẻ nghiên cứu dao động hệ trục tàu tìiuỷ, chúng ta phải có vốn kiến thức nhất định về

lý thuyết tàu, lý thuyết động cơ đốt trong, lý thuyết dao động, sức bền vật liệu, toán học, công nghệ thông tin

Một hướng mới đang được quan tâm và phát triển ừong những năm gần đây ở Nhật bản, CHLB Đức, Hoa Kỳ, Liên bang Nga, Bungari là dùng các tín hiệu dao động để xác định ừạng thái kĩ thuật máy (Yibro-Diagnostics) Trên thực tế khi TTKT của động cơ chính thay đổi, năng lượng sản sinh cho hệ trục giảm đi dẫn đến các đặc tính dao động thay đổi Nhờ đo dao động ta có thể đánh giá TTKT của từng chi tiết trong hệ trục

Khi các chi tiết trong hệ trục có sự hòng hóc, với sự phát triển của lý thuyết dao động

và lý thuyết kiểm ừa không phá vở vật liệu, qua tần số dao động riêng của hệ mà ta có thể đánh giá độ nứt gãy của trục

Hiểu về dao động hệ trục không những là bài toán của các nhà thiết kế để tính độ bền của hệ trục, các công cụ khử rung, giảm chấn cho hệ, mà còn là bài toán đề kỹ sư máy áp dụng vào công việc khai thác của mình.

Trong khai tíiác kỹ thuật máy tàu tíiủy, nếu những chi tiết đang chuẩn bị bước sang giai đoạn hỏng hóc thì nền dao động đã thay đoi Trong nhiều trường hợp, nếu ta kịp ứiời phát hiện những khác biệt của dao động ta sẽ tránh được những hỏng hóc đáng tiếc có thể xảy ra.Mối liên kết giừa các dạng dao động trên hệ trục rất phức tạp Để nghiên cứu mối liên kết này cần phải nghiên cứu cùng một lúc đồng thơi các dạng xoắn- ngang-dọc với vỏ tàu

C h ư o n g 1

DAO ĐỘNG XỌẤN CỦA HỆ TRỤC

1.1 KHÁI NIỆM VÈ DAO ĐỘNG XOẮN

Trục động cơ, trục truyền và trục chân vịt cùa hệ là những vật đàn hồi, chịu tác dụng của những mô men xoắn biến thiên tuần hoàn từ hai phía động cơ đốt trong và máy đẩy (chân vịt)

Trục động cơ, trục truyền và chân vịt tạo thành một hệ dao động xoắn, được đặc trưng bời tần số dao động riêng Cứp Khi tần số ngoại lực tác dụng vào hệ bàng một trong các tần

số riêng co - c〇p, ta nhận thấy hiện tượng cộng hường Đối với cộng hường, dù cho ngoại

lực có biên độ nhò nhưng biên độ dao động cộng hường rất lớn nhiều khi vượt qua giơi hạn cho phép Những ứng suất bổ sung khi cộng hưởng có thể đạt tới giá trị mà có thể làm hỏng trục Chính vì vậy khi thiết kế trục động cơ và trục truyền, ta phải tính đến ứng suất xoắn cùa các dao động xoắn

Ở đầu thế kỷ 20, các máy rất đồ sộ, có nghĩa là tần số các dao động riêng rất lớn so với vận tốc quay nhò Như vậy máy làm việc rất xa cộng hưởng Trong trường hợp này các ứng suất ừong các thiết bị của hệ trục có những giá trị gần như tĩnh Sau này khi tăng vận tốc quay của máy, máy nhẹ đi, tần số của ngoại lực tiến dần đến tần số riêng của hệ và dẫn đến cộng hường mà ở đó các ứng suất khác rất xa so với các ứng suất tĩnh khi tính toán

Năm 1907 Gumbel và Frem đã ghi lại hai Ưường hợp gãy của động cơ trên tàu hơi nước mà trục này thiết kế tốt Frem đã thu được từ thực nghiệm rằng ứng suất cùa trục truyền có dấu thay đồi và giải thích hiện tượng trên bằng sự có mặt của dao động xoắn.Các hiện tượng cộng hường trong hệ trục của máy với tốc độ cao là không tránh khỏi

Vì vậy khi thiết kế hệ trục cần phải tính đến những ứng xuất bổ xung từ dao động xoắn Việc tính đến các dao động xoắn của hệ trục chính tàu thủy là bắt buộc theo yêu cầu của các tổ chức ehuyên ngành Khi thử tàu đóng mới đo dao động xoắn là bắt buộc của cơ quan Đăng kiểm

1.2 MÔ HÌNH HÓA DAO ĐỘNG XOÁN HỆ TRỤC

1.2.1 Mô hình động lực học hệ trục

Trên hình (1.1) mô phòng hệ trục chính tàu thủy Đê nghiên cứu dao động xoăn của hệ trục ta cân phải thiêt lập mô hình động lực học Mô hình sao cho đơn giản (nêu có thê) và

tương ứng với các đặc trưng của hệ thực Khi phân tích hệ trục ta thấy rằng trong một số mặt cắt nhất định tập trung các đặc tính khối lượng Những mặt cắt nhất định đó là các vị trí của hệ trục khuỷu- thanh truyền- piston (TK- TT), bánh đà và chân vịt Hai hệ TK- TT liên kết với nhau bởi các ổ đỡ dọc trục động cơ Có thể xem rằng các mối liên kết này mang tính biến dạng, được xác định từ hệ số đàn hồi xoắn Các lực sinh ra từ khí đốt trong buồng cháy tác động lên piston sinh ra mô men xoắn tại trục khuỷu Các lực cản (ma sát) cũng sinh ra những mô men cản từng trục khuỷu.

Mô hình động lực học HĐL được biểu diễn trên hình 1.1 và 1.2

1 Xác định các mô men quán tính knoi lượng Ji J2 JZ của các cụm trục khuỷu, thanh truyền (TK-TT), (hình 1.2):

khố i lư ợng và M M Q T của biên thứ i;

m ỵ ： knoi lư ợng của p isto n thứ i;

Vsò ^2i' tốc tâm knoi lượng và vận ỈOC góc thanh truyên thứ i;

V bì ： vận tốc của p isto n thứ i.

Các đại lượng y§Ị_ ； Ỵ iị_； Ỵbị, là các hàm theo vị trí góc của mặt cắt ứiứ i tương ứng

co co 03(góc quay của TK-TT thứ i) Do vậy: Ji = Ji(Ọi); i = 1,2, ,z

- MMQT của bánh đà được xác định bằng phương pháp tính hay hình học

- Mô men quán tính của chân v ị t : Jp= Jp〇 +JpW

Jpo ： M M Q T của chân v ịt k h i khô

JpW: phan M M Q T bổ sung do thấm nước đư ợc x á c định ồăng thực nghiệm.

- Khoi lượng trục truyền được chia ra cho bánh đà và chân vịt, hoặc tập trung vào một hoặc hai mặt cắt

Động cơ chính

H ìn h 1.1. Mô hình động lực học hệ động lực diesel lai chân vịt tàu thủy

Pir,P2r - L ự c sinh ra từ k h í cháy;

- M ô cản xoắn tạ i các mặt cắt 1,2 ;

Mb - mô men do chăn v ịt sin h ra.

2 Xác định thông số đàn hồi

- Xác định hệ số cứng xoắn của khuỷu trục động cơ là vấn đề phức tạp Thông thường

hệ số cứng xoắn được tính theo các công thức thực nghiệm

- Hệ số cứng xoắn của trục truyền dễ dàng tính được từ dạng trục truyền thường là một ống hình trụ thẳng ưià theo sức bền vật liệu thấy rằng góc biến dạng cp do mô men M sinh

ra trên một đoạn hình trụ dài 1,tính theo công thức；

M I

c p =

-G J e

ở đó: ơ - mô đun đàn h ồ i tr ư ợ t; e = G Je/l - hệ số mềm của hệ t r ụ c ;

c= Ị/e - hệ sỗ cứ ng xoắn [N /ra d ] ; Jp - M M Q T cực

H ìn h 1.2. Mô hình động lực học hệ động lực diesel tàu thủy

S i ~ T rọn g tâm của thanh truyền i.

3 Mô hình hóa lực và mô men sinh ra dao động xoắn

Lực khí đốt trong buồng cháy sinh ra dao động xoắn Mô men quy đổi từ lực khí cháy

(LKC) của xi lanh thứ i là Mi, được xác định bời phương trình cân bằng năng lượng

Mị = Pir Vbì/co = Mị(cPi)Pir - lự c k h í cháy i = 7 , 2 ,z ;

Ọi - v ị t r í g óc cùa m ặt cắt thứ i.

Mi là các hàm tuần hoàn với chu kỳ là 4>

Đối với động cơ hai kỳ $ =27T, còn động cơ 4 kỳ là 4tt

Hàm số Pir{cpi) được dựng hinh học trong đồ thị p - cp Trên cơ sở đó ta tính Mi(cpi) Để tính dao động xoắn cưởng bức ta biểu diễn các hàm mômen dưới dạng giai tích- chuỗi Furie:

MJcpj) = Mi0 + z ( a ik.sink 入.(Pi + b ik.cosk 入 cpị)

k=i

Ở đó: x=27i/ộ?;

M i〇 /MiícPiỉdcpị

Ở đó: M 2jk= a2ik + bik2 ； ồik = arctg (bik/aik).

Đối với động ca hai kỳ x = 1 Đối với động cơ bốn X = !4

Như vậy đối với các động cơ 2 kỳ bậc của các mô men là 1;2; 3; 4 còn đối với các động cơ 4 kỳ, số bậc các mô men sẽ là 0 ,5 ;1 ;1 ,5 những bậc này gọi là bậc động cơ Đối với động cơ 2 kỳ, bậc của động cơ trùng với bậc trong toán học, còn đối với động cơ 4 kỳ, bậc của động cơ nhỏ hơn hai lần bậc trong toán học

Ta giả thiết rằng quá trình phun nhiên liệu trong các xy lanh như nhau, và quá trình cháy giống nhau, chỉ khác nhau ở thứ tự cháy Như vậy mô men sinh ra ờ khuýu thứ i bất

kỳ bàng mô men của khuỷu đầu tiên, được xác định bởi góc lệch

Biểu diễn hàm số mô men Mi (cpi) dưới dạng chuỗi:

Mi = MJ0 + X M ik sin(k 入.9】+ k入 0ị + ỗik) = M10 + z M ik sin(k 入吼 + õik);

Như vậy mô men tổng chỉ chứa những Dạc chính p = k \

Sự quay không đều của hệ trục chỉ do các bậc chính sinh ra

Ngoài lực khí cháy, VƠI c á c động cơ thap tốc, khoi lượng

của TK-TT cũng sinh ra mô men xoắn:

Dao động xoắn cũng có thể do chân vịt sinh ra Các cánh chân vịt khi quay gần đến phần nhô ra của đuôi tàu, gặp được lực cản lớn của luồng nước là nguyên nhân sinh ra dao động Những mô men này chứa các bậc bằng hoặc gấp bội số cánh của chân vịt Biên độ của những bậc này được xác định bởi công thức thực nghiệm.

4 Mô hình hóa lực cản, mô men cản

Giả thiết rằng lực cản chỉ có ờ các khối lượng rời rạc trong mô hình Lực cản trong mô hìiứi được quy đổi và biểu diễn dưới dạng mô men cản M^i, ngoài ra mô men càn tỷ lệ vớivận tốc góc nghĩa là:

ぺ id(pi

Ở đó: H ệ số cản

Lực cản có trong TK-TT của động cơ và chân vịt Các hệ số cản được tính bàng các công thức thực nghiẹm Lực cản ảnh hưởng lớn đến các giá trị của Dien độ cộng hưởng Chính vì vậy cần phai có những yêu cầu rất chính xác về hệ số cản này Nhưng aieu aang tiếc là trong một số trường họp các Dien độ dao động cộng hường thu được giưa lý thuyèt

VƠI thực nghiẹm khác nhau rất xa

Cac thông số của mô hình động học được tính theo các công thức thực nghiẹm Việc đó dẫn đến độ chính xác của kết quả thu được sẽ rất khác nhau

1.2.2 Mô hình toán học dao động của hệ trục

Trong trường họp chung mô hình động học có n bậc tự do gồm n khối lượng neng biệt với các mối liên kết đàn hồi (hình 1.4)

Ap dụng phương trinh Lagrăng bậc 2 vào viẹc thiêt lập mô hình toán học cho dao độngxoắn của hệ:

d ỠT ỔT ổ n - + —

Hệ (1.5) được viết dưới dạng tổng quát:

1 フ dJk

J k9k dẹ ~'Ck-u((Pk-1 ' (pk) + Ck.k+i((Pk - 9 k+i) + 4k-9k

< k =1 + n

c〇i - C nn+1=0

Các phương trình trong hệ (1.6) bieu dien sự cân bàng của các mô men sau:

dJk - mô men của lực quán tính

dq>k

^ - l i k ^ k - i i k ^ k - i '^ k ^ M k;k+l=c k;k+l((í)k _ (Pk+l)- mô men đàn hoi

戶 m - mô men cản

s k-9k

M k((pk) = Mk(t) - mô men ngoại lực

Hệ phương trình thu được (1.6) là hệ các phương trình phi tuyến mà khi giai hệ này ta

sẽ gặp nhiều khó khăn Nếu ta tuyến tính hóa, viẹc giai nó sẽ đơn giản hơn nhieu mà kết quả chấp nhận được trong thực tế Nếu động cơ làm việc bình thường, vận tốc góc của máy dao động xung quanh giá trị trung bình co〇:

Đối với MMQT: Jk ^ Jk〇 ^ AJk(cpk)

Thông thường 2 Jịc くく Jk。nên ta có:

2

Do + A(〇k w = 9k * ① 。 2

X = R / L ； R ,1 - bán kính trục khuỷu và chiêu dài biên (thanh truyền )

Mp - khoi lượng piston và thành phần qui đổi khi mô hình hóa

Trên cơ sở (1.10) đến (1.14) ta có hệ phương trình sau:

Việc giải hệ phương trình tuyến tính (1.15) dễ dàng hơn nhieu khi giai hệ (1.6)

1.2.3 Dao động xoắn tự do của hệ trục

Dao động tự do được hiểu là quá trinh dao động khi một ngoại lực/ mômen đưa hệ ra khoi VỊ Ư1 cân bằng và bò lực đó ra Quá ứinh chuyển động đó có xu hướng ừờ về vị ừí cân bàng ban đầu.Sau khi đặt:

Vơi cac điều kiện ban đàu: 9k (t = 0) = cpk。;(pk (t = 0) = (Pb

Ta thấy lực cản ảnh hưởng Ưực tiẻp đến biên độ dao động cộng hưởng Trên thực tế không ảnh hường đến tần số dao động neng cùa hệ Do vậy khi giải bài toán dao động tự

do, ta cho các hệ số cản băng không:

Dao động tự do là một dao động tuần hoàn.

Ta viết A dươi dạng đa thức:

A = an C02n + an-iO)2^ 0 + .+ aiCD2 = 0 (1.23)Các hệ số a i,a2, .an là phụ thuộc vào các thông số của hệ động lực học

Ung VƠI moi c〇j ta sẽ tìm được bien độ Akj được xác định từ hệ các phương trình:

|(^k-i,k + C k>k+1 - J k〇)j )Akj - Ck_ị k.Akj - Ckk+1.Ak+1.j = 0 (1-25)[k = 1，2…n; j = l，2”"n -1

Đặt Akj= akj.Aij, VƠI ơkj - dạng dao động tự do cùa khoi lượng thứ k với tần số c〇j

Hệ (1.25) sẽ được viết dưới dạng:

Ị(C|i-i,k + Ck k+1- J kc〇j )ctkj - C w k.a (k_りj - Ckk+l.ctk+1.j = 0 (1.26)[k = 1，2…n; j = l，2” n - 1

Ta rú t ra m ột số kèt lu ận sau:

1 Hệ động học có n bậc tự do sẽ có (n-1) tần số dao động riêng c 〇 j

2 Các tần số riêng c〇j là hàm số của MMQT và hệ số đàn hồi của mô hình.

3 Tương ứng VƠI moi c〇j tồn tại dạng bien độ dao động neng ơkj cnung cũng là hàm

của MMQT và hệ số đàn hồi của mô hình

4 Bien độ của các dao động tự do phụ thuộc vào aieu kiẹn ban aau

T h í dụ ta xét hệ trục v ớ i mô hình cỏ 2 bậc tự do (hình 1.5):

Hệ phương trình dao động xoắn tự do cho cơ hệ hai bậc tự do có dạng:

Dạng dao động cho khối lượng thứ hai có dấu

âm (Ơ21 < 0) Dao động của khoi lượng 2 ngược

pha với khối lượng thứ nhất

1 ren hình 1.5 vẽ các dạng dao aọng tự do

ì ren hình L5, đường a-b noi các đỉnh dạng

dao động (đỉnh các véc tơ) cho ta thông tin về bien

dạng động học của trục đàn noi ưong quá trình dao

a

J

Hình 1.5

động tự do Tren trục có một mặt cắt mà ở đó

không chuyền động gọi là điềm “tâm” （nủt，node) dao động Điềm tâm chia mô hình ra làm

2 phần được gắn cố định và có cùng tần số dao động neng co

Phần thứ nhất có co = 7 ^ 7 1； c, = J,CD2

Phần thứ hai cỏ 0)" =yj c 2 / ì 2 - > c 2 = J 20)2

Độ đàn hoi của hệ:

Trong trường hợp chung với mỗi dao động riêng 0)j tồn tại dạng ơij và được dựng hình học tương tự như đường ab Các đỉnh được nối bằng đường cong nhẵn ta sẽ thu được thông tin vê biên dạng động học của trục đàn hôi (hình 1.6)

theo phương pháp truy chứng ta tính được phần dư: mnn+ i= R Theo (1.32), thì ta có R=0; nếu R^O điều đó chứng tỏ 0)j hay Aj chưa phai là nghiệm cần tìm.

Phương pháp 丁ole được áp dụng để làm chính xác hóa giá trị các tần số riêng Ta giả

thiết giá trị gần đúng là ta tính R' Nếu R'<0 theo hình trên ta già thiết (ủj > c〇j(1)

Chon ぐ=m(i)+ dm và ta lăp lai các bước tính R”.

• VXJ- U J - U UJj

Nếu R,9>0 dễ dàng tìm được 0)j điểm cắt của hai đỉnh với trục co (hình 1.7)

Phương pháp quy đểi hệ n bậc tự do về hệ có 3 bậc tự do

để tìm nghiẹm gần đúng €0] 9í〇2

Ta giả thiết rang khoi lượng (Ji, J2, Jk) được nhom thành 1 khoi có MMQT (hình

1.8), J* = ^ , và nó được nam ờ tâm hen kêt đàn hoi: Ị'

i=k+l

và được nằm ở tâm đàn hồi: I* - i=k+i

H ìn h 1.8

Các khoi lượng còn lại (Jp+1+Jn) được nhóm thành khối thứ 3:

I

i=p+i

và được đặt ờ tâm đàn hôi: •• p +1

Độ cứng xoăn của hệ quy đôi sẽ là:

Các tính chất trên dùng để kiểm tra độ chính xác các kết quả thu được.

Tóm lạ i:

uiai bài toán dao động tự do cho hệ n bậc tự do, ta cần làm những việc sau:

1• Qui đổi hệ n bậc tự do về hệ có 3 bậc tự do

2 Tính nghiệm - tần số dao động riêng cùa hệ 3 bậc tự do Ta tính được các giá trị gần đúng c〇i,c〇2

3 Dùng phương pháp Tole để tính chính xác 0)1, c〇2 và các dạng tương ứng

Với: I - ma trận đơn vị; X - nghiệm cần tìm

Sừ dụng các file (mô đun) tính có sẵn trong MATLAB: poly.m và root.m,

- Biểu diễn đa thức đặc trưng det (B - Ỉ.X) = 0 qua lệnh: p = poly(B),

ta được một đa thức với các hệ số an, an-1, a〇 sao cho:

p = anAn + an-丨 An“ + .ao

- Tìm nghiệm của đa thức đặc trưng qua lệnh.T = roots(p), ta được nghiệm p = p(k) = 0

Đẻ tìm dạng dao động tự do với MATLAB ta dễ dàng tính được bằng phương trình tự lập đơn giản viết dưới m.files ừong MATLAB

1.2.4 Dao động xoắn cưỡng bức của hệ trục

D a o đ ộng x o ắ n c irỡ n g bứ c củ a m ô h ìn h m ột k n o i lư ợ n g

Mô hình dao động xoắn một khối lượng được biểu diễn trên hình 1.8

Mô hình toán học được viết dưới dạng: J ọ +1.(0 4- c.cp = M(t)

Nghiệm 9 có hai thành phần:

Ọcb - nghiệm riêng, đặc trư ng cho dao động cư ỡng bức từ lự c cư ỡng bức M (t);

Ọtd- sẽ m ất đ i sau m ột th ờ i g ia n do lự c / mô men càn.

Sau một thời gian đo, chỉ tồn tại nghiệm riêng do lực cưỡng bức sinh ra (hình 1.9) Ngoại lực được viết dưới dạng chuỗi: M(t) = ị Mk sin(k(ứt + § k)

c - J(keo)2 cpk.sin(kcot + ô - 8k) 4- ệ(kco).(pk.cos(kcot + ô - 8k) = Mk sin(kcot + Ôk)(1.37)

Do (1.37) thỏa mãn với mọi giá trị t, nên ta đồng nhất các hệ số đứng trước cos(kcot + ô) và sin(k〇)t + ỏk) ở cả hai vế (1.37), ta sẽ thu được:

[c - J(kco)2 J (pk.cos -f ^(kco).ọk.sin 6k-[C -J(k c o )2](pk.sin ệk +g(kco).(pk COS6kNghiệm của (1.38)

Khi (keo) = 0)CJ xuàt hiẹn cộng hường.

Hình 1.10

Ph ân tích kết quả trên hình 1.10 ta rú t ra kết lu ậ n sau:

1 Hệ số cản ảnh hưỏmg lớn đến bien đọ ơ vùng cộng hưởng và lân cận

2 Khi cộng hường dao động dịch chuyển pha s k (chậm pha một góc — so

VƠI lực sinh ra nó)

Dao động xoắn cưỡng bức trong hệ có n bậc tự do

Dao động xoắn cưỡng bức hệ có nhiều bậc tự do được viết dưới dạng sau:

1 S =1

Vi = l,2, nHàm Mj(t) là ham tuần hoàn được bieu dien dươi dạng chuoi Furie:

M i = M io+ Ệ M ik.sin(kcot + 5ik)

Phương pháp mô hình chuyển đổi về hệ có một bậc tự do để tính dao động

tại cộng hương và gan vùng cộng hưởng

Dao động cộng hưởng của hệ một bậc tự do tuân tíieo quy luật dao động tự do Đieu có nghĩa l à kni cộng hưởng, aoi VƠI hệ nhieu bậc tự do ta có:

Trên cơ sở đó ta qui đổi hệ n bậc tự do thành hệ có một bậc tự do (hình 1.11)

Trục cùa hệ mới có thể trùng với trục của hệ cũ, và tất cả các khối lượng, ta qui về một khối lượng tương đương, giả sử là khối lượng đầu tiên

Điều kiện để ta thu được mô hình động lục lần thứ hai sẽ là:

ABe = ABn ； A^e = A^n

e - chỉ các ký hiệu cho mô hình được xét tương đương (equivalent, mô hình có một bậc

tự do) và n là chỉ cho hệ mô hình lần đầu (có n bậc tự do)

Từ điều kiện cân bằng của các hàm năng lượng cho 2 hệ ta có:

Nghiệm của hệ (1.53) có dạng:

% =9ij-sin(rcot + ôer- 8 r)

Tần số dao động tự do của hệ quy đổi bằng tần số riêng của hệ n khối lượng:

c〇 gj = — = c〇 j = rco

Khi đó:

M ei

(1.55)i=l

1.3 GIẢM DAO ĐỘNG XOẮN HỆ TRỤC DIESEL TÀU THỦY

Sau khi xác a in h được biên độ dao động cộng hưởng, ta các định ứng suất động trong các thành phần của hệ trục Ung suất của đoạn liên kết đàn hồi thứ i, (i+1) được xác định theo công thức:

Ci.i+iỌ 丨 i(a ii - a i+ii)

(1.56)

Wi，i+1 — hệ số chống cắt của trục，[cm3].

Từ (1.56) thấy rằng ứng suất lớn nhất sẽ có ở đoạn trục mà ở đó sự thay đổ.i (〇ịj-Qị-Hj) là

lớn nhất Thông thường, sự thay aòi cực đại nhận thấy xung quanh aiem tâm ứ n g suất động cho phép được qui định theo qui phạm của các tổ chức chuyên môn Nếu ứng suất động lớn hơn ứng suất cho phép, tàu không được phep đưa vào hoạt động Khi đó ta tìm cách để giảm dao động xoấn cộng hường nguy hiem Sau đây ta sẽ tìm hieu một số phương pháp để khử các dao động cộng hưởng

ỉ.3.1 Thay đổi tần số các dao động tự do

Bằng cách thay đôi các tần số dao động tự do, các dao động cộng hường nguy hiểm có tne được dịch chuyển ra bên ngoài vùng khai thác Sự ứiay đổi đó có ứiể theo cmeu tăng hoạc giam tần số dao động tự do Biện pháp làm giảm tần số tự do co j く c〇 j sẽ tốt hơn^ VI rang sau eộng hưởng bien độ dao động ứiường nhỏ hơn so với ừorớc khi cộng hưởng (hình 1.13)

Hình 1.13

Trong trường hợp này khi đưa máy vượt nhanh qua cộng hường, các biên độ cộng hưởng chưa kịp lớn qua việc thay đôi tân số riêng bằng cách thay đổi các ứiông số khối lượng hoặc đàn hồi Thông thường nếu ta thêm MMQT của bất kỳ vị trí nào cũng làm giảm

c〇j, và khi tăng độ cứng thì sẽ tăng tần số c〇j Nếu ta thay đổi MMQT ở vị ưí có dạng adj lớn nhất, ta sẽ thay đổi nhanh nhất tần số tự do:

9j _Jej ZJ.ctfj + J d-a dj

Đẻ thay đổi đàn hồi (độ cứng) gắn liền với việc thay đổi đường kính của các trục hoặc cùng với liên kêt đàn hôi Thông thường tân sô dao động tự do thứ 2 (c〇2) cùa hệ gân băng tần số thứ nhất của động cơ đốt trong Old, do vậy việc thay đổi khối lượng hoặc đàn hồi chỉ

có tác dụng cho tân sô dao động tự do thứ nhât (〇i của hệ trục, còn thay đôi c〇2 phải tìm tại động cơ đôt trong

Trong thực tê đã có những thiêt bị tự động thay đôi tân sô dao động tự do trong quá

trình khai thác hệ trục tàu Khi gân đên vùng cộng hường thiêt bị đó tự động ròi bớt khôi lượng, như vậy tân sô dao động tự do của hệ mới dịch chuyên sang phải (co Ị> (〇i) đường dao Jộng của hệ cách xa vùng cộng hường 〇i.K hi đên gân vùng cộng hường 0) 1, thiêt bị tự

động rời bớt một khối lượng tiếp và dao động sẽ cách xa vùng cộng hường 031(hình 1.15).

Những cấu trúc đơn giản nhất có thể điều khiển quá trình tự động được xây dựng theo nguyên tấc li tâm Trên hình (1.16) đã chỉ ra một thiết bị như vậy

Bộ giảm chấn gồm có các đĩa 1 và 2 Đĩa 1 gắn liền với trục quay 3 còn đĩa 2 tự do lắp rời Mối liên kết giữa các đĩa 1 và 3 được liên hệ bởi thành phần li tâm Đó là vật đàn hồi, chứa một chất lỏng bên trong

Khi vận tốc quay nhò buồng đàn hồi đảm bảo cho đĩa 2 tiếp xúc với đĩa 1 và cả hệ thống đều quay Khi tốc độ quay tăng dần đến gần cộng hường lực li tâm tăng lên làm cho đĩa 2 tách rời khỏi đĩa 1 qua thành phần li tâm 4 Như vậy tần số của hệ tăng lên, hệ dao động cách xa cộng hưởng Khi vận tốc quay tiếp tục tăng lên, lực li tâm làm biến dạng buồng đàn hồi 4 đến mức làm cho đĩa 2 tiếp xúc gắn với đĩa 1 nhưng theo bề mặt khác và như vậy tần số dao động tự do của hệ giảm đi (hình 1.17)

1.3.2 Quy ưóc vùng cấm hoạt động

Trong một số trường hợp các trạng thái cộng hường không có thể khử được, người ta qui định vùng cấm hoạt động (co + ¢0 ) Trong vùng đó các ứng suất động vượt qua giơi hạn cho phép(x > [ì]), (hình 1.18)

1.3.4 Thay đôi góc lệch pha giữa các ngoại lực cưỡng bức

Khi ta thay đôi góc lệch pha giữa các ngoại lực cưỡng bức của dao động xoăn, bien độ dao động giảm đi trong trường hợp tối ưu hóa biên độ:

/=1

Một số khả năng có thể tối ưu hóa:

- Nếu ta có thể thay đổi thứ tự cháy của động cơ

- Nếu dao động cộng hưởng có bậc ỉà bội của số cánh chân vịt thì dao động xoắn cộng hưởng sinh ra từ động cơ và chân vịt được biêu diên

động manh Các thồng sô của bộ giảm tôc động lực được chọn sao cho tân sô riêng của bộ này bằng tần số của những lực cưỡng bức không cho phép

Ta xét một số bộ khử rung cùng lý thuyết về chúng.

Bộ giảm chẩn động lực gồm khối lượng gắn đàn hồi với hệ trục (hình 1.20)

Trên hình 1.20 ta nghiên cứu khả năng khử xoắn cho hệ trục có 2 bậc tự do

Giai hệ (1.61) theo phương pháp Cramer:

cpj = L 1.L~1；(p2 = L 2*L 1

Ở đó L là định thức của ma trận thu được từ (1.61) và Li và L2 là các định thức thu được từ các ma trận khi thay cột thứ nhất và thứ 2 của ma trận từ (1.61) bằng véctơ cột mô men: [Ml M2 0] T

(1.60)

(1.61)

Miq = M lq.sin(qcDt + ôiq);i = l,2；

p = A ;pMiq = (iqc〇)c〇s(qcot + ôiq)M- ；

p 2M iq = - べ M iqLnMlq = [(J2p2 +C 12 +Cr)(JrP2 + c r) - Cr” Mlq

= [(-J 20) ト C12 + c r)( - c r) - c? ]Miq = -C ? M lq

2 Dao động của khối thứ nhất được khử từ nguyên nhân M2(t), còn tự nó sinh ra dao động VƠI bien độ:

Ta tìm hiểu khả năng giảm chấn cho n bậc tự do

Trên khối lượng thứ p ta lắp bộ giảm chấn với các tham số (Jr,cr)

Hệ phương trình được viet dươi dạng: •

9丨- c丨 -丨 ，丨(9卜丨1 ) + c丨 ，け丨(9丨1 +|) = Mì

Jp °Pp - Cp_i ， p(%-1 - 9p) + C p P+I( 9 P - (p p+1) + C r(cpp -cpr) = Mp

Jr 9r +Cr(9r _(Pp) = 0

Thuật toán của định thức viết dưới dạng:

L ịp - Đ ịn h thức thu đư ợc từ L, bằng cách gạch đ i cột thứ p, hàng tnư /, cột thứ (n+1); Lịp 〇 - Đ ịn h thức thu đư ợc từ L, bằng cách gạch đ i cột th ứ p , hàng tnư /, cột thứ (n ^ l)

Giả sử có nhiều lực cương bức VƠI những bậc khác nhau VƠI vận tốc quay 0)1, (〇2, c〇e

mà nó trùng với tần số cộng hường nguy hiem

C0j = kiCOi= k2C〇2 = .keCOe

, c

Nếu C02 q = — 9 các lực cưỡng bức cộng hường c〇j = coị.ki sẽ tnẹt ueu hoàn toàn