TỔNG QUAN
Đặt vấn đề
Cuộc thi Mini Racing Car là một cuộc thi về các dòng xe mô hình do chính các đội nhóm của những sinh viên quy tụ từ nhiều trường Cao Đẳng ,Đại Học trên khắp khu vực miền Nam Đây là một sân chơi lớn với sự tham gia của hơn 12 trường như : trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh, trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, trường Đại học Nguyễn Tất Thành, trường Đại học Văn Lang, trường Cao đẳng Nghề Thành phố Hồ Chí Minh, trường Cao đẳng Công Nghệ Thủ Đức, trường Cao đẳng Công nghệ cao Đồng An, trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vinatex, trường Cao đẳng Miền Nam, trường Cao đẳng Kinh tế Công nghệ Thành phố Hồ Chí Minh, Cuộc thi cũng gây nên tiếng vang xa trên các trang báo cũng như những trang báo điện tử khác và các đài truyền thông như HTV, VTV ngày nay
Cuộc thi bắt nguồn từ trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng vào năm 2015 cũng là năm đầu tiên cho chính trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng là đơn vị chủ quản đăng cai tổ chức cuộc thi Mini Racing Car mùa đầu tiên Cuộc thi nhằm tạo sân chơi bổ ích, mang tính học thuật cao, khích lệ tinh thần ham học hỏi, yêu thích nghiên cứu khoa học và đam mê sáng tạo của các sinh viên thuộc nhiều khoa khác nhau trong trường Nhằm giúp cho sinh viên áp dụng các kiến thức lý thuyết vào thực tế sau cũng buổi học tập lý thuyết trên lớp cũng như các môn thực hành trong xưởng vào thực tế một cách sâu rộng và tường tận hơn Vào các mùa kế tiếp, cuộc thi đẫ gây nên tiếng vang xa và truyền đạt tinh thần này cho các trường lân cận và tạo điều kiện cho các trường bạn tham gia cuộc thi vào những mùa kế tiếp đó
Hiện nay việc tính toán tính năng động học và động lực học của xe hoàn toàn bằng thực nghiệm rất tốn kém là một trong những nhược điểm khá lớn của cuộc thi
Do đó việc tính toán mô phỏng bằng phần mềm chuyên dùng sẽ mang lại nhiều lợi thế hơn cho các sinh viên về mặt chi phí và thời gian trước khi đi vào thực nghiệm và chế tạo Trong các tính năng động học và động lực học thì tính năng ổn định chuyển động ngang của xe đặc biệt là xe Mini Racing Car đang được quan tâm và chú ý nhiều nhất trong cuộc thi Mini Racing Car trong các năm gần đây Do xảy ra nhiều vấn đề hỏng hóc và thiệt hại không nhỏ trong quá trình điều khiển xe vào thời điểm luyện tập cũng như thi đấu Có thế dẫn đến việc chế tạo hay sửa chữa không kịp tiến độ thời gian để tham gia thi đấu, dẫn đến một số đội nhóm bỏ cuộc do nhiều yếu tố khách quan và không mong muốn Vì vậy việc mô phỏng này là một bước ngoặc giúp ích khá nhiều cho các đội đua tham gia cuộc thi Mini Racing Car.
Tổng quan nghiên cứu trong và ngoài nước
- Đề tài luận văn thạc sĩ “Phân tích ổn định chuyển động quay vòng xe khách giường nằm bằng mô hình động lực học phẳng” do Nguyễn Duy Bảo thực hiện, 2013 [2] Đề tài trên được xây dựng trên mô hình động lực học chuyển động phẳng của xe khi quay vòng dạng 2 bánh Xe chuyển động với vận tốc dọc theo chiều trục xe không đổi trong suốt quá trình quay vòng hoặc vượt xe khác Sử dụng hàm bước để mô tả góc đánh lái của xe Sử dụng mô hình lốp bánh xe tuyến tính để xác định lực ngang ảnh hưởng tới xe Đề tài đã đánh giá được đặc tính quay vòng trong tất cả các trường hợp tải trọng của xe, xác định được vận tốc tới hạn cho phép đảm bảo điều kiện trượt ngang khi xe quay vòng, xác định các thông số động học và động lực học của xe tại vị trí từng bánh xe trước, sau riêng biệt theo thời gian Tuy nhiên đề tài chưa đánh giá được ảnh hưởng của các ngoại lực tác dụng lên xe cũng như lực kéo của bánh xe chủ động có thể làm cho xe chuyển động theo chiều dọc với vận tốc thay đổi, việc đánh lái với góc lái thay đổi đột ngột theo hàm bước không phù hợp với thực tế, mô hình bánh xe phi tuyến chỉ phù hợp khi xe đánh lái với góc lái nhỏ
- Đề tài luận văn thạc sĩ “Phân tích ổn định chuyển động ngang của xe khách giường nằm HB120 bằng mô hình động lực học một dãy phi tuyến” do
Nguyễn Trường Lĩnh [3] thực hiện Đề tài này đã so sánh được tính năng động học và động lực học khi xe chuyển động ngang dựa trên mô hình lốp phi tuyến với trường hợp dựa trên mô hình lốp xe tuyến tính Tuy nhiên, khi đánh lái thì góc lái của bánh lái hai bên khác nhau mà đề tài này chỉ mô phỏng động học và động lực học trên một dãy bánh xe nên chưa đánh giá được ảnh hưởng của ngoại lực tác dụng lên xe khi quay vòng như xe thực tế được
- Đề tài luận văn thạc sĩ “Phân tích động lực học quay vòng của xe khách giường nằm HB120 bằng mô hình động lực học phẳng bốn bánh” do Lê Quang
Thống thực hiện, 2017 [5] Tác giả tập trung vào việc nghiên cứu mô hình động lực học phẳng bốn bánh từ đó phân tích vai trò và ý nghĩa của các thông số cơ sở ảnh hưởng đến tính năng động học và động lực học chuyển động ngang của xe Tuy nhiên, đề tài này chưa đánh giá được ảnh hưởng của lốp xe thực tế ảnh hưởng lên xe khi quay vòng
- Sách Vehicle Dynamics: Theory and Application do Reza N Jazar viết được nhà xuất bản Springer xuất bản năm 2008 [1] Trong chương 9, 10, 11 tác giả trình bày cơ sở động lực học mô hình động lực học phẳng một dãy
- Bài báo khoa học: “Study of the Vehicle Controllability and Stability Based on Multi – body System Dynamics” (The Open Mechanical Engineering
Journal, 2014, 8, 865 – 871) của tác giả Lin Hu, Shengyong Fang, Jia Yang, [8] Trong bài báo này tác giả đã sử dụng phần mềm ADAMS/CAR để tiến hành khảo sát mô phỏng đặc tính kiểm soát và ổn định của xe như khả năng quay vòng, khả năng trượt trên đường dốc có chướng ngại vật, khả năng hồi vị của hệ thống lái; kết quả rút ra được là để cải thiện đặc tính tối ưu đó là có 3 yếu tố: khối lượng ô tô, tải trọng đặt lên cầu trước và độ cứng xoắn của thanh ổn định chống lật sau
1.2.3 Lý do chọn đề tài
- Tính ổn định là thuộc tính quan trọng được thiết lập bằng mô hình động lực học trong mặt phẳng đường có ý nghĩa quan trọng khi khảo sát thuộc tính chuyển động của ô tô và để phát triển các đề tài trên tác giả chọn đề tài “PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE MINI RACING CAR BẰNG MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC PHẲNG ĐỂ XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ GÓC ĐÁNH LÁI” nhằm mô phỏng và phân tích đánh giá tính năng chuyển động quay vòng, nâng cao tính năng an toàn chuyển động và tăng tính cơ động cả ở tốc độ thấp và tính ổn định khi chuyển động ở tốc độ cao.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Trong phạm vi giới hạn về thời gian, nguồn lực và yêu cầu của luận văn thạc sĩ đề tài này nghiên cứu như sau:
Chọn xe Mini Racing Car do các sinh viên trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng chế tạo là đối tượng cụ thể để tiến hành nghiên cứu Xác định các thông số ảnh hưởng đến tính năng động học và động lực học chuyển động ngang của xe theo mô hình động lực học hai dãy, các thông số này sẽ được nghiên cứu, xác định bằng phương pháp thu thập dữ liệu và mô phỏng
1.3.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài này thực hiện nghiên cứu cơ sở tính toán mô phỏng động học và động lực học chuyển động ngang của ô tô mô hình động lực học hai dãy Từ đó sử dụng các thông số cụ thể được xác định từ đối tượng nghiên cứu như nêu trên, tiến hành mô phỏng để có được kết quả tính toán mô phỏng Kết quả tính toán mô phỏng của các mô hình toán học mô tả động học và động lực học chuyển động ngang sẽ được phân tích và đánh giá
- Xe chuyển động đều và quay vòng đều trên đường nằm ngang
- Mặt đường cứng tuyệt đối
- Khả năng bám ngang của các bánh xe là như nhau.
Mục tiêu nghiên cứu
Xác định các thông số đảm bảo điều kiện an toàn chuyển động của xe Mini Racing Car trong quá trình điều khiển dẫn hướng của xe
- Xác định mối quan hệ của góc đánh lái xe Mini Racing Car với thời gian trong quá trình điều khiển
- Xác định điều kiện đảm bảo an toàn chuyển động dẫn hướng của xe thông qua việc phân tích tính năng an toàn chuyển động của xe trong quá trình vận hành thực tế.
Nội dung nghiên cứu
- Phân tích quá trình điều khiển góc đánh lái lên xe Mini Racing Car
- Thiết lập mô hình toán học mô tả tính năng động học và động lực học chuyển động ngang của xe theo mô hình động lực học hai dãy
- Xác định các thông số đầu vào của xe Mini Racing Car
- Phân tích các tính năng động học và động lực học, an toàn của xe trong quá trình chuyển động khi nhận tín hiệu điều khiển lái
- Xác định thông số điều khiển góc đánh lái đảm bảo an toàn chuyển động của xe.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Xác định thông số động lực học đảm bảo an toàn chuyển động dẫn hướng của xe Mini Racing Car thông qua việc phân tích kết quả tính toán, mô phỏng bằng mô hình động lực học phẳng hai dãy kết hợp với khảo sát xe thực tế
- Xác định mối quan hệ của góc đánh lái biến thiên theo thời gian trong quá trình điều khiển
1.6.2 Ý nghĩa thực tiễn Đảm bảo an toàn chuyển động dẫn hướng của xe Mini Racing Car trong quá trình điều khiển bánh xe dẫn hướng khi tham gia cuộc thi Mini Racing Car.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu của đề tài này là phương pháp lý thuyết kết hợp với mô phỏng
- Nghiên cứu lý thuyết các mô hình động học và động lực học lốp xe và chuyển động ngang của xe
- Mô phỏng động học và động lực học chuyển động ngang của xe.
Tiến độ thực hiện luận văn dự kiến
Viết luận văn và sửa chữa
CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE
Mô hình động lực học lốp xe
Lốp xe là một bộ phận quan trọng của một chiếc xe Lốp xe không chỉ chịu trọng lượng của toàn bộ xe và hỗ trợ dập tắt rung động khi xe di chuyển trên đường không bằng phẳng mà chúng còn tạo ra các lực cần thiết để tăng tốc hoặc giảm tốc xe, thay đổi hướng chuyển động của xe Từ quan điểm cơ học hoặc mô hình hoá, lốp xe là một bộ phận phức tạp được làm từ các hợp chất phức tạp của nhiều vật liệu khác nhau, lưu hoá cùng nhau sau một quá trình chế tạo phức tạp Một mô hình lốp xe là một mô tả toán học về đặc tính của lốp xe có thể bao gồm một số lĩnh vực vật lý như: kết cấu cơ khí, nhiệt động lực học, lưu chất, hoá học, truyền nhiệt, ma sát học,… Trong phần này chỉ trình bày các mô hình tính động học và động lực học lốp xe
2.1.1 Mô hình động học lốp xe
Hình 2.1: Mô hình động học của lốp xe chuyển động với vận tốc tức thời v, góc trượt ngang α và góc đánh lái δ
Xét mô hình lốp xe như Hình 2.1, có 2 trường hợp có khả năng xảy ra là vec- tơ vận tốc tức thời tại vị trí tâm tiếp xúc bánh xe với mặt đường v có thể nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai trục toạ độ trung gian x và trục toạ độ bánh xe x w , lần lượt được thể hiện ở Hình 2.1a và 2.1b
Hệ trục tọa độ bánh xe B w đặt tại tâm vết tiếp xúc bánh xe với mặt đường được thể hiện như hình 2.1a Phương và hướng của hệ trục toạ độ Bw được xác định bởi một hệ trục toạ độ khác, có các phương song song với hệ toạ độ thân xe B(x, y) Góc quay của bánh xe dẫn hướng δ là góc tạo bởi trục toạ độ x quét sang trục x w theo chiều quay trục z Góc lệch bên lốp xe α là góc tạo bởi sự quét trục x w của hệ trục toạ độ bánh xe B w sang vec-tơ vận tốc tức thời của bánh xe v Tương tự, góc lệch toàn cục β là góc tạo bởi sự quét trục x của hệ trục toạ độ trung gian B sang vec-tơ vận tốc tức thời của bánh xe v Các góc α, β, δ trong hình 2.1a có giá trị dương và có quan hệ như sau:
Trong thực tế chuyển động, khi bánh xe dẫn hướng chuyển động hướng tới, mối quan hệ giữa các góc α, β, δ trong trường hợp này cho thấy rằng vec-tơ vận tốc v nằm giữa khoảng hai trục toạ độ x và x w Trường hợp thực tế có thể xảy ra được thể hiện Hình 2.1b Góc đánh lái sẽ làm quay hướng tới của lốp xe một góc δ Tuy nhiên, do sự biến dạng đàn hồi của lốp xe, làm cho vec-tơ vận tốc của lốp xe v quay trễ hơn so với hướng tới của lốp xe (tức trục x w ), tạo thành góc trượt ngang toàn cục β, lúc này β < δ Do vậy, trong trường hợp này góc đánh lái bánh xe dẫn hướng là dương tạo ra góc trượt ngang lốp xe âm Phân tích Hình 2.1b và sử dụng định nghĩa chiều dương của các góc cho thấy rằng ngay cả trong trường hợp thực tế thì biểu thức (2.1) vẫn đúng cho cả hai trường hợp như Hình 2.1a và 2.1b
Góc lệch bên α là nguyên nhân sinh ra lực ngang tại lốp xe Trong phân tích động lực học của xe, mô hình lốp xe tập trung vào các lực và mô men được tạo ra giữa lốp và mặt đường Các mô hình lốp thực nghiệm có hiệu quả với độ chính xác cao trong phân tích động lực xe, đặc biệt là trên đường bằng phẳng, cứng và đáp ứng tần số thấp a b d= -
2.1.2 Mô hình động lực học lốp xe đồng dạng
Hình 2.2: Mô hình lốp xe đồng dạng
Trong đó: : Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên bánh xe : Phản lực ngang mặt đường tác dụng lên bánh xe
Mô hình có tính đến ảnh hưởng của phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên bánh xe (như trong Hình 2.2) và ma sát lốp xe với mặt đường dẫn đến mối quan hệ phi tuyến của các lực tại lốp xe là một hàm của góc trượt và phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên lốp xe Khi phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên lốp xe bị giảm thì phản lực ngang khi góc lệch bên cố định sẽ giảm do áp lực giảm giữa mặt đường và mặt tiếp xúc lốp
Các thí nghiệm chứng minh rằng lực ngang được chuẩn hoá khi đo cho các góc lệch bên khác nhau dẫn đến cùng một đường cong lực ngang / góc lệch bên, với lực ngang được chuẩn hóa và góc lệch bên được chuẩn hóa được xác định bởi:
Trong đó μ là hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường và là độ cứng góc lệch bên là một hàm theo phản lực pháp tuyến của mặt đường Mối quan hệ này của các đường cong lực ngang / góc lệch bên dẫn đến khả năng mô hình hóa thực nghiệm của lốp xe với các phản lực pháp tuyến của mặt đường khác nhau dựa trên mối quan hệ thu được ở tải trọng thẳng đứng bằng cách điều chỉnh cả tải trọng ngang và độ cứng ngang trong vùng tuyến tính của các đường cong lực ngang/ góc lệch bên Pacejka đề xuất trong rằng phản lực ngang được chia tỷ lệ theo tỷ lệ của phản lực pháp tuyến với phản lực pháp tuyến danh nghĩa với góc lệch bên tương đương được xác định bởi:
(2.6) Tuy nhiên, mô hình lốp xe vẫn cần các hàm để tính toán các lực ngang phản lực pháp tuyến danh nghĩa và độ cứng góc lệch bên được điều chỉnh , do đó mô hình công thức ma thuật do Pacekja được phát triển và sử dụng
Mô hình động lực học của xe
Mô hình động lực học của xe gồm có mô hình một dãy và mô hình hai dãy Trong đó mô hình hai dãy phù hợp với ô tô thực tế hơn
Hình 2.3: Mô hình động lực học hai dãy
Mô hình ô tô hai dãy bánh xe (two-track model) nghiên cứu chuyển động của ô tô trong trường hợp ô tô chịu tác dụng của phản lực ngang, phản lực tiếp tuyến từ mặt đường lên các bánh xe
Các ký hiệu trong hình vẽ được giải thích như sau:
: Góc quay của bánh dẫn hướng trong (trái) và ngoài (phải)
: Góc lệch bên của bánh xe trước trái, trước phải
: Góc lệch bên của bánh xe sau phải, sau trái
: Góc quay thân xe quanh trục thẳng đứng qua trọng tâm β : Góc lệch vectơ vận tốc v so với phương trục x
3 , a a y β 1 , β 2 : Góc lệch giữa vectơ vận tốc v 1 , v 2 với trục x 1 , x 2 β 3 , β 4 : Góc lệch giữa vectơ vận tốc v 3 , v 4 với trục x 3 , x 4 v : Vận tốc chuyển động của xe v x , v y : Các thành phần vận tốc ô tô trong hệ toạ độ trọng tâm
: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trước trái
: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trước phải
: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau phải
: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau trái
: Phản lực tiếp tuyến từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trước trái : Phản lực tiếp tuyến từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trước phải : Phản lực tiếp tuyến từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau phải
: Phản lực tiếp tuyến từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau trái
, : Mô men quay do sự trượt dọc gây ra ở bánh xe trước trái, phải
, : Mô men quay do sự trượt dọc gây ra ở bánh xe sau phải, trái
, : Khoảng cách giữa hai tâm vệt bánh xe trước, sau
: Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm vết bánh xe phía trước, phía sau l : Chiều dài cơ sở xe
Giả thuyết xe chuyển động ổn định với 𝑥̇ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑥̈ = 0 và bỏ qua sự trượt dọc ở bánh xe nên mô hình chỉ nghiên cứu chuyển động của ô tô theo phương ngang trong mặt phẳng là mô hình có 2 bậc tự do Các bậc tự do này bao gồm :
- Gia tốc theo phương ngang của ô tô trong hệ trục toạ độ cố định
- Vận tốc góc quay thân xe 𝜓̇
Các thông số động học và động lực học của xe
2.3.1 Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên bánh xe
Do khảo sát xe chuyển động ổn định trên mặt phẳng nên phản lực pháp tuyến được xác định như sau:
- l : chiều dài cơ sở xe
- , : khoảng cách từ trọng tâm đến tâm vệt bánh xe trước, sau
2.3.2 Động học hệ thống lái [1]
Hình 2.4: Động học hệ thống lái Động học hệ thống lái tuân theo điều kiện Ackerman :
- : là bán kính quay vòng
- l : là chiều dài cơ sở
- w : là chiều rộng cơ sở
Từ phương trình (2.14) ta có : Đối với mô hình một dãy góc lái được tính theo công thức sau [1] :
2.3.3 Góc lệch bên các bánh xe
Từ phương trình (2.1) góc lệch bên của bánh xe có thể xác định như sau:
Vận tốc của bánh xe thứ i theo hệ toạ độ B được xác định như sau:
08 là véc tơ vị trí bánh xe thứ i
0: là véc tơ vận tốc tại toạ độ trọng tâm
0 ψ: 𝑙à véc tơ vận tốc góc xoay thân xe
Mở rộng biểu thức trên, véc tơ vận tốc tại bánh xe thứ i được biểu diễn theo véc tơ vận tốc tại toạ độ trọng tâm như sau:
0 , 2 d d cot cot o i ar w d = ổỗ l - d ửữ ố ứ i i i a b d = -
Các thành phần vận tốc tại bánh xe thứ i (i=1, 2, 3, 4)
Góc lệch giữa phương vận tốc của các bánh xe và phương chuyển động x của bánh xe thứ i được xác định bởi:
- Tại bánh xe trước trái:
- Tại bánh xe trước phải:
- Tại bánh xe sau phải:
- Tại bánh xe sau trái:
Từ công thức (2.15) ta xác định được góc lệch bên tại mỗi bánh xe như sau:
- Tại bánh xe trước trái:
- Tại bánh xe trước phải:
- Tại bánh xe sau phải:
- Tại bánh xe sau trái:
2.3.4 Phản lực tiếp tuyến mặt đường tác dụng lên bánh xe
- Lực dọc tác dụng tại bánh xe thứ i theo toạ độ trọng tâm (B)
Phương trình động lực học mô tả chuyển động của xe trong mặt phẳng đường
XE TRONG MẶT PHẲNG ĐƯỜNG
Mô hình động lực học hai dãy
Phản lực ngang mặt đường tác dụng lên mỗi bánh xe:
Lực ngang tác dụng lên mỗi bánh xe theo tọa độ trọng tâm được xác định như sau:
Suy ra hợp lực tác dụng lên xe theo phương ngang tại tọa độ trọng tâm được tính như sau:
Mô men tác dụng lên mỗi bánh xe :
Mô men tác dụng lên xe :
Gia tốc ngang tác dụng lên xe :
B B B B B y yi y yw i xw i yw o xw o yw yw
Lý thuyết khảo sát động lực học chuyển động của xe
XE Để khảo sát động lực học chuyển động của xe khi quay vòng ta khảo sát trường hợp sau:
2.5.1 Góc lái là hàm bước
Góc lái là một hàm bước, trong trường hợp này góc lái δ thay đổi đột ngột từ
0 đến giá trị hằng số khác 0 Giá trị và hàm toán học biểu diễn hàm bước của góc lái δ(t) được lấy theo tài liệu [1] trang 689 như sau:
2.5.2 Xác định mômen quán tính khối lượng
Coi xe đang xét như hình hộp chữ nhật đồng chất có kích thước (dài x rộng x cao) là (l.w.h) hình 2.6
Ta có công thức xác định mômen quán tính cho hình hộp chữ nhật đồng chất như sau:
Vì trọng tâm thực tế của xe không trùng với trọng tâm của hình chữ nhật, nên ta dùng công thức chuyển đổi về trọng tâm thực tế của xe hình 2.7
Hình 2.5: Xét xe như hình hộp chữ nhật đồng chất
Công thức dời toạ độ trọng tâm :
(2.52) Với I - là mômen quán tính đối với trục đi qua trọng tâm xe
I ’ - là mômen quán tính đối với trục ban đầu e - là khoảng cách từ trọng tâm thực tế của xe đến trọng tâm hình hộp chữ nhật m - là khối lượng của xe
Hình 2.6: Chuyển đổi toạ độ trọng tâm hình chữ nhật về toạ độ trọng tâm thực tế của xe Trong đó: h – Chiều cao trọng tâm thực tế của xe h cn - Chiều cao trọng tâm của hình hộp chữ nhật
2.5.3 Các điều kiện tính toán
Góc lái bị giới hạn bởi :
Vận tốc góc lái bị giới hạn bởi :
Lý thuyết về tính ổn định ngang của xe
Tính chất ổn định của ô tô là tính chất đảm bảo không bị lật đổ hoặc trượt khi ô tô đứng yên cũng như khi nó chuyển động Mất ổn định có thể xảy ra theo phương ngang hoặc phương dọc, trong đó phương ngang dễ xảy ra hơn Tác nhân gây mất ổn định là lực quán tính ly tâm khi ô tô chuyển động trên đường vòng, thành phần phát sinh do trọng lực khi ô tô chuyển động trên đường nghiêng, lực gió ngang, và do các xung động từ đường khi đi trên đường mấp mô
Tính ổn định được đánh giá thông qua vận tốc giới hạn lớn nhất của ô tô trên đường vòng với bán kính cong nhất định, bằng góc nghiêng lớn nhất của mặt đường, theo điều kiện lật đổ ngang
2.6.2 Xác định các điều kiện tới hạn theo ổn định ngang
Xét trường hợp ô tô quay vòng trên đường bằng, bỏ qua ảnh hưởng độ nghiêng ngang của thùng xe và độ đàn hồi của lốp, sự trượt ngang của các bánh xe có thể xuất hiện do tác dụng của lực quán tính ly tâm Fy(t) ở thời điểm lực ngang bằng lực bám ngang của bánh xe với mặt đường, tức là: F y(t) = F y
Hình 2.7: Sơ đồ lực tác dụng khi ô tô chuyển động quay vòng trên đường ngang
Thay vào công thức trên các giá trị của lực bám ngang và lực quán tính ly tâm chúng ta có:
: Hệ số bám ngang v: Vận tốc xe (m/s)
G: Trọng lượng ô tô (kg.m/s 2 ) g: Gia tốc trọng trường (m/s 2 ) Ở thời điểm bắt đầu trượt ngang thì v = v ght , ta tìm được tốc độ giới hạn theo điều kiện trượt ngang:
Hình 2.8: Sơ đồ lực tác dụng khi ô tô chuyển động rẽ phải trên đường ngang
Xét cân bằng mô-men đối với trục nối tâm vết tiếp xúc bánh xe trước và sau bên trái
Với: S : Chiều rộng cơ sở của ô tô b : Khoảng cách từ tọa độ trọng tâm đến bánh xe h 0 : Chiều cao trọng tâm xe
: Tổng phản lực pháp tuyến tại các bánh xe phía trong hướng quay vòng
Trong trường hợp rẽ phải, như hình 2.8, và bắt đầu lật sang trái Các bánh xe bên phải bị nhấc khỏi mặt đường, phản lực pháp tuyến tại đó triệt tiêu, xét cân bằng mô-men tại thời điểm này Do đó:
(2.56) Vận tốc tới hạn theo điều kiện lật ngang:
Với R : Bán kính quay vòng
THÔNG SỐ TÍNH TOÁN
Thông số kích thước
Bảng 3.1 : Thông số kích thước của xe
TT Thông tin chung Đơn vị Giá trị các thông số
1 Kích thước bao (Dài x Rộng x Cao) m 0,71 x 0,5 x 0,24
Bảng 3.2: Thông số tải của xe
Ký hiệu Giá trị Đơn vị
1 Chiều dài cơ sở của xe l 0,5 m
Khoảng cách từ trọng tâm ôtô đến cầu trước a 1 0,3 m
Khoảng cách từ trọng tâm ôtô đến cầu sau a 2 0,2 m
5 Mômen quán tính đối với trục z I zz 0,4691 kg.m 2
Thông số khối lượng
- Khối lượng khung gầm có gắn động cơ : m nt = 10,5 (kg)
- Khối lượng nhiên liệu : m nl =0,5 (kg)
3.2.1 Khối lượng bản thân m 0 = m nt + m nl = 10,5 + 0,5 = 11 (kg)
3.2.2 Thông số phân bố khối lượng
Hình 3.1: Bố trí chung của xe Mini Racing Car
Sự phân bố khối lượng lên các trục của xe được xác định trên cơ sở giá trị các thành phần khối lượng và vị trí tác dụng của chúng lên các trục ô tô Kết quả tính toán được cho trong bảng sau:
Bảng 3.3: Thông số phân bố khối lượng của xe
STT Thành phần khối lượng Đơn vị
1 Khung gầm có gắn động cơ kg 11 4,4 6,6
3 Khối lượng toàn bộ của ô tô kg 12 5 7
3.2.3 Thông số toạ độ trọng tâm
Theo bảng thông số khối lượng của xe, ta xác định toạ độ trọng tâm bằng phương pháp lý thuyết
Bảng 3.4: Thông số khối lượng của xe
Ký hiệu Phân loại m i (kg) h i (m) m i h i (kg m) m nt Khối lượng khung gầm có gắn động cơ 10,5 0,12 1,26 m kvs Khối lượng khung vỏ 1 0,18 0,18 m nl Khối lượng nhiên liệu 0,5 0,12 0,06 m Khối lượng toàn bộ của ô tô 12 H 1,5
3.2.4 Thông số mô hình lốp xe [9]
Thông số góc lái
Ta cần xác định góc lái thực tế của xe dựa trên mô hình được khảo sát do sinh viên trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng chế tạo Hệ thống lái được điều khiển nhờ vào một động cơ Servo có giới hạn về góc quay Và thông qua các đòn đẩy nên các góc lái sẽ được truyền dẫn xuống cơ cấu lái bên dưới theo cơ cấu hình học
Chúng ta sẽ phân tích cơ cấu góc lái như sau :
Hình 3.2: Sơ đồ tổng quát về cơ cấu lái của xe Mini Racing Car
• x : Khoảng cách đòn đẩy của Servo dịch chuyển
Ta sẽ tính khoảng cách x như sau :
Hình 3.3 : Cơ cấu góc quay của Servo và cánh tay đòn của Servo
• β : Góc quay của Đòn liên kết
• y : Khoảng cách của Thanh liên kết thước lái Đối với khoảng cách x là như nhau khi ta so sánh giữa Đòn đẩy của Servo – Cánh tay đòn và Cánh tay đòn – Thanh liên kết cánh tay đòn Từ đó ta có công thức để tìm được góc β như sau :
𝑠𝑖𝑛𝛽 = +( $ ð 𝛽 = arcsin ( +( $ ) Kết hợp với công thức (1), ta có :
Hình 3.4 : Cơ cấu góc quay của Đòn liên kết
Ta tìm tiếp khoảng cách y với mối liên hệ với góc β như sau :
𝑦 = 52 𝑠𝑖𝑛𝛽 Kết hợp với công thức (2), ta có :
𝑦 = 52 sin (arcsin ( *2134- +( )) (3) Để Cụm dẫn hướng liên kết được với Thanh dẫn hướng, chi tiết được liên kết thông qua một hình tam giác có số đo cụ thể như Hình 4.5 rồi từ đó chúng ta mới tính toán đc góc θ Cạnh huyền có kích thước là :
√37 ( + 11 ( = 38,6 Lúc này, ta có thể tính toán góc θ như công thức sau : sin θ = %
Hình 3.5 : Cơ cấu Cụm dẫn hướng
Thay công thức (3) vào, ta có được mối liên hệ giữa góc lái của servo và góc lái của bánh xe : θ = acrsin(52 sin (arcsin ( ')*+,- (& ))
Sự biến thiên góc quay của Servo theo thời gian
Động cơ Servo là cốt lõi của cả hệ thống điều khiển Nó cũng ảnh hưởng đến toàn bộ thời gian đánh lái khi vào cua của xe Mini Racing Car Là một bộ truyền động quay cung cấp khả năng điều khiển vị trí chính xác nhanh chóng với tốc độ đáp ứng cao do quán tính thấp Hoạt động trên cơ chế sử dụng phản hồi vị trí roto để điều khiển tốc độ và vị trí của động cơ
Vì vậy ta cần phải hiểu rõ đặc tính của động cơ servo, từ đó giúp cho người điều khiển đưa ra phương án phù hợp khi xe vào các góc cua
3.4.1 Thông số của động cơ Servo
Chúng ta chọn loại động cơ Servo chuyên dụng cho các dòng xe điều khiển từ xa sử dụng điện DC để dễ dàng khảo sát hơn Loại động cơ Servo RC LD-27MG có các thông số như sau :
Hình 3.6 : Động cơ Servo RC LD-27MG
Bảng 3.5 : Thông số động cơ Servo RC LD-27MG
STT Thông số chung Giá trị
1 Điện áp làm việc 4,8 – 6,8 VDC
2 Dòng tiêu thụ không tải 100 mA
3 Dòng tiêu thụ có tải 1500 mA
4 Tốc độ quay tối đa 0,16 s/60 o (tại 6,8 VDC)
5 Tốc độ quay tối thiểu 0,18 s/60 o (tại 4,8 VDC)
7 Lực kéo mô-men 20 kg.cm
Hình 3.7 : Kích thước động cơ Servo RC LD-27MG
Trong đó, động cơ servo được cấu tạo chính bởi 3 phần :
• Động cơ điện một chiều DC
• Bộ bánh răng giảm tốc
• Mạch điều khiển Driver, gồm có 3 dây : ỉ Dõy điện dương (đỏ) ỉ Dõy điện õm (đen) ỉ Dõy tớn hiệu (vàng hoặc cam)
Tín hiệu điều khiển được đưa vào bộ điều khiển là các driver động cơ servo Bộ điều khiển xuất điện áp làm quay động cơ, tín hiệu phản hồi gửi về từ encoder sẽ xác định vị trí, tốc độ của động cơ Động cơ sẽ quay đến tốc độ hay vị trí mong muốn
Hình 3.8 : Cấu tạo động cơ Servo
Vị trí được hiểu là vị trí góc tuyệt đối của trục động cơ hoặc là vị trí của thiết bị truyền động bởi loại động cơ servo Khi động cơ thay đổi vị trí, encoder sẽ gửi phản hồi vị trí thực tế của trục động cơ tới bộ điều khiển động cơ servo
Mạch vòng vị trí sẽ tiến hành so sánh vị trí đặt và vị trí thực tế Từ sai số nhận được và các thông số căn chỉnh của mạch vòng, bộ điều khiển tự động điều chỉnh vị trí trục quay động cơ theo thời gian thực để triệt tiêu sai lệch vị trí
Theo cách này, động cơ sẽ thực hiện chính xác theo thông số đã đặt trước ngay khi điều kiện vận hành thay đổi Nếu trường hợp thiết bị truyền động bởi động cơ trở nên khó di chuyển, bộ điều khiển động cơ servo sẽ điều khiển tăng mô men sinh ra hoặc điều khiển động cơ vận hành trong khoảng thời gian lâu hơn để đạt được vị trí mong muốn bất chấp ma sát của cơ cấu truyền động
Hình 3.9 : Các xung điều khiển vị trí động cơ
Tốc độ của động cơ ở đây được hiểu là vận tốc và chiều quay của động cơ servo Khi động cơ tăng tốc hoặc giảm tốc, encoder sẽ gửi vận tốc và chiều quay thực tế tới bộ điều khiển động cơ servo
Mạch vòng tốc độ sẽ so sánh tốc độ đặt với tốc độ hiện tại; dựa vào sai số tốc độ và các thông số căn chỉnh của mạch vòng, bộ điều khiển động cơ sẽ tự động điều chỉnh vận tốc động cơ theo thời gian thực để đạt được các yêu cầu của ứng dụng Theo cách này, động cơ sẽ thực hiện đúng theo các thông số đã cài đặt ngay cả khi điều kiện vận hành thay đổi
Còn mô men của động cơ servo là lực tạo ra từ chuyển động quay của rotor động cơ Mô men tạo ra tỉ lệ thuận với dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn dây stator của động cơ Dòng hiệu dụng càng cao, mô men sinh ra càng lớn Mạch vòng dòng điện đôi khi được hiểu là mạch vòng mô men
Bộ điều khiển sẽ đo trị số dòng hiệu dụng chạy trong cuộn dây stator và dùng phản hồi giá trị này để tự động điều chỉnh dòng điện trong động cơ theo thời gian thực nhằm đáp ứng được yêu cầu mô men của ứng dụng
Hình 3.10 : Điều khiển tốc độ động cơ
3.4.2 Vi xử lý điều khiển
Trước khi khảo sát động cơ Servo, ta phải tiến hành chế tạo và thiết lập các phần cứng cũng như sử dụng các phần mềm để xử lý các tính hiệu đầu vào và đầu ra Chúng ta sẽ cần đến một bo mạch để thiết lập các giá trị tín hiệu đưa đến động cơ Servo Và ta chọn bo mạch module ESP 32 để làm vi xử lý trung tâm cho hệ thống
Trên thị trường hiện nay có rất nhiều loại bo mạch xử lý, nhưng trong đó có hai loại module phù hợp cho việc khảo sát là module ESP8266 và ESP32 Cả hai loại module đều có chức năng tương tự nhau, nhưng module ESP32 là dòng bo mạch đời sau và được cải tiến nhiều hơn so với module ESP8266 về việc tăng số chân in/out nhiều hơn, thêm nhiều cảm biến hơn và giá thành cũng phù hợp hơn nên ta chọn dòng module ESP32
Module ESP32 là dạng có hỗ trợ được 2 giao thức không dây, đó là :
• Bluetooth : V4.2 BR/EDR và BLE Ở đây, ta dùng giao thức Wifi để làm truyền thông tin điều khiển cho động cơ servo
Dòng module ESP32 có các cảm biến :
Hình 3.11 : Bo mạch module ESP32
• 1 cảm biến Hall (cảm biến từ trường)
• 1 cảm biến đo nhiệt độ
• Cảm biến chạm (điện dung) với 10 đầu vào khác nhau
Có các giá trị thông số như sau :
• Nhiệt độ hoạt động -40 o C đến 85 o C
Module ESP32 có các số chân như sau :
Hình 3.12 : Các chân của module ESP32
Sau khi xác định được các chân tín hiệu, ta sẽ liên kết chân GND và VIN để cấp nguồn cho động cơ servo và chân D6 để cung cấp tính hiệu xung cho động cơ servo hoạt động
Sau đó, ta lắp ESP32 lên bo mạch hàn theo sơ đồ bên dưới để tiến hành nạp code dữ liệu và xử lý số liệu
Hình 3.13 : Các chân liên kết giữa module ESP32 và động cơ Servo
Hình 4.14 : Sơ đồ mạch liên kết ESP32 và động cơ Servo
3.4.3 Phần mềm xử lý điều khiển
Sau khi thiết lập phần cứng xong, ta sẽ phải đổ dữ liệu vào module ESP32 để thực thi các phương pháp khảo sát bằng phần mềm Arduino Ở đây, ta dùng phần mềm Arduino IDE 1.8.9
Hình 3.15 : Giao diện của Arduino 1.8.9
Sau đó, ta thêm thư viện vào IDE vào để nhận mạch ESP32
Tiếp tục, ta cấu hình lại đúng môi trường làm việc cho bo mạch ESP32 để xử lý
Hình 3.16 : Thêm thư viện vào IDE
Hình 3.17 : Chọn thư viện bo mạch ESP32
Bắt đầu, ta viết code để thử nghiệm động cơ Servo quay đến các góc độ mà ta mong muốn
Sự biến thiên góc lái của xe theo thời gian
Dựa vào Hình 3.26, Hình 3.27 và Hình 3.28, đồ thị thể hiện cho chúng ta biết rằng đối với từng góc quay của Servo sẽ có độ trễ thời gian tương ứng Và thời gian đáp ứng có độ sai số tương đối giữa các lần đo Nhưng độ trễ thời gian phụ thuộc vào nhiều yếu tố như :
• Độ trễ giữa khoảng cách giữa thiết bị điều khiển và thiết bị router
• Độ trễ giữa khoảng cách giữa thiết bị router và bộ thu tín hiệu trên bo mạch xử lí trên xe Mini Racing Car
• Độ nhiễu tín hiệu do các thiết bị môi trường xung quanh tác động
Hình 3.26 : Đồ thị mối quan hệ giữa góc quay của động cơ Servo và thời gian đáp ứng với bước nhảy 2 o
• Độ trì hoãn khả năng xử lý tín hiệu trên các thiết bị chạy hệ điều hành
• Độ trì hoãn do thiết bị router phải làm việc cùng lúc với nhiều IP
• Điện áp cung cấp không ổn định cho bo mạch xử lý ESP32
• Độ lệch giữa các chi tiết cơ khí trong cơ cấu lái
Kết hợp với các giá trị trung bình của Hình 3.26, Hình 3.27, Hình 3.28 để ta có được mối liên hệ giữa góc lái của bánh xe so với thời gian đáp ứng
Hình 3.27 : Đồ thị mối quan hệ giữa góc lái của xe Mini Racing Car và thời gian đáp ứng theo các giá trị bước
Góc lái δ = 0 - 40 độ Vận tốc v x = 0 - 60 km/h
TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Sơ đồ tiến trình thực hiện tính toán mô phỏng
- y : chuyển vị theo phương ngang
- dy: vận tốc theo phương ngang
- ddy: gia tốc phương ngang
- ψ: chuyển vị góc xoay thân xe
- dψ: vận tốc xoay thân xe
- ddψ: gia tốc xoay thân xe
Mô hình động lực học phẳng bốn bánh Lực ngang F y (t)
Mô hình động lực học theo phương ngang 2 bậc tự do
Thông số Mini Racing Car Thông số lực tác dụng
Hình 4.1 : Sơ đồ tính toán mô phỏng
Xác định các thông số động học và động lực học
Dựa vào công thức (2.14) để ta tìm “bán kính quay vòng” của xe Mini Racing
Car với các thông số :
• Góc lái trong δi được giới hạn từ 0 o đến 40 o Áp dụng vào mô hình động học hệ thống lái ở Hình 2.4 để ta tìm ra bán kính quay vòng R1 :
Sau đó, dựa vào bán kính quay vòng R1 để ta tìm ra góc lái ngoài δo theo công thức :
Ta có mối quan hệ giữa góc lái trong δi , góc lái ngoài δo và bán kính quay vòng
R1 như sau : cot cot o i ar w d = ổỗố l - d ửữứ
Hình 4.2 : Đồ thị giữa góc lái trong δi , góc lái ngoài δo và bán kính quay vòng R1
4.2.2 Bán kính quay vòng tại trọng tâm G
Ta có mối quan hệ giữa bán kính quay vòng R1 và bán kính quay vòng R tại trọng tâm theo mô tả của Hình 4.3 Với thông số R1 tìm được ở trên và thông số khoảng cách từ trọng tâm ôtô đến cầu sau a2 = 0,2 (m) Ta áp dụng định lý Pytago như sau :
Dựa vào đồ thị trên ta nhận thấy rằng, bán kính quay vòng R1 có giá trị gần tương đương với giá trị của bán kính quay vòng R tại trọng tâm của xe do khoảng cách từ
Hình 4.3 : Đồ thị giữa bán kính quay vòng R1 và bán kính quay vòng R tại trọng tâm trọng tâm đến cầu sau có giá trị khá nhỏ so với các giá trị của bán kính quay vòng
Từ đó, ta có thể xem giá trị cúa bán kính quay vòng R1 bằng với giá trị của bán kính quay vòng R tại trọng tâm của xe.
Khảo sát động học và động lực học theo phương ngang
4.3.1 Khảo sát góc lái là hàm bước theo thời gian
Góc lái là một hàm bước, trong trường hợp này góc lái δ thay đổi đột ngột từ 0 đến giá trị hằng số khác 0 Áp dụng vào công thức (2.48), ta có : v Nhận xét đồ thị :
Dựa vào đồ thị trên, góc lái là hàm bước vì góc lái thay đổi đột ngột từ 0 đến
11,459 o ngay từ đầu và được xác định tại vận tốc 4 m/s Như vậy góc lái là hàm bước không phù hợp với thực tế do tài xế cần tăng góc đánh lái trong một thời gian nhất định cho đến khi giữ lái Tuy nhiên góc đánh lái là hàm bước có thể dùng để đánh giá tính năng ổn định của xe sau khi tài xế giữ lái
Hình 4.4 : Đồ thị góc lái theo thời gian và góc lái là hằng số
4.3.2 Khảo sát góc lái của bánh xe theo thời gian
Mối quan hệ giữa góc quay của Servo và góc lái của bánh xe cho cơ cấu lái của xe Mini Racing Car được tính bởi công thức (3.3), ta có đồ thị như sau : v Nhận xét :
Từ việc khảo sát trên ta thấy rằng, góc lái tăng nhanh liên tục theo tuyến tính và đạt giá trị giao điểm của hệ thống và góc lái của hàm bước tại 1.7 giây Đối với góc lái là hàm bước thì góc lái thay đổi đột ngột từ 0 đến 0,2 rad (~ 11,459 o ) ngay từ đầu Qua đây, ta có thể thấy rằng các thông số gần đúng so với thí nghiệm khảo sát góc quay của Servo Và thực tế, thời gian sẽ có độ sai lệch do độ trễ của lực truyền từ Servo qua các cơ cấu khớp lái đến bánh xe
Hình 4.5 : Đồ thị góc lái của bánh xe theo thời gian
4.3.3 Khảo sát sự biến thiên của lực ngang Fy(N) theo thời gian
Lực ngang tổng cộng tác dụng tại tọa độ trọng tâm được xác định theo biểu thức (2.41) Lực ngang thành phần được xác định theo biểu thức (2.37-2.40) Lực ngang
Fy là hàm phụ thuộc vào góc lái
Giá trị lực ngang tác dụng ban đầu, tại ngay thời điểm khác không (t ≠ 0) đối với hàm bước và bằng 0 đối với góc lái 𝛿 Lực ngang thay đổi trong khoảng thời gian ban đầu là khoảng 2(s) Sau đó đạt giá trị ổn định và bẳng chính giá trị tính toán được ở trạng thái tĩnh v Nhận xét đồ thị :
Từ đồ thị trên cho thấy, khi góc lái thay đổi theo thời gian cho đến khi đạt giá trị ổn định tại 0,2 rad ( 11,459 o ), tương ứng với lúc Fy thay đổi từ 0 đến giá trị ổn
Hình 4.6 : Lực ngang tổng cộng tác dụng tại trọng tâm xe định khi giữ lái Tức là chỉ khác giá trị ban đầu và sau một khoảng thời gian cả hai hàm có chung một giá trị vì lúc này Fy đã ổn định
Trường hợp đánh lái đột ngột đạt giá trị 𝛿 = 11,459 o thì Fy đạt giá trị cực đại tức thời sau đó tăng lên giá trị ổn định trong khoảng thời gian ngắn
4.3.4 Khảo sát gia tốc chuyển động ngang theo thời gian v Nhận xét đồ thị : Đối với trường hợp gia tốc ngang thì gia tốc sẽ phụ thuộc nhiều vào lực ngang Fy nên tại thời điểm ban đầu đối với hàm điều khiển sẽ có giá trị âm Sau một khoảng thời gian sẽ đạt về giá trị ổn định với hàm bước
Hình 4.7 : Gia tốc chuyển động phương ngang theo thời gian
Còn hàm bước do thời gian ban đầu đánh lái đột ngột nên giá trị của gia tốc sẽ đạt cực đại gây mất ổn định cho xe Và cũng ổn định gia tốc sau một khoảng thời gian.
Khảo sát tính ổn định chuyển động theo phương ngang
4.4.1 Khảo sát giá trị cực đại F y theo điều kiện bám và điều kiện lật ngang của xe
Giới hạn vận tốc chuyển động vxc của xe trong quá trình chuyển động quay vòng nhằm đảm bảo tính năng ổn định và độ ăn toàn, được xác định bằng phương pháp so sánh với giá trị lực Fy tính toán theo công thức (2.50) và giá trị lớn nhất của lực bám ngang F yφ và lực lật ngang lớn nhất Fyroll, lần lượt thỏa điều kiện bám và điều kiện lật ngang của xe, được xác định theo công thức (4.1) và công thức (4.2)
• Khối lượng tổng của xe : m = 12 kg
• Chiều cao trọng tâm xe : ho = 0,135 m
Ta có giá trị lực ngang lớn nhất theo điều kiện bám và lật ngang được tổng hợp như sau :
Bảng 4.1 : Giá trị lực ngang
Ký hiệu Giá trị Đơn vị
Xe sẽ bị trượt ngang trước khi bị lật ngang, giá trị lực Fy vượt qua giá trị giới hạn cho phép cực đại ở Bảng 4.1 Do đó, giá trị lực ngang cho phép cực đại tính toán đảm bảo điều kiện trượt ngang được chọn làm cơ sở để so sánh với Fy Trong trường hợp này, chúng ta sẽ khảo sát với góc lái 0,2 rad (~11,459 o ) để tìm ra giới hạn v Nhận xét :
Từ đồ thị trên, ta nhận thấy rằng tương ứng với góc lái 0,2 rad (~11,459 o ) sẽ có tốc độ ở giới hạn trượt và giới hạn lật khác nhau Các giới hạn tốc độ như sau :
• Xe bị trượt tại vận tốc 4,9 m/s (~18 km/h)
• Xe bị lật tại vận tốc 6.5 m/s (~24 km/h)
Hình 4.8 : Đồ thị lực ngang Fy ở vận tốc vx ứng với từng góc lái δ
Nhìn vào đồ thị, trong quá trình điều khiển, người lái có thể phán đoán được tốc độ tới hạn khi vào cua Khi xe đang đua ở các đoạn đường thẳng ở các tốc độ cao bất kỳ nhưng khi bắt đầu vào cua thì người lái bắt buộc phải giảm tốc độ xuống dưới 18 km/h mới an toàn cho xe không bị trượt
Tuy nhiên xe vẫn sẽ có hiện tượng trượt bánh càng lúc càng lớn nếu tốc độ tăng lên Lúc này xe vào cua sẽ không như mong muốn, dẫn đến mất lái Khi đạt đến gần giới hạn lật xe có thể bị xoay vòng tại chỗ trước khi bị lật
Từ những giới hạn trên sẽ giúp cho người điều khiển nắm bắt những thông số cần thiết trong quá trình vận hành xe Mini Racing Car Đưa ra những phán đoán hợp lý hơn để xe chạy an toàn hơn trong đường đua của cuộc thi Mini Racing Car
4.4.2 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại v xc so với góc lái δ
Hình 4.9 : Đồ thị giới hạn vận tốc cực đại vxc với góc lái δ theo điều kiện trượt
Giá trị vận tốc giới hạn cực đại vxc được xác định bằng phương pháp tính toán lực ngang tác dụng lên xe phải nhỏ hơn lực ngang làm trượt xe trong quá trình điều khiển vào cua Với khoảng góc lái δ được thay đổi từ 1 o đến 40 o thể hiện ở Hình 4.10 Khi tăng góc lái, vận tốc giới hạn cực đại vxc giảm theo đường cong như Hình
4.10 Ngược lại, khi giảm góc lái thì vận tốc giới hạn vxc sẽ tăng khi góc lái tiến dần đến giá trị 0 Vxc tăng nhanh và tiến đến giá trị vận tốc lớn nhất của xe được thiết kế
Từ kết quả ở đồ thị trên, chúng ta đưa ra những khuyến cáo dành cho người điều khiển xe Mini Racing Car khi quay vòng như sau :
• Khi xe bắt đầu vào cua, người điều khiển cần đánh lái chậm dần Nếu đánh lái đột ngột sẽ gây ra sự mất ổn định cho xe, gây nên tình trạng trượt xe
• Bên cạnh đó, khi đánh lái đột ngột vượt quá giới hạn trượt xe Điều này tiềm ẩn khả năng xe bị lật ngang trên đường đua
• Khả năng đánh lái nhanh trong những trường hợp cần thiết khi xe phải giảm vận tốc xuống 10 km/h và góc lái từ 35 o đến 40 o mới tránh được hiện tượng trượt xe Do lúc này giới hạn trượt sẽ giảm khá chậm Xe vào cua sẽ ổn định hơn.
Khảo sát các thông số an toàn trên đường đua Mini Racing Car
4.5.1 Sơ đồ tổng quan về đường đua Mini Racing Car
Qua từng năm thi đấu của các giải đua Mini Racing Car, đường đua là yếu tố quan trọng không thể thiếu Đường đua được xây dựng và lắp đặt tại sân chính trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng và được đo kiểm một cách cẩn thận theo các thông số thực tế địa lý của sân trường Đường đua của từng năm sẽ được công bố thông qua các buổi hội thảo hoặc trên fanpage của khoa Cơ khí động lực trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng
Các yếu tố về thông số của đường đua khá quan trọng trong việc khảo sát thực tế dành cho người điều khiển xe Mini Racing Car đưa ra các chiến thuật nhằm hoàn thành đường đua một cách tốt nhất Từ đó, chúng ta có thể đưa ra các thông số an toàn trong quá trình vận hành cũng như thời điểm xe quay vòng một cách tối ưu nhất Tránh được các hiện tượng lật xe, trượt ngang mà người điều khiển không mong muốn Vì những trường hợp đó có thể gây ra hư hỏng từ nhỏ đến lớn cho xe Mini Racing Car Từ những hư hỏng đó có thể gây ra sự sai lệnh các thông số ban đầu của xe, dẫn hướng chặng đường đua sau đó sẽ rất khó điều khiển Hoặc nặng hơn là xe không thể chạy được do hư hỏng quá nặng Ở đây, chúng ta có thể bỏ qua các thông số về điều kiện thời tiết, lực cản gió, độ mấp mô của địa hình xem như là một mặt phẳng, cũng như hệ thống giảm chấn của xe không được xét đến
Hình 4.10 : Tổng quát đường đua Mini Racing Car
Hình 4.11 : Mô phỏng đường đua Mini Racing Car
Hình 4.12 : Thông số chi tiết đường đua Mini Racing Car
Dựa vào Hình 4.12, chúng ta thấy trên đường đua có tổng cộng 4 vị trí đường cong Trong đó có đường cong phía trên bên trái là đoạn đường cong có cầu vượt lên dốc và xuống dốc Riêng đường cong này chúng ta không xét đến Do vậy chúng ta chỉ xét 3 vị trí đường cong còn lại có thông số gần giống nhau nên dễ dàng khảo sát hơn
4.5.2 Thông số các đường cong khi xe quay vòng trên đường đua
Chúng ta sẽ khảo sát ở 3 vị trí đường cong theo sơ đồ Hình 4.12 gồm :
• Đường cong dưới – bên phải
• Đường cong dưới – bên trái
• Đường cong trên – bên phải
• Riêng đường cong trên – bên trái không khảo sát, do đường cong này vừa là đoạn đường cong vừa có cầu vượt chạy lên và cầu vượt chạy xuống
Do đó, ta có các thông số kích thước của 3 đường cong như sau :
Hình 4.13 : Thông số đường cong dưới – bên phải
Hình 4.14 : Thông số đường cong dưới – bên trái
Hình 4.15 : Thông số đường cong trên – bên phải
Theo Hình 4.13 và Hình 4.14, chúng ta có thông số bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét Nhưng lại khác nhau ở Hình 4.13 có chiều rộng đầu đường cong và chiều rộng cuối đường cong đều là 3 mét Đối với Hình 4.14 lại có chiều rộng đầu đường cong là 2 mét và chiều rộng cuối đường cong là 3 mét, nên ta chỉ xét bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét Còn Hình 4.15 sẽ có thông số bán kính quay vòng từ 2,5 – 5 mét, chiều rộng đầu đường cong là 3 mét và chiều rộng cuối đường cong là 2 mét, nên ta chỉ xét bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét
4.5.3 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với góc lái tại các vị trí đường cong
Từ dữ liệu của 3 đường cong trên, chúng ta lập đồ thị để đưa ra khả năng vận hành của xe khi quay vòng để đạt được vận tốc và góc đánh lái tối ưu nhất
Hình 4.16 : Đồ thị vận tốc giới hạn cực đại so với góc lái ở các vị trí đường cong
Dựa vào Hình 4.16, ta thấy rằng vận tốc ở các đường cong đều bị giảm đi rất nhiều Ở đầu các đường cong dưới – bên phải và đường cong trên – bên phải, trước khi xe bắt đầu quay vòng thì người điều khiển phải giảm tốc độ dưới 4,85 m/s (~18 km/h) ứng với góc lái bắt đầu gây hiện tượng trượt xe ở xấp xỉ 12 o Và khi góc lái càng tăng thì tốc độ giới hạn cho phép càng giảm để không bị tránh trường hợp xe bị trượt
Còn đối với đường cong dưới – bên phải và đường cong dưới – bên trái sẽ có góc lái lớn nhất ở 29 o tương ứng với vận tốc thấp nhất ở mức 3,95 m/s (~14 km/h) Nhưng ở trường hợp người điều khiển đánh lái đột ngột mà chưa giảm đến được giá trị tốc độ như trên đồ thị của Hình 4.17 sẽ sinh ra hiện tượng trượt xe Hoặc đánh lái quá nhanh trong một thời gian ngắn sẽ gây ra hiện tượng lật xe hoàn toàn Tuy nhiên, việc đạt được tốc độ như mong muốn trong cuộc đua cần đòi hỏi người lái phải luyện tập một thời gian nhất định để hiểu rõ tốc độ ở các đường cong Khi tăng tốc như thế nào và giảm tốc như thế nào cho ổn định nhất trong quá trình xe quay vòng để đạt mục tiêu cao nhất trong cuộc thi
4.5.4 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với bán kính quay vòng tại các vị trí đường cong
Hình 4.17 : Đồ thị giới hạn vận tốc cực đại so với bán kính quay vòng ở các vị trí đường cong
Từ đồ thị trên, ta nhận biết được tại vị trí bán kính quay vòng nào sẽ có vận tốc cực đại tại đó Trong đó, bán kính quay vòng cũng tương ứng vị trí đầu đường cong phải giảm tốc độ đến giá trị tốc độ lớn nhất tại đó
• Tại đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét tương ứng có dãy tốc độ cực đại từ 3,95 m/s (~14 km/h) đến 4,85 m/s (~18 km/h)
• Tại đường cong dưới – bên trái có bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét tương ứng có dãy tốc độ cực đại từ 3,95 m/s (~14 km/h) đến 4,55 m/s (~16 km/h)
• Tại đường cong trên – bên phải có bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét tương ứng có dãy tốc độ cực đại từ 4,1 m/s (~14,7 km/h) đến 4,85 m/s (~18 km/h)
4.5.5 Khảo sát góc lái so với bán kính quay vòng tại các vị trí đường cong
Tương ứng với từng góc lái đều có khoảng bán kính quay vòng Nhìn vào đồ thị ta nhận thấy rằng, góc lái càng tăng thì bán kính quay vòng càng nhỏ lại Các khoảng cách bán kính quay vòng tương ứng cho từng đường cong có thông số kích thước như sơ đồ đường đua
• Tại đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét tương ứng có góc lái 12 o – 29 o
• Tại đường cong dưới – bên trái có bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét tương ứng có góc lái 15 o – 29 o
• Tại đường cong trên – bên phải có bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét tương ứng góc lái 12 o – 24 o
Hình 4.18 : Đồ thị góc lái so với bán kính quay vòng ở các vị trí đường cong
4.5.6 Khảo sát quãng đường quay vòng so với thời gian tại các vị trí đường cong
Ta có mối quan hệ giữa quãng đường mà xe khi quay vòng sẽ chạy được với thời gian tương ứng :
• Tại đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét có quãng đường đi được từ 3,1 – 7,8 mét với thời gian 0,8 – 1,62 giây
• Tại đường cong dưới – bên trái có bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét có quãng đường đi được từ 3,1 – 6,2 mét với thời gian 0,8 – 1,62 giây
• Tại đường cong trên – bên phải có bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét có quãng đường đi được từ 3,9 – 7,2 mét với thời gian 0,8 – 1,62 giây
Hình 4.19 : Đồ thị quãng đường quay vòng so với thời gian ở các vị trí đường cong
4.5.7 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với thời gian tại các vị trí đường cong Đối với vận tốc khi vào các đường cong cũng bị hạn chế và thời gian đáp ứng cho việc đạt đến vận tốc cực đại cũng sẽ khác nhau tại các vị trí đường cong khác nhau Nhằm cho người điều khiến tính toán dễ dàng áp dụng các chiến thuật cho các đội đua hơn ở các vị trí đường cong
• Tại đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét có vận tốc cực đại 3,95 m/s (~14 km/h) - 4,85 m/s (~18 km/h) với thời gian 0,8 – 1,62 giây
Hình 4.20 : Đồ thị vận tốc giới hạn cực đại so với thời gian ở các vị trí đường cong
• Tại đường cong dưới – bên trái có bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét có vận tốc cực đại 3,95 m/s (~14 km/h) - 4,55 m/s (~16 km/h) với thời gian 0,8 – 1,62 giây
• Tại đường cong trên – bên phải có bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét có vận tốc cực đại 4,1 m/s (~14,7 km/h) - 4,7 m/s (~17 km/h) với thời gian 0,8 – 1,62 giây
4.5.8 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với quãng đường quay vòng tại các vị trí đường cong Để dễ dàng tính toán thời gian cho quãng đường quay vòng cũng là một trong những chiến thuật của các đội đua nên dựa vào đồ thị này ta có thể hiểu rõ hơn về các thông số ở các đường cong để đưa ra phán đoán chính xác hơn
Hình 4.21 : Đồ thị vận tốc giới hạn cực đại so với quãng đường quay vòng ở các vị trí đường cong
• Tại đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét có vận tốc cực đại 3,95 m/s (~14 km/h) - 4,85 m/s (~18 km/h) với quãng đường đi được từ 3,1 – 7,8 mét
• Tại đường cong dưới – bên trái có bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét có vận tốc cực đại 3,95 m/s (~14 km/h) - 4,55 m/s (~16 km/h) với quãng đường đi được từ 3,1 – 6,2 mét với thời gian 0,8 – 1,62 giây
• Tại đường cong trên – bên phải có bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét có vận tốc cực đại 4,1 m/s (~14,7 km/h) - 4,85 m/s (~18 km/h) với quãng đường đi được từ 3,9 – 7,8 mét với thời gian 0,8 – 1,62 giây
4.5.9 Thông số vận hành trên đường đua
Từ sơ đồ ở Hình 4.29, ta thấy được thông số vị trí xe sẽ bắt đầu quay vòng và vị trí kết thúc các đường cong :
Hình 4.22 : Sơ đồ chi tiết vị trí bắt đầu và kết thúc ở các vị trí đường cong
• Màu đỏ : Đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét
• Màu xanh dương : Đường cong dưới – bên trái có bán kính quay vòng từ 2 – 4 mét
• Màu xanh lá : Đường cong trên – bên phải có bán kính quay vòng từ 2,5 – 4,5 mét
Ta có các khoảng cách giữa các vị trí đường cong như sau :
• Khoảng cách từ đường cong dưới – bên phải đến đường cong dưới – bên trái là 21,3 mét
• Khoảng cách từ đường cong dưới – bên phải đến đường cong trên – bên phải là 12,3 mét
• Khoảng cách từ đường cong dưới – bên trái đến đường cong cầu vượt là 9,9 mét
• Khoảng cách từ đường cong trên – bên phải đến đường cong cầu vượt là 17,08 mét
Riêng với đường cong dưới – bên trái có chiều rộng đường bắt đầu quay vòng là
2 mét nhưng chiều rộng đường kết thúc quay vòng là 3 mét nên chỉ chọn kích thước
2 mét cho cả chiều rộng đường bắt đầu đầu vào cua và đường kết thúc quay vòng để tối ưu cho khả năng quay vòng mà xe không bị trượt Đối với đường cong trên – bên phải cũng có thông số ngược lại với đường cong dưới – bên trái Chiều rộng đường bắt đầu quay vòng là 3 mét mà chiều rộng đường kết thúc quay vòng là 2,5 mét nên chỉ chọn kích thước nhỏ nhất là 2,5 – 4,5 mét cho khả năng tối ưu quay vòng mà xe không bị trượt.
Xác định thông số an toàn trong quá trình điều khiển
Qua các kết quả khảo sát trên, tác giả có thể đưa ra khuyến cáo các thông số an toàn cho xe Mini Car Racing để người điều khiển dễ dàng nắm bắt hơn trong quá trình vận hành Trong đó tác giả không đề cập điều kiện thời tiết, lực cản gió, độ mấp mô của địa hình xem như là một mặt phẳng, cũng như hệ thống giảm chấn của xe không được xét đến
• Xe có thể tăng tốc nhanh trên đường thẳng nhưng khi quay vòng bắt buộc người điều khiển phải giảm tốc độ xuống thấp nhất phải ở tốc độ dưới 18 km/h với góc lái xấp xỉ 12 o để tránh hiện tượng trượt xe
• Khi trên ngưỡng góc lái này, người điều khiển phải giảm tốc độ dần dần xuống thấp hơn nếu như muốn tăng góc lái lớn hơn mới có thể tránh hiện tượng bị lật xe
• Nếu trường hợp đánh lái quá đột ngột vượt ngưỡng cho phép thì trước tiên là xe bị trượt ngang rồi mới sinh ra hiện tượng lật xe Thời gian chuyển từ hiện tượng trượt ngang sang hiện tượng lật xe phụ thuộc vào yếu tố tốc độ và góc lái sinh ra
• Nếu đánh lái không đủ góc lái sẽ gây ra hiện tượng thiếu lái, xe sẽ không thể đánh lái theo ý muốn của người điều khiển và không thể hoàn thành được quãng đường quay vòng trọn vẹn.